본 연구에서는 격자볼츠만 방법을 기반으로 유체-입자 상호작용에 대한 수치계산을 수행하였다. 유체 유동은 격자볼츠만 방법을 이용하였으며, 유동장 내에서의 고체입자 운동은 계산점(node) 기반의 가상영역으로 간주하여 해석하였다. 유체-입자의 상호작용은 격자볼츠만 방법의 지배방정식에 국부적으로 운동량 교환량을 추가하여 해석하며, 가상영역 내에 위치한 고체입자의 병진 및 회전 운동은 뉴턴 운동 방정식과 오일러(Euler) 방정식을 이용한다. 구성된 상호작용 모델의 유효성을 검증하기 위하여 중립상태에서의 부유 입자운동 및 단 입자의 침강에 대한 수치계산을 수행하였으며, 기존 연구들과의 비교를 통하여 본 연구의 유체-입자 상호작용 모델이 갖는 신뢰성과 효용성을 평가하였다.
계면면적 밀도는 two-fluid 모델에서 각 상 간의 상호작용에 영향을 주는 중요한 인자로서 이상유동 현상의 해석을 위하여는 이의 적절한 모델링이 필요하다. 계면면적 밀도의 모델링은 크게 상관식에 의존하는 방법론과 수송 방정식을 사용한 이론적인 접근방식으로 개발되어왔다. 후자는 시간적, 공간적으로 변하고 있는 동적 유동조건에 대하여 계면면적 밀도를 효과적으로 예측할 수 있는 방법론으로서 flow regime의 의존성을 줄이거나 없앨 수 있는 장점을 가진다. 계면면적 수송 방정식은 유체입자의 수밀도에 대한 수송 방정식의 통계적인 모델로부터 유도되며 입자들의 상호작용 및 상변화와 관련된 생성항을 포함하고 있다. 본 연구에서는 계면면적 밀도 수송 방정식 및 그 구성 모델들에 대한 연구현황을 정리하였다.
컴퓨터 그래픽스에서 입자 기반의 유체와 강체 모델과의 상호작용을 정확히 시뮬레이션 하는 것은 중요한 문제이다. 일반적으로 이러한 상호작용은 시간에 대해 연속적이지 않은 환경에서 시뮬레이션 되어왔다. 이로 인해 상호작용을 시뮬레이션하는 데 있어서 많은 오차가 있었다. 본 논문에서는 이러한 불연속적인 환경에서 발생하는 오차를 해결하는 방법을 제안한다. 강체 모델의 거리함수장인 음함수가 공간에 따라 연속적으로 증가하는 특성을 이용하여 입자 충돌을 예측하는 예측 기반 충돌 처리 기법을 제안한다. 유체입자와 강체 모델이 충돌할 때 정확한 충돌시점과 충돌 지점을 계산한다. 이를 통하여 유체와 강체가 실제 환경인 연속적인 환경에서와 같이 상호작용하도록 시뮬레이션 하였다.
무한차원 상공간에서의 디리클레 형식과 이에 관계된 확산과정에 대한 일반 이론을 소개하고, 이 이론을 물리학의 통계역학 모델에 적용하였다. 구체적으로, 고전 비유계 스핀계에 대한 통계역학적인 모델, 연속체 공간에서 상호 작용하는 무한 입자계에 대한 통계역학적인 모델에 응용하였다. 아울러서 확률 미분 방정식과 같은 디리클레 형식에 관련된 연구분야에 대해서도 간단히 알아보았다.
다공체 이론은 간극수압 및 토질입자 및 간극수의 상호 작용을 포함하는 여러 가지 지반관련 문제의 이해에 있어 매우 중요하다. 이러한 상호작용은 토질강도 및 변형에 중요한 영향을 미친다. 본 논문은 다공체 이론(porous medium theory)의 일반식 및 구성모델을 제시하고 그에 따른 유한요소 공식을 유도하였다. 압밀 예제로서 이러한 모델의 정확도를 검증하였다.
QUAL2K는 QUAL2E 모델의 단점을 개선하고 편의성을 향상시킨 모델로 입자성 유기물, 부착조류, 탈질화 및 퇴적층-수체 상호작용 등을 추가 반영하였으며, CBOD는 느린 CBOD와 빠른 CBOD 두 가지로 구분하여 현실화 하였다. QUAL2E와 QUAL2K 모델을 안양천에 적용하여 DO, BOD, Org-N, NH$_3$-N, NO$_3$-N, Org-P, Dis-P 및 Chl-a 등 8개 수질항목을 모의하여 결과를 비교 분석하였다. Org-N, NH$_3$-N, Org-P 및 Chl-a는 두 모델에서 비슷한 결과가 나타났으나, DO, BOD, NO$_3$-N 및 Dis-P는 다른 결과가 나타났다. 이는 QUAL2K에 추가된 부착조류, 탈질화, 퇴적층-수체의 상호작용 및 입자성 유기물의 영향에 기인한 것으로 판단된다. DO는 부착조류의 영향으로 낮게 나타났고, BOD는 입자성 유기물의 영향으로 높게 나타났다. NO3-N은 퇴적층-수체의 상호작용과 탈질화의 영향으로 실측치에 더 가깝게 나타났다. 모의 결과를 단순통계인자를 이용하여 평가하였으며, 대부분 수질항목에서 상대오차와 분산계수가 QUAL2E보다 QUAL2K에서 작게 나타났다. 자연현상을 좀더 실제에 가깝게 모의할 수 있는 QUAL2K 모델은 하천 및 하천화한 호소 수질관리에 적절히 이용할 수 있을 것으로 판단된다.
