• 논리연구
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• 제22권3호
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• pp.417-446
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• 2019

비트겐슈타인의 "논리-철학 논고"에서 "연산 이론"은 "논고"의 수학 철학의 핵심적 토대다. 비트겐슈타인은 연산 이론을 바탕으로 6.02에서 기수의 정의를 제시하고 있고, 6.241에서 연산 이론을 이용하여 "$2{\times}2=4$"의 증명을 제시한다. 그렇기 때문에 "논고"의 수학 철학을 정확하게 해명하기 위해서는 "논고"의 연산 이론에 대한 철저한 이해가 요구된다. 그리하여 나는 이글에서 "논고"의 수학 철학을 해명하기 위한 예비적인 작업으로서 "논고"의 연산 이론을 해명하고자 한다. 이러한 과정에서 우리는 6.241에 대한 프래스콜라의 재구성과 해석에서 그의 중요한 기여와 오류들을 확인할 수 있다. 특히 우리는 6.241에서 비트겐슈타인이 실수를 하게 된 배경과 그가 6.241에서 연산이론의 덧셈 연산을 다루었다는 것을 이해할 수 있고 이를 토대로 6.241을 올바르게 재구성할 수 있다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제11권2호
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• pp.115-118
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• 2001

본 논문에서는 L-R 퍼지수의 집합-이론적 연산의 개념을 정의하고, 이들 개념의 성질들을 조사한다. 이들 연산들의 결과들을 이용하여 제2형 퍼지집합의 기수개념에 관하여 연구한다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제36권4호
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• pp.283-290
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• 2009

Rank/select 자료구조는 트리, 그래프, 문자열 인덱스 등의 다양한 자료구조를 간결하게 표현하는 기본 도구이다. Rank/select 자료구조는 주어진 문자열에 어느 위치까지 나타난 문자 개수를 세는 연산을 처리한다. 효율적인 rank/select 자료구조를 위해 이론적인 압축 방식들이 제안되었으나, 실제 구현에 있어 연산 시간 및 저장 공간의 효율을 보장할 수 없었다. 본 논문은 간단한 방법으로 이론적인 압축 크기를 보장하면서 연산 시간도 효율적인 rank/select 자료구조 구현 방법을 제시한다. 본 논문의 실험을 통해, 복잡한 인코딩 방법 없이도 이론적인 nH$_0$ + O(n) 비트 크기에 근접하면서 기존의 HSS 자료구조보다 빠른 rank/select 연산을 지원하는 구현 방법임을 보인다.

• 한국정보보호학회:학술대회논문집
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• 한국정보보호학회 1992년도 정기총회및학술발표회
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• pp.127-130
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• 1992

GF(2m) 이론은 switching 이론과 컴퓨터 연산, 오류 정정 부호(error correcting codes), 암호학(cryptography) 등에 대한 폭넓은 응용 때문에 주목을 받아 왔다. 특히 유한체에서의 이산 대수(discrete logarithm)는 one-way 함수의 대표적인 예로서 Massey-Omura Scheme을 비롯한 여러 암호에서 사용하고 있다. 이러한 암호 system에서는 암호화 시간을 동일하게 두면 고속 연산은 유한체의 크기를 크게 할 수 있어 비도(crypto-degree)를 향상시킨다. 따라서 고속 연산의 필요성이 요구된다. 1981년 Massey와 Omura가 정규기저(normal basis)를 이용한 고속 연산 방법을 제시한 이래 Wang, Troung 둥 여러 사람이 이 방법의 구현(implementation) 및 곱셈기(Multiplier)의 설계에 힘써왔다. 1988년 Itoh와 Tsujii는 국제 정보 학회에서 유한체의 역원을 구하는 획기적인 방법을 제시했다. 1987년에 H, W. Lenstra와 Schoof는 유한체의 임의의 확대체는 원시정규기저(primitive normal basis)를 갖는다는 것을 증명하였다. 1991년 Stepanov와 Shparlinskiy는 유한체에서의 원시원소(primitive element), 정규기저를 찾는 고속 연산 알고리즘을 개발하였다. 이 논문에서는 원시 정규기저를 찾는 Algorithm을 구현(Implementation)하고 이것이 응용되는 문제들에 관해서 연구했다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제26권1호
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• pp.9-23
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• 1999

병렬 그래프 감축 모델에 있어서 투기적 연산(speculative evaluation)모델은 병렬성을 증가시키지만 불필요한 연산으로 인해 자원을 낭비할 수 있다. 투기적 태스크가 람다 연산식을 WHNF(Weak Head Normal Form)로 감축할 때, 대치과정은 그래프를 증가시킬 수 있고, 많은 복사과정을 요구할 수 있다. 이러한 투기적 태스크는 나중에 불필요한 연산이 될 수있고 이 경우 이러한 투기적 태스크에서 발생한 다른 모든 투기적 태스크들을 종료해야 하는 부담이 있다. 또한 불필요하게 된 복사과정으로 인한 기억 공간을 재사용이 가능한 상태로 만들어 주어야 한다. 본 논문은 WHNF 또는 HNF 로 감축할 대 발생할수 있는 불필요한 대치과정으로 인한 오버헤드를 줄이기 위해 대치과정이 지연된 람다 연산식 형태 (DSF : Deferred Substitution Form)를 제안한다. 이 형태는 대치과정을 필수적 태스크(mandatory task)가 수행될 때 까지 지연시키기 위한 람다 연산식 형태이다. 대치과정이 지연된 람다 연산식 형태로의 감축을 수행하는 투기적 태스크에서 , 대치과정이 존재하지 않기 때문에 그래프의 크기가 증가하지 않고 또한 복사과정을 요구하지 않는다. 따라서 연산식에 대한 대치과정이 지연된 람다 연산식 형태로의 감축이 불필요하게 된 경우 부담이 줄어들게 된다. 아울러 병렬성을 증가시키기 위한 연산모델을 제안한다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제27권10호
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• pp.861-867
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• 2000

