유동장의 특성을 구분할 수 있는 척도는 평균자유행로와 특성거리의 비인 누센수이다. 누센수에 따라서 유장은 연속체영역, 미끄럼영역, 천이영역, 및 자유분자영역으로 나누어진다. 고고도에서 비행체 주위의 유동장, 진공에서의 유동장 등이 비연속체영역 즉 저밀도유동장에 해당된다. 비연속체영역에 해당되는 또 다른 중요한 분야는 미세 유동장이다. 최근에 관심이 대두되고 있는 미세항공기(MAV)와 실리콘혁명 이래 유망한 미래기술중의 하나인 MEMS 장치 주위의 유동장 등이 바로 미세 유동장이다. 비연속체영역에서 유체의 이동 및 전달현상을 기술하기 위하여는 Boltzmann 방정식을 해석하여야한다. Navier-Stokes 방정식을 이용한 기존의 CFD 기법이 적용되지 않는 새로운 유동영역이기 때문이다. 본 발표에서는 Boltzmann 방정식의 유력한 해법인 직접모사(Direct Simulation Monte Carlo)법을 이용한 저밀도 유동장 해석이 소개될 것이다. 또한 직접모사법이 이용되기 어려운 다양한 저속 유동장에 대한 해석결과도 소개될 것이다.
저추진력 추력기라는 것은 추력이 수 N 정도, 노즐출구직경이 수 mm 정도의 소형추력기를 의미하며, 주로 인공위성을 비롯한 우주 비행체의 자세제어, 궤도천이 등의 목적을 위해 사용된다. 따라서, 저추진력 추력기의 일반적인 작동환경은 연속체 영역, 천이영역(transition flow regime), 희박영역(rarefied flow regime)을 모두 포함하므로, 기존의 연속체 유체역학에서 사용되는 Navier-Stokes 방정식을 사용할 수 없고, 분자들의 미시적인 움직임과 내부 에너지 분포를 고려한 Boltzmann 방정식을 이용한 해석을 수행하여야 한다.(중략)
제 4절에서 얻은 연속체 일반의 장방정식들을 제 5절에서와 같이 각종 물질의 구성방정식으로 보충하므로써, 탄성이론, Newton 유체역학, 비 Newton 유체역학, 소성이론, 점탄성이론, 비균질 체역학, 연속체 일반의 열역학 ...등의 기본적 이론체계를 구성할 수 있다. 또 합당한 경계조건과 함께 구체적 해를 얻는 다양한 연구로 이어진다. 이에 대한 독자의 편의를 위하여 몇 개의 문 헌을 뒤에 나열한다. (8,15,16,17,18,19) 공학의 한 분야에 전문적인 지식을 얻기 위해서는 공학 일반(engineering science)에 대한 선명한 이해가 필수적이며 이를 위해 연속체이론이 꾸준히 연구되고 있다. 그러나 이와 같은 방대한 체계를 $E_{3}$ 해석학의 틀 속에서 선명하게 파악 하려하는 것은 어려운 일이다. 결국 대역적해석학(global analysis)의 응용(3,5,20,21,22)이 불가 피하지 않나 생각된다. 이 방향의 연구가 선진국에서도 아직 소수의 학자들에 국한된 실정이나, 우리 공학의 획기적 발전을 위하여 독자들의 노력이 계속되었으면 한다.
분자의 전리(ionization)작용과 이온의 해리(dissociation)작용에 의한 유전체 내 방전해석을 위해서 전자, 양이온, 음이온의 생성과 소멸, 전자부착, 재결합 과정을 포함한 전하연속방정식, 전계에 의한 푸아송 방정식, 유전체 온도에 관한 열확산 방정식을 결합하여 해석하였다. 전계 방출 조건과 열전자 방출 조건이 경계조건으로 부여되었고 에너지 최소화 정류조건을 따르는 유한요소법(finite element method)을 이용하여 해석하였다. 비교적 작은 값을 가지는 확산성을 무시하고 대류성에 역점을 두어 발생하는 수치적 불안정은 인공확산항(artificial diffusion technique)을 도입하여 안정화하였다. 본 논문에서는 IEC standard 60897의 표준규격에 따른 2차원 축대칭 침-구 전극에 적용하여 제안된 다중물리해석기법의 타당성을 입증하였다.
본 연구에서는 유동저항이론을 기초로 하여 연속다공체, 분리단열망 및 연속다공체-분리단열망 공존암반과 같은 3가지 암반을 대상으로 암반 특성에 따른 지하수 유동저항 개념 모델링 및 관계식을 제안하였다. 정상상태조건에서 밀도변동은 고려하지 않았으며 유한 체적법을 이용하였다. 각종 물성치는 블록 중심에서 정의되고, flux는 블록면에서 정의되는 staggered 격자 체계하에서 모든 블록에 대해 Darcy 법칙이 적용되었다. 접촉면에서의 투수계수는 인접면 중심에서 정의된 물성치의 조화평균값을 사용하였다. 유동저항개념을 이용하여 인접한 블록간의 상대압력차와 flux의 관계를 표현하였다. 개개의 단열에서의 유동은 다공암반에서 이용된 방정식과 동일한 형태의 2차원 방정식으로 모사되었다. 본 논문에서 제안된 모델은 추후 다양한 암반 특성별 유동 모사 기법을 개발하는데 많은 기여를 할 것으로 기대된다.
