Communications for Statistical Applications and Methods
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제18권6호
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pp.761-770
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2011
회귀모형에 연관성이 높은 설명변수들이 포함되면 다중공선성의 문제가 야기되며, 동시에 자료에 회귀 이상점들이 포함되면 최소자승추정량에 바탕을 둔 제반 통계적 추론은 심각한 결함을 갖게 된다. 이러한 현상들은 데이터마이닝 분야에서 많이 볼 수 있는데, 본 논문에서는 두 가지 문제를 동시에 해결하기 위한 방안으로서 로버스트주성분회귀를 제안하였다. 특히 최적의 주성분을 선정하기 위한 새로운 기준을 개발하였는데, 설명변수들의 표본공분산 대신에 MVE-추정량을 기반으로 하였으며, 고유치가 아니라 상태지수의 크기에 바탕을 둔 선정기준을 제안하였다. 그리고 주성분모형에서의 추정을 위하여 회귀이상점에 대해 로버스트한 LTS-추정을 도입하였다. 제안된 선정기준이 기존의 기준들보다 다중공선성과 이상점이 유발하는 문제들을 잘 해결할 수 있음을 모의실험을 통하여 확인하였다.
회귀모형을 이용하여 자료를 분석하는 경우 이상점이나 영향점과 같은 특이값들의 유무를 검정하는 회귀진단기법은 모형의 적합성을 체크하기 위한 필수적인 도구로 잡은 지 오래이다. 이러한 점들이 존재 하는 경우 회귀분석의 결과가 왜곡되어 해석이 된다. Jang과 Anderson-Cook (2013)은 불꽃그림이란 이름을 붙인 그림도구를 발표하였는데 관측값에 부여된 가중치를 1에서 0으로 변화함에 따라 이상점이나 영향점이 회귀계수 및 잔차제곱합(SSE)에 어떠한 영향을 미치는지 3차원 그림에 추적곡선을 그려 보았을 뿐 아니라 쌍으로 대비시켜 봄으로써 분석의 시각적인 효과를 증대시켰다. 본 연구에서는 더 나아가 이러한 시도가 기존 방법과 어떤 차이점이 있는지 2013년에는 반영치 않은 통계량을 포함해서 더 많은 해석이 가능한지 혼합물 실험 계획을 통해 다양한 통계량의 민감도 분석을 실행하였다. 왜냐하면 작은 혼합물실험인 자료인 경우 더욱 세밀한 통계량에 대한 민감도 분석이 필요하기 때문이다.
본 연구는 서울 동대문구에 소재한 답십리 초등학교 4, 5, 6학년 학생을 표본으로 선정하여 성별에 따른 식생활 양상을 전반적으로 비교하였다. 조사내용은 영양 지식, 식습관, 식생활 양상으로 분류하여 2004년 4월 10일부터 4월 30까지 조사하였다. 첫째, 조사 대상자가 영양 지식을 얻는 곳은 TV/라디오(56.6%)가 가장 많았고, 학교(25.4%), 가정(17.8%)의 순이었으며, 영양 지식 평균 점수는 여학생(7.03점/10점 만점)이 남학생(6.90점/10점 만점)보다 높게 나타나서, 여학생은 아주 좋음군(7.4이상$\sim$10점/10점 만점), 남학생은 좋음군(5.5 이상${\sim}$7.4이하/10점 만점)에 가장 많음으로써 성별에 따른 차이를 보였으나, 통계적 유의성은 없었다. 둘째, 조사 대상자의 식습관 평균 점수는 여학생(4.79점/10점 만점)이 남학생(4.77점/10점 만점)보다 높게 나타났고, 대부분은 보통군(3.5 이상${\sim}$5.4이하/10점 만점)에 속했으며, 아주 좋음군(7.4 이상${\sim}$10점/10점 만점)은 여학생(15.9%)이 남학생(34.2%)보다 많았다. 셋째, 조사 대상자의 식생활 양상을 비교한 결과를 살펴보면, 여학생(68.3%)과 남학생(61.4%) 모두 아침 식사를 가장 규칙적으로 섭취하고 있었지만, 저녁 식사는 여학생(21.7%)이 남학생(15.5%)보다 덜 섭취하는 것으로 조사되어, 성별에 따른 유의성(p<.001)을 보였다. 