• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2019년도 학술발표회
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• pp.54-54
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• 2019

최근 이변량 가뭄 빈도해석시 Copula 함수 기반의 빈도해석모델을 활용한 분석이 이루어지고 있다. 그러나 기존 연구에서는 이변량 가뭄 빈도해석시 지점빈도해석에 국한되어 분석이 이루어지며, 지역을 대표하는 수문자료의 특성이 반영된 빈도분석에 대한 연구는 미진한 실정이다. 이에 본 연구에서는 Bayesian 기법과 이변량 Copula 가뭄 빈도해석 기법을 연계한 Bayesian 이변량 Copula 지역빈도해석 모델을 개발하였다. 개발된 모델에 모의자료를 적용하여 가정한 가뭄특성 및 매개변수를 추정하였으며, 유사하게 도출된 결과를 통해 모델의 적합성을 평가하였다. 최종적으로 최근 발생한 가뭄사례를 중심으로 이변량 가뭄 지역빈도해석을 수행한 결과, 기존 지점빈도해석보다 가뭄의 특성을 효과적으로 반영된 빈도해석이 이루어지는 것을 확인하였으며, 기존 Copula 모델에 Bayesian 기법을 도입하여 매개변수에서 발생하는 불확실성을 정량화 하였다. 본 연구에서 제안된 모델의 검증과정과 도출된 결과를 통해 가뭄자료의 지역적 분포특성 및 자료간의 상관성을 효과적으로 재현하는데 유리할 뿐만 아니라, 매개변수의 불확실성을 평가할 수 있는 장점을 제공할 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2016년도 학술발표회
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• pp.550-550
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• 2016

본 연구에서는 Clark 모형을 기반으로 한 홍수유출 앙상블 멤버 생성기법을 개발하였다. Clark 모형의 매개변수인 집중시간과 저류상수는 불확실성을 가진다. 본 연구에서는 집중시간과 저류상수가 가지고 있는 불확실성을 해결하기 위하여 적절한 확률분포를 선정하였다. 집중시간에 적절한 확률분포는 집중시간이 가지고 있는 특성과 확률분포가 가지고 있는 특성을 비교 및 분석하여 선정하였다. 선정된 확률분포는 감마분포와 대수정규분포이다. 저류상수에 적절한 확률분포는 저류 상수와 집중시간의 관계를 분석하여 선정하였다. 선정된 확률분포는 집중시간에서 선정한 확률분포와 동일하다. 본 연구에서는 이지호 등(2013)의 연구에서 집중시간과 저류상수 사이에 뚜렷한 관계를 확인하고 이에 적합한 이변량 확률분포를 선정하였다. 선정된 이변량 확률분포는 이변량 감마분포와 이변량 대수정규분포이다. 이변량 감마분포는 집중시간과 저류상수에 적용 가능한 Smith, Adelfang and Tubb's(SAT) 이변량 감마분포를 선정하였다. SAT 이변량 감마분포와 이변량 대수정규분포의 적합도 검정방법은 K-S 검정을 이용하였다. 본 연구에서는 SAT 이변량 감마분포와 이변량 대수정규분포로 Random Number Generation 실시하였다. 생성된 집중시간과 저류상수의 앙상블 멤버는 Clark 모형을 이용하여 홍수유출 앙상블 멤버를 생성한다. 제안된 홍수유출 앙상블 멤버 생성기법은 방림 유역을 대상 검토하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2018년도 학술발표회
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• pp.21-21
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• 2018

