Communications for Statistical Applications and Methods
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제16권2호
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pp.217-228
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2009
계층 전이가 가능한 다계층 대기행렬에 대한 빠른 시뮬레이션 방법을 제시하고 이를 이용하여 총 고객의 수가 적정 수준을 초과하는 과부하 발생 확률과 과부하 발생시 각 계층별 평균 고객의 수를 추정한다. 또한 이들 값들이 시스템의 총 로드나 계층별 로드에 따라 어떤 차이를 보이는지도 빠른 시뮬레이션을 통해 서로 비교한다.
확산모형은 최근 금융현상의 연구 등에 자주 사용되는 모형이다. 본 연구에서는 확산모형의 추정에서 중요한 역할을 하는 전이확률밀도를 구하는 방법과 이를 급수전개 방식으로 근사하는 기존 연구들을 검토하여 보고, 급수전개법에서의 계수를 손쉽게 구할 수 있는 방법을 고려하게 된다. 급수전개법 계산과정에서 중요한 허밋다항식에 딘킨연산자를 반복적으로 적용하는 과정을 손쉽게 계산할 수 있는 알고리즘을 제안한다.
단계형 확률분포는 마코프 체인이 특정 상태로 흡수되는 시점까지 거쳐가는 여러 단계에서 체재하는 시간들의 합으로 정의되며 대기행렬 시스템과 신뢰성 분석 모형 등에 광범위하게 사용된다. 연속적 단계형 분포의 경우 흡수 상태로 진입하기까지 거쳐가는 각각의 단계에서의 체재 시간이 지수분포를 따르므로 연속적 단계형 분포는 다양한 지수분포들의 합 또는 볼록 결합으로 나타낼 수 있다. 단계형 분포를 생성하는 가장 일반적이면서도 직관적인 방법은 마코비안 표현방법이라 불리는 초기 확률벡터와 전이 생성행렬에 의해 주어지는 조건부 확률을 이용하는 것이다. 적률이 주어진 상황에서 단계형 변수를 생성하는 방법에 대한 기존의 연구들은 대부분 적률을 마코비안 표현방법으로 변환하는 것을 전제로 하고 있다. 본 연구에서는 적률을 마코비안 표현방법으로 변환하지 않고 확률 분포함수를 결정하여 단계형 확률변수를 생성하는 방법에 대해 살펴보고 마코프 표현을 사용하는 기존의 방법 대신에 조단 분해법과 최소 표현 라플라스 변환을 이용하여 2계 단계형 확률변수를 분포함수를 결정하는 공식과 절차를 제시한다. 이러한 접근 방법은 고차원의 단계형 확률분포를 이용하여 대기행렬의 시뮬레이션을 하는 경우에 마코비안 표현방법의 전이행렬을 결정하여 변수를 생성하는 경우보다 효율적이다.
본 논문은 우리나라 기업의 신용등급 전이행렬을 활용하여 부도율과 신용 등급 전이에 내재된 체계적 요인을 추출하는 방법을 소개하고, 이률 활용한 위기상황분석에 관한 연구를 수행하였다. 본 논문의 주요 발견은 등급전이행렬에 내재된 체계적 요인의 변동은 경기 동행성이 뚜렷하고, 실제 경기 변동을 설명하는 것을 확인할 수 있었다. 특히, 투자적격등급과 투기등급별로 경기에 반응하는 속도가 상당히 다르다는 것을 확인할 수 있었다. 신용등급 전이행렬에 내재된 체계적 위험을 고려한 위기상황분석은 부도확률에만 초점을 맞추는 방법에 비해 위기상황에 대한 포트폴리오의 변화를 파악할 수 있기 때문에 개념적으로 우월하고, 분석 결과 등급 전이를 고려한 위기상황분석이 부도확률만을 고려하는 방법에 비해 예상손실에 상당한 차이가 있음을 발견하였다.
문제 해결 상황에서의 전이 학습에 관한 연구는 실제 학습 장면에서 학생들이 문제를 좀 더 쉽게 이해하도록 하고, 이를 바탕으로 효율적인 학습이 일어나도록 한다는 점에서 중요하다. 본 연구의 목적은 컴퓨터 학습 환경에서 학습 자료의 난이도와 예제의 사용이 전이에 어떠한 영향을 미치는지에 대하여 알아보고자 수행되었다. 첫 번째 실험에서는 문제 구조가 비교적 잘 정의되어 있는 확률 문제를 대상으로 하여 학습 자료 유형과 난이도가 전이에 미치는 영향을 알아보기 위하여 실시되었다. 학습 자료 유형은 재인(recognition), 증명(verification), 유추(analogy) 세 가지 조건이었으며, 문제의 난이도는 피험자의 수행 평가를 기준으로 하여 세 가지 수준으로 조작되었다. 두 번째 실험에서는 학습 자료 유형과 예제(earlier example)가 전이 학습에 미치는 영향을 알아보기 위하여 실시되었다. 실험 결과 학습 자료 유형과 난이도 각각의 주효과가 통계적으로 유의하였으며, 예제의 제시유무는 전이 검사에서만 경향성을 보였다.
