하천으로 유입된 오염물질의 거동을 정확하게 예측하는 것은 하천 시스템의 수질 유지관리에 매우 중요하다. 본 연구에서는 1차 감쇠율(decay rate)을 가진 비보존성 오염물의 비정상 이송해석 방정식의 해를 위해 유한체적기법이 개발되어졌다. 하천 흐름 해석을 위해 자연형 단면에서의 마름-젖음 해석이 가능한 기법이 도입되었다. 이 기법은 2차-정도의 정확성와 Courant 수가 1 까지 안정함을 보장한다. 도입된 기법은 Godnov 형의 유한체적기법을 이용하여 St. Venant 방정식들을 해석하였고 질량 및 운동량 플럭스는 Roe 형의 Riemann Solver 를 사용하여 연산하였다. 오염물의 이송 해석은 추가적인 이송-확산 방정식을 도입을 통해 기존의 St. Venant 방정식과 함께 풀려질 수 있다. 추가된 방정식과 St. Venant 식은 3×3 eigenstructure를 구성하였고 이는 2차원 흐름해석 기법과 유사하게 해석될 수 있었다. 본 연구 모형의 검증을 위해 오염물의 계속적 주입을 가정한 가상 및 실제 하천에 적용되었다. 연구된 기법은 모든 적용에서 합리적 정확도를 가지고 오염물질의 연속적인 특성을 잘 모의하고 있었다.
본 연구의 목적은 유한요소법에 의한 이차원 오염물 이송에 대한 등수역학적 수치모형을 개발하는 것으로서 개발된 모형을 이용하여 지류와 폐수처리장으로부터의 오염물이 주하도로 유입되는 경우에 대한 수질해석을 수행하였다. 본 연구에서는, 합리적인 매개변수산출을 위한 보정과 모형의 신뢰성과 정확도를 위한 검증을 수행하였다. 또한, 실제 유역인 한강하류부에 본 모형을 적용한 결과 하도를 따라서 실제적인 오염물 분포양상을 재현하였으며 계산값과 실측값의 비교에서 잘 일치하고 있었다.
인구의 폭발적 증가, 산업화, 도시화의 급진적, 과학기숙의 발달 등으로 물 소비는 급증하는 반면, 이상기후현상으로 수자원의 절대량이 줄어 수자원의 양적인 문제와 하천 및 저수지의 수질오염에 대한 질적인 문제가 ,대두되고 있다. 하천의 수질현상 및 이송은 상당히 비선형적이고, 시간에 따라 변화하려, 실제로 수질의 예측은 유량의 변동, 오염물질의 이송 및 확산, 하천 구조물 등의 여러 요인에 의하여 상당히 어렵다고 알려져 왔다. 또한 한정된 수자원으로 하천의 수량과 수질목표를 동시에 달성하기 위해서는 물의 수요와 공급을 실시간으로 감시하면서 기상과 유출예측기술을 활용하여 용수의 수요와 공급을 예측하고 이를 토대로 수량과 수질을 고려한 물관리 운영시스템이 구축되어야 한다. 이를 위해 본 연구에서는 모형의 입${\cdot}$출력 구성을 자유롭게 변형할 수 있는 상태공간 모형과 신경망 모형을 이용하여 금강수계 주요 지점의 수질예측 모형을 구성하고 모형의 적용성을 파악한 후 예측력이 우수한 모형을 Web기반 모형의 수질예측 모듈의 기본모형으로 선정하고 Web 상에서 수질예측이 가능하도록 시스템을 개발하였다.
프랙탈 이송확산방정식은 정수 차수의 미분연산자로 구성된 고전적인 이송확산방정식과 비교하여 프랙탈 차수의 미분연산자로 구성된 보다 상위개념의 방정식으로써 정의된다. 지금까지의 프랙탈 이송확산방정식은 추계학적인 기법을 동원하여 푸리에-라플라스 공간에서 주로 해석되었으나, 본 연구에서는 실제 공간에서 유한차분개념을 도입하여 보다 직접적으로 하천에서의 오염물 이송확산에 관한 지배방정식을 유도하였다. 이러한 개념의 유도방법은 프랙탈 차수 및 관련 확산계수의 물리적인 추정에 관한 실마리를 제공할 수 있다. 고전적인 이송확산방정식과는 달리 프랙탈 이송확산방정식은 실제 하천에서 관측되는 오염물의 시간-농도 분포곡선의 왜곡현상과 분포곡선의 전후방부 농도를 보다 실제에 가깝게 모의할 수 있을 것으로 기대되어진다.