비행체의 궤적 최적화를 위해서는 비행체의 특성을 반영한 3차원 운동방정식이 유도되어야 하며, 비행선과 같이 공기보다 가벼운 비행체의 경우는 일반 고정익 항공기와는 다른 특성들을 반영하여야 한다. 본 연구에서는 중고도 무인비행선의 궤적 최적화를 위해 비행선의 운동방정식을 유도하고, 이를 이용한 최소시간 문제를 다루었다. 최적 궤적을 얻기 위하여 최적 궤적 문제를 제어입력 파라미터화를 이용한 비선형 프로그래밍 문제로 변환한 후 연속 2차 계획법을 이용하여 궤적을 산출하였으며, 이에 대한 수치결과를 나타내었다.
설계 또는 해석을 위해 고무를 모델링할 때, 쓸 수 있는 구성방정식이 너무 많음으로 말미암아 종종 당황하거나 수수께끼 같은 일을 경험할 때가 있다. 어떤 모델들은 몇 개의 재료상수만을 갖지만 또 다른 모델들은 많은 수의 재료상수를 갖는다. 연구자들은 광범위한 실험데이터를 준비하여 신중하게 피팅을 하여야 한다. 본 논문에서는 먼저 8배 정도까지 큰 신장 영역에 대해 대표적인 고무재료의 구성방정식들을 비교해 보았다. 대부분의 공학적 응용에서처럼 상대적으로 변형이 적은 경우에는 연속체기반모델 또는 체인분자모델이 유사하게 쓰일 수 있지만, 대부분 생체적 거동에서 볼 수 있는 큰 변형의 경우에는 체인분자모델들이 더 유용함을 알 수 있었다. 구성방정식에 따른 분기점의 존재 여부를 알아보기 위하여 트렐로어 패치와 원통형 막대풍선에 대한 분기점 해석을 이론적 및 수치적으로 수행하였다. 키슬리의 조건식으로부터 트렐로어 패치에서의 분기점은 연속체기반 모델에서는 존재하였으나 체인분자모델에서는 존재하지 않음을 보였다. 원통형 막대풍선은 축신장 허용의 경계조건에 대해서는 모든 모델들이 분기점 거동을 보여주었다. 따라서 고무의 분기점 거동을 구하고자 할 때는 분기점의 존재유무 자체가 재료모델의 선정에 의존적이라 할 수 있다.
본 논문에서는 형상기억합금의 특징적인 거동을 모사하기위한 구성방정식을 제안한다. 제안되는 구성방정식은 기존의 소성모델을 기초로 하는 현상학적인 모델로, 소성 경화이론에서 사용되는 항복곡면에 대응되는 상변이 곡면을 정의하여 형상기억합금의 비선형 거동을 모사한다. 단, 상변이 곡면이 1개만 존재하는 소성모델과는 다르게, 오스테나이트에서 마르텐사이트로의 정방향 상변이와 마르텐사이트에서 오스테나이트로의 역방향 상변이를 각각 해석하기위해 독립적인 2개의 상변이 곡면을 정의해주게 된다. 기계적 하중만이 아닌 열적 하중의 변화에도 비선형 거동을 보이는 형상기억합금의 특성을 반영하기위해 상변이 곡면은 응력과 온도의 함수로 정의되며, 이렇게 정의된 상변이 곡면을 바탕으로 리턴 매핑 알고리즘을 적용하여 열적하중과 기계적하중의 변화에 따른 형상기억합금의 거동을 모사하는 구성방정식을 제안하였다.
대략 17세기말-19세기초에 있었던 연속체 역학의 기본방정식이 이루어지는 과정을 살펴보고, 특히 재료역학의 발전이 이 과정에서 어떤 역할을 하였는지에 대해 조감하였다. 또한 이와 같은 역사가 우리 주변에 어떻게 투영되어 있는가를 살펴보고, 고체역학과 유체역학을 대비하여 앞으로의 발전 방향에 대해 생각해 보았다.
분자-연속체 하이브리드 기법은 연속체 유체역학으로 예측하기 어려운 마이크로/나노 스케일 유동에 대해 개발되고 발전해 왔다. 분자동역학은 고체표면 주변 영역에서 사용되고, 나머지 영역에서는 나비아스톡스 방정식이 사용된다. 본 연구에서는 나노채널에서 고체-액체 상호작용과 표면 거칠기의 영향을 연구하기 위해 분자-연속체 하이브리드 기법을 이용하여 쿠에트 유동을 해석하였다. 우리는 고체-액체 상호작용 힘인 표면 에너지와 표면 거칠기가 유동의 표면 경계조건에 영향을 주는 것을 발견하였다. 표면 에너지가 낮을 때에는 유동이 고체 표면에서 미끄러짐이 발생하였고, 표면 에너지가 증가함에 따라 미끄러짐의 크기가 감소하였다. 표면 에너지가 높을 때에는 로킹(locking) 경계조건이 형성되었다. 또한 표면 거칠기는 유동이 고체 표면에서 미끄러지는 것을 방해하여 로킹 경계조건이 잘 형성되도록 영향을 주었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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