본 연구에서는 매개변수를 추정하는 방법 중 하나인 역해석을 이용하여 강변여과 지역의 투수량계수를 추정하였다. 최적화 기법으로 BFGS(Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)를, 정해석 프로그램으로 지하수위와 오염물 거동을 2차원적으로 모의할 수 있는 MOC(Method of Characteristics)을 이용하여 포트란으로 구성된 새로운 프로그램을 개발하였으며 프로그램의 적용성을 검증하기 위해 실제 강변여과를 하고 있는 경남 창원시 대산면의 8개월간 관측 지하수위를 이용하여 그 지역의 투수량계수를 추정하였다.
본 논문은 단선터널 라이닝의 최적 계측 측점수를 산정하기 위해 단순보 형태로 모델링하여 터널 라이닝 역해석 프로그램에 적용한 결과와 상용 프로그램에 적용한 결과를 상호 비교하여 평가하였다. 단선터널을 대상으로 터널 라이닝에 대칭 분포하중이 작용하는 경우와 비대칭 분포하중이 작용하는 경우로 가정하여 터널해석 시 널리 사용되는 상용 프로그램에 하중조건을 입력시켜 터널 라이닝의 단면 위치별 변위와 응력을 산출하였다. 산출된 변위를 계측 측점수 3점, 5점, 7점으로 터널 라이닝 역해석 프로그램에 입력시켜서 구한 응력과 변위를 비교하여 최적 계측 측점수를 산정하였다. 연구결과 실무적으로 계측 수행의 경제성과 터널 계측의 손망실률을 고려한 계측 측점수가 최소 5점은 되어야 할 것으로 판단된다.
본 연구에서는 터널의 주요 설계정수인 탄성계수와 측압계수를 산정 할 수 있는 역 해석 알고리즘을 개발하였다. 해석 알고리즘은 범용 유한차분해석 프로그램인 FLAC의 해석과정 내에 직접탐색법 알고리즘을 이용한 FISH 문을 삽입함으로써 구성하였다. 기존 연구에서 사용한 탄성모델에 대하여 본 연구에서 개발한 역 해석 알고리즘의 적합성을 검토하였다. 본 연구에서 개발된 역 해석 알고리즘은 기존 역 해석 기법에 비해 더 적은 반복연산에 더 정확한 결과를 얻을 수 있음을 확인하였다.
본 논문에서는 터널-지반 시스템의 거동을 합리적으로 해석하고 재료의 특성과 터널설계정수 평가를 위한 역해석 프로그램을 개발하였다. 이 프로그램은 유한차분법과 직접법을 조합한 역해석 기법을 이용하기 위하여 상용 프로그램인 FLAC(Fast Lagrangian Analysis of Continua)과 최적화 알고리즘을 이용하여 지하구조물의 역해석이 가능하도록 구성되었다. 역해석 알고리즘으로는 최적화 기법 중 미분계수를 구하지 않고 직접탐색이 가능한 로젠브록법(Rosenbrock Method)을 이용하였다. 이 연구를 통하여 개발된 역해석 알고리즘의 현장 적용성 검증을 위하여 4개 구간의 실제현장을 대상으로 현장 계측결과를 이용하여 역해석을 수행하였다. 역해석 과정에서 현장계측 변위에 대한 해석 대상지반의 최적함수를 파악하기 위하여 비선형 회귀분석(nonlinear regression analysis)을 실시하였다. 회귀분석은 지수함수와 분수함수를 이용하였으며, 이를 통하여 결정된 최적함수를 이용하여 계산된 총 변위를 역해석 입력 자료로 활용하였다. 이 연구결과로써 대상구조체의 실측변위를 이용한 역해석을 수행한 결과는 계측변위와 평균 4.5%의 오차율을 보였다. 따라서 이 연구에서 제안하는 역해석 기법이 터널 해석에 유용하게 적용될 수 있음을 알 수 있었다.
본 연구에서는 직접 알고리즘이 적용된 역해석 기법을 이용하여 실제 흙막이 벽체 현장 2개소를 대상으로 역해석을 수행하였으며 이를 유전알고리즘과 비교하여 역해석 기법의 적정성을 평가하였다. 또한, 프로그램의 효과적인 활용방안을 제시하기 위해 역해석 입력값인 계측 데이터를 굴착단계별로 다르게 입력한 후 역해석 결과(변위, 부재력)의 적용성을 검토하였다. 연구 결과, 직접알고리즘과 유전알고리즘 모두 적용성이 높으나 본 프로그램에 대한 최적화는 직접알고리즘이 더 잘 예측되는 것으로 평가되었다. 또한 직접알고리즘이 적용된 역해석 프로그램을 효과적으로 사용하기 위해서는 최종 굴착단계가 8단계~11단계인 현장을 대상으로 7단계 굴착시의 계측데이터를 입력할 경우 비교적 정확한 흙막이 거동을 예측할 수 있는 것으로 평가되었다.
