표본의 크기가 작아 검정 통계량의 근사분포의 정확성이 의심스러울 때, 정확검정이 종종 사용된다. 정확검정의 장점은 1종의 오류 확률이 항상 유의수준보다 작거나 같음을 보장해 준다는 것이다. 본 논문에서는 정확검 정을 만드는 여러방법, 계산 알고리듬, 그리고 상업용 소프트웨어를 살펴보겠다. 그리고 정확검정에서 얻어지는 exact p-value와 원래 우도(true likelihood)에서 얻어지는 true p-value와의 관계도 살펴보겠다.
범주형 자료에서 순서화된 대립가설을 검정하는 경우는 의학 사회학 경영학 등 다양한 응용분야에서 발생한다. 이러한 검정 방법은 대부분 대표본이론에 근거하여 개발되었다. 하지만 표본크기가 작거나 표본크기가 매우 불균등한 경우 대표본이론에 근거한 검정방법의 제 1종 오류 확률은 목표로 하는 5%와 멀어지는 경우가 많이 발생한다. 본 논문에서는 범주형 자료에서 순서화된 대립가설을 검정하는 경우 표본크기가 작거나 표본크기가 매우 불균등한 경우에 사용될 수 있는 정확검정방법을 소개하고 이에 대한 검정력 및 정확 p-value를 제시할 것이다.
본 논문에서는 2$\times$2 분할표의 주변동질성 검정에서 사용될 수 있는 통계량들을 소개하고, 이 통계량들을 비교하였다. 먼저 주변동질성 검정에 민감하게 영향을 주는 모수를 정의한 후에 이 모수들의 효과를 예시하였다. 또한 이 모수들을 이용하여 모의실험을 통해여러 검정법들을 비교해본 결과 McNemar 검정이 다른 검정력보다 더 좋은 성질을 가지고 있음을 보였다.
현재까지 진행된 연구는 새로운 검정 장비를 이용하여 개발된 우량 측정 메카니즘을 검정하였다. 그리고 중량식 우량계를 별도 제작하여 야외에서 정확한 우량 비교 검정을 위해 일본 쯔쿠바 대학 TERC노장에 설치하여 다음과 같은 결과를 얻을 수 있었다. 장기간 로드셀의 특성을 조사한 결과 장시간에 안정성이 입증되어 다양한 측정 장비 개발에 사용 가능함이 밝혀졌다. 새로운 검정 장비는 1 분 간격으로 정확한 강우량을 측정 할 수 있어 높은 분해능의 우량계를 검정할 수 있는 새로운 방안을 제시하였다. 본 연구의 가장 중요한 목표인 0.01 mm 급 우량 측정 메카니즘을 완성하였으며, 전도형 우량계가 가지고 있는 분해능 한계와 중량식 우량계가 갖는 배수의 문제점을 극복하였다 그리고 현업, 도시 수문, 토목 등의 여러 분야에서 요구하는 실시간 강우강도 관측 과 정확한 우량 측정이 가능한 우량계를 제작 할 수 있게 되었다. 본 연구에서 개발된 Lee-A type 우량계에 사용하는 접점신호와 로드셀의 중량 신호는 기존의 자동관측장비에 완벽한 호환성이 있어 적용에 문제점이 없다. 국내에서도 장비 개발이 충분히 될 수 있음을 알 수 있었으며, 새로운 장비 개발에 대한 가능성을 볼 수 있었다.
본 연구는 우리나라의 실제 일별 주식수익률 자료를 이용한 시뮬레이션을 통해 우리나라 주식시장에 가장 적합한 사건연구방법론을 도출하고자 하였다. 이를 위해, 1980년에서부터 1995년까지 우리나라 주식시장에 상장된 675개 주식을 대상으로 무작위 복원추출 방법에 의해 50개의 개별주식으로 구성된 250개 표본을 선정하였다. 이들 250개 표본을 이용하여 시뮬레이션 기법에 의해 다양한 사건연구 모형의 통계적 오류와 검정력에 미치는 영향을 종합적으로 분석하였다. 시뮬레이션 실험 결과에 의하면, 먼저 사건일을 정확히 포착할 수 있는 경우에는 산업별주가지수를 시장지수로 선택한 시장모형 혹은 시장조정모형으로 초과수익률을 측정하고, 횡단면 독립성을 가정한 검정법이 가장 우수한 사건연구방법으로 나타났다. 한편, 사건일을 정확하게 포착할 수 없는 경우에는, 동일가중지수를 시장지수로 선택한 시장모형 혹은 시장조정모형으로 초과수익률을 측정하고, 횡단면 독립성을 가정한 검정법이 가장 적합한 모형으로 나타났다. 그리고, 사건일 집중현상으로 인한 제1종 오류를 감소시키는 데에는 개별주식의 초과수익률 간의 횡단면 독립성을 가정한 검정법보다는 횡단면 중속성을 조정한 검정법을 사용하는 것이 더욱 효과적이다.
