저속으로 낙하하는 원통형 미소체의 유체역학적 거동에 대하여 점탄성 유체의 비 뉴우튼 성질의 영향에 관해서 연구가 수행되었다. 원통형 미소체의 직경 및 직경에 대한 길 이의 비 (Aspect Ratio)의 영향에 관해서도 또한 고찰하였으며 본 실험에서는 뉴우튼 유체 로서 99.5%의 글리세린용액과 점탄성 유체로서 1,000 wppm 의 polyacyla-mide(Separan AP-273) 수용액이 각각 사용되었다. 낙하하는 미소체의 Aspect Ratio가 증가할수록 무차원 최종속도는 뉴우튼 유체내에서 보다 점탄성 유체내에서 그증가속도가 더욱 커짐을 보였다. 뉴우튼 유체 내에서 낙하하는 원통형 미소체의 마찰저항 계수는 실험데이타로부터 계산된 값과 이론치가 비교적 잘일치하나 점탄성 유체에 관한 마찰저항 계수는 본 실험의 결과치와 무한히 긴 원통형 미소체에 대한 기존연구의 이론값과는 상당한 차이가 있음을 알수 있었 다, 이는 점탄성 유체내에서 수직으로 낙하하는 원통형 미소체의 저항계수가 k(즉 용기의 직경에 대한 미소체 직경의 비), power-law index 레이놀즈수 뿐아니라 aspect ratio를 포함 하는 새로운 관계식이 도출되어야 함을 분명히 보여주고 있다.
대동맥이나 협착된 경동맥에서는 심장수축기에 간헐적으로 난류현상이 발생하고 있으며, 혈액의 점성특성으로 인해 기존 난류모델로는 정확한 해석이 어려운 실정이다. 혈류는 점탄성 유체의 성질을 가지고 있어 유체의 전단 변형률 증가에 따라 점도가 감소하는 점탄성 유체이며, 이러한 점탄성 유체는 난류 유동시 저항 감소 현상이 발생한다. 기존의 난류해석 모델들은 점성변화가 없는 뉴턴 유체에 적합한 모델들이 대부분이기 때문에, 점탄성 유체의 저항 감소 현상을 고려한 비뉴턴 유체 해석에 적합한 난류 모델개발이 필요하다. 본 논문은 난류 모델 가운데 수렴성이 좋고 해석시간이 짧은 표준 $k-{\varepsilon}$ 모델을 기반으로 저항 완충 함수를 이용하여 비뉴턴 유체의 저항감소 현상을 해석할 수 있는 수정된 난류모델을 제시하였으며, 이를 기존 난류모델들과 비교하여 제시된 난류 모델을 검증하였다. 새로 제시된 수정된 난류모델은 벽함수 및 점성저층을 고려하지 않았기 때문에 해석시간이 대폭적으로 감소하였으며, 적은 격자수를 이용하여 효율적으로 비뉴턴 유체의 난류 현상을 해석할 수 있기 때문에 향후 혈류해석 및 점탄성유체 해석에 적용할 예정이다.
신장유동의 예로 등온 방사공정을 구성방식의 예로 변형률속도에 따라 변하는 풀림 시간을 가지는 White-Metz-ner 모델을 사용해서 점탄성유체의 거동에 관한 해석적 연구를 수행했다, 그결과 풀림시간의 변형률속도에 대한 의존도에 따라 점탄성유체를 두가지로 구 분할 수 있음을 알 수 있었다, 다시말해서 풀림시간이 변형률속도에 대해서 작은 의존도를 가지는 그룹I의 유체의 경우는 변형률속도가 커짐에 따라 신장점도가 증가하며 Weissen-berg수 (무차원 풀림시간)가 커짐에 따라 방사사선의 속도가 증가한다, 반면에 풀 림시간이 변형률속도에 대해서 큰 의존도를 가지는 그룹 II의 유체의 경우는 변형률 속도가 커짐에 따라 신장점도가 감소하며 Weissenberg수가 커짐에 따라 방사사선의속도가 감소한 다. 이렇게 대조적딘 점탄성유체에 관한 결과는 유사한 거동을 보고한 다른 연구자들의 결 과와 잘 부합한다. 또한 Weissenberg수가 다른경우의 신장점도 곡선들을 무차원 변형률속 도를 Weis-senberg수에 비례하게 Shift 시키면 master Curve를 얻을수 있었다.
