본 연구의 목적은 다양한 크기의 사립자들로 구성된 비균질 하상으로부터 부유된 유사의 연직방향 농도분포에 난류 감소효과가 미치는 영향을 살펴보는 것이다. 여기서 난류감소효과란 유사의 존재로 인해서 난류의 구조가 변화하는 것을 의미한다. 연구를 수행하기 위하여 난류감소 효과를 고려할 수 있는 비점착성 사립자의 유사이동 모형을 개발하였다. 유사이동 모형에서는 사립자 크기범위를 여러개의 계급구간으로 분할하여 하상재료의 입도분포를 고려할 수 있으며, 하상재료의 구성에 따른 부유사의 농도분포를 계산한다. 개발된 모형의 검증은 실험실 실험자료와의 비교를 통해 수행하였다. 유사이동 모형에서 난류감소 효과를 고려하지 않을 경우 농도와 유속의 연직분포가 과대산정 되는 것이 여러 연구에서 확인된 바 있다. 이에 본 연구에서는 한방향으로의 정류상태 흐름 조건과 다양한 크기가 혼재되어 존재하는 유사 조건을 가정하여 난류구조의 변화와 부유사 농도의 연직분포 변화를 살펴보았다. 연구결과로부터 난류감소 효과를 고려하지 않는 경우에는 부유사의 농도가 과다하게 산정되는 것으로 나타났으며, 불균질한 하상재료로 구성된 하천에서 부유사의 연직방향 유사농도를 정확하게 계산하기 위해서는 난류감소 효과에 대한 고려가 필요하다는 결론이 도출되었다.
현재 자연 하천의 유사농도의 측정에 있어서 실제 측정은 기상 조건에 영향을 받으며, 기계적 한계로 인해 하천바닥에 인접한 소류사 구간의 유사농도 측정값은 부유사 구간의 유사농도 측정값 보다 신뢰도가 낮다. 그리하여, 하천의 바닥농도는 이론식을 통해 산정되어왔으나, 기존 유사농도 계산 공식들의 바닥농도 산정값은 실측값에 비해 신뢰도가 낮고 서로 다른 공식 간의 차이는 여러 조건에 따라 천차만별이다. 따라서 하천의 바닥농도를 산정하기 위해 보다 신뢰성이 높은 공식이 요구되고 있다. 본 연구는 하천의 유사농도에 정보엔트로피이론을 적용하여 유사농도분포와 평균유사농도의 결정방법을 제시하고 평균유사농도와 바닥농도의 관계를 통해 바닥농도를 산정하는 방법을 제시하였다. 유사농도 분포의 확률은 제약조건하에 계산된 최대 엔트로피에 의해 일정한 확률분포를 나타내게 되고, 이러한 관계에 근거하여 유사농도분포, 평균유사농도 그리고 바닥유사농도 간의 관계를 유도하고 측정 표본을 통해 바닥 유사농도를 산정할 수 있다. 본 연구의 이론 검증을 위해 과거 실험의 유사농도 측정값을 사용하여 유도된 유사농도분포와 평균유사농도 공식을 적용하였으며, 유도된 두 공식의 관계를 이용하여 대표 농도변수(EN : Equilibrium N )를 도출하였다. 대표 농도변수를 통해 산정한 점 농도는 실측값과 결정계수가 평균적으로 R2=0.924의 높은 신뢰도를 보였다. 이를 통하여, 실제 하천의 부유사 구간과 소류사 구간의 유사농도의 전체 경향을 보다 쉽게 파악하고 평균유사농도와 바닥농도의 관계를 이용하여, 신뢰도가 확보된 바닥농도를 손쉽게 산정할 수 있다.