또한 남학생(40.6%)이 여학생(27.5%)보다 육식을 좋아하는 것으로 나타나 성별에 따른 유의적 상관 관계(p<.01)를 나타내었다. 식사 속도는 15${\sim}$20분이 42.0%로 가장 많았으며, 성별에 따라서는 10${\sim}$15분 동안에 남학생(29.4%)이 여학생(18.7%)보다 빨리 먹어 통계적 차이(p<.05*)를 나타냈고, 대부분이 편식을 하는 것으로 조사되었다. 체중 조절 경험 여부의 결과는 여학생이 체중 조절을 전혀 안하는 경우(35.7%)가 남학생(60.4%)보다 적게 나타남에 따라 성별에 따른 많은 통계적 차이(p<.001***)를 보였다. 이상의 결과를 종합하면, 초등학교 학생들의 식생활 양상은 성별에 따라 많은 차이를 드러내었다. 즉 여학생이 남학생보다 영양 지식도 높구 식습관도 좋고 식생활 전반에 걸친 행동도 보다 좋게 평가됨으로써 초등학교에서는 성별에 따른 차별화된 영양 교육과 식생활에 관한 기초 지식을 강화해야 함을 알 수 있었다. 또한 초등학교 학생들의 올바른 식습관 형성을 위해 보다 효과적인 방법으로는 학교 급식의 질적인 발전이다. 학교 급식의 질적 향상을 위해, 성별에 따른 기호도 조사와 이를 바탕으로한 복수 식단 제공과 함께, 연령에 맞는 기준량과 섭취하는 양을 제시함으로써 바람직한 방향으로 식품을 섭취할 수 있게 지도해야 하며, 자율배식을 도입하여 편식예방과 급식에 대한 만족도를 높여야 할 것이다.
비디오 영상 프레임들에서 2D 특징점들을 지속적으로 추적하는 문제는 프레임 간의 빈번한 특징점 매칭 실패로 인하여 어려움을 겪어왔다. 본 논문에서는 긴 비디오 프레임들에서 강건하게 2D 특징점들을 추적하는 기법을 제안한다. 이전 프레임까지 추적되어온 각 특징점에 대해 움직임 상태변수를 정의하고 이들 상태변수로부터 현재 프레임에서의 움직임을 예측한다. 예측된 움직임은 추적을 위한 탐색 윈도우를 설정을 위한 초기 위치로 지정된다. 유사성 검사를 통해서 탐색 윈도우 내에서 대응점을 결정한다. 측정 데이터를 반영하여 현재 프레임에서의 특징점의 움직임 상태 변수를 수정하는 과정을 갖는다. 특징점의 추적 결과는 오차를 포함하고 있고 잘못된 추적이 발생될 수 있다. 잘못 추적된 이상값들은 RANSAC 알고리즘을 적용하여 제거함으로써 정확한 특징점 추적이 지속될 수 있도록 한다. 실제 비디오 프레임들에 대해 특징점 추적을 실시한 결과 긴 비디오 프레임들에 대해서도 특징점 추적이 안정적으로 수행됨을 확인할 수 있었다.
한국지질자원연구원에서 2000년부터 2018년까지 수행한 중력 탐사 자료를 처리하여 중력 이상도를 작성하였다. 2016년까지는 전국을 대상으로 하는 중력 이상도 작성에 필요한 자료를 빠르게 획득하기 위하여 약 $4km{\times}4km$ 당 1점의 측점 밀도로 약 6,400 점에서 측정을 하였다. 이와는 별개로 광산 개발과 관련하여, 관계 화성암 혹은 기반암의 분포를 규명하기 위하여, 2013년에는 제천 NMC 몰랜드 광산의 주변에서, 그리고 2015년에서 2018년까지는 태백산 광화대 일대에서 수백 미터에서 2 km 정도의 간격으로 탐사를 수행하였다. 한편 2016년과 2017년에는 경주와 포항에서 규모가 큰 지진이 발생하였는데, 이들 진앙지 일대에서는 측점 간격이 250 m 정도가 되도록 더욱 정밀하게 탐사를 하였다. 이들까지 포함한 전체 측점은 9,600여 점이다. 한편, 효율적인 탐사를 위하여 일부 지역에 대해서는 부산대학교의 자료를 사용하였다. 중복점과 임시 기준점을 제외하면 전체 측점은 약 16,000여 점이며, 이를 바탕으로 순높이 이상, 부게 이상, 지각 평형 이상을 계산하였다. 이 중력 이상도는 우리나라에서 가장 고르게 분포하면서 가장 많은 측점을 사용한 중력 이상도로서의 의미를 가진다.
