양자화학 (quantum chemistry)을 처음 접했을 때, 이전까지의 고전역학 (classical mechanics)에 익숙한 대다수의 학생들은 양자화학을 받아들이는 데 어려움을 겪는다. 모형계에 양자역학 (quantum mechanics)을 직접 적용하여 봄으로써 생소한 양자 개념에 대한 이해를 도울 수 있다. 본 논문에서는 양자동역학 (quantum dynamics)을 수치적으로 구현하는 계산 프로그램을 모형계에 적용하여 양자 개념을 설명할 수 있는 몇 가지 예를 보이고자 한다. 1 차원 시간의존 슈뢰딩거 방정식 (1-D time-dependent $Schr{\ddot{o}}dinger$ equation)의 해를 얻어 양자동역학을 구현하였으며, 그에 해당하는 고전동역학은 뉴턴 방정식 (Newton's equation)의 해로 얻어졌다. 조화 진동자 퍼텐셜 (harmonic oscillator potential), 모스 진동자 퍼텐셜 (Morse oscillator potential), 이중 우물 퍼텐셜 (double-well potential), 네모 퍼텐셜 장벽 (rectangular potential barrier), 그리고 에카트 퍼텐셜 (Eckart potential)에 대한 계산을 수행하였다. 두 가지 동역학을 비교하기 위하여 계산 결과의 시각화 (visualization)를 이용하고 동역학 특성의 차이를 비교하는 차별화 (differentiation)를 강조한다. 영점에너지 (zero-point energy), 위상어긋남 (dephasing), 터널링 (tunneling), 그리고 반사 (reflection) 현상과 같은 양자동역학의 특징을 고전동역학과 비교함으로써 직관적인 이해를 도울 수 있었다. 이러한 결과는 양자화학에 입문하는 학생들을 대상으로 쓰일 수 있는 효율적인 강의 모델을 제시할 것으로 기대한다.
금속을 포함한 분자에 대한 양자계산은 정확하고 일관된 결과를 얻기가 힘들 뿐만 아니라 상당한 컴퓨터 자원을 소비하며 많은 시간이 소요된다. 본 연구에서는 복잡한 양자계산의 근사를 위한 방법으로 본래 정성적인 구조 예측에 사용되는 닮은 궤도함수분석(Isolobal Analysis)을 정량적인 측면에서 접근해보고, 이를 통해 닮은 궤도(Isolobal) 구조를 가지고 있는 단위들(radical 등)에 대해서 계산을 근사할 수 있는 방법에 대해 논의한다. $CH_3$, $CH_2$와 닮은 궤도 구조를 가진 전형 원소를 중심으로 하는 분자들에 대해 가장 기초적인 근사계산인 Hartree-Fock 양자계산을 수행하였다. $(CUH_5){_2}^{2-}$를 표적으로 결합 구조를 예측하기 위한 경향성을 계산한 결합 성질로부터 파악한다. 분석 결과 동일한 주기에 대해서는 원자반지름(Atomic radii)에 대해 조화 형태의 결합에너지가 얻어졌으며, 동일한 족에 대해서는 좋은 근사가 되지 않았다. 파악된 경향성을 바탕으로 금속의 결합을 근사한 에너지에 대해서는 -1054.1875 kJ/mol로 비교적 큰 오차를 보였으나, 오차 항에 대한 분석이 가능해 추가적인 계들에 대한 계산으로 근사를 교정할 수 있을 것으로 보인다.
