• 한국초등수학교육학회지
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• 제19권4호
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• pp.501-525
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• 2015

본 논문은 2009 개정 교육과정 초등학교 3학년 수학 교과서와 익힘책에 제시된 곱셈과 나눗셈 문장제를 유형별로 분석하고, 초등학교 4학년 학생을 대상으로 문장제 유형에 따른 문제해결능력을 살펴봄으로써 곱셈과 나눗셈 문장제의 효율적인 지도 방안을 생각해보기 위한 것이다. 이를 위해 먼저 초등학교 3학년 수학 교과서와 익힘책에 제시된 자연수의 곱셈 문장제를 동수누가, 비율, 비교, 정렬, 조합의 5가지 의미 유형으로, 나눗셈은 등분제와 포함제의 2가지 유형으로 구분하여 살펴보았다. 이와 함께 곱셈과 나눗셈 문장제에서 미지수의 위치에 따라 처음량, 변화량, 결과량을 묻는 문장제의 구문 유형에 대해서도 살펴보았다. 그런 다음 4학년 학생을 대상으로 문장제 문제해결능력 검사 도구를 개발하였는데, 앞서 분석한 곱셈과 나눗셈의 문장제 유형을 의미와 구문으로 나누어 2차례의 검사를 실시하여 정답률과 학생들의 오답 반응 등을 분석하였다. 분석 결과 곱셈은 동수누가에서의 정답률이 높게 나온 반면 나눗셈의 경우 포함제와 등분제에서 차이를 보이지 않았는데, 이는 교과서의 문제 유형 분포와 상관관계를 보임을 알 수 있다. 이러한 논의를 바탕으로 곱셈과 나눗셈 문장제의 효과적인 지도와 학생들의 문장제 문제해결능력을 향상시키기 위해 다양한 유형의 문장제를 제시할 필요가 있음을 제안하고 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제17권2호
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• pp.321-350
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• 2013

본 연구의 목적은 2007 개정 교육과정의 5, 6학년 수학 교과서와 익힘책에 수록된 문제만들기 관련 내용을 추출하여 학년별, 영역별, 유형별로 분석하여 그 문제점에 대한 개선 방향을 찾아보고, 이를 토대로 10개의 문제만들기 문항의 검사지를 통해 초등학교 6학년 학생 129명의 문제만들기에 나타나는 오류 경향을 파악함으로써 문제해결력 향상을 위한 문제만들기 교수 학습 방법의 개선에 시사점을 제공하는 것이다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 교과서와 익힘책에 제시된 문제만들기 문항을 비교했을 때 5, 6학년 전체에 대해 5학년은 9%, 6학년은 91%로 6학년에서 문제만들기 문항이 많이 제시되었다. 영역별 분포를 살펴보면 총 단원 수에 대해 문제만들기 문항이 제시된 단원의 비율을 비교했을 때, '확률과 통계' 영역은 모든 단원에서 문제만들기 활동이 제시되었고 그 다음으로 '규칙성과 문제 해결' 영역, '수와 연산' 영역, '도형' 영역 순이었으며, '측정' 영역 단원에서는 문제만들기 활동이 전혀 제시되지 않았다. 문제만들기 유형별로 살펴보면 교환형이 가장 많이 제시되어 있고, 다음으로 정보형, 수식형의 순이었으며 활동형은 전혀 나타나지 않았다. 둘째, 학생들이 만든 문제 중 '완전한 문제'의 비율은 66.5%, '불완전한 문제'는 33.5%로 나타났다. '불완전한 문제'는 '정보 부족의 오류'가 가장 많이 나타났으며, 다음으로 '문제 이해의 오류', '기술적 오류', '논리적 오류', '기타' 순으로 나타났다. 따라서 앞으로 개발될 교과서에서는 학년별, 영역별, 유형별로 다양하고 체계화된 문제만들기 교수 학습 활동을 제시할 필요가 있다. 또한 주어진 문제를 풀기만 하는 학습에서 벗어나 학생들 스스로가 문제를 만들어 보는 환경을 제공할 필요가 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제17권1호
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• pp.1-17
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• 2013

본 연구에서는 먼저 여러 맥락에서 사용하는 '값', '꼭짓점', '높이'에 관해, 그 다음에 지속적으로 사용하지 않는 '겨냥도', '머리셈', '영점 일의 자리/영점 영일의 자리/영점 영영일의 자리', '자릿수', '자연수 부분/소수 부분'에 관해, 마지막으로는 초등학교 교과서/익힘책에서 사용하는 중학교 수학용어 '거리', '수직선', '식의 값'에 관해 논의했다. 이러한 논의를 통해 결론으로 다음의 네 가지를 제안한다. 첫째, 수학용어로서의 '값'을 강조해야 한다. '거리'는 중학교 용어인 바, 초등학교에서는 '높이'를 '선분의 길이'로 통일하는 것을 고려할 필요가 있다. 둘째, 대체 표현이 가능한 '자릿수', '식의 값', '자연수 부분/소수 부분', '각뿔의 꼭짓점/원뿔의 꼭짓점', '머리셈'을 사용하지 않아야 한다. 셋째, '대소수', '진소수'의 사용을 고려할 필요가 있다. 또, '겨냥도'의 사용을 확대할 필요가 있다. 넷째, '수직선'을 초등학교수학용어로 추인하는 것을 고려할 필요가 있다. 또, '소수 첫째 자리', '소수 둘째 자리', '소수 셋째 자리'를 '영점 일의 자리', '영점 영일의 자리', '영점 영영일의 자리'와 동등하게 사용할 수 있어야 한다.