주성분 분석 기법(PCA)는 가장 널리 사용되는 데이터 차원 감소 (dimensionality reduction) 기법으로 알려져 있다. 하지만 데이터에 이상점 (outlier)가 존재하는 환경에서는 성능이 크게 저하된다는 단점을 가지고 있다. Rank-Sparsity(Robust PCA) 기법은 주어진 행렬을 low-rank 행렬과 저밀도(sparse)행렬의 합으로 분해하는 방식으로, 이상점이 많은 환경에서 PCA기법을 효과적으로 대체할 수 있는 알고리즘으로 알려져 있다. 본 고에서는 RPCA 기법을 간략히 소개하고, 그의 적용분야, 및 알고리즘에 관한 연구들을 대해서 알아본다.
포지셔닝맵은 마케팅전략의 핵심인 STP전략을 세우는데 유용한 도구이나 포지셔닝맵을 그리기 위해서는 여러 가지 분석도구를 혼합하여 사용하여야 하였다. 본 논문에서는 완벽하지 않은 소비자 pick any/N자료와 상표의 특성자료를 이용하여, 세분시장을 모델 내에서 구분하고, 이들의 이상점을 찾아주고, 나아가서 시간의 흐름에 따라 이상점의 변화를 찾아주면서 포지셔닝맵을 그려주는 새로운 external 다차원척도모형을 제시하고 있다. 모델의 성과를 확인하기 위해서 차원의 변화, 세분시장변화, 상표구성의 변화 및 소비자표본의 변화를 임의로 만들어서 가상의 자료를 통해서 검증하였다. 실제로 사용해 보려면 저자의 홈페이지에서 프로그램을 다운 받을 수도 있다.
본 논문에서는 비디오 영상을 입력 했을 때 특징점 추적을 통한 다수 영상의 고속 스트칭 기법을 제안한다. 빠른 속도로 특징점 추출을 위해서 FAST(Features from Accelerated Segment Test) 기법을 사용한다. 특징점 정합과정은 기존의 방법과는 다른 새로운 방법을 제안한다. Mean shift 를 통해 특징점이 포함된 영역을 추적하여 벡터(vector)를 구한다. 이 벡터를 사용하여 추출한 특징점들을 정합하는데 사용한다. 마지막으로 이상점(outlier)을 제거하기 위해 RANSAC(RANdom Sample Consensus) 기법을 사용한다. 입력된 두 영상의 호모그래피(homography) 변환 행렬을 구하여 하나의 파노라마 영상을 생성한다. 실험을 통해 제안하는 기법이 기존의 기법보다 속도가 향상되는 것을 확인하였다.
본 논문에서는 텍스처 매핑을 처리하기 위한 텍스처 유닛 하드웨어 설계에 효율적인 새로운 유동형 소수점 포맷을 제안한다. 기존 고정 소수점 포맷은 하드웨어가 간단한 반면 고품질 텍스처 처리를 수행할 경우 오버플로우/언더플로우가 발생하며 부동 소수점 포맷은 이를 해결할 수 있으나 하드웨어가 복잡하다. 제안한 방식은 오버플로우/언더플로우를 해결하면서 부동소수점보다 하드웨어 크기를 줄여서 본 포맷을 적용한 가산기는 부동소수점보다 26% 작으며 곱셈기는 고정/부동 소수점보다 절반 이상으로 작다. 따라서 제안한 포맷은 100Mhz 이상의 빠른 동작이 가능하며 모바일 3차원 그래픽 가속기의 텍스처 유닛 설계에 효과적이다.
동일한 위치에서 같은 장면을 담고 있지만 서로 다른 시간에 획득된 두 장의 영상을 서로 비교하여 움직이는 자동차등에 의한 겹침과 같은 이상점의 집합을 검출할 수 있다. 영상들의 서로 다른 밝기 특성에 의한 영향을 줄이기 위하여 다항식 회귀 모델에 근거한 밝기 보정을 하였다. 이상점 집합으로 인한 영향을 약화시키면서 정확한 이상점 검출을 위하여 회귀분석을 단순히 반복하는 알고리듬을 도입하였다. 본 논문에서는 회귀분석을 반복하는 알고리듬의 성능을 잡음분산의 추정의 수렴 특성을 관찰하므로 분석하였으며, 교정 상수를 잡음분산 추정에 사용하여 강인한 검출이 가능하도록 하였다. 합성 영상과 실제 영상에 검출 알고리듬을 실험하여 그 강인성을 보였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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