• 한국의학물리학회:학술대회논문집
• /
• 한국의학물리학회 2003년도 제27회 추계학술대회
• /
• pp.35-35
• /
• 2003

목적 : 세기변조방사선치료의 정도관리 중 선량 분포의 비교에 관한 새로운 정량적인 방법을 제시하였다. 이 과정 중에서 선량의 기울기가 큰 영역에서의 문제점을 해결하기 위하여 최적화 알고리듬을 사용하였다. 대상 및 방법 : 필름을 통해 측정된 선량분포와 컴퓨터를 통해 구해진 선량분포를 각각 5mm 간격과 lmm 간격의 해상도로 컴퓨터를 이용해 2 차원 선량분포로 구현한다. 그 후 두 선량분포사이의 차이를 각 선량분 포의 원점을 일치시킨 후 구해낸다. 이때 일반적으로 두 선량분포 사이의 차이는 선량의 기울기가 큰 영역에서 상당히 크게 나타나게 되는데 이것은 측정 장비의 원점을 구하는 과정에서 발생되는 이차원 상의 미세한 원점의 불일치 효과로 선량의 차이가 선량의 기울기가 큰 영역에서 더욱 커지기 때문이다. 이 불일치를 보정하기 위해서, 측정된 선량분포를 계산된 선량분포 위에서 lmm 간격으로 이동시켜가면서 선량의 차이를 계산하여 이 값이 최소가 되는 위치를 확인한다. 이때의 이동치는 가속기가 갖는 허용오차 이내에 있어야 하며 이 값은 2mm로 알려져 있다. 이 과정과는 독립적으로 이온 챔버를 통해 측정된 절대선량 값을 이용하여 두 선량분포 사이를 재 규격화한 뒤 차이를 구하게 되면 우리는 5mm 간격의 2 차원 절대선량 분포 비교를 실험상의 오차들 중 가장 크게 작용하는 원점 오차로 인한 오차를 제거한 뒤 수행한 것과 같은 결과를 얻게 된다. 여기서 계산된 선량분포의 해상도는 장비의 허용오차 보다 항상 작아야 한다. 결과 : 머리와 목에 환부를 갖는 여러 환자들에 대한 선량분포 비교 결과를 통해서, 측정된 선량분포와 계산된 선량분포사이의 허용오차 범위에 대한 일시적 기준을 마련하였다. 이 기준은 물론 더 많은 환자들에 대한 선량분포 비교를 통해 개선되어질 수 있다. 결론 : 측정 장비의 원점 불일치의 보정뿐만 아니라 측정 장비의 회전에 의한 오차 보정, 필름의 광학적 밀도에 관한 보정 등 여러 가지 계통적 오차들에 대한 보정들이 선량분포 확인과정의 이해와 그 기준마련에 도움이 되겠지만 우리가 다룬 원점 불일치에 비해서 상대적으로 무시할 수 있었다. 마지막으로 선량분포 확인의 최종목표인 3 차원 선량분포 확인의 실제 적용을 위한 연구가 최적화 알고리듬을 이용하여 실험 중에 있다.

• Journal of Radiation Protection and Research
• /
• 제31권1호
• /
• pp.17-23
• /
• 2006

본 연구의 목적은 바이오어쎄이 측정오차의 통계적 분포가 섭취량 추정값에 미치는 영향을 분석하여 오차의 분포를 선정하는데 필요한 기준을 제시하는데 있다. 이를 위하여 본 연구에서는 오차가 정규분포와 대수정규분포를 따른다고 가정한 경우에 대해 최대우도법을 사용하여 섭취량을 평가하였고 그 결과를 서로 비교해 보았다. 본 연구의 결과에 따르면, 검출한도보다 약간 높은 값을 갖는 폐 잔류량 측정결과의 경우 두 분포사이에서의 차는 거의 무시할 수 있을 정도로 작게 나타났다. 그러나 일일 소변 배설률에 대한 측정결과의 경우 오차가 대수정규분포를 따른다고 가정하였을 때의 결과가 정규분포를 따른다고 가정하였을 때의 결과보다 거의 10 % 정도 높게 평가되었다. 이러한 사실로 비추어 볼 때 불착도 요소가 계측통계 오차에 주로 기인되는 경우 오차의 분포가 섭취량 추정값에 거의 영향을 미치지 않는 것으로 사료되나, 불확도 요소에서 그 이외의 오차가 지배적인 경우에는 대수정규분포를 가정하여 섭취량을 추정하는 것이 바람직하다고 판단된다.

