• 제목/요약/키워드: 입체도형 학습

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학업성취도 평가에서 답지 반응률 분포 그래프를 활용한 중학생의 수학과 학업 특성 분석 (An Analysis about the Features of Mathematical Learning of Middle School Students through the Distribution Graphs of the Responses Percentages in National Assessment of Educational Achievement)

  • 조윤동;이광상
    • 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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    • 제25권1호
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    • pp.1-19
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    • 2015
  • 이 글은 국가수준 학업성취도 평가에 출제된 선다형 문항을 분석하여 교육과정이나 교수 학습, 평가에 개선할 여지가 있는지를 탐색하는 것에 목적을 두고 있다. 이를 위해 답지 반응률 분포 그래프를 이용하여 문항 전체뿐만 아니라 특정 답지가 담고 있는 내용에 대하여 학생들이 어떠한 특성을 보이는지를 분석할 것이다. 이러한 분석은 전체 집단의 평균 정답률과 변별도, 부분 집단별 평균 답지 반응률과 같은 기술통계치보다 많은 정보를 제공해 준다. 왜냐하면 학생들의 능력에 따른 반응의 변화가 잘 드러나기 때문이다. 이러한 방식의 문항 분석으로부터 소인수 개념이나 소인수분해, 속도와 같은 비, 일차함수의 개념, 원뿔의 부피, 입체도형의 성질, 공사건과 전사건의 확률 등에 대해서 시사점을 얻고 있다.

인지진단모형을 적용한 TIMSS 8학년 수학 기하 영역의 성차 분석 (Gender Differences in Geometry of the TIMSS 8th Grade Mathematics Based on a Cognitive Diagnostic Modeling Approach)

  • 이현숙;고호경
    • 대한수학교육학회지:학교수학
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    • 제16권2호
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    • pp.387-407
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    • 2014
  • 수학에서의 성차는 교수 학습 환경에서 학습자에 대한 공평성을 추구하는 맥락에서 연구자들의 지속적인 관심을 받아 왔다. 수학의 여러 영역 중 특히 기하 영역은 전통적으로 남학생이 여학생에 비해 높은 성취를 보이는 영역으로 인식되어 왔으나, 최근에는 성차가 완화되거나 점차 사라지고 있다는 경험적 증거들이 종종 보고되고 있다. 본 연구에서는 2003년부터 2011년까지 3개 주기 동안 실시된 TIMSS 8학년 수학과 데이터를 활용하여 우리나라 중학생들이 기하 영역의 각 하위 인지요소에서 나타내는 성차를 인지진단모형을 활용하여 고찰하였다. 본 연구에서는 여러 가지 인지진단모형 중 교육 전문가에게 유용하고 해석 가능한 정보를 제공할 수 있는 Fusion 모형을 적용하였다. 연구결과, 기하 영역의 세부 인지요소 중 '입체도형의 모양'에 있어서는 2003년과 2007년 각각 남학생이 여학생에 비해 높은 숙달 확률을 나타내었으나, 2011년에는 전체 인지요소에서 남녀 간에 차이가 없는 것으로 나타나, 성차가 완화되고 있다는 최근 연구들을 지지하는 하나의 경험적 증거를 제공하였다. 이밖에 인지진단모형을 적용하여 성차를 분석한 결과에 따라, 학생들의 인지요소 숙달 프로파일이 남녀 간에 어떠한 차이를 보이는지, 그리고 특정 문항을 푸는데 있어서 반드시 필요하다고 정의된 인지요소들이 성별에 따라 상대적으로 더 혹은 덜 중요하게 기능하는지 등에 대해 고찰하고 이에 근거하여 기하 영역의 교수 학습에 시사점을 제공하였다.