산성비의 주요 원인인 이산화황($SO_2$)을 배기가스로부터 효과적으로 제거하기 위한 용매 중 이온성 액체(ionic liquid, IL)의 $SO_2$ 흡수능 (absorption capacity)을 양자화학적 방법을 이용하여 평가했다. 이를 위해 hydroxyl ammonium 계열의 양이온 monoethanolammonium, diethanolammonium 2종과 carboxylate 계열의 음이온 acetate, formate 2종을 조합하여 총 4종의 IL을 연구에 적용했다. $SO_2$가 IL의 pair, 양이온 또는 음이온과 complex를 형성할 때로 구분하여 계산 모델을 세웠으며, 열역학적 상태 변화와 오비탈 상호작용 분석을 통해 흡수능을 평가하였다. 계산 결과, 음이온-$SO_2$ complex를 적용했을 때 formate에 비해 acetate가 $SO_2$ 흡수에 유리할 것으로 분석되었으며, 이는 이전의 실험 연구에서 얻어진 흡수능 경향성과도 잘 맞는다.
최근 양자프로세서와 관련한 연구개발이 본격화되면서 실제 수행가능 한 양자계산량도 계속 증가하고 있다. 이에 양자컴퓨팅은 본격적으로 활용화단계로 진입하고 있다고 볼 수 있다. 다만 아직은 큰 규모의 양자컴퓨팅이 가능하지 않기 때문에 작은 규모의 문제이지만 고전컴퓨팅으로는 해결하기 힘들고, 양자컴퓨팅으로는 효과적으로 계산할 수 있는 문제를 대상으로 하고 있다. 본 연구에서는 이와 관련하여 양자컴퓨터를 이용한 작은 크기의 양자시뮬레이션분야의 실질적인 계산성능에 대한 정량적인 분석 결과를 보고한다. 분석결과 현재까지의 결함허용 기반 양자컴퓨팅은 양자계산성능의 측면에서 다양한 문제점을 갖고 있음을 확인하였다. 본 연구에서는 이와 관련하여 향후 수행해야 할 연구개발 내용을 정리하였다.
M-Rg 및 M-Rg2 (M=Li,Na,Rg=He,Ar) 반데르발스 복합체들에 대한양자화학적계산을 시행하였다. AIl-electron MP2(6-311++G(3df,3pd))에 의하여 계산된 LiHe, LiAr 및 NaAr의 균형 핵간 거리와 결합 에너지는 실험값과 잘 일치하였다. $LiHe_2,\;LiAr_2$ 및 $NaAr_2$에 대하여 계산된 분광학적 성질들도 또한 계산하였다.
규산염 물질의 탄소 용해도에 대한 미시적 연구는 규산염 물질의 성질 변화와 지구 시스템 진화에 탄소가 미치는 영향의 이해에 매우 중요하다. 본 연구에서는 탄소가 용해된 엔스테타이트 시료에 대하여 라만(Raman) 분광분석을 실시하고, 양자 화학 계산을 통해 결정구조 내에 용해된 탄소의 원자 환경과 핵자기공명 분광 특성을 예측하였다. 1.5 GPa $1,400^{\circ}C$의 온도 압력 조건에서 2.4 wt%의 비정질 탄소와 함께 합성한 엔스테타이트의 라만 실험에서 엔스테타이트의 진동양상은 확인할 수 있었으나, $CO_2$나 탄산염 이온의 진동양상에 대한 정보는 획득하지 못하였다. 이는 엔스테타이트 내에 용해된 탄소의 양이 매우 적어 시료를 구성하는 원자들의 집합적인 진동양상을 측정하는 라만 분광분석으로는 검출이 어려움을 지시한다. 특정 핵종 중심의 핵자기공명 분광분석을 이용하면, 구조 내에 존재하는 탄소만 선택적으로 측정할 수 있다. 특히 $^{13}C$ NMR 화학 이동(chemical shift)은 원자 환경에 따라 민감하게 변하므로, 양자 화학 계산을 이용하여 $CO_2$와 C가 치환된 엔스테타이트 클러스터의 $^{13}C$ NMR 화학 차폐 텐서(chemical shielding tensor)를 계산하였다. 계산 결과 $CO_2$의 피크는 125 ppm에서 나타나며 이는 기존의 실험결과와 일치하며, 상압에서는 생성이 어렵지만 고압환경에서 생성될 가능성이 있는 배위수가 4인 C의 화학 이동 값은 ~254 ppm으로 예측되었다. 이와 같은 양자 화학 계산 결과는 고분해능 $^{13}C$ NMR 실험의 이해를 돕고 탄소의 원자 환경을 연구하는데 도움을 줄 것이다.