점탄성유체 유동에 대하여 일반적으로 U.C맥스웰 모델 또는 올드로이드 B모델이 사용되지만 이러한 모델들은-매우 큰 전단율 영역인 윤활문제에서 믿기 힘든-수직응력의 크기가 전단율의 제곱에 비례함을 나타내므로, 본 연구에서는 수직응력 계수들 (.psi.,.psi.$_{2}$)이 가정될 수 있는 Criminale-Ericksen-Filbey모델이 사용되었다. 2차 수직응력계수는 다른 문제들에서와 같이 무시되었으며 Weissenberg수가 포함된 특수레이놀즈식이 유도되었다. 이 모델의 속도분포는 -2차원 약한 점탄성 유체에 대하여 증명된 바와 같이-뉴우톤 유체와 같이 가정되었다. 유도된 특수레이놀즈 식은 Weissenberg수를 1까지 계산되었으며 그 결과 점탄성유체가 유한저어널 베 어링에서 유리한 것으로 나타났지만 그 차가 미소하여 일반베어링에서 점탄성 윤활유의 영향이 무시됨을 보였다.
본 연구에서는 직접 제작된 전도유체(electrorheological fluid)용 수직진동 rhemeter 기기상의 구조 해석 및 실험을 실시하였다. 수직진동 rheomether는 간단하게 제작이 가능하고, 고전압 발생장치를 연결하므로 전동유체의 점탄성 특성을 비교적 쉽게 측정할 수 있다. Rheometer의 구조적 변수와 측정된 힘, 변형 등을 이용하여 복소 점도(complex viscosity), 복소 전단 변형률(complex shear modulus), loss tangent 등의 선형 점탄성 물질 함수를 직접 계산할 수 있으며, corn starch를 polybutene/kerosene에 분산시킨 전동유체를 이용하여 전기장하의 점탄성을 측정하였다.
점탄성유체의 물성치들 중 정압열팽창계수 및 밀도는 자연대류 열전달 연구에 전단 속도 0에서의 점도는 점탄성유체에 대한 모델들 사용 시 필요하다. 본 연구에서는 점탄성유 체이며 마찰 감소 첨가제, 유전자 분리용액동으로 사용하는 Separan AP-273 용액의 정압열 팽창계수, 밀도 및 전단속도 0에서의 점도에대한 농도 및 온도의 영향을 조사하였다. 작동유 체의 물성치들은 10~6$0^{\circ}C$의 온도범위와 100~20,000wppm의 농도범위에서 측정되었다. 작 동유체의 물성치들에 미치는 열주기와 노화의 영향을 조사하기 위해서 정압열팽창계수와 전 단속도 0에서의 점도를 교대로 두 번씩 측정했다. 정압열팽창계수 및 밀도를 측정하는 장치 의 측정 정밀도는 증류수에 대한 측정치와 문헌에 나타난 자료를 비교하여 얻었고 이는 $\pm$ 2%이내였다. Separan AP-273용액의 정압열팽창계수 및 밀도는 증류수의 값들로 대치될수 있다. 작동유체의 정압열팽창계수와 밀도는 열주기와 노화의 영향을 받지 않았다. 낙하식 점 도계를 사용해 측정한 겉보기점도 값들을 나타내느 flow curve에서 전단속도가 0이 되는방 향으로 겉보기점도를 외삽시켜 Separan AP-273용액에 대한 전단속도0에서의 점도를 얻었 다. 정압열팽창계수 측정 전후에 측정한 작동유체에 대한 전단속도 0에서의 점도는 열주기 와 노화로 인해 퇴화되었다.
본연구에서는 단단한 구형 입자가 적은 변형속도에서 2차 유체로 간주될 수 있는 점탄성 용액의 disc-plate (비틀림)흐름에 놓였을 때의 측면 이동속도에 관하여 분석하였다. 이론적 계산을 통해 비틀림 유체 흐름에서 입자는 항상 중심쪽으로 이동하고 안쪽으로의 이 동속도의 크기는 유체의 성질과 흐름의 형태의 함수라는 것을 발견하였으며 이것은 2차 유 체에서 입자는 높은 전단속도 영역에서 낮은 전단속도 영역으로 이동된다는 예측과 일치한 다는 것을 알 수 있었다. 그러나 2차 유체 모델로 부터의 이결과는 이전연구자들에 의해 관 찰된 비틀림 유체 흐름에서의 바깥방향으로의 입자의 이동은 설명하지 못하였다.