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쌓기나무 지도를 위한 부분제거법의 적용 (The Application of Elimination Method for Teaching the Cube-Accumulation)

  • 장혜원;강종표
    • 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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    • 제19권3호
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    • pp.425-441
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    • 2009
  • 공간감각력은 도형영역의 학습과 관련하여 제7차 교육과정 이후 강조되어온 수학적 능력이다. 공간감각력의 신장을 위해 수학 6-가 단계의 교과서에는 쌓기나무단원과 관련하여 쌓인 입체의 위, 앞, 옆에서 본 모양이 주어질 때 쌓인 모양을 알아보는 활동이 포함되어 있다. 본 연구의 목표는 쌓기나무 단원의 전술한 활동을 지도하기 위해 교과서에서 제시한 층별 구성적 접근과 달리 새로운 접근법으로서 부분제거법을 제안하고, 그 방법을 6학년 학생들에게 적용해봄으로써 그 지도 가능성 및 효과를 알아보는 것이다.

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'문학-미술-과학' 융합교육 프로그램의 개발 및 적용 사례 연구(II) (A Case Study(II) on Development and Application of 'Literature-Art-Science' Integrated Education Programs)

  • 최병길
    • 한국과학예술포럼
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    • 제32권
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    • pp.319-334
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    • 2018
  • 본 연구는 '문학-미술-과학' 융합교육 프로그램의 개발과 적용을 통하여 학습자의 상상력 및 창의력의 향상을 확인하기 위한 사례 연구이다. 그 연구대상은 군산술산초등학교 1-4학년 학생 29명 중 25명이었다. 연구 시기는 2017년 9월부터 12월까지 4개월의 기간이었으며, 장소로는 군산술산초등학교 미술실을 활용했다. 10개 프로그램은 학년별로 매주 월요일부터 금요일까지 오후 1시부터 3시까지 2시간을 1회기로 총 10회기가 진행되었다. 연구자는 본 프로그램 10개 주제를 평면조형 8개와 입체조형 2개로 정하고, 여름방학 동안에 스토리텔링 작업을 완료했다. 그리고 그것들을 저:중:고(3:5:2)의 차별화된 수준으로 조정하였다. 평면조형은 '괴물 고릴라 영화 이야기'(저), '경주 최씨 정신 배우기'(중), '천연재료로 만든 내 친구 이야기'(저), '나의 꿈 해몽하기'(중), '내 스마트폰 속의 사물들을 모아보기'(중), '시집보내기 재판놀이'(중), '내가 좋아하는 동시를 그림 그리기'(고), '내가 좋아하는 동요를 그림 그리기'(고)이며, 입체조형은 '내 마음의 파랑새 찾기'(저), '내가 갖고 싶은 사물 만들기'(중)였다. 연구자는 주제별로 각기 다른 미술표현 기법을 활용했는데, 그것은 순서대로 마블링 기법, 한지공예 기법, 콤바인 페인팅 기법, 콜라주 기법, 촛불 그을림 기법, 콜라주 기법, 상상화 기법, 상상화 기법, 지점토공예 기법, 상상화기법이었다. 그리고 프로그램을 진행하면서 재료들의 생육과정이나 제조과정과 관련된 과학 지식을 전달하였다. 본 프로그램을 진행하기 이전과 진행한 이후에 토란스(Ellis Paul Torrance, 1915-2003)의 TTCT(The Torrance Tests of Creative Thinking) 도형 검사 B형과 A형으로 학습자의 융합적 사고력 및 감성적 체험을 고찰했다. 그리고 그 자료를 토대로 검사결과의 평균 차이의 유의성을 검증하기 위해서 대응 t-검증을 실시하였다. 창의력 요소별 및 평균 창의력 지수별로 분석한 결과 '유창성'에서는 유의한 차이(t=3.47, p<.01)가 나타났으며, '독창성'에서도 유의한 차이(t=3.59, p<.01)가 나타났다. 연구자가 이와 같은 작품의 제작과정, 결과물의 사진 자료 등을 정리, 분석한 결과는 다음과 같다. 첫째, 미술중심 STEAM 수업으로 진행한 본 프로그램으로부터 문학적인 내용을 미술적인 내용으로 전환시키는 학습자의 융합적 사고력에서 종합적인 문제해결 능력이 향상되었다. 둘째, 학습자는 10가지 미술표현 기법을 활용한 미술중심 STEAM 수업을 통하여 학습에 대한 다양한 상상력, 창의성, 감성적 체험을 거두었다. 셋째, 학습자는 문제해결 과정에서 친구들과의 협동심, 의사소통, 배려하는 마음이 성숙해졌다. 넷째, 10가지 미술표현 기법을 진행함에 있어서 도입과 종료 시에 각 기법과 관련된 유명 작가와 작품의 소개를 통하여 학습자의 자기만족감이 고취되었다. 이와 같이 학습자의 융합적 사고력과 감성적 체험의 영역에 대한 통계 수치는 유의성이 있는 것으로 나타나 대부분의 학습자가 본 프로그램을 통하여 자신감 있게 창의적으로 표현해내는 능력의 향상을 가져왔음을 일러준다.