현재까지 우리나라에서 주로 사용되고 있는 2차원 흐름 해석모형은 미연방 도로국(U.S. Federal Highway Administration)과 연계하여 Brigham Young University에서 개발된 SMS(Surface-Water Modeling System) 모형이다. SMS모형 중 이송 확산 모형으로는 RMA-4가 포함되나 이 모형은 최신 수치기법을 반영하지 못하는 등의 문제점들로 인해 실제 물리적 현상 모의에 있어서 한계를 가지고 있다. 따라서 물리적 현상에 대한 적절한 모의를 위한 개선과정을 통하여 RAM4가 개발되었다. 본 연구에서는 현장실측 자료를 바탕으로 RMA-4와의 모의결과 비교를 통하여 오염 확산 해석모형인 RAM4의 적용성을 검증하고자 하였다. RAM4와 RMA-4 모의에 있어서 격자구성과 경계조건은 동일하게 설정하였으며, 유량조건은 평수량과 갈수량으로 선정하였다. 각각의 유량시 수위조건이 틀려지므로 각 유량조건에 대한 격자구성을 달리하였다. 모의구간은 낙동강 본류의 수산대교에서 삼랑진 철교까지의 약 13km 구간을 대상으로 하였다. 모의 구간내에는 밀양-하남 하수처리장이 상류 좌안측에 위치하고 있고, 만곡, 단면의 축소 및 확대, 하중도, 합류 등의 지형학적 특징들이 비교적 짧은 구간에 나타나고 있어 모형의 검증에 적합하다고 판단된다.
하천에 위치하는 취수장의 수질관리에 있어서 오염물질의 이송-확산은 주요 관심사다. 오염물 이송에 관한 연구를 위해서는 하천의 사행에 따른 영향과 지류의 유입에 따른 혼합에 대해서 분석이 수행되어져야 한다. 본 연구의 목적은 낙동강 하류에 위치한 물금취수장 부근에서의 오염물의 혼합거동을 모의하고자 하였다. 물금취수장은 부산광역시의 음용수로써 이용되고 있으며, 물금취수장 인근에서의 흐름은 인근의 지천의 유입과 본류 유량, 그리고 하류단에 위치한 하구둑 수문개폐 여부의 영향을 받는다. 수문은 10개의 수문으로 구성되며, 평상시에는 조위에 따라서 보조수문을 개방하고 유량이 증가할 때 주수문을 함께 개방한다. 취수장 맞은편인 본류의 우안에는 지류인 대포천이 위치하는데 지류에서 발생한 오염물질은 취수장 인근에 흐름형태에 따라 취수구로 유입되기도 한다. 본 연구에서는 2차원 수치해석 결과를 바탕으로 오염사고에 대비한 적절한 취수장 운영방안을 제시하고자 하였다.
수환경으로 유출되는 유해화학물질은 독성을 가지고 직접 유출되거나 다양한 매체와 반응하여 화재 및 폭발 등의 사고가 발생한다. 실제로 낙동강 유역에서는 1991년 페놀 유출사고를 시작으로 2009년 구미공단 '1,4-다이옥산' 유출사고, 2014년 11월 경북 봉화군의 황산유출사고 등 크고 작은 사고가 빈번히 발생하고 있으며 작년 6월에는 대구와 부산의 수돗물에서 과불화화합물이 검출되기도 하였다. 이러한 대규모 사고를 방지하기 위해 신속한 오염물의 거동 예측이 가능한 추적모델이 필요하며, 본 연구에서는 수환경으로 유출된 유해화학물질의 추적을 위한 1차원 저장대 모형을 개발하였다. 일반적으로 저장대 모형은 복잡한 하천 구조를 하천의 주 흐름이 존재하는 본류대와 하천 흐름이 정체되는 저장대, 그리고 하상구조로 단순화 하여 나타낸다. 본류대에서는 하천흐름에 의한 이송 및 횡방향 유속차로 발생하는 전단류에 의한 확산이 일어나며, 저장대와의 물질교환으로 발생하는 저장효과와, 하상구조와의 흡착 및 탈착, 그리고 생물화학적 반응 및 휘발이 발생한다고 가정한다. 본류대와 저장대간의 질량교환은 난류유속변동과 농도차에 의해서만 발생한다고 가정하고 오염물질의 이송과 분산과정을 해석한다. 저장대에서는 이송 및 전단류에 의한 확산은 일어나지 않으며, 본류대와의 물질교환으로 발생하는 저장효과와 하상구조로의 흡착, 그리고 생물화학적 반응 및 휘발이 발생한다고 가정하며, 하상구조에서는 본류대 및 저장대와의 흡착 및 탈착만 발생한다고 가정한다. 저장대 모형의 해석을 위해서는 리치(Reach) 별로 본류대 분산계수($K_F$), 본류대 면적($A_F$), 저장대 면적($A_S$), 그리고 저장대 교환계수(${\alpha}$)의 네 가지 저장대 매개변수가 필요하며 본 연구에서 개발된 저장대 모형은 흡탈착, 생물화학적 반응 및 휘발 과정을 모두 고려하여 유해화학물질의 확산 거동을 모의한다. 최적의 리치길이, 흡탈착, 반응 및 휘발 계수를 산정하여 모형의 정확도를 향상시켰으며, 신속하고 정확하게 오염물의 거동을 예측할 수 있었다.