Gamma-ray binaries는 밀집성(중성자별과 블랙홀)과 질량이 큰 동반성 (>20 Msun)이 서로 공전하는 시스템이다. 이러한 시스템은 X선 영역에서 공전 주기에 따른 변광을 보이는 특징을 갖고 있는데, 이를 설명하기 위해 intrabinary shock(IBS) 모델을 이용한다. IBS는 두 천체의 항성풍이 상호작용하여 만들어내는 shock인데, 이 shock에서 가속된 입자들이 싱크로트론 기작을 통하여 X선 복사를 한다고 알려져 있다. 복사의 강도는 shock의 기하구조 변화 때문에 밀집성의 공전 위상에 따라서 주기적으로 변하는데, 이를 모형화하여 관측 데이터와 비교함으로써 궤도와 shock의 특성을 알아낼 수 있다. 이 발표에서는 IBS 모델을 설명하고, 이 모델을 매우 복잡한 X선 광도곡선을 보이는 gamma-ray binaries 중 하나인 HESS J0632+057에 적용한다. 그 결과로 이 천체계의 궤도를 추정하고, 동반성 disk와 shock의 상호작용 특성을 파악해보았다.
A particle method recognized as one of gridless methods has been developed to investigate the nonlinear free-surface motions interacting to the structures. The method is more feasible and effective than convectional grid methods in order to solve the flow field with complicated boundary shapes. In the present study, breaking waves with a floating body are simulated to investigate fluid-structure interactions in the coastal zone.
사면안정해석을 위해 다공체(porous medium) 이론이 제시되었다. 다공체 이론은 간극수압, 토질입자 및 간극수의 상호작용을 포함하는 여러 가지 지반관련 문제의 이해에 있어 매우 중요하다. 이러한 상호작용은 토질강도 및 변형에 중요한 영향을 미친다. 압밀 예제로서 이러한 모델의 정확도를 첫째로 검증하였다. 사면안정해석에 있어서 토질의 응력 및 강도는 일반적인 구성모델을 포함한 비선형 유한요소해석을 사용하여 정확히 계산되었다. 사면안정해석은 한계상태를 표시하는 파괴면이 나타날 때까지 점차적인 중력의 증가로 실행되었다. 안전율은 증가시킨 중력과 실제사면 중력의 비로서 계산되었다. 제시된 사면 안정 해석 방법의 자세한 사항은 예제를 통하여 설명되었다.
세굴은 유체와 유사의 상호작용으로 발생하는 중요한 자연 현상 중 하나로, 구조 및 지반 붕괴, 홍수, 생태계 파괴 등의 문제를 야기할 수 있다. 이러한 세굴 현상을 예측하기 위해 많은 수치적 연구가 진행되어왔지만, 대부분의 연구가 기존 격자기반방법인 유한체적법 (FVM)과 개별요소법 (DEM)이 연성된 모델을 이용하였고, 이는 격자 의존도로 인한 정확도와 효율성의 문제점을 보였다. 해결책으로 입자기반 유체해석 방법인 약압축성 SPH (WCSPH)와 개별요소법의 결합모델을 이용한 모의가 연구되어 왔지만, 단순 밀도차를 활용한 유체해석방법이 압력의 불안정성을 야기하여 유사의 운동에도 영향을 주는 결과를 보였다. 또한, 개별요소법의 특성상 모의 입자의 크기를 실제 실험 입자의 크기와 동일하게 설정하면서 입자수가 지나치게 증가해 계산의 효율성이 현저히 낮아지게 되었고, 이로 인해 실제 자연 지형에 적용하는데 어려움을 보여주었다. 본 연구에서는 향상된 세굴 수치모의해석을 위해 반복법을 통해 안정적인 유체 압력을 계산하는 비압축성 SPH (ISPH)와 개별요소법을 연성한 ISPH-DEM 모델을 사용하였다. 또한, 계산속도 향상을 위해 하나의 입자가 다수의 작은 입자의 움직임을 대표하는 Coarse-grained 방법을 적용하여 기존 모델을 개선하였다. 개선된 모델을 NFLOW ISPH PURPLE 소프트웨어를 이용하여 세굴 현상을 수치 모의하였고 실험 결과와 검증을 진행한 결과, 세굴의 깊이, 너비, 형상 등을 비교하였을 때 약 10% 이내의 오차를 보였고, Coarse-grained 방법을 통한 입자 수 감소로 최소 13배 증가된 해석 속도를 보였다. 이를 통해 본 연구에서 제시된 모델이 실제 자연 지형에서의 적용가능성을 확인할 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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