조사과정에서 필연적으로 발생하는 무응답을 보정하기 위해 보조정보를 사용한다. 이 때, 이용 가능한 보조정보의 차원이 크면, 계산과정에서 많은 시간이 소요되며 데이터를 다루기가 매우 어렵다. 또한 추정량의 분산이 보조정보의 차원에 의존하기 때문에 과소추정의 문제가 발생한다. 이러한 문제를 해결하기 위해 무응답 보정에서 적절한 보조정보의 선택 방법을 제안하였고, 이에 대한 효율성을 모의실험을 통해 살펴보았다.
현재 공용중인 교량에 대한 재하시험으로 계측한 응답과 초기해석모델의 해석 응답을 비교하여 응답보정계수를 계산하고, 이 모델을 사용하여 내하율과 내하력을 평가하는 방법을 적용하고 있다. 그러나 이러한 응답보정계수는 계측 위치와 하중 조건에 따라 변동하는 값을 준다. 특히 초기해석모델이 교량의 거동에 합당하지 않은 경우, 그 변동 폭이 크며 보정된 모델에 의한 해석 응답이 계측된 응답과 동떨어진 결과를 줄 수 있다. 본 연구에서는 저속으로 주행하는 차량의 다양한 하중 조건에서 동적 성분을 제거한 정적 응답을 얻기 위해 의사정적재하시험법을 적용하였다. 두 개의 유사한 PSC-I 거더교에서 정적 응답을 계측하고, 두 교량 각각에 대한 변위와 변형률에 대한 응답보정계수를 계산하였다. 초기해석모델이 제대로 설정되어 있지 않다면, 평균적으로 구한 응답보정계수로 보정한 모델의 해석 응답이 계측 응답과 오차범위 내에 들어오는지 않음을 확인하였다.
미국 노동통계청에서 사용하고 있는 BLS 방법의 효율성과 민감성에 관한 연구 결과에 의하면 표본 틀 (Sample frame) 자료와 조사된 자료의 상관관계가 높을수록 BLS 무응답 보정 효과는 커지는 것으로 알려져 있다 (이석진과 신기일, 2008). 그러나 표본 틀 자료와 조사된 자료의 상관계수가 층별로 크기가 다른 경우, BLS 보정 효과는 달라질 수 있다. 따라서 일반적으로 실시되는 표본 설계에서는 층화추출 방법이 사용되기 때문에 각 층의 표본 크기와 상관계수가 다른 경우의 BLS 보정 효과률 살펴보는 것은 매우 중요하다. 본 논문에서는 층의 표본 크기와 상관계수 그리고 무응답 비율에 따른 BLS 무응답 보정 효과를 살펴보았다. 이를 위해 사용된 자료는 노동부의 월별 자료인 2007년 매월노동통계 자료이다.
표본조사에서 무응답의 적절한 처리는 추정의 정확성을 향상한다. 결측 메카니즘이 MCAR (missing completely at random) 또는 MAR (missing at random)인 경우에서는 이를 적절히 처리할 수 있는 다양한 방법이 연구되었다. 무응답이 발생하였을 때 사용하는 평균 추정량으로 흔히 성향점수보정 추정량이 사용되며 MAR 또는 MCAR 무응답인 경우, 알려진 표본 가중치와 타당한 방법으로 추정된 응답확률을 사용할 수 있으므로 성향점수보정 추정량은 불편추정량이 된다. 그러나 관심변수 값에 영향을 받는 무응답인 MNAR (missing not at random) 무응답에서는 정확한 응답확률을 구하는 것이 어려워 성향점수보정 추정량에 편향이 발생할 수 있다. Chung과 Shin (2017, 2022)은 무정보적 표본설계에서 MNAR 무응답이 발생하였을 때 평균 추정의 정확성을 향상하는 방법으로 단일 사후층화 방법을 제안하였다. 본 연구에서는 정보적 표본설계를 사용하고, MNAR 무응답이 발생한 경우에서 나이브 성향점수보정 추정량의 정확성 향상을 위한 이중 사후층화 방법을 제안하였다. 또한, 모의실험을 통해 제안된 방법의 우수성을 확인하였다.
