• 응용통계연구
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• 제35권2호
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• pp.311-325
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• 2022

0의 값을 과도하게 포함하는 가산자료는 다양한 연구 분야에서 흔히 나타난다. 영과잉 모형은 영과잉 가산자료를 분석하기 위해 가장 일반적으로 사용되는 모형이다. 영과잉 모형에 대한 전통적인 베이지안 추론은 조건부 사후분포의 형태가 폐쇄형 분포로 나타나지 않아 모형 적합 과정이 용이하지 않다는 한계점이 존재했다. 그러나 최근 Pillow와 Scott (2012)과 Polson 등 (2013)이 제안한 폴랴-감마 자료확대전략으로 인해, 로지스틱 회귀모형과 음이항 회귀모형에서 깁스 샘플링을 통한 추론이 가능해지면서, 영과잉 모형에 대한 베이지안 추론이 용이해졌다. 본 논문에서는 베이지안 추론에 기반한 영과잉 음이항 회귀모형을 Min과 Agresti(2005)에서 분석된 약학 연구 자료에 적용해본다. 분석에 사용된 자료는 경시적 영과잉 가산자료로 복잡한 자료 구조를 가지고 있다. 모형 적합 과정에서는 깁스 샘플링을 통한 추론을 수행하기 위해 폴랴-감마 자료확대전략을 사용한다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제28권5호
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• pp.1087-1097
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• 2017

본 연구는 계수자료 (count data)를 반응변수로 갖는 포아송회귀 모형, 음이항회귀 모형, 영과잉 포아송회귀 모형, 영과잉 음이항회귀 모형의 4 모형의 비교를 통해 보험 설계사들의 이직횟수 적합을 위한 최적모형을 찾고자 한다. 보험설계사 이직횟수의 분산이 평균보다 큰 과대산포가 존재하고 0인 경우의 비중이 높을 경우에 영과잉 음이항회귀 모형을 적합하는 것이 타당함을 보여주고 보험 설계사들의 이직횟수에 영향을 주는 요인을 규명하고자 한다. 로그우도값, AIC, SBC 등을 고려하여 보험설계사 이직횟수 적합을 최적의 모형은 영과잉 이항모형과 음이항회귀모형의 결합인 영과잉 음이항 모형이 선택되었다. 영과잉 이항모형에 포함된 변수로는 성별, 총 보험설계사 근무연월, 교차모집 설계사 등록, 보유고객 수, 소속회사 유형이었고, 음이항회귀 모형에 포함된 변수로는 직무만족, 조직몰입, 채널경영만족, 총 보험설계사 근무연월, 현 직장에서 근무연월, 소속회사 유형이었다. 영과잉 음이항회귀 모형의 적합결과, 이직횟수에 유의한 영향을 주는 요인으로는 현 직장에서 근무연월, 총 보험설계사 근무연월, 소속회사 유형, 채널경영만족, 직무만족 순으로 나타났다.

• 응용통계연구
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• 제21권4호
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• pp.603-613
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• 2008

셀 수 있는 이산 자료 중에서 일반적인 모형에 비하여 영의 빈도가 과도하게 많이 관측되는 자료가 있다. 이러한 경우에 포아송 또는 음이항회귀모형과 같은 일반적인 회귀모형에 의한 분석은 적절하지 못하다. 본 논문에서는 영과잉 포아송회귀모형과 영과잉 음이항회귀모형에 대하여 베이지안 분석을 하였다. 또한, 마코브 연쇄 몬테카롤로 방법으로 계산한 베이즈 요인을 이용하여 모형선택을 하였다. 실제 교통사고 자료를 분석하여 이론적인 결과들을 뒷받침하였다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제18권5호
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• pp.571-579
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• 2011

본 연구에서는 두 반응 변수에 서로 다른 산포를 허용하는 새로운 이변량 영과잉 음이항 회귀모형을 제안하고, Deb과 Trivedi (1997)에 나타난 헬스케어 자료를 이용하여 두 반응변수가 갖는 서로 다른 산포도를 무시한 Wang (2003)이 제안한 이변량 영과잉 음이항 회귀모형과의 효율성을 로그우도와 AIC의 관점에서 비교 하였다. 모형적합결과, 본 연구에서 제안한 모형이 모형선택기준 관점에서 기존모형에 비하여 월등히 우수한 결과를 보여주었다.

• 응용통계연구
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• 제31권2호
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• pp.287-301
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• 2018

0이 과도하게 많이 나타나는 자료는 여러 다양한 분야에서 흔히 볼 수 있다. 이러한 자료들을 분석할 때 대표적으로 영과잉 포아송 모형이 사용된다. 특히 반응변수들 사이에 상관관계가 존재할 때에는 랜덤효과를 영과잉 포아송 모형에 도입해서 분석해야 한다. 이러한 모형은 주로 빈도론자들의 접근방법으로 분석되어왔는데, 최근에는 베이지안 기법을 사용한 분석도 다양하게 발전되어 왔다. 본 논문에서는 반응변수들 사이에 상관관계가 존재하는 경우 랜덤효과가 포함된 영과잉 포아송 회귀모형을 베이지안 추론 방법을 토대로 제안하였다. 이 모형의 적합성을 판단하기 위해 모의 실험을 통해 랜덤효과를 고려하지 않은 모형과 비교 분석하였다. 또한, 실제 지역사회 건강조사 흡연 자료에 직접 응용하여 그 결과를 살펴보았다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제14권1호
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• pp.45-53
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• 2003