레이저와 타이머장치를 설치한 낙구식 점도계에서 구와 니들이 주어진 구간을 통과 하는 시간을 측정하여 종말속도를 정확히 결정하였고 점성이 작은유체와 낮은 전단률 점성 과 영전단률 점성은 속이 빈 알루미늄 구와 니들이 이용하여 측정하였다. 알루미늄 구와 니 들의 속에 철분을 삽입하여 밀도를 다양하게 변화시켰다. 낙구식 점도계에서 측정한 낮은 전단률 점성과 영 전단률 점성 그리고 모세관점도계에서 측정한 높은전단률 점성과 무한 전 단률 점성을 이용하여 점탄성 유체의 특성이완시간을 결정하였다. 실린더 속의 시험용 유체 를 교란시키지 않고 밑면에 떨어진 구를 회수하는 장치를 설치하였다. 이 장치는 하나의 구 로써 점탄성유체의 특성확산시간을 측정하는데 대단히 효과적이었다. Polyacrylamide Separan AP-273 용액(농도 500-200 wppm)의 특성이안시간과 특성화산시간을 낙구식 점도 계와 모세관 점도계의 실험결과를 이용하여 결정하고 폴리며 용액의 퇴화 현상을 실험적으 로 분석하였다.
입자 기반 유체 시뮬레이션에서 유체와 완전탄성체의 중간 형태인 점탄성체는 유체와는 달리 물질의 변형에 대한 항복응력(yield stress)이 필요하다. 기존 입자 기반의 점탄성체 연구에서는 폰 미제스(von Mises) 항복조건을 사용해 점탄성체의 변형을 표현하였으나 폭발을 표현하지는 못하였다. 본 논문은 물체가 받는 수많은 방향의 힘을 계산해야 하는 폰 미제스의 항복조건과는 달리 최대 주응력과 최소 주응력의 차를 이용해 쉽게 근사 할 수 있는 트레스카(Tresca)의 항복조건을 변형한 이상적 점탄성체 항복조건을 제안한다. 폰 미제스의 항복조건을 쉽게 근사화하기 위해 물체가 받는 힘을 변형된 길이로 표현한 기존 입자 기반의 시뮬레이션과 달리, 본 논문은 트레스카의 항복조건을 바탕으로 2차원 물체가 힘을 받아 변형된 넓이를 주응력으로 가정한다. 가장 큰 힘을 받는 순간을 최대주응력, 가장 적은 힘을 받는 순간을 최소 주응력으로 근사 화하여 차이를 계산한다. 점탄성체의 경계면이 이상적 항복 조건 이상으로 줄어들 때 물체가 한계응력을 이기지 못하고 현실감 있게 폭발하는 과정을 표현할 수 있음을 확인하였다.
비뉴톤 유체내에서 이동하는 섬유들과 대분자들은 경우에 따라 일정한 길이와 직경 을 갖는 원통형 물체로 간주될 수 있으므로 유체내에서 이들의 운동을 효과적으로 제어하기 위해서는 비뉴톤 유체내에서 이동하는 원통형 물체들의 길이비와 직경비에 의한 항력계수의 영향을 조사할 필요가 있다. 이러한 사실에 근거하여 원통형 물체의 길이비와 직경비 변화 가 물체의 항력계수비와 직경비를 기준으로한 항력계수비들은 작업유체로 사용된 일반화된 뉴톤 유체와 점탄성유체내에서 이동하는 원통형 물체들의 길이비와 직경비가 증가함에 따라 감소했다. 원통형 물체의 직경비가 0.007에서 0.029까지 변하고 길이비가 10에서 130까지 변 하는 경우 점탄성용액내에서의 항력계수비의 감소율은 일반화된 뉴톤 유체내에서의 항력감 소비의 감소율 보다 10배 내지 30배까지 더컸다. 또한 모든 작업유체에서 원통형 물체들의 항력계수비들은 Reynolds수가 증가함에 따라 감소됐다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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