• 응용통계연구
• /
• 제15권2호
• /
• pp.405-414
• /
• 2002

반복이 같은 이원배치 혼합효과 분산분석모형에서 무정보 사전분포를 이용하여 오차분산을 추정하는 문제를 생각하고자 한다. 먼저 무정보 사전분포로 제프리스사전분포, 준거 사전분포 그리고 확률일치 사전분포를 유도하고 이들 각각의 사전분포들에 대하여 주변사후분포를 제시하였다. 끝으로 실제 자료를 근거로 오차분산의 주변사후밀도함수에 대한 그래프와 오차분산에 대한 신용구간들을 구하고 이 구간들을 비교한다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제9권3호
• /
• pp.309-316
• /
• 2006

이 논문에서는 현재 중등학교 수학의 통계교육에서 다루고 있는 통계용어의 의미상 혼선과 애매한 내용을 수학교사를 대상으로 알아보고, 표본평균의 확률분포에 대한 지도 영역에 있어서 표집(sampling, 표본추출)의 문맥에서 표집오차(sampling error)와 표본평균의 표집분포(sampling distribution)라는 용어를 도입하여 일관성 있게 사용할 것을 제안하였다. 현행 중고등학교의 수학과의 통계의 용어 정의와 개념설명에 있어서, 교육부가 검정한 12종의 검정 교과서와 국정교과서 간에서도 차이는 물론 의미의 혼선과 함께 정의의 일관성의 부족은 통계를 교육하는 수학교사와 학생들에게 심각한 오개념을 형성하게 만들고, 그 애매함으로 인하여 통계학의 학문 자체에 대한 흥미와 태도의 정의적인 면에서 부정적인 영향을 주고 있음이 발견되었다 본 연구에서는 표본평균의 확률분포의 효율적인 지도를 위한 표본오차 대신에 표집오차를 사용할 것과 표집분포의 용어를 도입함으로서 통계용어의 정확한 사용을 동하여 교사와 학생들에게 통계용어의 올바른 개념의 형성과 이해는 물론 통계교육의 일관성과 계열성 유지의 필요성을 제기하였다.

• 한국지구과학회:학술대회논문집
• /
• 한국지구과학회 2010년도 춘계학술발표회 논문집
• /
• pp.135-135
• /
• 2010

1997년에 발사된 해색센서 Sea-viewing Wide Field-of-view Sensor (SeaWiFS)의 클로로필-a 자료는 많은 연구자들에게 전 지구 규모나 지역 규모에 대한 해양표층의 식물 플랑크톤 증식을 연구하는데 널리 활용되고 있다. 그런데 NASA로부터 제공되는 동해의 SeaWiFS Level-3 클로로필 자료에는 비정상적으로 높은 농도 값이 스펙클 형태로 분포한다. 본 연구에서는 1998년부터 2007까지 전구의 SeaWiFS 자료를 이용하여 SeaWiFS 클로로필-a 농도가 가지는 스펙클 오차의 분포 특성에 관해 조사하였다. 10년간의 월별 자료로부터 각 화소의 최댓값을 분석한 결과 정상적 농도 범위에서 벗어난 높은 농도 값이 스펙클 형태로 출현하였다. 이런 특성은 북반구에서 전구의 80% 이상 높게 나타났으며, 특히 $40-75^{\circ}N$의 중위도 영역에 집중분포하였다. 또한 스펙클들은 연안 가까이에서 매우 높게 나타난 반면 연안과 멀리 떨어진 외해에서도 $10-80mg/m^3$정도의 높은 값을 가지고 산발적으로 분포하였다. 스펙클들은 해마다 상당한 연 변동을 보였으며, 해역별로 크게 분포하는 시기가 다르게 나타났다. 북태평양에서는 봄철에 크게 나타난 반면 북대서양에서는 봄철과 가을철에 고르게 분포하였다. 2009년의 SeaWiFS 재처리 이후에 스펙클 오차 보정에 대한 처리가 이루어졌으며, 상당량 줄어든 분포를 보였으나 여전히 자료 안에서 매우 높은 농도로 분포하며 자료에 오차를 유발하고 있다. 따라서 본 연구는 전구에서 나타나는 스펙클 오차 분포 특성을 분석함으로 해색자료가 가지는 오차에 관한 문제점을 제기하였으며, 이를 통해 좀 더 신뢰도 있는 자료를 해양 연구에 사용해야함을 제시한다.