최근 기존의 전통적인 부유사채집기를 활용한 유사량 측정방법의 대안으로 지속적인 유량측정을 목적으로 활용되고 있는 횡방향 초음파도플러유속계의 초음파산란도를 활용하여 부유사농도를 측정에 대한 연구가 수행되고 있다. 하지만, 하천에서 횡방향 초음파도플러유속계를 활용한 유사량 측정 연구는 현장에서 측정된 자료를 기반으로 분석이 수행되기 때문에 통제된 유사 조건에서의 유사의 농도 및 입도분포에 대한 사전 정보를 바탕으로 정밀한 분석의 어려움이 있다. 이에 본 연구에서는 안동하천실험센터 순환수로에서 균일한 입도를 가지고 있는 황토를 활용하여 주입량에 따른 초음파산란도의 변화와 동시에 측정된 LISST(laser in-situ scattering and transmissometry)의 부유사 농도와 입도 자료를 활용하여 유사공급에 따른 3Mhz의 단일 주파수를 사용하는 횡방향 초음파도플러유속계의 초음파산란도를 활용한 부유사농도 및 평균입경의 측정에 대한 연구를 수행하였다. 측정결과, 유사공급에 따라서 초음파산란도를 활용하여 부유사농도가 증가하는 경향을 나타내고 있었으며, 횡방향 초음파도플러유속계로부터 측정된 셀별 초음파산란도를 활용하여 부유사농도의 공간적인 분포의 분석이 가능함을 확인할 수 있었다. 그리고 유사감쇄계수를 활용하여 LISST로부터 측정된 평균입경과의 관계식을 개발하여 유사공급에 따른 평균입경의 변화를 측정할 수 있을 것으로 나타났다. 추후, 통제된 조건에서의 다양한 입도분포에 따른 실험을 통해 횡방향 초음파도플러유속계의 초음파산란도를 활용한 부유사농도 측정 정확도를 개선과 유사감쇄계수를 통해 평균입경을 측정하는데 활용이 될 것으로 판단된다.
자연하천유역에 있어서 유사량 산정은 용수공급 및 하천계획을 결정하는데 있어 필수적으로 이루어져야 하는 정량적 분석인자이다. 자연하천유역에 있어 유사량 산정은 하도상의 수공구조물 존재여부, 유량조건 및 산정공식 등에 따라 다양하게 이루어져야 하며, 산정공식에 따라 유사량 및 하상변동에 대한 그 특성은 많은 차이를 나타내게 된다. 본 연구에서는 낙동강 본류의 진동 지점 8.44km구간과 낙동강 지류인 감천 유역의 김천 지점 8.66km 구간의 부유사농도 분포를 모의하기 위해 동수역학적 모형인 RMA-4 모형을 적용하였다. 먼저 지점의 흐름특성을 파악하고자 RMA-2모형을 적용한 결과 비교적 계획홍수위와 잘 일치하였으며, RMA-4 모형은 RMA-2 모형의 출력치를 기본자료로 사용하였으며 진동 지점과 김천지점의 부유사농도 분포를 모의해 본 결과 하류로 향할수록 부유사농도가 증가하는 것을 알 수 있었다. 앞으로 하천개수, 저수지설계 등의 하천공사에 유사가 중요한 인자이므로 유사의 정확한 이도분포를 파악하기 위해 실측자료를 보다 많이 관측하고 우리나라 하천특성에 적합한 유사농도 수치모형을 개발하기 위한 작업으로 이 분야에 많은 연구가 필요하다.
하상을 구성하는 사립자들이 흐름에 의해 움직이기 시작하는 상태를 한계운동이라 하며, 한계운동이 시작될 때의 흐름조건을 한계조건이라 한다. 흐름에 부유되어 이동하는 부유사의 농도분포를 정확하게 산정하기 위해서는 하상재료의 침식율을 정확하게 산정하는 것이 필요하다. 특히 하상재료에 다양한 크기의 하상재료가 혼합되어 있을 때에는 차폐효과(Hiding-Exposure Effect)에 대한 고려가 필요하다. 여기서 차폐효과란, 동일한 크기의 사립자들로 구성된 균질 하상에 비해 비균질 하상에서 굵은 사립자가 흐름에 더 많이 노출되어 한계소류력이 감소하고, 잔 사립자의 한계소류력이 굵은 사립자로 인해 증가하는 현상을 의미한다. 하상토의 차폐효과는 Shields (1936)에서 제안된 무차원 한계소류력을 각 사립자의 크기별로 산정 한 후 보정계수를 곱해 고려해주는 것이 일반적이다. 이에 본 연구에서는 하상재료의 차폐효과가 부유사의 연직방향 농도분포에 미치는 영향을 살펴보았다. 연구를 수행하기 위해 하상토의 입도분포를 바탕으로 차폐효과를 고려하고 연직방향으로의 유사농도를 계산하는 유사이동모형을 개발하였다. 수치모형의 검증은 실험실 실험자료와의 비교를 통해 수행되었다. 수치모의 결과로부터 차폐효과를 고려하지 않는 경우에는 하상에서의 침식율이 과다하게 산정되는 것으로 나타났으며, 불균질한 하상재료로 구성된 하천에서 부유사의 연직방향 유사농도를 정확하게 계산하기 위해서는 차폐효과에 대한 고려가 필요하다는 결론이 도출되었다.