사행하는 하천에서 오염물질의 2차원 이송-분산 거동을 보다 정확하게 해석하기 위하여 유속장 특성을 반영하여 계산된 분산텐서를 포함하여 지배방정식을 구성하고 이에 대한 유한요소모형을 개발하였다. 본 연구에서 개발한 수치모형을 검증하기 위하여 직교 좌표계에서 45o 기울어진 직선 수로에서 연속 점오염원 문제를 모의한 결과, 분산텐서를 포함한 수치모형은 정확한 해를 제공함이 밝혀졌다. 사행수로에서 실제 오염물의 거동 모의에 있어서 본 모형의 적용성을 검증하기 위하여 수치모의 결과를 실험실 사행수로에서 수행된 추적자 실험결과와 비교하였다. 모의 결과 유속장이 반영된 분산텐서를 포함한 모형이 사행 수로에서와 같이 주 흐름방향이 주기적으로 변화하는 흐름장에서 오염운의 거동을 보다 정확하게 묘사함을 보였다.
저수지와 같은 갇혀진 수체는 상류에서 유입되는 오염물질 뿐만 아니라 성층현상에 의해서도 오염될 수 있다. 안정된 성층은 혐기성 조건을 제공하여 바닥에서의 과도한 조류성장을 유발하고 연직순환흐름을 방해한다. 갇혀진 수체에서의 연직순환은 환경적인 문제를 감소시킬 수 있도록 중요한 역할을 한다. 갇혀진 수체에서의 연직순환은 이러한 오염을 줄이는데 중요한 역할을 하는데, 연직순환을 일으키는 인자로는 빛의 입사, 바람, 물의 온도 및 열의 확산 등이 있으며, 그중에서도 가장 중요한 것은 바람의 영향이다. 그러므로 성층화된 흐름에서 바람에 의해 발생하는 연직순환에 대한 수치모형을 개발하고 적용하는 것이 필요하다. 본 연구에서는 수온성층흐름에서의 순환흐름을 해석하기 위하여 유속성분을 계산하고 자유수면 변위와 온도, 염도등과 같은 스칼라양의 해석을 위해 다음과 같은 3단계의 방법을 이용하였다. 첫 번째 단계(정수압 계산단계)에서는 운동량 방정식의 경사항을 음해적으로 해석하고, 두 번째 단계(자유수면 보정단계)에서는 자유수면의 변화를 계산하고 수평방향 유속성분을 계산한다. 예측-수정자 방법(predictor-corrector step method)을 이용하여 자유수면변위와 유속을 구하였다. 마지막으로 세 번째 단계(이송-확산단계)에서는 이송-확산 방정식을 이용하여 스칼라양을 계산하였다. 본 연구에서 제시한 모형의 정확도를 검증하기 위하여 정사각형수조에서 진동하는 자유수면의 해석해와 비교하였고, 성층화된 흐름에서 발생하는 연직순환에 대하여 수치모의를 실시하였다. 그 결과, 본 연구에서 개발된 수치모형이 흐름 내부의 현상을 잘 묘사함을 알 수 있었다.
하구는 담수와 해수가 만나 넓은 갯벌과 기수역을 형성하여 각종 생물의 서식지이자 어류의 산란지로 이용되는 생태학적으로 매우 중요한 지역이다. 마산만은 우리나라의 대표적인 폐쇄성 수역으로 진해만의 가장 안쪽에 위치하며 외해로부터 9km 들어와 있으며, 만 입구의 폭이 1 km 미만으로 해류의 이동의 거의 없는 정체성 수역이다. 마산만산은 인근 마산, 창원 지역에 대규모 공단이 위치하며 100만에 이르는 인구로 인해 많은 오염물질이 유입되어 만의 오염을 가중 시키고 있다. 정체성 수역인 마산만의 특성상 유입되는 오염물은 외해로 배출되지 못하고 만 내부에 축적되어 오염을 가중 시키고 있다. 본 연구에서는 마산만 최내측에 위치한 창원천과 남천의 유입시 발생되는 수리적 거동을 2차원 유한요소 모형인 RMA-2모형 이용 모의하고 오염물질의 이송 및 확산을 RMA-4 모형을 이용하여 모의하였다. 또한 마산만 조위관측소의 조위자료를 활용하여 조위의 영향을 반영하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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