• Journal of Astronomy and Space Sciences
• /
• 제15권1호
• /
• pp.119-138
• /
• 1998

최근에 인공위성에 의한 대기 중의 미량 기체 관측이 활발하다. 따라서 이들 자료의 처리기법 개발이 매우 중요하다. 그러므로 이 연구에서는 인공위성에 의해 태양 엄폐범(太陽 掩蔽法: Solar Occultation Method)으로 관측한 대기 주연 경로(周緣 經路: limb path)의 접선 고도별 평균 투과율로부터 연직 오존 분포를 도출하고, 온도와 기압 오차의 민감도 오차의 민감도 실험을 하고자 한다. 여기에서 서울의 반전(Umkehr)관측에 의하여 구한 연평균 연직 오존분포로 계산된 평균 투과율을 인공위성으로부터 관측된 평균 투과율로 가정하였다. HALOE SIDS (Hallogen Occultation Experiment Simulated Instrument Data Set)의 연직 오존 자료를 초기치로 하고 온도와 기압의 연직 분포를 입력값으로 하여 대기 평균 투과율을 파장 $9.89{\mu}m$와 $10.02{\mu}m$ 사이에서 접선고도별로 계산했다. 관측 평균 투과율에 대하여 계산한 평균 투과율로부터 오존 분포 법으로 접선고도 10km에서 50km까지 매 3km마다 오존 농도를 도출하였다. 도출된 서울의 연직 오존 분포를 관측한 연직 오존 분포와 비교하였다. 이 결과에 의하면 전 고도에 걸쳐서 서울의 연직 오존 분포가 오차가 거의 없을 정도로 정확하게 도출되었다. 그리고 민감도 실험을 위하여 관측 평균 투과율에$\pm0.001$, 각 층의 온도에 $\pm3K$, 그리고 각 층에 기압의 $\pm3\%$의 강제 오차를 각각 주었다. 이들 각 오차는 ADEOS/ILAS 관측 오차에 근거하였다. 이들의 결과는 투과율 오차에 대하여 -6.5%에서 +6.9%, 온도 오차에 대하여 -9.5%에서 +10.5, 그리고 기압 오차에 대하여 -5.1%에서 +5.4%의 고도별 오존 량 오차가 각각 나타났다. 태양 엄폐 법에 의해 비교적 정확한 연직 오존 분포를 도출할 수 있었다. 이 도출 과정에서 특히 온도 관측이 중요함을 알 수 있었다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
• /
• 제16권4호
• /
• pp.587-594
• /
• 2009

이 논문에서는 선형회귀모형의 오차항에 대한 변화점 검정 문제를 다룬다. 고정 혹은 변동 모형의 독립 변수와 약한 종속성을 가지는 오차항을 가정하는 관계로 통상적인 중회귀모형뿐만 아니라 ARMA 등의 시계열 모형까지 본 논문에서 포괄한다고 하겠다. 오차항의 분포 변화를 검정하기 위하여 회귀모형의 잔차에 기초한 확률밀도함수 추정값을 이용한다. 적절한 가정하에서 잔차를 이용한 검정이 실제 오차를 이용한 경우와 동일한 극한 분포를 가짐을 보였다.