본 연구는 일점 측정을 토대로 연직 유사 농도 계산시 예상되는 입력 자료의 부정확함 때문에 발생하는 오류의 크기를 연구하였다. 오류 가능성이 있는 원인인 채취기의 위치, 수면 및 하상고도, 침강 속도, $\beta$ 와$\kappa$ 값은 미국 리오그란데 강으로부터 얻는 자료를 사용하여 비교, 검증되었다. 그 결과 일점 부유사 채취를 토대로 간편한 유사 농도식과 속도 분포식을 사용하여 평균 유사 농도를 산정할 수 있었다. 이 계산 중에서 가장 불확실한 점은 부유사의 연직 유사 분포식에서 Rouse수인 z였다.
본 연구에서는 7개 지점(여주, 적성, 왜관, 진동, 공주, 구례2, 나주)에 대해 유사량 특성 분석을 수행하였다. 부유사량은 강우가 집중되는 홍수기와 이의 전 후시기인 저 평수기(2회)로 나누어 왕복수심적분법(D-74)으로 측정하였고, 하상토는 BM-54, Grab Sampler(60 L), 선격자 등을 이용하여 홍수기 전 후로 2회 채취하였다. 채취된 시료는 그 목적에 따라 여과법(부유사농도), BW관법(부유사입도분포), 체분석법(하상토입도분포)으로 분석하였고, 그 결과로 작성된 평균 부유사농도 및 Oden Curve와 입도분포곡선과 수리량(수위, 유속, 측정수심, 수면폭, 수면경사, 수온)등의 자료를 이용하여 총유사량(미측정구간의 유사량 포함)을 추정(실측+계산: Modified Einstein)하였다. 총유사량 추정시, 세류사량을 제외한 부유사량을 적용하였다. 유량-부유사농도와 부유사량 및 총유사량 관계에 대한 결과는 다음과 같다: 1) 하나의 강우사상의 수위 상승-첨두-하강에 대한 측정성과는 대체적으로 Loop 형태를 보였고 이로 인해 일부 지점에서 측정성과들 간의 산포도가 다소 크게 나타났으며 수위 하강 때보다 상승시 초기 탁도의 증가 현상으로 부유사농도가 더 높은 것을 볼 수 있었다. 2) 유량-부유사농도, 부유사량, 총유사량 관계에서 왜관과 공주 지점의 경우, 첨두 수위에서 값들의 최고치를 보였고 나머지 지점들은 첨두 수위의 앞선 측정 수위에서 최고치를 보였다. 이는 강우사상별, 강우강도, 댐 방류량, 수위 상승-하강부, 유량에 따른 부유사농도와 부유사량의 특성이 각각 다른 점과 총유사량 추정시, 추정방법에서 추천하는 범위에서 벗어나는 자료를 적용해서 나타나는 결과로 판단된다. 여기서 유량, 수심, 하상토의 입도크기 등 자료의 범위가 추정공식들이 추천하는 범위에서 벗어나면 그 분석 결과도 서로 다르게 나타난다는 것은 그만큼 총유사량 공식의 범용성이 적다는 것을 의미한다. 이러한 점에서 때로는 자료 전체에 대해 전반적으로 양호한 결과를 보이는 공식보다는 정확한 답을 원하는 자료의 범위 내에서 예측하는 공식을 선정하는 것이 필요하다. 즉, 공식을 적용하여 유사량을 추정하고자 하는 하천이나 수로의 특성에 맞는 유사량 공식을 선정하는 것이 중요하다는 것이다.