Communications for Statistical Applications and Methods
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제4권2호
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pp.533-540
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1997
일반화 감마분포(generalized gamma distribution)에서 지표모수(index parameter)에 대한 추론은 생존시간(lifetime)과 관련한 모형의 선택문제에서 매우 중요하다. 이에 대한 정확한(exact) 추론법은 알려져 있지 않다. 본 연구에서는 이에 대한 점근적(asymptotic) 검정법으로 소표본에서도 우도비 검정에 비해 효율이 뛰어난 Bartlett 검정을 제안하고, 이의 요율적 수행을 위한 대체 모형으로 부터의 누율계산(cumulant computation) 법을 제시하였다. 또한 실제자료에 대해 본 논문에서 제시한 누율계산과정을 이용하여 Bartlett 검정을 실시한 결과 기존의 우도비 검정과는 상당히 큰 차이가 남을 확인하였다. 따라서 모형의 선택 등의 문제에서 제안된 방법은 소표본의 경우에 더욱 효율적이라 할 수 있다.
Communications for Statistical Applications and Methods
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제5권1호
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pp.205-215
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1998
정규분포에 관한 검정에 있어서 P-P 플롯과 Q-Q 플롯의 가시적인 변동을 이용한 통계량을 제시하고 이 통계량들과 Shapiro-Wilk의 W 통계량과의 비교를 정확도(accuracy)의 측면을 고려하여 실시하였다. 또한, 의학이나 임상에서 척도의 우수성을 검정하기 위해 많이 사용하는 Receiver Operating Characteristic (ROC) 분석 기법을 이용하여 제시된 통계량들에 관한 Power와 Accuracy는 물론 Best Cut-Off 측면에서의 효율성을 검정하였다.
3차원 지형정보에 대한 사용자 요구의 증가에 따라 GPS/INS, 레이저 스캐너 시스템이 조합된 항공레이저측량 기술이 각광받고 있다. 본 논문에서는 항공레이저측량(LiDAR) 시스템의 정확도 확보를 위해 검정장에서의 측량데이터를 바탕으로 시스템 검정을 실시하였다. 검정결과, 수평 정확도는 ${\pm}15{\sim}30\;cm$ 이내, 수직정확도는 ${\pm}15cm$ 이내로 나타났다. 이를 통해 항공레이저측량 데이터를 이용하여 정밀 DEM 및 등고선 제작. 도시지역의 3차원 모델 제작, 엔지니어링 설계 등의 활용에 충분함을 입증하였다.
Journal of the Korean Data and Information Science Society
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제19권4호
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pp.1101-1110
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2008
The present paper investigates about the formation of the logical thinking and the intuitive thinking in mathematical concepts with reference to secondary talented students (students aged 16$\sim$17 years). As a main result, we conclude that their preference between the logical and the intuitive thinking does not related to the distinction of the school level and sex, while their consistence between them relates.
이 논문에서는 일표본 위치검정에서 표본크기를 결정하는데 일반적으로 사용되고 있는 근사분포방법의 문제점에 대해 알아본다. 모의실험 결과 이들 근사분포방법은 검정력의 명목수준에 도달하지 않는 것으로 나타났으며 이에 대한 개선이 필요한 것으로 나타났다. 이 논문에서는 검정통계량의 정확분포를 이용한 표본크기 결정에 대해 알아보고 이를 통한 표본크기의 검정력이 명목수준을 충족하는 것을 보인다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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