인공지능 사고 함양을 위한 인공지능 빅 아이디어 기반 초등학교 수학 융합 수업 사례연구 (A case study of elementary school mathematics-integrated classes based on AI Big Ideas for fostering AI thinking)

  • 김초희;장혜원
    • 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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    • 제63권2호
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    • pp.255-272
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    • 2024
  • 본 연구의 주요 목적은 인공지능 사고를 함양할 수 있는 수학 융합 수업을 설계하고 이를 적용함으로써 나타나는 초등학생들의 인공지능 사고를 분석하는 것이다. 이를 위해 미국의 AI4K12 Initiative가 개발한 인공지능 빅 아이디어의 학습목표(Learning Objective) 및 지속적 이해(Enduring Understanding)와 2015 개정 초등학교 수학과 교육과정 성취기준을 연계하여 인공지능 사고 함양을 위한 수학 융합 수업을 설계 및 실시하였다. 수학적 내용 수업 2개, 수학적 과정 수업 2개로, 수학적 내용 수업은 인공지능 빅 아이디어의 Perception-Processing, Learning-Nature of Learning과 연계하였으며 수학적 과정 수업은 Representation & Reasoning-Search, Representation & Reasoning-Reasoning과 연계하였다. 설계한 수업 중 Learning-Nature of Learning을 제외한 세 개의 수업을 대상 학년에 맞추어 K 초등학교 5학년 두 학급, 6학년 한 학급에 적용하였다. 수업 중 학생 담화 및 활동지, 수업 관찰 자료를 수집하였으며, 이를 컴퓨팅 사고 분류 체계를 기반으로 인공지능 사고 구성 요소를 추가하여 구성한 인공지능 사고 분석틀을 사용하여 분석하였다. 연구 결과, 인공지능 빅 아이디어가 인공지능 사고 함양을 위한 수학 융합 수업 설계 시 준거로서 기능할 수 있고 이를 통해 초등학생들에게도 인공지능 교육이 가능함을 확인할 수 있었다. 수학 융합 수업은 학생들의 다양한 인공지능 사고를 촉진할 수 있었는데, 구체적으로 수업 과정에서 데이터, 모델링과 시뮬레이션, 컴퓨팅 문제해결, 인공지능 사고 요소가 다양하게 나타난 것에 비해 시스템 사고 요소가 나타나는 빈도수는 상대적으로 적었다. 또한 입체도형 및 공간감각 등의 수학적 내용 요소와 수학 교과역량에 해당하는 수학적 과정 요소의 성취를 보여주었다. 요컨대 인공지능 빅 아이디어를 기반으로 한 수학 융합 수업은 초등학생들의 인공지능 개념 및 원리 이해와 수학적 내용 요소의 이해 및 과정 요소의 강화에 도움이 된다고 할 수 있다. 더욱이 학생들은 수업 중 기존 문제해결 방법의 구조적 일관성을 유지한 채 이를 새로운 문제해결로 확장하는 모습을 보여주었는데, 이러한 반응을 통해 인공지능 사고의 전이 가능성을 확인할 수 있었다. 본 연구 결과에 기초하여, 대상 학년과 빅 아이디어의 하위 요소를 확장함으로써 초등학생들의 다양한 인공지능 사고 요소를 함양하려는 수학 수업 설계를 통한 교수학적 노력 및 지속적인 연구가 필요하다.