최근 들어 계산분자생물학 분야에서 유전자 재배열 문제가 많은 관심을 끌고 있다. 특히 이러한 문제에는 전도(reversal)나 전치(transposition)와 같은 재배열 연산들이 사용되고 있다. 전도와 전치 두가지 연산을 모두 사용하는 정렬은 필요한 최소 연산 회수의 2배 이내의 연산 수행만으로 가능하다고 알려져 있다. 이 논문에서는 기존의 알고리즘을 분석하고 휴리스틱을 사용함으로써 실제 연산 수행 회수를 대폭 줄일 수 있음을 보였다. 또한, 기존의 알고리즘보다 간단한 새로운 알고리즘을 제시하고, 이 알고리즘과 휴리스틱을 같이 사용하는 경우 수행 시간과 실험적 근사비(approximation ratio)에 있어서 매우 효과적임을 보였다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2011년도 추계학술발표대회
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• pp.1252-1255
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• 2011

다자간 프라이버시보호 교집합 연산은 둘 이상의 참여자들이 서로 자신이 가지고 있는 데이터를 노출시키지 않으면서 교집합을 구하는 문제이다. 다자간 프라이버시보호 교집합 연산은 보험사기 방지시스템, 항공기 탑승 금지자 목록 검색, 의료 정보 검색, 전자투표 등에서 이용될 수 있다. 2009년 Hazay와 Lindell[1]은 스마트카드를 이용한 양자간 프라이버시보호 교집합 연산을 하는 프로토콜을 제안하였다. 이 프로토콜은 신뢰할 수 있는 제 3자를 설정할 수 없는 상황에서 스마트카드의 보안 요소를 사용하여 양자간 프라이버시보호 교집합 연산을 할 수 있다. 또한 이론적으로는 안전하나 실제로 구현이 어려운 일방향함수를 기반으로 한 모델의 단점을 의사난수치환을 사용하여 현실적인 모델로 보완하였다. 본 논문에서는 기존의 Hazay와 Lindell의 양자간 프로토콜에 Commodity Server를 도입하여, 다자간 프라이버시보호 교집합 연산을 할 수 있는 프로토콜을 제안한다.

• 전기의세계
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• 제10권
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• pp.83-88
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• 1963

Analog전자계산기는 그 해가 풀고저 하는 방정식의 특성곡선을 나타내는 특유한 성질을 가지고 있기 때문에 자동제어계의 설계 각종 Sinuclator 또는 공업분야의 전반에 걸쳐서 연구개발 및 설계에 크게 중요시된다. 이러한 중요성에 비추어서 우리손으로서의 시작의 가능성을 검토하였다. analog전자계산기의 구성요소중에서 가장 중요한 부분의 하나는 연산증폭기인데 외국의 기본형에 준하여 시중에서 손쉽게 구입할 수 있는 재료로서 시작하고 수차의 개량으로서 그 특성을 보상할 수 있었다. 시작품중에서 선형연산기에 대해서만 취급하고, 그 정도를 알기위한 예로서 주어진 연립미분방정식을 연산하여 그 해를 이론치에 비교하여 보았다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제7권4호
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• pp.625-634
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• 2006

이 논문에서는 FIR(Finite Impulse Response) 필터의 연산의 양을 줄이는 효율적인 직접방식의 고속 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 임의의 다운샘플링 크기로 병렬화가 가능하며, 다운샘플링의 크기가 결정되면 쉽게 구조를 유도할 수 있다. 특히 제안된 알고리즘은 이론적인 샘플당 곱셈연산의 수를 감소시킴과 동시에 실제 구현에 있어서도 효과가 있음을 실험을 통하여 입증하였다. 이론적으로 연산의 양이 감소함을 보이기 위하여 부필터의 수와 샘플당 곱셈연산의 수를 기존의 고속 알고리즘과 비교하였으며, 실제적으로 구현의 효과를 입증하기 위하여 하드웨어 구현소자의 수와 Verilog-HDL (Hardware Description Language) 구현으로 기존의 방식들과 비교하여 제안된 구조가 효과적임을 보였다.

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제42권6호
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• pp.187-194
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• 2005

이 논문에서는 FIR 필터의 연산의 양을 줄이는 효율적인 직접방식의 고속 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 임의의 다운샘플링 크기로 병렬화가 가능하며, 다운샘플링의 크기가 결정되면 쉽게 구조를 유도할 수 있다. 특히 제안된 알고리즘은 이론적인 샘플당 곱셈연산의 수를 감소시킴과 동시에 실제 구현에 있어서도 효과가 있음을 실험을 통하여 입증하였다. 이론적으로 연산의 양이 감소함을 보이기 위하여 부필터의 수와 샘플당 곱셈연산의 수를 기존의 고속 알고리즘과 비교하였으며, 실제적으로 구현의 효과를 입증하기 위하여 하드웨어 구현소자의 수와 MAC 프로세서를 사용한 소프트웨어 구현으로 역시 기존의 방식들과 비교하여 제안된 구조가 효과적임을 보였다.