• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.175-180
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• 2003

본 연구에서는 중학교 과정에서 기본이 되는 개념이라 할 수 있는 음수 개념의 이해실태를 중학교 1학년 학생들을 대상으로 분석하고, 예비수학교사들이 음수 개념에 대해 어느 정도의 '교수학적 내용지식'을 갖고있는지 파악하여 분석하고자 하였다. 또 학생들이 겪는 음수개념 학습에서의 어려움을 해결하기 위한 방안을 제시하여 음수 개념 지도에 도움을 주고자 한다.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제36권5호
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• pp.347-352
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• 2009

주어진 비음수 데이터를 두 개의 비음수 행렬의 곱의 형태로 표현하는 비음수 행렬 분해(Nonnegative Matrix Factorization)는 비음수 데이터의 다변량 분석에서 폭넓게 사용되고 있는 방법이다. 비음수 행렬 분해는 집단화(Clustering), 특히 문서의 집단화에서 유용하게 쓰일 수 있다. 본 논문에서는 주어진 문서들로부터 구성된 단어-문서 행렬을 두 개의 비음수 행렬의 곱으로 분해할 때, 그 중 하나의 행렬에 직교 제한을 주는 비음수 행렬의 직교 분해(Orthogonal Nonnegative Matrix Factorization) 방법을 다룬다. 현존하는 비음수 행렬의 직교 분해 방법은 직교 제한과 관련된 항을 더해주는 방식을 사용하지만, 여기서는 Stiefel 다양체 위에서의 실제 기울기를 직접 구하여 곱셈의 업데이트 알고리즘을 유도하였다. 다양한 문서 데이터에 대한 실험을 통해 새롭게 유도된 비음수 행렬의 직교 분해 방법이 기존의 비음수 행렬 분해나 기존의 비음수 행렬의 직교 분해보다 문서 집단화에서 우수한 성능을 나타냄을 보였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권4호
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• pp.557-571
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• 2008

이 논문은 드모르간의 음수 지도 방법을 연구하는 것을 목적으로 한다. 이를 위하여 우선 드모르간이 제시한 대수발달 단계에 따라 드모르간의 음수관을 정리하고, 드모르간의 음수 지도 방법을 불가능한 뺄셈의 탐색, 불가능한 뺄셈에 대한 수정규칙 탐구, 불가능한 뺄셈에 대한 의미의 구성의 3단계로 나누어 고찰하였다. 드모르간의 음수 지도 방법의 특징은 방정식 지도와 결합되었다는 점, 불가능한 뺄셈 기호를 사용한다는 점, 역사발생적 과정을 준수하는 점진적 형식화를 추구한다는 점이다. 또한, 드모르간의 방법을 학교수학의 방법과 비교함으로써, 그 장점과 단점을 분석하였다. 드모르간은 수학적 실재를 형식과 의미를 동시에 갖는 것으로 보았던 자신의 수학관에 따라 음수를 설명하였으며, 대수의 발달 단계에 맞추어 음수를 서로 상이한 존재로 간주하였고 이에 따라 여러 단계를 거쳐 음수를 지도하도록 하고 있다. 그의 이러한 세심한 조처는 음수의 지도가 단시간에 마무리될 수 없는 성격의 것임을 분명히 인식하게 해 준다.

• 한국음향학회지
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• 제31권5호
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• pp.317-331
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• 2012

본 논문에서는 다채널 음향 신호의 음원 분리를 수행하기 위하여, 빔공간-영역에서 다채널 비음수 행렬 분해 기법을 이용하는 음원 분리 시스템을 제안한다. 비음수 행렬 분해(NMF) 기법은 음원 분리에서 최근 널리 쓰이는 알고리즘이며, 특히 최근에는 다채널 비음수 행렬 분해(MC-NMF) 기법으로 발전하여 다채널 음향 신호에 대해서 적용되고 있다. 본 논문에서 제안하는 다채널 비음수 행렬 분해 기법은 빔공간-영역에서 수행되어, 기존의 다채널 비음수 행렬 분해 기법에 비해 좋은 성능을 가진다. 제안되는 비음수 행렬 분해 기법은 SiSEC 2010의 데이터셋을 이용하여 검증되었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권1호
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• pp.1-31
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• 2007

본 논문에서는 먼저 음수개념의 내재적 본질이 외형화되는 점진적 형식화의 과정을 역사적인 측면에서 분석하였다. 그리고 음수의 개념장을 가법구조와 승법구조에 측면에서 분석하였으며 역사적 심리학적 분석을 바탕으로 음수개념의 형식성을 이해하기 위한 방안을 모색하기 위해 음수개념의 발달 수준을 설정하였다. 그리고 음수개념의 형식적 본질에 비추어 현행 교육과정에서의 음수 지도 내용을 분석하여 그 문제점을 드러내고자 하였으며, 우리나라 중등학교 학생들의 음수의 이해 상태를 조사 분석하였다. 끝으로, 이러한 분석을 기초로 점진적 수학화 과정, 기호화 과정을 통하여 음수개념의 형식성을 지도하기 위한 구체적인 지도 방안을 제시하였다.

