• Bulletin of the Korean Space Science Society
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• 2010.04a
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• pp.28.1-28.1
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• 2010

이 연구에서는 기존 선형 상대운동방정식에 차등중력, 주위성의 이심율, J2 섭동 등의 비선형항을 추가하여 보다 정확한 상대운동방정식을 만든 후 섭동이론을 적용하여 위성편대 연료최적화 재배치 문제에 대한 근사 해석해를 구하고자 한다. 먼저, 비선형 섭동항을 테일러 급수를 이용하여 2차항까지 전개한 후, 이를 기존 선형상대운동방정식에 추가하여 새로운 비선형 상대운동방정식을 만든다. 이 때 사용된 선형상대운동방정식은 힐스 방정식으로 주위성의 궤도가 일반적인 타원이고 위성 간 상대거리가 충분히 가깝다고 가정한다. 최적화 조건으로부터 상태벡터와 라그랑지 곱수로 이루어진 연립 미분방정식이 만들어 지는데, 이 식은 힐스 방정식에 기인한 선형부분과 2차 비선형항에 기인한 섭동부분으로 나뉜다. 이 때, 이 연립미분방정식의 해는 선형부분의 해와 섭동으로 인한 변화량의 합으로 근사할 수 있으며 그 변화량은 섭동이론을 적용하여 얻을 수 있다. 이와 같이 얻어진 해는 여러 섭동의 비선형항을 2차까지 포함한 상대운동방정식을 사용했기 때문에, 기존 선형상대운동방정식을 사용하여 구한 최적해 보다 더 정확한 결과를 얻을 것이라 예상한다.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.4 no.1
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• pp.13-24
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• 1991

This paper presents a Monte Carlo evaluation of estimators for nonlinear consored simultaneous equations models. We examine the performance of the maximum likelihood estimator (MLE), the two-step quasi maximum likelihood estimator (2QMLE) proposed by Lee and Hurd (1989), and another quasi MLe using least squares at the first step (LSAE) under varying degrees of freedom and underlying distributions, Although QMLE's are not necessarily consistent, the Monte Carlo results show that the 2QMLE may be used as an alternative to MLE when MLE is not applicable in practice.

• Water for future
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• v.29 no.1
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• pp.141-150
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• 1996

Steady state analysis of pressure and flow in water supply piping systems is a problem of great importance in hydraulic engineering. The basic equations consist of continuity equation and energy equation. The network equations are solved iteratively by using linear solution method. The resulting linear simultaneous equations are solved by frontal method. Frontal method, which is suitable to sparse matrix, gathers only non-zero entries in coefficient matrix. The suggested methodology can analyze faster than the existing routines by using smaller computer memory. The model presented in this study shows accurate and efficient results for various piping systems.

• Journal for History of Mathematics
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• v.26 no.2_3
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• pp.149-161
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• 2013

The history of finding solutions of linear equations went back to some thousand years ago, and has been steadily developed to solve systems of higher degree polynomials. The method to eliminate variables came into use around the 17th and 18th century. This technique has been extended to the resultant theory that was laid in the 19th century by outstanding mathematicians as Euler, Sylvester, and B$\acute{e}$zout. In this paper we discuss the historical reflection about the development of solving system of polynomials. We add a special emphasis on E. B$\acute{e}$zout who gave the first account on the resultant which is a generalization of discriminant and Gauss elimination method.

• KSCE Journal of Civil and Environmental Engineering Research
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• v.6 no.3
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• pp.11-20
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• 1986

The purpose of this study is to devise an efficient and economic solution algorithm for the nonlinear finite element equations. First, procedures and characteristics of the solution methods of ordinary nonlinear equations are critically reviewed and discussed. Based on the discussion, some promising nonlinear finite element analysis procedures are presented as an algorithmic form. Finally, a conceptually combined algorithm for a solution of nonlinear finite element equations is proposed and analyzed, in which the computational effort is minimized and numerical difficulties can be avoided.

• The Optical Journal
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• v.12 no.5 s.69
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• pp.29-39
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• 2000

지난 호의 '1. 광학계의 형상설계'에 이어서, '2. 광학설계의 최적화 기법'을 게재한다. 이번 호에는 광학설계, 최적화의 수학적 기반인 비선형 연립방정식의 해에 대하여 살펴본 후에 광학설계에서 사용되고 있는 최적화 기법을 소개하고, 아울러 광학설계의 최적화 과정에서 발생하는 여러 문제점에 대해여 살펴본다.

• Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea
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• v.13 no.4
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• pp.427-436
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• 2000

This study presents the nonlinear responses of a hinged-clamped beam under broadband random excitation. By using Galerkin's method the governing equation is reduced to a system or nonautonomous nonlinear ordinary differential equations. The Fokker-Planck equation is used to generate a general first-order differential equation in the joint moments of response coordinates. Gaussian and non-Gaussian closure schemes are used to close the infinite coupled moment equations. The closed equations are then solved for response statistics in terms of system and excitation parameters. The case of two mode interaction is considered in order to compare it with the case of three mode interaction. Monte Carlo simulation is used for numerical verification.

• Proceedings of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering Conference
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• 1991.04a
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• pp.147-152
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• 1991

양단이 고정된 보가 변형할 때에는 중간 평면의 신장을 수반하게 된다. 운동 의 진폭이 증가함에 따라 이 신장이 보의 동적 응답에 미치는 영향은 심각 하게 된다. 이러한 현상은 응력과 변형도와의 관계가 선형적이라 하더라도 변형도와 변위와의 관계식은 비선형이 되며 결국은 보의 비선형 운동방정식 을 낳게된다. 보는 연속계이긴하지만 근사를 위하여 다자유도계로 간주할 수 있다. 비선형 다자유도계에 있어서는 선형화된 계의 고유진동수끼리 적절한 관계를 가질 때 내부공진이 발생할 수 있다. 양단이 고정된 곧은 보의 비선 형 동적응답이 그동안 많이 연구되어 오고 있으며, 집중질량을 가지고 직각 으로 굽은 보의 해석을 위하여 내부공진을 고려한 해석적 혹은 실험적 연구 가 이루어져 왔다. 그중에서도 Nayfeh등은 조화가진 하의 핀과 꺾쇠로 고정 된(hinged-clamped) 보의 정상상태응답을 해석하기 위해 두 모우드 사이의 내부공진을 고려하였다. 이 연구에서는 세 모우드 사이의 내부공진을 고려하 여 강제진행 중인 보의 비선형 해석을 다루고자 한다. 이 문제에 관심을 갖 게 된 동기는 "연속계의 비선형 해석에서 더 많은 모우드를 포함시키면 어 떤 결과를 낳게 될 것인가\ulcorner"라는 질문에서 생겨난 것이다. 갤러킨 법을 이용 하여 비선형 편미분 방정식과 경계 조건으로 표현되는 이 문제를 연립 비선 형 상미분 방정식으로 변환한다. 다중시간법(the method of multiple scales) 을 이용하여 이 상미분 방정식을 정상상태에서의 세 모우드의 진폭과 위상 에 대한 연립비선형 대수방정식으로 변환한다. 이 대수방정식을 수치적으로 풀어서 정상상태 응답을 구하고 Nayfeh등의 결과와 비교한다. 결과와 비교한다. studies, the origin of ${\alpha}$$_1$peak was attributed to the detrapping process form trap with 2.88[eV] deep of injected space charge from the chathode in the crystaline regions. The origin of ${\alpha}$$_2$ peak was regarded as the detrapping process of ions trapped with 0.9[eV] deep originated from impurity-ion remained in the specimen during production process of the material, in the crystalline regions. The origin of ${\beta}$ peak was concluded to be due to the depolarization process of "C=0"dipole with the activation energy of 0.75[eV] in the amorphous regions. The origin of ${\gamma}$ peak was responsible to the process combined with the depolarization of "CH$_3$", chain segment, with the activation energy of carriers from the shallow trap with 0.4[eV], in he amorp

• The Journal of Korean Institute of Communications and Information Sciences
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• v.13 no.6
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• pp.529-534
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• 1988

This paper describes a new method to eliminate some selected harmonics in PWM waveforms using the Walsh series which substitute the linear algebraic equations for the nonlinear equations required in the Fourier series harmonic elimination. In addition, this method is simulated to synthesize periodic PWM waveforms and compare the Walsh analysis with the FOurier analysis, Experimental results are shown that a singel-phase PWM waveforms are identified with the proposed Walsh Series.

• Membrane Journal
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• v.22 no.6
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• pp.470-480
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• 2012

In this study, for a linear tubular membrane with constant diameter the mass balance considering permeate velocity of the each unit length was established. On this basis, mathematical modelling of flows in a pipe was solved using nonlinear second order differential equations as well as steady-state equation. Since this equation is nonlinear, Gauss-Seidel method or another iteration method were used to solve the differential equations. Simulation algorithm for numerical solutions was presented. Also since the permeate flow is varied as operating condition, the solution of equations at each conditions using numerical integrations such as Simpson's rules was used. In order to analyze and compare simulation results, we have performed experiments using a hollow fiber membrane with almost identical tubular membrane. Comparison of theoretical and experimental results, pressure drop, flow rate, and permeate flow in a hollow fiber membrane, were illustrated.