• 한국정보보호학회:학술대회논문집
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• 한국정보보호학회 1994년도 종합학술발표회논문집
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• pp.166-179
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• 1994

Diffie-Hellman 의 공개 키 암호 프로토콜이 제안된 이후 이산 대수 문제의 어려움이 프로토콜의 안전도와 깊이 연관되었다. 유한체를 이용한 암호 기법을 ElGamal 이 세웠으나, Index-Calculus 알고리듬에 의해 유한체위 에서 이산 대수 문제가 subexponential 알고리듬이되 어 ElGamal 기법의 안전도가 약해졌다. Nonsupersingular타원 곡선을 선택하여 유한체대신 ElGamal 암호 기법에 적용하면 안전한 암호 시스템을 설계할 수 있다. 이 논문에서는 콤퓨터 구현시 용이한 nonsupersingular 타원 곡선을 선택하는 방법, 유한체위에서의 연산, 평문을 타원 곡선의 원소로 임베드(Imbedding) 하는 방법 등 타원 곡선을 암호시스템에 적응하기 어려운 점들에 대한 해결 방법을 소개하고, 실제로 콤퓨터로 구현하여 그 실행 결과와 ElGamal 기법을 개선한 Schnorr 기법을 실행한 결과를 밝혔다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2001년도 가을 학술발표논문집 Vol.28 No.2 (1)
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• pp.712-714
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• 2001

낮은 엔트로피의 패스워드를 이용하여 안전한 인증 및 키교환을 위해 Diffie-Hellman에 기반한 AMP(Authentication and key agreement via Memorable Password) 프로토콜이 제안되었다. 본 논문에서는 타원곡선 암호화가 가질수 있는 높은 보안성과 효율성을을 위해 타원곡선이산대수문제(Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem)에 기반한 EC-AMP (Elliptic Curve-AMP)프로토콜을 제안한다. EC-AMP는 랜덤 오라클(random oracle) 모델에서 여러 가지 공격에 대해 안전하므로 인증 및 키교환이 필요한 네트워크 환경에 패스워드를 이용함으로 얻을수 있는 편의성과 타원곡선이산대수문제가 제공하는 안전성을 보장할 수 있다.

• 정보보호학회논문지
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• 제13권2호
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• pp.91-98
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• 2003

본 논문은 유한체의 상군(quotient group)에서 이산대수문제를 고려한 새로운 공개키 시스템을 제안한다 이 시스템은 기존의 공개키의 크기와 전송 테이터 양을 반으로 줄여 통신량의 부담을 줄일 뿐만 아니라 효율적인 승연산을 통해 계산비용을 줄일 수 있다. 특별히 DSA와 비교해서 같은 안전도를 갖는 이 시스템의 속도는 대략 50%정도 향상된다.

• 정보보호학회논문지
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• 제9권3호
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• pp.3-12
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• 1999

공개키 암호법은 정수 인수분해의 어려움에 바탕을 둔 RSA와 이산대수문제의 어려움에 근거한 EIGamal 암호법을 대표된다. GF(qn)*에서 index-calculus 이산대수 알고리즘을 다항식 인수분해를 필요로 한다. 최근에 Niederreiter에 의하여 유한체위에서의 다항식 인수분해 알고리즘이 제안되었다. 이 논문에서는 정규기저(normal basis)를 이용한 유한체의 연산을 c-언어로 구현하고, 이것을 이용한 Niederreiter의 알고리즘을 기반으로 유한체위에서의 다항식 인수분해 알고리즘과 구현한 결과를 제시한다. The public key crytptosystem is represented by RSA based on the difficulty of integer factorization and ElGamal cryptosystem based on the intractability of the discrete logarithm problem in a cyclic group G. The index-calculus algorithm for discrete logarithms in GF(qn)* requires an polynomial factorization. The Niederreiter recently developed deterministic facorization algorithm for polynomial over GF(qn) In this paper we implemented the arithmetic of finite field with c-language and gibe an implementation of the Niederreiter's algorithm over GF(2n) using normal bases.

• 한국항공우주학회지
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• 제48권2호
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• pp.159-166
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• 2020

본 연구는 복잡한 다수 무인기 시스템을 효율적으로 운용하기 위해 이산 사건 모델 기반의 다수 무인기 이종 임무 할당 기법을 제안한다. 이종 임무의 생성, 임무 할당, 무인기 출동, 임무 수행, 무인기 수리 및 정비에 이르는 무인기의 임무 시작에서 종료까지 일련의 과정을 이산 사건 모델링을 통해 수학적으로 정의하고, 이를 기반으로 주어진 임무 상황에서 필요한 최적 무인기 대수를 도출한다. 도출된 최적 무인기 대수를 적용하여 이산 사건 모델 기반의 반복 시뮬레이션을 통해 그 결과를 검증한다. 제안된 이종 임무 할당 기법으로 운용자는 제한된 무인기 자원을 효율적으로 활용하여 주어진 임무 상황에서 최적의 임무 계획을 수립할 수 있다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제18권8호
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• pp.87-93
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• 2013

