추력기 기반 자세제어계 제어기 설계에서 인공위성의 관성모멘트는 중요한 설계 요소이다. 설계 과정에서 불확실성을 고려하기는 하지만 큰 규모의 태양전지판과 같은 유연 구조물을 가지는 정지궤도 위성의 경우 추력기의 작동 제어주기와 유연모드의 간섭을 피하기 위해 정확한 관성모멘트의 측정이 요구된다. 천리안 위성의 경우 전이궤도에서 임무궤도로 전환하기 전에 관성모멘트의 측정이 수행되었는데, 본 논문에서는 천리안위성의 관성모멘트 측정 방법을 유추해서 기술하고, 실제 궤도상 시험에서 측정된 관성모멘트 값과 비교하였다. 이를 통해, 자세제어계 상세 설계 단계에서 고려된 불확실성 범위 내에 관성모멘트 값이 유지되었음을 확인하여 설계의 적합성을 검증하였다.
본 연구에서는 인공위성의 관성 모멘트 추정을 위해 MRP(Modified Rodrigues Parameter) 자세 변수기반의 추정기를 설계하였다. MRP는 인공위성 자세 결정시 쿼터니 언(Quaternion) 파라미터의 구속 조건으로부터 발생하는 필터의 오차 공분산 행렬의 특이(Singularity) 현상을 피할 수 있는 장점이 있다. 한편 MRP의 경우 자세각 변위가 클 경우에 역시 특이현상이 발생할 수 있어 이를 피하기 위해 적절한 자세각 범위에서 인위적인 기준 운동을 생성하여 필터 설계에 적용하였다. 쿼터니언 파라미터의 단점을 극복하여 보다 안정된 오차 공분산 갱신 결과의 필터의 개선된 성능을 예상할 수 있다.
방사형 인공위성 경우, 관성곱이 커서 단일 입 출력 가정이 불가능하기 때문에 고전적 제어기 설계방법을 사용하기 어렵다. 본 논문에서 현대 제어 이론인 $H_{\infty}$ 제어기 설계이론을 사용하여 방사형 인공위성의 자세 제어기 설계를 수행하였다. 설계 알고리즘으로 보다 안정적인 LMI 방법이 사용되었고, 설계 결과에 대한 안정성과 성능에 대한 강건성 해석을 위해 ${\mu}$-해석 방법이 적용되었다. 설계 결과, 일반적인 경우와 다르게 제어기가 포함되지 않은 개루프보다 제어기가 포함된 개루프의 cross-over frequency가 더 낮게 설계되는 것이 관측되었다. 즉 상대적으로 큰 관성곱 영향 때문에 단지 weighting 함수 조정으로 위성 기동성을 증가시키는데 한계가 있는 것으로 해석된다. ${\mu}$-해석을 위해 +/-5%의 관성모멘트 변화를 가정하였다. 안정성 및 성능에 대한 강건성 해석결과, +/-7% 관성모멘트 변화까지 시스템 안정성 및 성능이 보장됨이 확인되었고, 관성곱 변화보다 주관성모멘트 변화가 안정성 및 성능 저하에 더 영향을 주는 것으로 확인되었다.
본 논문에서는 연세대학교 천문우주학과 우주비행제어연구실에서 개발 중인 인공위성 편대비행 테스트베드에 대한 예비 성능분석 결과를 제시하였다. 동역학 모델에 포함되지 않은 동특성과 측정 잡음 등에 의한 불확실성의 영향을 받는 반작용 휠의 응답 성능을 향상시키기 위하여 간단한 1차 선형시스템을 기준 모델로 하는 적응제어기를 설계하였다. 또한 자세 측정값에 잡음이 포함된 환경에서도 원활한 제어를 수행하기 위해 최소제곱법 기반의 실시간 파라미터 추정기법을 이용하여 관성모멘트를 추정하였다. 수치 시뮬레이션과 하드웨어 실험을 통해 설계된 모델 기준 적응제어기의 적합성과 향후 적용가능성을 검토하였고, 전 시간에 걸친 자세 추적오차가 $0.25^{\circ}$ 이내에 머무는 것을 확인하였다. 하지만 하드웨어 실험을 통해 드러난 제어 입력에 대한 데드존의 영향을 줄이기 위해서는 인공위성 시뮬레이터의 설계 변경이 필요하다고 판단된다.
인공위성에서 자세획득을 위해 기동을 하거나 이상상태 발생으로 위성이 임무를 수행하지 못하여 결국에 위성을 잃어버리게 되는 Flat Spin 상태에서 자세를 복구하는 방안인 Dual Spin Turn의 원리에 대한 연구가 수행되었다. Dual Spin Turn 현상에서 중요한 모멘텀 전달 원리를 물리적으로 명확하게 설명하였다. 그리고 기존의 연구결과에서 많이 알려진 방법을 포함하여 일반적인 위성의 관성모멘트 조건과 모멘텀 휠의 회전 방향 등을 여러 가지로 변화시켜 보면서 타당성을 검증하였다. Dual Spin Turn 과정은 개루프 제어와 에너지 감쇄장치의 도입이라는 2단계 제어방법을 이용하여 여러 경우에 대해 시뮬레이션으로 분석해보았다. 또한 제어의 타당성을 입증하기 위해 2단계 제어 이후의 안정성에 대해 검증하였다. 그리고 Dual Spin Turn을 이용하여 Flat Spin Recovery를 수행하는 시나리오를 예제로 제시하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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