• 자원환경지질
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• 제20권3호
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• pp.197-201
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• 1987

3층 구조 대지의 음수 유도분극 반응을 디지탈 선형 필터법으로 구하여 검토하였다. 음수의 유도분극 반응은 전기비저항 구조가 K니 Q형일 때 나타나며, K형 구조의 경우 Q형보다 더 뚜렷한 음수의 반응을 보여 준다. 이러한 구조일 때, 유도분극 계수는 전기비저항 분포와 전극 배치의 함수로 주어지며, 표층의 계수만이 음수의 값을 가질 수 있다. 따라서 음수의 유도분극 반응은 표층이 분극성일 때 생길 가능성이 있으며, 그 외의 층의 분극성은 오히려 음수의 유도분극 반응을 줄이는 역할을 한다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제31권7호
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• pp.397-401
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• 2004

각 에지에 무게(양수, 음수, 0 가능)가 주어진 트리에서, 경로의 에지들의 무게의 합이 비음수이면서 길이가 가장 긴 경로를 구하는 문제를 해결하고자 한다. 차수가 3인 트리에서 가장 긴 비음수 경로를 찾는 Ο(n log n) 시간 알고리즘을 제시한다. n은 트리가 가지는 노드의 수이다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제33권12호
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• pp.880-884
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• 2006

각 에지에 무게(양수, 음수, 0 가능)가 주어진 트리에서, 경로의 에지들의 무게의 합이 비음수이면서 길이가 가장 긴 경로를 구하는 문제를 해결하고자 한다. 트리에서 가장 긴 비음수 경로를 찾는 O(n logn) 시간 직렬 알고리즘과 $O(log^2n)$ 시간과 O(n)개의 프로세서를 사용하는 CREW PRAM 병렬 알고리즘을 제시한다. 여기서, n은 트리가 가지는 노드의 수이다.

• 한국정보과학회논문지:컴퓨팅의 실제 및 레터
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• 제14권3호
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• pp.296-300
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• 2008

최근에 개발된 Nonnegative tensor factorization(NTF)는 비음수 행렬 분해(NMF)의 multiway(multilinear) 확장형이다. NTF는 CANDECOMP/PARAFAC 모델에 비음수 제약을 가한 모델이다. 본 논문에서는 Tucker 모델에 비음수 제약을 가한 nonnegative Tucker decomposition(NTD)라는 새로운 텐서 분해 모델을 제안한다. 제안된 NTD 모델을 least squares, I-divergence, $\alpha$-divergence를 이용한 여러 목적함수에 대하여 fitting하는 multiplicative update rule을 유도하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2007년도 학술발표회 논문집
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• pp.219-223
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• 2007

관측자료 없이 지형인자만으로 미계측 유역의 유출수문해석이 가능한 GIUH(Geomorphologic Instantaneous Unit Hydrograph)의 초기확률을 상안미, 병천, 산계 유역에 대하여 분석하였다. GIUH 이론에서 하천차수가 증가할수록 면적비에 대한 분기비의 영향이 증가하여 대상유역에서의 초기확률이 음수로 발생할 확률이 커진다. 본 연구의 4차하천으로 가정된 모든 대상유역에서의 초기확률 역시 음수로 발생하였다. 뿐만아니라, 3차 하천으로 가정된 경우에도 2차 하천의 합류부에서 유역출구까지의 거리가 짧은 산계유역의 경우에는 면적비에 대한 분기비값이 상대적으로 큰 값을 갖게되어 초기확률이 음수로 발생하였다. 본 연구에서는 초기확률이 음수로 발생하는 문제점을 보완하기 위하여 직접유출면적비를 사용하여 초기확률을 산정하였다. 그 결과, 적절한 초기확률값을 얻을 수 있었으며 순간단위도의 초반부 음수 발생문제를 해결하였다.