본 논문에서는 아이소-지오메트릭 형상 최적설계 기법에서 얻은 CAD 정보를 직접 활용하여, 3D 프린터를 활용한 실험적 검증을 위한 시편을 제작하였다. 유한요소법에서는 요소망에 내재하는 기하학적인 근사가 응답과 설계민감도 해석에서 정밀도 문제를 발생시킨다. 더욱이 유한요소 기반 형상 최적화 과정에서는 CAD와의 정보교환이 필수적이나 그 과정에서 최적설계 정보의 손실이 발생할 수 있다. 아이소-지오메트릭 기법은 CAD에서 사용된 동일한 NURBS 기저함수와 조정점을 사용하므로 법선벡터와 곡률과 같은 엄밀한 기하학적 정보를 응답해석과 설계민감도 해석에 사용할 수 있다. 또한 최적설계 과정에서 CAD와 정보교환 없이 복잡한 형상을 손쉽게 변경할 수 있다. 그러므로 최적의 설계의 재료량을 실험적 검증을 위한 시편제작에 엄밀하게 반영할 수 있다. 굽힘 하중을 받는 단순지지 구조물에 대한 최적설계 및 실험적 검증을 통해 최적형상이 초기 형상에 비해 더 큰 강성을 가지며 실험결과와 수치 해석결과가 매우 잘 일치함을 보였다. 또한 인장력을 받는 유공판에 대한 형상 최적설계를 수행하였으며, 비접촉식 3차원 변형 측정 장치를 이용하여 초기설계에 비해 최적설계에서 구멍주변에서의 응력집중 현상이 완화됨을 확인하였다. 따라서 수치적인 방법을 활용한 최적설계가 실제 구조물에 대한 실험에서도 유효함을 입증하였다고 할 수 있다. 또한, 아이소-지오메트릭 최적설계 방법론이 기존의 유한요소법에 비해서 최적설계 결과를 제작하여 활용하는데 있어서도 훨씬 효율적이고 엄밀한 방법임을 보였다.
우리 주변에는 수많은 알갱이들이 서로 상호작용하면서 운동하는 모습을 주로 볼 수 있다. 본 연구에서는 수많은 알갱이들의 접촉에 따른 동적 거동을 분석하였다. 접촉에 의한 각 요소의 거동을 해석하기 위해 이산 요소법(Discrete element method)을 사용하였다. 접촉 관계에 있어서 접촉 판별을 위해 Neighboring-Cell 알고리즘을 사용하였고, 접촉력 계산에 Hertzian contact model과 Tangential sliding friction contact 모델을 사용하였다. 수많은 알갱이의 접촉해석을 위해 GPU 기반의 병렬 프로그램을 구성하였다. 해석을 검증하기 위해서 댐 붕괴 실험을 수행하였다. 거동 종료시점에 입자들의 쌓인 형상을 시뮬레이션 결과와 비교하여 해석 프로그램의 신뢰성을 검증하였다.
접촉 문제의 효율적인 유한요소 해석을 위하여 부영역, 공유면 및 접촉 공유면의 개념에 근거한 영역/경계 분할법을 제시하였다. 부영역과 공유면 또는 접촉 공유면을 결합하기 위한 등식 적합 조건을 벌칙 함수로 처리함으로써 모든 유효 강성 행렬이 양 정치화되므로, 역행렬과 같은 각종 행렬의 연산이 매우 간편해진다. 또한 전체 영역 형상이 복잡하더라도, 임의의 부영역으로 분할한 후 공유면에서의 절점 연속성을 고려하지 않고 각각의 부영역을 독립적으로 이산화할 수 있다. 간단한 수치 예제 해석을 통하여 본 기법의 기본적인 특성을 고찰하였다.
항공우주비행체에 사용되고 있는 복합적층재 구조물에 대한 저속충격 하중이력을 해석하는 방법들에 대하여 고찰하였다. 저속충격문제 연구 초기인 1980년대에 사용된 고전적인 해석방법의 물리적 의미를 살펴보았고, 정현파의 형상으로 가정하여 근사적으로 충격하중 이력을 계산하는 방법에 대해서 살펴보았다. 접촉법칙의 접촉계수나 지수의 크기와 충격하중이력의 해석결과에 미치는 영향을 분석하였고, 결과적으로 선형화된 접촉법칙을 사용하여 충격하중이력을 정확히 해석할 수 있음을 파악하였다. 뿐만 아니라 본 논문에서 제시된 해석 방법을 사용함으로써, 범용 유한요소해석 코드를 사용하여 충격문제를 용이하게 해석할 수 있음을 보였다.