전이중(full-duplex) 양방향(two-way) 중계 네트워크는 전이중 방식을 사용하는 중계기에서 중첩 부호화(superposition coding) 혹은 물리 계층 네트워크 부호화(physical layer network coding)를 사용하여 기존 반이중(half duplex) 중계기를 사용하는 양방향 중계 네트워크에 비해 높은 주파수 효율을 제공한다. 본 논문에서는 전이중 양방향 중계 네트워크를 고려하여 전이중 방식에서 필연적으로 발생하는 루프간섭 신호의 영향을 살펴보았다. 여기에서 사용자 및 중계기는 루프간섭 신호를 제거하기 위해 루프간섭 신호를 추정한다. 하지만 루프간섭 신호를 추정할 때, 추정 오류가 발생하여 수신 신호에서 루프간섭 신호를 완벽하게 제거하기는 어렵다. 모의실험에서는 불능 확률(outage probability)을 통해 이로 인해 발생할 수 있는 성능 변화를 분석하였다.
Non-negative matrix factorization(NMF) 기법은 음이 아닌 값으로 구성된 데이터를 두 종류의 양의 행렬의 곱의 형식으로 분할하는 데이터 분석기법으로서, 텍스트마이닝, 바이오인포매틱스, 멀티미디어 데이터 분석 등에 활용되었다. 본 연구에서는 기본 NMF 기법에 기반하여 텍스트 문서로부터 토픽을 추출하고 동시에 이를 가시적으로 도시하기 위한 Topographic NMF (TNMF) 기법을 제안한다. TNMF에 의한 토픽 가시화는 데이터를 전체적인 관점에서 보다 직관적으로 파악하는데 도움이 될 수 있다. TNMF는 생성모델 관점에서 볼 때, 2개의 은닉층을 갖는 계층적 모델로 표현할 수 있으며, 상위 은닉층에서 하위 은닉층으로의 연결은 토픽공간상에서 토픽간의 전이확률 또는 이웃함수를 정의한다. TNMF에서의 학습은 전이확률값의 연속적 스케줄링 과정 속에서 반복적 파리미터 갱신 과정을 통해 학습이 이루어지는데, 파라미터 갱신은 기본 NMF 기반 학습 과정으로부터 유사한 형태로 유도될 수 있음을 보인다. 추가적으로 Probabilistic LSA에 기초한 토픽 가시화 기법 및 희소(sparse)한 해(解) 도출을 목적으로 한 non-smooth NMF 기법과의 연관성을 분석, 제시한다. NIPS 학회 논문 데이터에 대한 실험을 통해 제안된 방법론이 문서 내에 내재된 토픽들을 효과적으로 가시화 할 수 있음을 제시한다.
웹 사용에 대한 다음 요구 사항을 예측하기 위한 마이닝 방법으로 연관규칙이나 순차 패턴 등이 많이 사용되고 있지만, 이러한 방법들은 생성된 규칙들의 지지도(Support)나 신뢰도(Confidence)에 의한 예측만을 고려하기 때문에 정확한 예측을 하기 어려운 단점을 가지고 있다. 따라서, 본 논문에서는 빈도 수에 의한 Markov model을 기반으로 하여 웹 로그 파일에 저장된 사용자들의 행동 패턴에 따라 생성되어지는 여러 형태의 규칙 유형을 찾아내고, 사용 빈도 수를 이용한 전이 확률 행렬에 따른 다음 요구사항을 정확하게 예측할 수 있는 모델을 제시하고자 한다. 그 결과 여러 형태의 규칙 유형을 $K^{th}$ -order Markov 과정에서 효율적으로 발견해 낼 수 있다.
본 논문에서는 통계적 방법을 이용한 후처리기를 설계하고, 구현하여 평가하였다. 통계적인 방법은 처리 속도보다는 공간 효율을 높임으로써 후처리의 성능을 높일 수 있다는 가정에서, 후처리의 성능을 향상시키기 위해서 다음의 3가지 방법을 제안한다. 첫째, 전이 확률에서 중복 표현되는 정보를 정의하고, 제거할 수 있는 방법을 제안한다. 둘째, 정수인 순위값으로부터 실수인 전이 확률의 근사값을 추정해 냄으로써 공간 효율을 높일 수 있는 방법을 제안한다. 셋째, 위의 두가지 방법을 복합적으로 적용하여 공간 효율을 높은 오류 탐지와 오류 교정 방법을 제안한다.
Volunteer Computing은 대규모 프로젝트를 많은 분산된 데스크탑, 랩탑 PC, 그리고 스마트 폰과 같은 모바일 디바이스의 idle(유휴 상태)인 컴퓨팅 자원을 기여(Volunteer)받아 수행하는 환경이다. 그러나 기여된 컴퓨팅 자원이 idle과 used(사용 상태) 간의 상태전이가 빈번히 일어나거나, idle로 지속되는 시간이 짧은 자원의 경우, 프로젝트를 수행하는데 비효율적이다. 따라서 본 논문에서는 이러한 자원을 구분하고, 해당 자원의 다음 상태전이확률테이블을 계산하여 결과에 따라 해당 자원에 적합한 작업을 할당하는 방법을 제안한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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