본 논문은 복선터널 라이닝의 최적 계측 측점수를 산정하기 위해 복선터널 라이닝에 작용하는 하중 조건을 대칭 분포하중이 작용하는 경우로 가정하여 터널해석 시 널리 사용되는 상용 프로그램에 하중 조건을 입력시켜 터널 라이닝의 단면 위치별 변위와 응력을 산출하였다. 산출된 변위를 계측 측점 3점, 5점, 7점으로 복선터널 라이닝 역해석 프로그램에 입력시켜서 구한 응력과 변위를 비교하여 복선터널 라이닝의 최적 계측 측점수를 산정한 결과 정확도는 측점 3점이 낮고, 측점 5점과 7점이 높으며, 현장 적용성은 측점 5점이 높은 것으로 해석되어 터널 계측 실무와 일치하는 것으로 나타났다.
본 논문은 단선터널 라이닝에 대칭 분포하중 작용 시 최적 계측 측점수를 산정하기 위해 단선터널 라이닝에 작용하는 하중조건을 대칭 분포하중이 작용하는 경우로 가정하여 터널해석 시 널리 사용되는 상용 프로그램에 하중조건을 입력시켜 터널 라이닝의 단면 위치별 변위와 응력을 산출하였다. 산출된 변위를 계측 측점 3점, 5점, 7점으로 단선터널 라이닝 역해석 프로그램에 입력시켜서 구한 응력과 변위를 비교하여 단선터널 라이닝의 최적 계측 측점수를 산정한 결과 정확도는 측점 3점이 낮고, 측점 5점과 7점이 높으며, 현장 적용성은 측점 5점이 높은 것으로 해석되어 터널 계측 실무와 일치하는 것으로 나타났다.
본 논문은 단선터널 라이닝에 비대칭 분포하중 작용 시 최적 계측 측점수를 산정하기 위해 단선터널 라이닝에 작용하는 하중조건을 비대칭 분포하중이 작용하는 경우로 가정하여 터널해석 시 널리 사용되는 상용 프로그램에 하중조건을 입력시켜 터널 라이닝의 단면 위치별 변위와 응력을 산출하였다. 산출된 변위를 계측 측점 3점, 5점, 7점으로 단선터널 라이닝 역해석 프로그램에 입력시켜서 구한 응력과 변위를 비교하여 단선터널 라이닝의 최적 계측 측점수를 산정한 결과 정확도는 측점 3점이 낮고, 측점 5점과 7점이 높으며, 현장 적용성은 측점 5점이 높은 것으로 해석되어 터널 계측 실무와 일치하는 것으로 나타났다.
강변여과는 원수를 강변의 대수층에 통과시켜 지층의 자체 정화능력을 이용하여 원수 중의 오염물질을 상당량 저감한 후 상수를 공급하는 방식이다. 본 연구에서는 지질정수를 추정하는 방법 중 하나인 역해석을 이용하여 강변여과 지역의 투수량계수를 추정하였다. 역해석이란 현장에서 직접 측정한 값과 프로그램을 통해 계산된 값의 차를 목적함수로 두고 이를 최소로 하도록 미지의 매개변수를 결정하는 것이다. 최적화 기법으로 BFGS(Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)를 이용하였고, 정해석을 위해서는 지하수흐름을 2차원적으로 모의할 수 있는 MOC을 사용하여 역해석 프로그램을 개발하였다. 프로그램의 적용성을 검증하기 위해 실제 강변여과를 하고 있는 경남 창원시 대산면의 관측 지하수위를 이용하여 그 지역의 투수량계수를 추정하였다. 개발된 프로그램은 상이한 지하수위 조건에서의 역해석에서도 좋은 수렴성을 보였으며, 상용 역산모델과의 비교에서도 우월한 결과를 나타냈다.
본 연구의 목적은 계측변위를 이용한 흙막이 벽체의 역해석시 예기치 못한 하중으로 인해 발생한 이상변위의 누적에 의한 오차를 최소화할 수 있는 기법을 개발하는 것이다. 이를 위해 단계별 변위증분으로 목적함수를 구성하고, 목적함수를 최소화시키는 최적화기법으로 직접탐색법중 유용방향법에 의한 순차선형계획법을 도입하여 역해석 프로그램을 개발하였다. 또한, 모형토조실험을 실시하여 측정된 실제변위와 예측변위를 비교$.$분석함으로써 개발된 역해석 프로그램의 신뢰성을 검증하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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