패널 자료에서 무응답이 발생한 경우에는 횡시점회귀대체법(cross-wave regression imputation) 등과 같은 대체법을 이용하여 무응답 문제를 해결한다. 최근 표본 틀(sampling frame) 자료를 이용하여 무응답 가중치 보정을 하는 BLS 무응답 보정법은 패널 자료에도 적용 가능한 방법으로 알려져있다. 본 논문에서는 패널자료에서 BLS 무응답 보정법을 이용한 대체법을 연구하였으며 자료가 경향이 있는 비정상시계열(nonstationary process with drift)을 따른 다는 조건하에서 BLS 무응답 보정법과 횡시점회귀대체법의 하나인 이월대체법(carry-over imputation)과의 이론적 관계를 살펴보았다. 모의실험을 통하여 이론적인 결과를 확인하였으며, 2007년 매월노동통계 자료를 이용하여 두 방법의 우수성을 비교하였다.
해양관측카메라 Ocean Scanning Multi-spectral Imager (OSMI)를 탑재한 다목적 실용위성(KOMPSAT) 1호기가 1999년 12월 21일 발사되었다. OSMI는 유연한 임무 수행을 위해 궤도운영중에 관측파장대역 선택과 응답 이득 조정이 가능하도록 설계되었다. 또한 OSMI는 기기 노화 등에 따른 성능 변화 감지 및 보정을 위해 태양광 보정을 궤도운영중 수행한다. 여러 이득 단계에 대해 발사후 복사 응답 특성을 기기 보정 측면에서 연구하였다. 발사전 실험실 성능 측정 결과에 근거하여 발사후 초기 운영 단계에서 측정한 태양광 보정 자료의 선형 curve fitting을 통해 발사후 복사 응답 특성을 분석하였다. 이 분석은 OSMI 기기 보정 및 영상 품질 이해에 유용할 것이다.
이중추출(two-phase)접근방법 이용의 주목적은 관심변수와 보조변수사이의 관계를 이용해서 더 좋은 추정을 하고자 하는 것이다. 특히 이 방법은 층화, 무응답 문제에 적용하는 경우 상당히 효과적이다. 본 논문에서는 무시할 수 있는 무응답이 발생했을 때 이중추출기법을 이용해서 g-가중치와 응답확률을 각 단계별로 조정해줌으로써 무응답 보정추정량과 분산추정량을 구했다.
단위 무응답 상황에서의 사후층화 추정, 회귀 추정, 보정 추정 또는 일반화 래킹 추정을 포함하는 다양한 추정 방법에 대해 살펴보았다. 이러한 모든 방법들은 무응답하에서 보정 추정의 일반적인 형태로 나타나며, 또한 이들은 주어진 범주형 보조변수하에서의 사후층화 이론에 기초를 두고 있다.
조사과정에서 필연적으로 발생하는 무응답을 보정하기 위해 보조정보를 사용해야 한다. 이 때, 이용 가능한 보조정보의 차원이 크면, 계산과정에서 많은 시간이 소요되며 데이터를 다루기가 매우 어렵다. 또한 추정량의 분산이 보조전보의 차원에 의존하기 때문에 과소추정의 문제가 발생한다. 이러한 문제를 해결하기 위해 무응답 보정에서 적절한 보조정보의 선택 방법을 제안하였고, 이에 대한 효율성을 모의실험을 통해 살펴보았다.
본 논문은 통계적 품질관리 기법을 활용하여 건전한 교량의 고유진동수비와 응답비 관리범위를 찾고, 그에 준거한 응답보정 방법을 제시하였다. 이를 위해 본 연구는 재하 시험 및 해석으로부터 도출된 구조형식별 정 동적 응답 특성에 대한 기술통계분석, 정규성 검정, 분산분석 등을 수행하였다. 제안된 방법은 실제 진단 사례에 근거하고 통계적 품질관리 기법을 활용함으로써 응답보정 및 내하력 평가를 위한 과학적 기준과 체계적 절차를 제공할 수 있을 것으로 기대한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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