생물정보학의 다양한 이론적 내용과 계산적 방법들이 갈수록 전문화 되어짐에 따라 신약 개발, 신 물질 합성, 단백질의 구조 예측 등 다양한 분야에서 필요성이 커져가고 있다. 이 중 molecular docking 기술은 단백질과 특정 분자간의 결합 형태를 분자 모델링 기법을 통해 알아내는 방법이며 신약개발 연구에 큰 영향을 미치고 있다. Molecular docking을 통하여 분자간의 결합 형태를 예측하는 과정에서 Protein-ligand complex의 정확한 에너지 측정을 가능하게 하는 scoring function이 필요하다. 그런데 본 연구에서 사용한 B-Raf kinase protein 은 active site 부분에서 ligand와 receptor 간에 aromatic ring로 인한 ${\pi}-{\pi}$ interaction이 정확한 에너지 계산을 어렵게 한다. 이러한 ${\pi}-{\pi}$ interaction 부분의 에너지를 정확하게 계산하기 위해 양자역학 계산을 실시하였다. Active site 부분에서 ligand와 receptor에서 발생하는 각각 다른 5개의 ${\pi}-{\pi}$ interaction 구조를 준비하여 Gaussian을 통해 양자역학 에너지를 계산하였다. 그리고 이러한 결과 값들이 ligand의 활성 값과 어떤 상관관계를 갖는지 살펴보았다. 그 결과 ${\pi}-{\pi}$ interaction을 양자역학으로 계산한 값이 그렇지 않은 것보다 더 좋은 상관관계를 보여주었다. 이는 특별한 구조의 영향으로 ligand와 receptor 간의 결합에너지를 정확하게 계산하기 어려운 문제에서 양자역학을 적용할 경우 더욱 좋은 결과값을 얻을 수 있었다. 또한 이러한 데이터가 신 물질 개발이나 신약 개발 등의 다양한 분야에서 계산화학 방법이 신뢰성을 얻는데 도움 될 수 있다고 생각된다.
분자들의 전자 흡수스펙트럼에 영향을 주는 분자 핵 운동은 이론적으로 양자동역학적 시간상관함수로 표현된다. 본 연구에서는 분자동역학 전산모사와 양자화학적 계산등의 순 이론적 계산을 이용해 고전역학적 시간상관함수를 구하고 두 가지의 준고전역학적 근사방법으로 양자동역학적 시간상관함수를 얻었다. 또한 이차 축적전개 근사식을 이용하여 액체상에 있는 nile blue 색소분자의 전자전이 흡수스펙트럼을 얻었다. 계산 결과는 실험에서 얻은 스펙트럼과 비교적 잘 일치하였으며, 실험 결과와의 비교를 통해, 본 계의 용매화 동역학의 시간 척도는 1ps 보다 길며 색소분자에 인접한 용매분자들이 용매화에 영향을 주는 주 성분임을 확인하였다.
분자 모델링은 Molecular Mechanics 라는 empirical force field를 사용하여 여러 가지 분자들의 3차원적 구조를 구하고, 이로부터 이 분자들의 물리적, 화학적 성질들을 계산하고, Computer Graphics를 사용하여 형상화하는 전반적인 연구활동을 의미한다. 이러한 연구활동의 출발점은 실제의 분자와 가장 가까운 3차원적 분자구조를 얻는 것이다. 여러 가지 가능한 방법을 통하여(양자역학적 계산 혹은 X-ray Database 검색등) 최적의 구조를 얻은 후, 이 구조를 사용하여 관심 있는 여러가지 물리적, 화학적 성질들을 계산할 때, 비로소 실험결과를 설명할 수 있게 되고, 이를 토대로 하여 새로운 분자의 Design 이 가능할 수 있을 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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