• 대한기계학회논문집A
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• 제28권2호
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• pp.109-117
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• 2004

Optimization has been successfully applied to systems with a single discipline. As many disciplines are involved in coupled fashion, MDO (multidisciplinary design optimization) technology has been developed. MDO algorithms are trying to solve the coupled aspects generated from interdisciplinary relationship. In a general MDO algorithms, a large design problem is decomposed into small ones which can be easily solved. Although various methods have been proposed for MDO, the research is still in the early stage. This research proposes a new MDO method which is named as MDOIS (Multidisciplinary Design Optimization Based on Independent Subspaces). Many real engineering problems consist of physically separate components and they can be independently designed. The inter-relationship occurs through coupled physics. MDOIS is developed for such problems. In MDOIS, a large system is decomposed into small subsystems. The coupled aspects are solved via system analysis which solves the coupled physics. The algorithm is mathematically validated by showing that the solution satisfies the Karush-Kuhn-Tucker condition.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제35권6호
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• pp.367-374
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• 2022

본 논문에서는 역전파 방법 기반 자동미분법을 이용하여 설계민감도를 구하고 이를 응력제한조건을 고려한 위상최적설계에 적용하였다. 응력제한조건이 있는 위상최적화문제는 특이점(singularity)과 응력의 국부성(local nature of stress constraint)문제, 그리고 설계 변수에 대한 비선형성의 문제를 포함하고 최적해를 얻기가 매우 힘들다. 특이점 문제를 해결하기 위해서 응력 완화(stress relaxation) 기법을 사용하였고, 응력의 국부성을 해결하기 위해 p-norm을 이용한 전역 응력치를 제한조건에 사용하였다. 설계 변수에 대한 비선 형성을 극복하기 위해 해석적인 방법으로 정확한 설계민감도를 구하는 것이 중요하다. 위상최적설계에서 기존에는 보조변수방법 (adjoint variable method)을 사용하여 빠르고 정확한 설계민감도를 구했지만, 설계민감도를 해석적으로 구해야 하고, 보조평형방정식을 추가로 풀어야 하는 어려움이 있다. 이를 해결하기 위해서 인공신경망에서 최적 가중치(weights)와 편차(biases)를 구할 때 쓰이는 역전파 기법을 이용하여 설계민감도를 구하고 이를 응력제한조건을 고려한 위상최적설계에 적용하였다. 역전파 기법은 자동미분에 쓰이는 기법으로 목적함수나 제한조건에 대한 설계민감도를 별도의 수식유도 없이 간단하게 구할 수 있는 장점이 있다. 또한, 미분값을 구하는 역전파의 과정이 보조평형방정식을 푸는 것보다 계산시간이 빠르고 해석적 방법으로 구한 설계민감도와 같은 정확도를 보여준다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제27권1호
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• pp.1-8
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• 2014

레벨셋 기법과 무요소법을 결합한 위상 및 형상 최적설계 기법을 개발하여 선형 탄성문제에 적용하였다. 설계민감도는 애드조인트법을 사용하여 효율적으로 구하였다. 해밀턴-자코비 방정식을 업-윈드 기법을 이용하여 수치적으로 풀었으며, 구조물의 경계는 레벨셋 함수를 이용하여 암시적으로 표현하였다. 구조물의 응답과 설계민감도를 얻기 위하여 암시적 함수를 사용하여 명시적 경계를 생성하였다. 재생 커널 기법에 기초하여 얻어진 전역 절점 기저함수를 사용하여 연속체 지배방정식의 변위장을 이산화하였다. 따라서 질점들을 연속체 영역의 어느 곳이든 위치시킬 수 있으며, 이는 통해 명시적 경계를 생성하는 것이 가능하며, 결과적으로 정확한 설계를 얻을 수 있다. 개발된 방법은 제한 조건이 있는 최적설계 문제에 대하여 라그랑지안 범함수를 정의한다. 이는 경계의 변화를 통하여 허용 부피 제한조건을 만족시키면서 컴플라이언스를 최소화한다. 최적설계 과정 동안 라그랑지안 범함수의 최적화조건을 만족시킴으로써 해밀턴-자코비 방정식을 풀기 위한 속도장을 얻는다. 기존의 형상 최적설계 기법에 비하여, 본 방법론은 위상과 형상의 변화를 쉽게 얻어낼 수 있다.