수자원 시스템의 용수공급의 안정도를 평가하는 지표로 국내에서는 이수안전도 혹은 안전채수량(safety degree for water shortage or safe yield)의 개념이 이용된다. 아울러 공급 측면에서는 기준갈수량, 공급신뢰도, 저수용량 등이 분석되고 있으며, 수요 측면에서는 용수공급 보장일수, 최소 부족량, 갈수 조정기간 및 용수부족에 따른 피해정도 등을 고려하고 있다. 전통적으로 수자원 시스템의 평가는 용수공급 실패기간의 통계적 특성을 분석하여 이루어진다. 용수공급 실패기간으로부터 분석되는 통계적 특성은 용수부족 발생빈도, 용수부족 지곡기간 및 용수부족 총 양 등 세 가지로 정량화되는 것이 일반적이다. 수자원 시스템이 수요를 만족시키는 정도인 신뢰도(reliability), 용수부족 발생 후 얼마나 빨리 회복하는지를 나타내는 회복도(resilience) 및 용수부족의 양적 크기를 나타내는 취약도(vulnerability)의 지표는 앞서 언급된 세 가지 통계 특성으로부터 계산된다. 본 연구에서는 Copula 기반 이변량 빈도해석 개념을 적용하여 댐 용수공급 취약성 평가 방법을 개선한 후, 국내 남강 댐 유역의 용수공급 취약성을 평가해보고자 한다. 이를 위해, 국내외에서 이용되고 있는 용수공급 평가지표들의 특성들을 정리하였다. 다음으로는, 취약성 평가 방법에 Copula 기반 이변량 빈도해석 방법을 적용하는 방법을 제안하였다. 본 연구의 분석은 용수공급 실패 사상을 기준으로 수행되었으며, 용수공급 실패 사상의 발생확률은 포아송 분포, 총 부족량은 대수정규분포로 모의되었다. 최종적으로는 남강 댐의 재현기간별 취약성 평가 결과를 도출하여 본 연구에서 제안한 취약성 평가방법의 적용성을 검증하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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• pp.104-104
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• 2012

최근 기후변화에 의하여 기상현상이 급변하고 있는 추세이며 강우사상의 경향 또한 그러한 변화를 따라가고 있다. 이러한 시점에서 극적인 강우사상에 대하여 대비해야 할 필요성이 대두되고 있으며 빈도해석을 통하여 확률강우량을 제시하는 방법이 연구되고 많은 발전을 거듭하고 있다. 이러한 방법은 모든 설계에 대하여 보편적으로 적용되고 있지만 일변량 빈도해석을 통하여 얻게 되는 확률량(Quantile)은 한 가지 자료계열에 대하여서만 고려할 수 있다. 이러한 단점을 극복하기 위하여서는 다변량 빈도해석을 수행하는 방법이 있으며 이 또한 국내외적으로 활발히 연구되고 있는 분야이다. 본 연구에서는 이변량 빈도해석을 수행하기 위해 3가지의 copula 모형을 선택하였으며 강우량과 강우지속시간을 자료계열로 사용하여 이변량 빈도해석을 수행하였다. 이를 통하여 얻은 확률강우량을 기존의 일변량 빈도해석의 결과와 정량적으로 비교하여 그 결과를 비교 분석하였으며 향후 새로운 빈도해석 방법의 가능성 및 적절성을 판단하고자 하였다.

• 응용통계연구
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• 제22권2호
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• pp.341-353
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• 2009

두 군의 처리를 비교하는 임상시험에서 효능(efficacy)과 안전성(safety)이 동일하게 중요한 변수로 취급되는 경우에 이변량(bivariate) 반응변수로서 분석되고 연구계획의 단계에서도 이변량 표본수 결정방법이 사용되어야 한다. Thall과 Cheng (1999)은 효능과 안전성의 반응값이 이변량 이항(bivariate binary) 변수인 경우의 표본수 결정방법을 제시하였으며, 본 연구에서는 목표모수 설정과정은 기존의 연구와 같으나 월콕슨-만-휘트니(Wilcoxon-Mann-Whitney: WMW) 통계량에 근거한 검정법과 표본수 결정방법을 제시한다. Thall과 Cheng (1999)의 검정통계량은 변수 변환시킨 비율의 근사 정규성에 근거하는 반면에, WMW 통계량은 확률에 근거한 비모수적 방법으로 이변량 이항변수 뿐만 아니라 이변량 순위변수로 측정된 반응값에도 적용시킬 수 있다 Thall과 Cheng (1999)에 제시한 항암치료 임상연구의 두 예제에 위의 두 다른 방법으로 계산된 표본수를 비교한 결과, Thall과 Cheng (1999)의 첫째 예제에서는 이변량 WMW 방법에 의한 표본수가 더욱 작았으나 둘째 예제에서는 더욱 큰 것으로 나타났다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제47권2호
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• pp.171-182
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• 2014

