프랙탈 이송확산방정식은 정수 차수의 미분연산자로 구성된 고전적인 이송확산방정식과 비교하여 프랙탈 차수의 미분연산자로 구성된 보다 상위개념의 방정식으로써 정의된다. 지금까지의 프랙탈 이송확산방정식은 추계학적인 기법을 동원하여 푸리에-라플라스 공간에서 주로 해석되었으나, 본 연구에서는 실제 공간에서 유한차분개념을 도입하여 보다 직접적으희 하천에서의 오염물 이송확산에 관한 지배방정식을 유도하였다. 이러한 개념의 유도방법은 프랙탈 차수 및 관련 확산계수의 물리적인 추정에 관한 실마리를 제공할 수 있다. 고전적인 이송확산방정식과는 달리 프랙탈 이송확산방정식은 실제 하천에서 관측되는 오염물의 시간-농도 분포곡선의 왜곡현상과 분포곡선의 전후방부 농도를 보다 실제에 가깝게 모의할 수 있을 것으로 기대되어진다.
연안해역에서의 흐름은 조석에 의한 주기적인 해수면의 승강작용에 의한 조류, 바람에 의해 발생되는 수면 마찰력에 의한 풍성류(wind-driven flow), 밀도가 다른 하천수 등의 유입에 의한 밀도류 등에 의하여 발생한다. 대부분의 자연수괴에서의 실제 흐름은 이러한 흐름들이 단독으로 발생하는 것이 아니라 동시에 발생하는 복합류(combined flow)이다 따라서, 연안해역에서의 오염물질의 이동ㆍ확산은 이러한 복합류에 의하여 발생하므로 복합류의 구조에 대한 정확한 이해, 평가 및 예측은 연안수의 순환 및 오염물질의 확산에 관한 자연현상을 정확히 이해하는데 있어서 반드시 필요하다. (중략)
대기오염물질의 장거리 수송과 관련해서는 다음의 두 가지 과정이 지배적으로 나타난다. 하나는 종관바람장에 의해 먼 거리를 이동하는 과정을 들 수가 있고(Cox et at. 1975, Apling et al. 1977) 다른 한가지는 열적으로 형성된 국지순환계에 의해 수송되는 과정을 들 수 있다. (Kurita and Ueda 1990) 이러한 과정 중에서 대기오염물의 고농도에 의한 피해가 부각되는 것은 후자라고 할 수 있다 이는 고농도의 대기오염문제는 종관장의 영향이 적어서 오염물의 확산이 부진한 날에 나타나기 때문이다. (중략)
산업화ㆍ도시화에 따라 인구 증가, 교통량 증가 및 도시 구조물의 증가 등으로 인하여 도시의 대기오염과 열섬 현상 등이 날로 심각한 사회문제로 제기되고 있다. 일반적으로 대기 중에 부유하는 오염물질들은 광화학 반응을 통하여 2차 오염물질이 생성되기도 하고, 기상인자에 의하여 확산 또는 수송되어 대기오염도가 감소하거나, 중력에 의하여 지표 부근에 침적되어 제거된다. 특히, 건성 및 습성 침적되는 강하먼지는 단위 지역의 대기오염을 파악하거나, 타 지역과의 비교에 지표로 활용되고 있다. (중략)
2000년 후반을 기준으로 서울시는 인구 1,030만명(남한 전체인구의 25%), 가구 수 350만 가구, 자동차 등록대수는 240만대(남한 전체등록대수의 20%)인 반면, 서울시 전체면적은 605.5 $\textrm{km}^2$으로서 전체 남한 면적의 약 0.6%에 해당하는 거대도시이다 또한 대기오염측면에서 볼 때, 대기오염물질이 확산되기 어려운 분지형태이고, '88-'92년 동안의 대기안정도를 산출한 결과, 약한 안정 및 안정상태가 45% 정도로 대기오염 확산이란 측면에서 매우 불리한 특성을 지니고 있다(어수미 등, 1997) 이러한 토시에서 빈번하게 일어날 수 있는 대기오염현상이 Haze(or smog)이며, 시정장애가 동반된다. (중략)
유량이 매우 작은 갈수기(渴水期)에 자연하천으로 방류된 비보존성 오염물질의 이동 및 화학적, 생화학적 변환과정의 복잡성을 구명하기 위해서 이송, 확산, 변환 그리고 하천수로에 존재하는 저장대(貯藏帶)에서 오염물질의 저장 및 교환과정을 규정하는 한 쌍의 방정식으로 이루어진 수학적 모형을 개발하고 이의 해를 수치해석적인 방법에 의해 구하였다. "저장-변환 모형"이라 명명된 본 수화적 모형은 갈수기(渴水期) 하천에서의 비보존성 오염물질의 혼합 및 변환 메카니즘의 비정규분포적인 특성을 보다 정확하게 예측할 수 있도록 개발되었다. 모형의 모의결과, 농도-시간곡선의 전체적인 형태, 첨두농도, 그리고 첨두농도에 도달하는 시간 등에 있어서 저장-변환 모형이 종래의 1차원 확산모형보다 실측자료에 더욱 정확하게 일치한다는 사실이 밝혀졌다. 본 연구에서 개발된 저장-변환 모형은 웅덩이-급여울 연속구조로 이루어진 하천에서의 오염물질의 이동 및 변환거동을 예측하는 모형으로서 1차원 확산모형에 비해 월등히 개선된 모형으로 밝혀졌다.
격자볼츠만 방법(LBM)을 이용하여 난류 경계층에서의 오염물질 확산에 대하여 수치계산을 수행 하였다. 난류 경계층 내의 유동을 모사하기 위하여 격자볼츠만 방법에 Smagorinsky 아격자 모델을 적용한 LB-SGS 모델을 사용하였으며, 오염물질의 확산을 모사하기 위하여 Passive-scalar 방법을 적용하였다. LB-SGS 모델의 신뢰성 검증을 위하여 Fackrell & Robins(1982)과 Raupach & Legg(1983)의 실험 조건과 동일한 조건하에서 수치계산을 수행하였고, 수치계산으로 얻어진 농도 분포를 실험값과 비교하였다. 이 결과로부터 LB-SGS 모델이 난류 경계층 내에서의 오염물질의 농도분포를 예측하는데 적합한 모델임을 알 수 있었다.
대기오염물질 제거에 중요한 역할을 하는 침적 현상은 크게 건성침적(dry deposition)과 습성침적(wet deposition)으로 구분된다. 건성침적은 오염물질이 중력이나 분자 확산에 의해 지면이나 그 부근에 침강ㆍ흡착하는 현상이며, 습성침적은 구름 속의 에어로졸이 응결핵으로 제거되는 성우제거(rainout)와 구름 이하의 고도에서 강수에 의해 제거되는 세척제거(washout)와 같은 현상을 일컫는다. 습성침적은 강수 및 구름 물리와 관련하여 대기 중 오염물질 제거에 큰 비중을 차지함에도 불구하고 건성침적에 비해 그 연구가 미흡한 실정이며, 침적 모형을 이용한 연구는 더욱 찾아보기 어렵다. (중략)
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[게시일 2004년 10월 1일]
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