• 정보처리학회논문지A
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• 제12A권6호
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• pp.499-506
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• 2005

최근에 하이퍼큐브의 망비용을 개선한 하이퍼-스타 연결망 HS(m,k)이 제안되었다. 본 논문에서는 정규연결망 하이퍼-스타 HS(2n,n)의 이분할 에지수가 최대(2n-2,n-1)임을 보이고, 병렬경로 집합을 이용하여 k-광역지름이 dist(u, v)+4이하이고, HS(2n,n)의 고장지름이 D(HS(2n+n))+2 이하임을 보인다. dist(u,v)는 임의의 두 노드 u와 v 사이의 최단 거리를 나타내고, D(HS(2n,n))는 HS(2n,n)의 지름을 나타낸다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제31권1_2호
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• pp.19-26
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• 2004

이 논문에서는 정점이나 에지 고장이 있는 이중 루프 네트워크에서 임의의 두 정점을 연결하는 고장 없는 최장 경로를 고찰하여, 고장인 요소의 수가 둘 흑은 그 이하인 경우 이분 그래프인 이중 루프 네트워크 G(mn；1, m)은 강한 해밀톤 laceable 그래프임을 보인다. G(mn；1, m)은 m이 홀수이고 n이 짝수일 경우에만 이분 그래프이다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제36권1호
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• pp.40-51
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• 2009

그래프 G의 쌍형 다대다 k-서로소인 경로 커버(쌍형 k-DPC)는 k개의 서로 다른 소스-싱크 쌍을 연결하며 그래프에 있는 모든 정점을 지나는 k개의 서로소인 경로 집합이다. 이 논문에서는 재귀원형군 G($cd^m$,d), $d{\geq}3$과 토러스에서 서로소인 경로 커버를 고려하여, 이분 그래프가 아니고 분지수가 $\delta$인 재귀원형군과 토러스는 고장 요소(정점이나 에지)가 f개 이하일 때 $f+2k{\leq}{\delta}-1$을 만족하는 임의의 f, $k{\geq}1$에 대하여 쌍형 k-DPC를 가짐을 보인다.

• 정보처리학회논문지A
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• 제11A권3호
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• pp.189-198
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• 2004

본 논문에서는 m${\times}$n 메쉬 연결망의 첫 행과 마지막 행에 랩어라운드 링크를 갖는 연결망 M$_2$(m,n) (m$\geq$2, n$\geq$3)의 고장 해밀톤 성질을 고려한다. 이분 그래프인 M$_2$(m,n)에 하나의 결함 링크가 발생했을 때 임의의 두 노드가 다른(같은) 집합에 속한 경우 두 노드를 잇는 길이 mn-1(mn-2)인 경로가 존재함을 보인다. ［1］에서 보인 P$_{m}$ ${\times}$C$_{n}$ 의 연구 결과와 비교하면 P$_{m}$ ${\times}$C$_{n}$ 또한 이러한 해밀톤 성질을 지닌다. 그러나 P$_{m}$ ${\times}$C$_{n}$ 이 m개의 랩어라운드 에지를 지니는 것에 반해 M$_2$(m,n)은 단지 두 개의 링크를 추가하여 이러한 해밀톤 성질을 지닌다. 또한 M$_2$(m,n)은 다차원 메쉬, 재귀원형군, 하이퍼큐브, 이중 루프 네트워크, k-ary n-큐브와 같은 여러 상호 연결망의 스패닝 부 그래프이다. 따라서 M$_2$(m,n)의 고장 해밀톤 성질은 이들 연결망들의 고장 해밀톤들 성질을 밝히는데 활용될 수 있다. 본 논문의 결과를 3차원 메쉬, 재귀원형군, 하이퍼큐브에 적용시켜 이들 연결망의 고장 해밀톤 성질들을 보인다.