본 연구에서는 가뭄해석을 위한 이변량 결합가뭄지수를 산정하고 국내 활용성을 평가하였다. 이변량 결합가뭄지수 산정을 위해 결합분포함수는 Clayton copula, 매개변수 추정은 교정방법을 이용하였으며, 입력변수로는 1977~2012년 동안의 강수량 및 토양수분량 자료를 선정하였다. 우리나라에 대한 이변량 결합가뭄지수를 산정한 후, 기존 가뭄지수인 SPI 및 SSI와 같이 시계열 분석, 지역별 분석 및 ROC 분석을 수행하여 활용성을 평가하였다. 분석결과 SPI는 가뭄의 시작, SSI는 가뭄의 해갈을 적절히 고려하였으며, 이변량 결합가뭄지수는 SPI 및 SSI의 거동 특성을 적절히 반영하는 것으로 나타났다. 또한 이변량 결합가뭄지수가 SPI 및 SSI에 비해 ROC score가 높게 산정되었으며, 지역별 분석에서도 지역의 가뭄 상황을 적절히 재현하여 활용성이 우수하게 나타났다. 이변량 결합가뭄지수는 기존 가뭄지수의 해석적 한계를 보완하였다는 측면에서 국내 가뭄해석의 활용성이 높다고 판단된다.

• 대한토목학회논문집
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• 제30권3B호
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• pp.257-267
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• 2010

홍수사상은 크게 첨두홍수량, 홍수용적, 지속기간 등과 같은 서로 상관된 세 가지의 요소에 의해 특성화되어진다. 그러나 그동안 수공학적 계획이나 설계 등을 위한 홍수빈도 해석에서는 주로 첨두홍수량 한가지 요소에 초점을 맞추어 홍수빈도 해석을 수행해 왔다. 이러한 단변량 홍수빈도 해석은 서로 상관된 홍수사상 요소 사이의 복잡한 확률적 거동을 분석하는 데 있어 한계를 가지고 있다. 본 연구에서는 Gumbel 혼합모형, 이변량 감마분포, 이변량 핵밀도 함수 등 세 가지의 이변량 빈도해석 방법을 적용하여 이변량 빈도해석을 수행하고 그 결과를 단변량 빈도해석 방법의 결과와 비교 분석하였다. 소양강댐의 35개년 일 유입량 자료와 대청댐의 28개년 일 유입량 자료에 대해 각각의 홍수사상을 분리하고, 홍수사상 자료의 통계량과 매개변수, 최적 광역폭 등을 산정한 후 자료의 적합도 검정과 결합분포의 적합도 검정 등의 과정을 거쳐 첨두홍수량과 홍수용적의 조합을 고려하여 결합분포와 결합 재현기간 등을 추정하였다. 이처럼 세 가지 방법의 이변량 빈도해석을 통해 추정된 결과를 단변량 홍수빈도 해석의 결과와 비교 분석함으로써 각 방법의 상관성을 파악할 수 있었고, 이변량 홍수빈도 해석의 특성에 의해 도출된 결과를 토대로 이변량 홍수빈도 해석의 적용성에 대하여 검토하였다.