최단 보폭-최장 보폭 알고리즘은 n을 $m={\lceil}\sqrt{n}{\rceil}$개의 원소를 가진 m개의 블록으로 분할하고 첫 번째 블록의 m개에 대해 $a^x$ (mod n) 값을 저장한다. 다음으로 m개의 블록에 대한 mod n을 계산하여 첫 번째 블록의 원소 값을 검색하여 일치하는 블록을 찾는 방법이다. 본 논문에서는 첫 번째로, $a^{{\phi}(n)/2}{\equiv}1(mod\;n)$과 $a^x(mod\;n){\equiv}a^{{\phi}(n)+x}$ (mod n)의 특징을 적용하여 m개의 원소를 가진 ${\lceil}m/2{\rceil}$개의 블록으로 분할하는 방법을 적용하여 최장보폭의 수행횟수를 50% 감소시켰다. 두 번째로, ${\lceil}m/2{\rceil}$개의 최단 보폭을 먼저 수행하여 저장하고, 첫 번째 블록의 m개 원소를 수행하는 최단 보폭을 수행하는 방법으로 최단 보폭-최장 보폭 알고리즘을 역으로 수행하는 방법을 제안하였다. 이 알고리즘은 최단 보폭-최장 보폭 알고리즘의 m개 저장과 검색을 ${\lceil}m/2{\rceil}$개로 50% 감소시키는 특징이 있다.

• 정보보호학회지
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• 제11권1호
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• pp.37-46
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• 2001

유한체위에서의 정의된 타원곡선의 이산대수 문제의 어려움에 기초한 타원곡선 암호시스템은 다양한 타원곡선을 사용할 수 있기 때문에 다양한 암호시스템을 구성할 수 있다. 특히 비트 당 안전도가 가장 높은 타원곡선 암호시스템은 차세대 공개키 암호시스템으로 주목을 받고 있다. 짧은 키의 사용으로 스카트 카드나 모발(Mibile) 시스템 등과 같은 제약적인 환경의 인증 및 암호화에 사용 가능하다. 본 논문에서는 고성능의 타원곡선 암호시스템을 구성하고 연산기를 VHDL 언어를 이용하여 구현하였다.

• 한국멀티미디어학회:학술대회논문집
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• 한국멀티미디어학회 2000년도 춘계학술발표논문집
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• pp.111-116
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• 2000

컴퓨터네트워크를 통한 정보의 이동이 빈번한 오늘날, 중요 정보를 지키는 정보 보호 기술의 요구는 점차 늘어나고 있다. 이에 따라, 통신망 상의 프라이버시 보호, 기밀성, 무결성 같은 개인정보보호를 위해서 필수적인 암호학적 도구로 디지털 서명이 이용되고 있다. 본 논문에서는 이산대수 문제의 어려움에 기반하여, 디지털 서명대상을 2명에서 n명으로 확대한 다중서명 기법에 서명자 전원의 동의 없이는 서명을 검증할 수 없는 부정할 수 없는 서명의 기능을 부여한다. 이는 전자, 선거, 전자 현금 등 보다 복잡하고 민감한 사회적 영역에 적용될 수 있을 것이다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2002년도 봄 학술발표논문집 Vol.29 No.1 (A)
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• pp.757-759
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• 2002

본 논문에서는 ID 보안 기술에 기반을 둔 디지털서명, 키분배 기법을 이용하여 그룹 비밀키의 분배와 갱신을 위한 효율적인 프로토콜을 제안한다. 제안된 프로토콜의 안전성은 이산대수 문제에 근거하고 있으며 단말기의 저장능력과 처리의 능력이 적을 경우도 적절하게 운영될 수 있고, 그룹 내에서 제외하고자하는 통화자가 동시에 여러 명일 경우에도 적용한 수 있다. 또한 통화자의 변동 없이 그룹 비밀키를 변경하고자 하는 경우에도 용이하게 키를 갱신할 수 있도록 설계되었다.

• 한국멀티미디어학회:학술대회논문집
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• 한국멀티미디어학회 2002년도 춘계학술발표논문집(하)
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• pp.835-839
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• 2002

본 논문에서는 신분확인 프로토콜에 기반을 둔 그룹 비밀키의 분배와 갱신을 위한 효율적인 프로토콜을 제안한다. 제안된 프로토콜의 안전성은 이산대수 문제에 근거하고 있으며 단말기의 저장능력과 처리 능력이 적을 경우도 적절하게 운영될 수 있고, 그룹 내에서 제외하고자하는 단말기가 동시에 여러 대일 경우에도 적용할 수 있다. 또한 센터가 그룹 비밀키를 변경하고자 하는 경우에도 용이하게 키를 갱신할 수 있도록 설계되었다.