• 한국수자원학회논문집
• /
• 제35권1호
• /
• pp.1-12
• /
• 2002

본 연구에서는 공간적으로 분포된 강우자료를 바탕으로 한 강우유출관계를 고찰하고, 기존의 공간 평균된 강우유출모형과 비교하여 유역을 공간 평균함으로써 내재되는 불확실성을 분석하여 이를 정량화시킬 수 있는 방법을 모색하였다. 과거 관측된 호우사상을 단순 크리깅 기법을 이용하여 공간적으로 분포된 강우자료를 구축하였다. 공간 분포된 강우와 공간평균강우의 유출을 비교하기 위하여 공간 분포된 강우를 수정 Clark 방법에 의해서 유출계산을 수행한 결과와 지점 강우자료를 추출하여 티센 평균한 공간평균강우를 Clark방법에 의해서 유출 계산한 결과를 서로 비교하였다. 또한 강우의 관측오차와 이로부터 발생되는 유출오차를 정의한 후, 강우관측소의 밀도를 다양하게 변화시켜가며 모의하여 강우의 관측오차가 유출해석에 미치는 영향을 분석하였다. 본 연구결과 다음과 같은 결론을 도출하였다. 1) 공간 분포된 강우자료가 이용될 경우 기존에 추정된 Clark방법 유출 매개변수의 사용이 가능할 것으로 판단된다. 2) 수정 Clark 방법의 경우는 강우는 공간적인 변동성을 고려한 유출 계산이 가능하기 때문에 이에 대한 불확실성이 일부 제거된 상태에서 매개변수 추정이 가능하게 되며, 따라서 전통적인 Clark방법의 경우보다 인정적인 매개변수를 추정할수 있을 것으로 판단된다. 3) 강우오차 및 유출오차는 강우관측소의 밀도가 높아짐에 따라 지수함수적으로 감소하고 있으며, 오차의 범위 또한 밀도가 증가할수록 평균오차 주위로 수렴하는 것으로 보여진다. 4) 강우오차는 강우관측소의 밀도가 작을수록 유출에 보다 큰 영향력을 미치고 있음을 알 수 있었다.

• 응용통계연구
• /
• 제26권6호
• /
• pp.953-958
• /
• 2013

본 연구에서는 정규분포 기반이 아닌 왜도정규분포 기반의 측정오차모형을 제시하고 단순선형회귀모형에서의 기울기 계수에 대하여 특성을 파악하였다. 모의실험을 통해 측정오차모형에서 단순선형회귀모형에서의 기울기 계수의 과소추정 및 감쇠의 정도를 보였다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
• /
• 제19권3호
• /
• pp.345-358
• /
• 2012

표본선택 모형을 최우추정법으로 추정할 때 오차항의 분포를 제대로 가정하는 것이 매우 중요하다. 표본선택 모형의 선택 방정식과 본 방정식의 오차항 분포를 일반적으로 이변량 정규분포로 가정하지만, 이 가정이 오차항의 실제 분포를 과도하게 제약할 가능성이 있다. 본 연구는 표본선택 모형의 오차항 분포로 $S_U$-정규분포를 도입한다. $S_U$-정규분포는 분포의 비대칭성과 초과첨도를 허용한다는 측면에서 정규분포보다 훨씬 유연하면서, 동시에 정규분포를 극한분포의 형태로 포함하고 있다. 또한 정규분포처럼 다변량 분포함수가 존재하기 때문에 표본선택 모형과 같은 다변량 모형에서도 활용할 수 있다. 본 논문은 $S_U$-정규분포를 이용한 표본선택 모형에서 로그우도 함수와 조건부 기댓값을 도출하고, 시뮬레이션을 통해 정규분포 모형과 추정성과를 비교한다. 또한 자동차 보유 가구들의 자동차 유지비에 관한 실제 데이터를 이용하여 $S_U$-정규분포 표본선택 모형의 추정결과를 제시한다.