점착성 유사는 응집 현상을 겪는 유사로, 응집 현상(Flocculation Process)는 응집 과정(Aggregation Process)와 파괴 과정(Breakup Process)의 경쟁으로 이루어진다고 여겨진다. 응집 현상을 통해 점착성 유사는 물과 점착성을 띠는 작은 입자들의 덩어리인 플럭(Floc)을 형성하여 흐름 내에서는 대부분이 플럭의 형태로 이동한다. 점착성 유사의 응집 모형 중 하나인 플럭 성장모형(Floc Growth Model, FGM)은 상미분 방정식으로 시간에 따른 플럭의 크기를 계산하는 모형이다. 응집과 파괴의 평형 상태에서 평균 입경을 얻는다. 이러한 FGM은 낮은 수치 계산 비용으로 합리적인 계산 결과를 얻을 수 있으며, 유사 이동 모형 혹은 흐름 모형과의 결합이 수월한 장점을 가진다. 또한, 닫힌 계(Closed System)에서 질량이 보존되는 특징이 있다. 반면, 결정론적인 특성을 띠면서 특정 플럭 크기만을 계산하기 때문에 점착성 유사의 입도 분포에 대한 정보를 얻을 수 없다. 결정론적 특성을 띠는 FGM에 추계학적 방법을 적용함으로써 특정 확률 분포형을 가지는 플럭의 입도 분포를 얻을 수 있다. 본 연구에서는 기 개발된 추계학적 FGM과 유사 이동 모형의 결합을 통해 변화하는 유수동역학적 조건에서 플럭의 입도 분포를 산정하고자 한다. 이전의 많은 실험실 실험 결과들은 부유가 발생한 상태를 유지하면서 수행되는 것으로, 특정 난류 특성(난류 소산 매개변수)와 특정 유사 농도 조건에서의 입도 분포를 얻는다. 그러나 하구부 및 하천의 하류는 조류의 영향을 받는 구간으로, 점착성 유사의 특성을 분석하기 위해서는 변화하는 유수동역학적 특성에 관한 고려가 필수적이라 할 수 있다. 결합된 점착성 유사 입도 분포 모형은 플럭의 침강과 재부유를 고려할 수 있는 특징을 가지며, 실측자료와의 비교를 통해 입도 분포를 합리적으로 모의하는 것으로 나타난다. 본 연구에서 개발된 점착성 유사 입도 분포 모형은 나아가 비점착성 유사의 입도 분포 모형과의 결합을 통해 두 종류의 유사가 혼재하는 구간에서도 합리적인 입도분포와 유사의 이동을 모의할 수 있을 것으로 예측된다.
본 연구에서는 다양한 크기로 구성되어 있는 부유사의 연직방향 농도 분포와 흐름 특성을 동시에 모의할 수 있는 1차원 유사이동 모형을 제시하였다. 하상재료와 부유사의 입도분포를 고려하기 위해 유사입자의 크기범위를 여러 계급구간으로 분할하였으며, 각 계급구간에서 입경별 한계소류력은 Shields의 무차원 관계식을 바탕으로 산정하였다. 수치모형의 검증은 실험실 실험자료와의 비교를 통해 수행하였다. 수집한 실험실 실험자료에서는 연직방향으로의 유속분포와 농도의 분포, 부유사의 입도분포가 모두 제공된다. 수치모의 결과로부터 부유사 계산 과정에서 대표입경을 가정하여 적용하는 경우에 비해 여러 계급구간을 분할하는 경우 수치모의 결과의 정확도가 향상되는 것을 확인하였다. 이러한 모의 결과는 이전의 연구사례에서 확인된 바 있다. 또한 하상으로부터의 거리가 멀어질수록 부유사의 입도분포가 양으로 왜곡되는 현상 또한 계산결과에서 확인되었다.
하천에서 유사이동은 하천환경과 하천형상을 결정하는 주요 요소이므로 이를 해석하는 것은 매우 중요하다. 그러나 유사이동은 일반적으로 이상흐름 (two-phase flow)이며 난류를 동반하기에 이를 해석하기에는 쉽지 않다. 이상흐름을 해석하는 방법으로는 유사를 연속상인 유사구름(sediment cloud)으로 표현하여 해석하는 Euler-Euler 모형이 있으며 입자를 직접 추적하여 해석하는 Euler-Lagrange 모형이 있다. 본 연구에서는 유사이동 해석을 위하여 Euler-Lagrange 모형을 사용하였으며 흐름의 진동성분을 고려하기 위하여 EIM (Eddy Interaction Model)을 사용하였다. 유체의 유속은 Dou (1987)가 제시한 경험식을 사용하였고 난류운동에너지와 소산률은 Nezu and Nakagawa (1993)가 제시한 식을 사용하였다. EIM에서 입자에 발생하는 와의 영향시간(eddy interaction time)을 계산하기 위해 Gosman and Ioannides (1983)가 제시한 eddy lifetime과 eddy crossing time을 사용하였다. 유사입자는 입자의 운동량방정식을 풀어 그 거동을 추적하였으며 일정 시간 후 입자의 수를 이용하여 농도를 계산하였다. 유체에 발생하는 유속의 진동성분에 의해 입자가 부상하고 중력에 의해 흐름에 따른 일정한 농도분포 형태를 가지는 것을 확인하였다. 유사의 입자크기와 흐름에 따른 농도분포를 계산하였으며, 이를 측정치와 비교하여 EIM의 적용성을 확인하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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