The Zero-Inflated Poisson regression is a model for count data with exess zeros. When the reponse variables have excess zeros, it is not easy to apply the Poisson regression model. In this paper, we study and simulate the zero-inflated Poisson regression model. An real example was applied to this model. Regression parameters are estimated by using MLE's. We also compare the fitness of zero-inflated Poisson model with the Poisson regression and decision tree model.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제26권2호
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• pp.387-397
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• 2015

본 연구에서는 청년인턴 DB와 고용보험 DB를 사용하여 중소기업 청년인턴의 이직횟수에 영향을 미치는 요인을 분석하였다. 이직횟수는 음수가 아닌 정수 값만 가지는 계수 데이터 (count data)이므로 일반적인 선형회귀모형을 적용하는 것은 문제가 있다. 따라서 계수 데이터에 적합한 회귀모형으로 포아송 회귀모형, 영과잉 포아송 회귀모형, 음이항 회귀모형, 영과잉 음이항 회귀모형 등 4개의 회귀모형을 적용하였다. 분석결과 최적모형으로 영과잉 음이항 회귀모형이 선택되었다. 주요 분석결과를 정리하면 다음과 같다. 첫째, 통제집단 (비인턴집단)에 비해서 처리집단 (인턴집단)이 통계적으로 유의하게 이직경험이 낮게 나타났다. 둘째, 연령이 작을수록 통계적으로 유의하게 이직경험이 낮게 나타났다. 셋째, 여자에 비해서 남자가 유의하게 이직횟수가 높게 나타났다. 마지막으로 기업규모가 클수록 이직횟수가 유의하게 감소하는 것으로 나타났다.

• 응용통계연구
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• 제19권3호
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• pp.505-519
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• 2006

셀 수 있는 이산 자료(discrete count data)에 대한 분석은 여러 분야에서 활용되고 있지만 영(zero)을 과도하게 포함하고 있는 영과잉 자료는 자료의 성격상 포아송 분포를 따르지 못할 때가 있어 분석에 어려움이 따른다. Zero-Inflated Poisson(ZIP)모형은 이런 어려움을 극복하기 위하여 영에 대한 점확률을 가지는 분포와 포아송 분포를 합성하여 과도한 영과 영이 아닌 자료를 설명하는 모형이다. 설명 변수가 존재할 때는 포아송 분포 부분에서 반응변수의 평균과 공변량사이에 로그선형 연결함수를 사용한 Zero-Inflated Poisson Regression(ZIPR)모형이 사용될 수 있다. 본 논문에서는 Markov Chain Monte Carlo 기법을 이용한 ZIPR모형의 베이지안 추론방법을 제안하고, 이를 실제 구강위생 자료에 적용하며 다른 모형들과 비교한다. 그 결과 베이지안 추론 방법을 적용한 영과잉 모형의 추정오차가 다른 모형들의 추정오차보다 작았고, 예측치가 더 정확했다는 점에서 우수함을 알 수 있었다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제28권6호
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• pp.1511-1520
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• 2017

본 연구는 과학과 전투훈련 자료를 분석하여 작전 및 군사훈련 방법을 향상하고 필요한 군사교리를 검증하기 위한 것이다. 우리는 과학화 전투훈련 중 대대급 공격작전에 대해 개별 전투원이 공격작전간 개인 화기를 이용하여 적을 중상 이상의 전투불능 상태로 만든 인원수를 반응변수로 둔다. 본 연구의 반응변수는 영이 지나치게 많이 관측되어 전통적인 일반화 선형모형에서 분석이 제한된다. 우리는 과대산포 및 영이 과도하게 관측된 점을 고려하여 영과잉 회귀모형과 허들 회귀모형을 자료에 적합하여 분석한다. 우리의 분석 결과는 대한민국 육군의 보병대대와 같은 소부대의 다양한 작전 및 전술적 요인에 대한 분석과 전술제대의 군사교리 검증함에 있어 적절한 참고자료로 활용될 수 있다.

• Journal of the Korean Data Analysis Society
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• 제20권6호
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• pp.2829-2840
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• 2018

음이 아닌(non-negative) 측정값을 가지는 확률변수에 있어서, 영(0)이 과도하게 측정되는 자료를 반연속형(semi-continuous) 자료와 영-과잉(zero-inflated) 자료로 구분한다. 이러한 자료에서는 특정 확률 분포(probability distribution) 하에서의 확률보다 훨씬 큰 확률로 0을 관측하게 되는데, 연속형(continuous) 확률분포를 고려하는 경우에는 반연속형으로, 이산형(discrete) 확률분포를 고려하는 경우에는 영-과잉이라고 한다. 본 연구에서는 경계값(0)의 측정 여부에 관한 모형과 0보다 큰 확률변수에 대한 확률분포를 활용한 모형 등 두 개의 부문으로 이루어진 모형, 즉 2-부문 모형(two-part model)을 소개하고자 한다. 특히, 이산형 확률분포 중 포아송 분포와 음이항 분포를 고려한 영-과잉 회귀모형(regression model)을 설명하고 그 특성을 파악하고자 한다. 실증연구에서는 이러한 영-과잉 회귀모형을 활용하여 지난 10년(2009년부터 2018년) 간 한국의 여름철(6-8월) 폭염주의보(heat-wave advisory) 및 폭염경보(heat-wave warning) 발생일수를 적합하였다. 또한 공간예측기법 중 하나인 범용크리깅(universal kriging)을 이용하여 적합결과를 바탕으로 한 폭염 발생일수에 대한 예측지도를 작성하였다.