• 한국신재생에너지학회:학술대회논문집
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• 한국신재생에너지학회 2009년도 추계학술대회 논문집
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• pp.298-298
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• 2009

미국의 DOE(Department of Energy)산하 EERE(Energy Efficiecy & Renewable Energy)에서 신재생 에너지 프로그램 평가를 하고 있다. 특히 General program evaluation Guide에는 많은 평가기관에서 제안되었던 5가지 방법 중 Outcome 평가는 프로그램의 목적을 얼마나 달성했는지를 측정하는 것으로 일정한 기간이 지난 후 프로그램의 목적을 달성함으로써 얻어지는 결과를 추산함으로써 그 기간 동안 프로그램이 의도했던 목적을 얼마나 잘 수행했는지를 보여준다. 한국에서 시행되고 있는 신재생에너지 보급 프로그램의 성과를 정량화 분석을 통하여 평가할 수 있어 국내 적용성이 크다. 본 연구에서는 미국 에너지부 EERE로부터 지원받아 NREL(National Renewable Energy Laboratory)에서 실행한 Utility Green Pricing 프로그램을 사례 분석하였다. Utility Green Pricing 프로그램은 1993년 시작되었으며 2002년 말 미국 전역의 300여개 시설을 통한 90개의 프로그램을 발전시킴으로써 소비자가 자발적으로 재생에너지 발전을 지원하기 위한 한 방법으로 최근 이런 프로그램 수는 증가하고 있다. 2002년 말 기준으로 국가 전기 사용자의 20%, 대략 270,000명의 소비자가 선택하였고 2002년 290MW급 재생에너지 설비용량과 2003년 140MW급 시설을 담당하였으며 미국 이외에 캐나다, 일본, 호주, 12개 유럽 국가들이 시행하고 있다. 이 프로그램 목표는 어떤 프로그램이 green pricing 프로그램의 소비자 참가와 재생에너지 구매의 최대화를 돕는지를 제공하는 것으로 Data Pool은 90개 프로그램 중 더 이상 실행하지 않는 4개를 제외한 86개로 응답률은 77%였다. 분석대상은 거주자와 비거주자로써 자료는 2003년 초 66개의 green pricing 프로그램의 질문서를 토대로 도출되었다. Green Pricing 프로그램 질문서는 참여, 지난해 판매, 재생에너지 공급, 할 증금(초과 구매력), 프로그램 디자인과 실행, 마케팅, 소비자를 위한 부가서비스 이렇게 총 7부분으로 나누어져있다. 특히 거주자와 비거주자와 참여, 재생에너지 판매량, 프로그램 수명, 사용하는 재생에너지의 종류, 프로그램 가격, 비용 할증료, 프로그램 평가의 종류, 프로그램 마케팅 노력, 참여자에게 제공되는 부수적 가치와 관련된 자료를 모으기 위해 실행되었다. 종속적 변수로 프로그램 유효성 측정과 관련된 비/거주자 참여와 재생에너지 구매를 선택하였으며 독립적 변수로 프로그램 디자인과 마케팅 특징을 들었다. 분석방법으로는 이변성과 다변성 통계적 분석을 이용하였다. 이변성 분석은 쉽게 개별적 독립 변수와 종속변수와의 직접적 관계를 보여주며 다변성 분석은 보다 정확한 영향 산정을 위해 선택한 복합적 독립변수를 이용하였다. 프로그램 유효성 측정을 위해 비/거주자 참여 퍼센트와 재생에너지 구매 퍼센트를 구하였다. 그러나 이 분석에 몇 가지 제한점이 있었다. 소비자 중 국외자의 영향으로 분석에 많은 영향을 주지 않지만 single utility 프로그램은 비거주자참여율과 재생에너지 구매율에 영향을 끼칠 가능성이 있으며 독립/설병변수를 프로그램성공을 위해 거듭 강조하지만 빠지거나 무딘 변수는 여전히 존재한다. 분석 대상이 2002년까지를 대상으로 하기 때문에 시간상의 지체 역시 문제가 될 수 있다. 다중공산성 역시 독립변수간의 상관관계가 나타나면서 발생된다. 하지만 몇 가지 재미있는 결과를 얻어냈다. 프로그램 기간이 소비자 응답에 영향을 미치며 초기 거주고객의 높은 구매력이 지속된다는 것이다. 가격 할증료와 최소 월사용료는 프로그램 성공 초기 결정요인이 되지 않는다. 작은 시설이 성공 달성가능성이 더 큰 것으로 나타났으며 비거주자의 사적 이득 제공 역시 성공 강화에 영향을 끼쳤다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
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• pp.420-420
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• 2015