단층촬영 영상정보를 이용하여 근육, 연부조직 및 골 구조 등을 포함한 발의 상세한 유한요소해석모델을 개발하여 보행과정을 모사하였고, 발과 직접 접촉하는 신발밑창 형상의 고려 여부에 따른 보행 중의 발바닥 압력의 변화를 비선형 접촉해석으로 계산하였다. 해석결과 직립 정지상태나 보행 중에는 공통으로 뒤꿈치가 지면에 닿을 때 압력집중이 가장 높았으며, 편평한 밑창보다 발바닥 곡면과 같은 밑창을 사용한 보행해석에서 뒤꿈치의 압력집중이 덜하고 접촉면이 더 넓었다. 이러한 보행모델 및 해석은 발바닥의 압력집중에 취약한 당뇨병 환자 전용 의료보조신발(압력을 넓게 분포시켜 집중의 강도를 낮출 수 있는) 개발의 수단으로 활용될 수 있음을 보였다.
복합재료 구조물의 동적 접촉 문제를 효율적으로 해석하기 위하여 부영역과 공유면에 기반을 둔 변분 정식화 과정을 제안하였다. 벌칙 함수법을 이용하여 접촉면에서의 부등식 구속 조건은 물론, 유한요소 부영역과 공유면의 연결을 위한 등식 적합 조건까지 만족하게 하였다. 이에 따라 구조 형상이 복잡한 경우라도 공유면에서의 절점 연속성을 별도로 고려하지 않고 전체 영역긍 분할한 후, 분할된 부영역별로 독립적인 유한요소로 모델링하여 필요한 수치 연산을 수행할 수 있다. 개발된 컴퓨터 코드를 이용한 수치 해석을 통하여 제안된 정식화에 대한 여러 특성을 고찰하였다.
발 질환으로 어려움을 겪는 환자들이 증가하면서 이에 대응할 수 있는 교정용 인솔에 대한 연구가 점점 요구되고 있다. 이에 따라 본 논문에서는 형상기억합금의 특성 중 하나인 초탄성 효과를 이용하여 평발교정용 인솔 설계에 관한 연구를 진행하였다. 신발에 인솔을 부착하는 방식을 도입하여 설치된 인솔이 발 구조 중 가장 중요한 근육인 족저근막을 자극할 수 있도록 유도하였다. 족저근막에서 인솔에 의해 유발되는 접촉압을 유한요소법으로 예측하는 방법을 통해 교정 효과를 기대할 수 있는 평발교정용 인솔을 설계하고자 하였다. 이를 위해 인솔의 형상을 결정하는 설계 인자로 세 가지 즉, 인솔의 두께, 최고높이, 앞뒤의 비대칭률을 채택하였다. 세 가지 설계 인자의 영향도를 평가하기 위해 다구찌 최적화 기법을 도입하여 각 인자 간 조합에 따른 족저근막에서의 최대 접촉압을 계산하고 이를 분석하였다. 분석 결과 접촉압을 결정하는데 영향을 많이 주는 설계인자를 순서대로 나열하면 최고높이, 두께, 비대칭률의 순으로 나타났다. 또한, 접촉압을 실제 사람이 느낄 수 있는 인지압으로 변환한 후 교정 효과를 기대할 수 있으면서도 족저근막에 무리를 주지 않는 안전 교정 범위를 설정하였다. 이를 통해 안전 교정 범위에 드는 가장 좋은 설계안을 제안하였다. 본 연구를 통해 확립한 중요인자를 고려한 설계방법은 향후 개인별 맞춤형 교정 인솔을 설계하는 기반이 될 수 있다.
본 연구는 다양한 조건하에서 모세관력 불균형에 의해 구동되는 수평 표면 위의 액적 거동을 수치해석적으로 연구한 것이다. 액적 거동은 자체개발 코드(PowerCFD)를 사용하여 수치해석하였다. 수치해석에 사용된 코드는 보존적인 압력기반 유한체적방법에 기초한 비정렬 셀 중심 방법 및 VOF 방법에 체적포착법인 CICSAM을 채용하고 있다. 상세한 액적 거동이 다양한 초기 액적형상, 접촉각 및 표면장력(또는 Bond 수)의 조건하에서 얻어졌다. 또한 액적 이송 메커니즘이 액적 형상에 대한 수치해석 결과로부터 검토되었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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