일반적으로 호우사상의 특성은 강우강도, 지속기간, 총 강우량으로 정량화된다. 주어진 호우 사상에 대한 재현기간은 보통 위 세 개 변량 중 두 개의 변량에 대한 이변량 빈도해석을 통해 결정된다. 따라서 3 가지의 다른 빈도해석이 가능하며, 원칙적으로 이 세 가지 빈도해석 결과는 같아야 한다. 그러나, 문제는 어떤 변량을 선택하느냐에 따라 빈도해석 결과가 달라진다는 점이다. 본 연구에서는 이 문제를 해결하고자 다음과 같은 연구를 수행하였다. 첫 번째로 1961-2010년에 관측된 서울지점 연최대치 호우사상에 대한 이변량 빈도해석을 수행하였다. 이변량 빈도해석은 Frank, Gumbel-Hougaard, Clayton, ali-Mikhail-Haq copula 모형을 이용하여 수행하였으며, 모형의 매개변수는 두 변량의 상관관계를 나타내는 Kendall's tau를 이용하여 추정하였다. 호우사상에 대한 이변량 빈도해석을 수행한 결과, 결과가 일관되지 않고 고려한 두 가지 강우변량에 따라 다르게 나타난 것을 확인하였다. 두 번째로 보편적인 강우강도식을 이용하여 호우사상을 이루는 세변량의 특성을 분석하였다. 본 연구에서 고려한 강우강도식은 Talbot 형, Sherman 형, Japanese 형, Grunsky 형이다. 일반적인 강우강도식에서 지속기간과 강우강도의 관계는 I~t^a와 같이 나타나며, 이 때 a의 범위는 -0.5부터 -1까지 값으로 정해진다. 마지막으로, 호우사상을 이루는 세 변량의 상관관계를 이용하여 가장 적절한 이변량 빈도해석결과를 도출하는 강우 변량의 조합을 결정하였다. 결론적으로, 본 연구에서는 지속기간과 강우강도를 copula 모형을 이용한 이변량 빈도 해석의 가장 적절한 것으로 판단되었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
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• pp.414-414
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• 2015

최근 지구온난화로 인한 기상변동성 증가로 인해 극한기후현상의 발생빈도가 점차 증가하고 있으며 유역단위의 수자원을 효율적으로 운영하는데 문제점을 해소하고자 다양한 측면에서 체계적인 수자원 운영을 위한 연구가 이루어지고 있다. 수공구조물을 설계하는데 있어서 가장 일반적인 가정 사항은 수문모형에 사용되는 강우의 빈도와 유출의 빈도가 동일하다는 가정에 근거한다. 즉, 유역의 초기함수조건, 강우강도, 강우의 시간적 분포와 관계없이 동일한 빈도로 고려되는 문제점이 있다. 이러한 점에서 비교적 장기간의 자료를 확보하고 있는 계측유역에 대해서 다변량 확률밀도함수를 적용하여 비선형관계를 고려한 수문빈도해석기법을 개발하고자 한다. 본 연구에서는 이변량 분석기법(bivariate analysis) 중 전통적인 이변량 분포에 비해 주변분포형(marginal distribution)을 자유롭게 선택할 수 있는 장점이 있는 추계학적 Copula 모형을 활용하여 댐 및 저수지 상류유역의 강우량과 유입량을 대상으로 이변량 분석을 수행하고자 한다. 최종적으로 비선형 관계에 있는 강수량과 유출량 사이에 이변량 빈도해석 모형을 개발하고 기존 해석방법과의 종합적인 비교를 실시하였다.