• 대한수학회논문집
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• 제20권2호
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• pp.195-207
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• 2005

리만 기하학에서 중요한 문제중의 하나는 주어진 곡률부호를 가지는 다양체를 분류하는 것이다. 그렇게 하기 위해서는 곡률과 위상과의 상호 관계를 밝히는 것이 중요하다. 특히 양의 곡률을 가지는 공간을 분류하는 것은 어려운 문제로 알려져 있으며 위상적 성질에 대해서도 알려진 것은 매우 적다. 본 논문에서는 지금까지 알려진 양의 곡률을 가지는 공간들을 살펴 보고 그들 공간들에 대한 일반적인 정리들과 호프의 문제를 소개하고자 한다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제14권12호
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• pp.6542-6549
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• 2013

콘크리트 구조물이 대형화됨에 따라 고교각, 장지간의 보 등 부재가 장대화되고 있으며, 장지간의 철근콘크리트 부재에서는 자중을 줄이고 강성을 증가시키기 위해 속빈 단면을 사용하는 것이 증가하는 추세이다. 본 연구에서는 철근콘크리트 속빈 단면 보의 모멘트-곡률 관계를 해석적 방법으로 구하여 속빈 부분의 크기, 상부플랜지와 복부의 철근 배치조건이 부재의 휨거동 및 곡률연성지수에 미치는 영향을 분석하였다. 속빈 부분의 크기($b_i/b_o$ 또는 $h_i/h_o$)가 0.5이하일 때에는 곡률연성지수가 일정하게 유지되며, 0.7이상이 되면 곡률연성지수가 급격히 감소하였다. 또한, 복부에 철근을 배치하면 곡률연성지수가 감소하며 단철근 보에서와 같은 수준의 연성지수를 얻기 위해서는 복부에 배치한 철근과 같은 양을 상부플랜지에 배치해야 하는 것으로 나타났다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제34권6호
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• pp.393-401
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• 2021

본 논문에서는 폭발하중을 받는 부재의 저항성능 평가를 위한 모멘트-곡률 관계 기반 수치해석 기법을 소개한다. 직접전단 파괴 모드를 고려하기 위하여 경험적인 직접전단응력-슬립양 관계를 기반으로 하는 무차원 스프링 요소를 도입하였다. 재료에 대해 정의된 동적증가계수 식을 바탕으로 단면의 모멘트-곡률 관계에 직접적으로 적용가능한 단면의 곡률 변화율에 따른 동적증가계수 식을 제작하였다. 또한 부착슬립의 영향을 고려하기 위하여 소성힌지영역 내에 등가 휨강성을 도입하였다. 제안된 수치해석 모델의 타당성 검증을 위하여 실험결과와의 비교연구를 수행하였으며, 단자유도계 모델의 해석결과와의 비교를 통해 본 수치해석 모델의 우수성을 확인하였다. P-I 선도를 제작하여 부재의 휨 파괴 및 직접전단 파괴에 대한 저항성능을 평가하였으며, 매개변수 연구를 수행하여 P-I 선도 및 저항성능의 변화를 확인하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제24권3호
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• pp.23-35
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• 2011

본 논문에서는 어떤 기하학적 양이 핀치되어 있으면 위상적 또는 미분위상적인 구면이 된다는 구면정리의 발전과 역사를 다루었다. 단면곡률의 핀칭과 관련하여, 고전적 핀칭 구면 정리에서 최근에 증명된 기념비적인 미분 핀칭 구면정리로 발전하는 과정의 역사를 기술하였다. 또 직경, 반경, 부피 등과 관련하여 계량불변량 구면정리와 미분 계량불변량 구면정리의 발전의 과정을 소개하였고, 구면정리와 관련된 미해결문제에 대한 역사를 기술하였다.

• 한국강구조학회 논문집
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• 제11권2호통권39호
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• pp.143-151
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• 1999

본 논문에서는 냉간성형 profiled steel sheeting과 보통강도의 콘크리트로 이루어진 합성보의 휨거동에 관한 연구를 통하여 새로운 형식의 보부재의 사용가능성을 검토하였다. 합성보의 비선형거동을 추적하기 위하여 profiled steel sheeting, 철근 및 콘크리트의 재료비선형을 포함할 수 있는 해석적 방법을 개발하였으며, 합성보의 비선형 모멘트-곡률 관계를 나타낼 수 있는 Power Model식을 제시하였다. Power Model은 원래 보-기둥 접합부의 모멘트-회전각과의 관계를 예측하기 위해 제안된 것이나 합성보에 맞게 수정하였다. 합성보의 하중-처짐 거동은 Power Model에 의한 모멘트-곡률 관계를 이용하여 변위조절법인 단계별 수치적분법을 적용하여 계산하였으며, 실험결과와 비교하였다.

• 콘크리트학회논문집
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• 제22권6호
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• pp.761-768
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• 2010

철근콘크리트 구조물에 균열이 발생하면 균열과 균열 사이 단면의 콘크리트는 부착에 의해 인장력을 전달하게 되고 이에 따라 철근의 변형은 줄어든다. 이러한 현상을 인장증강효과라 하고, 처짐 및 균열폭과 같은 사용한계상태의 검증에 중요한 역할을 한다. 그러나 균열 사이의 복잡한 변형률 분포 때문에 사용성한계상태의 검증에 어려움이 따르므로 일반적으로 평균 변형률을 사용하여 처짐과 균열폭을 산정하고 있다. EC2에서는 1차식 및 2차식 형태의 인장 증강효과를 사용하여 평균 곡률을 산정하고 이로부터 처짐량을 산정하고 있다. 이 연구에서는 휨부재에 대하여 인장증강효과에 대한 다양한 모델을 적용하여 처짐과 균열폭을 산정하고 EC2와 콘크리트구조설계기준에 의한 결과와 비교하였다. 해석 결과 2차식 형태의 인장증강효과를 일관되게 적용함으로써 실험 결과에 더 부합된 결과를 얻을 수 있었고 해석의 일관성도 도모할 수 있는 것으로 나타났다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제23권1호
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• pp.95-110
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• 2010

본 논문에서는 합성보의 부착슬립 효과를 고려할 수 있는 유한요소 수치모델을 제안하고자 한다. 전단연결재가 설치된 슬래브와 거더 경계에서 선형 전단력-슬립 관계를 가정하여, 부착슬립 거동을 해석할 수 있는 수치모델이 구현되었다. 본 수치모델을 통하여 축 방향의 자유도를 부가하지 않고 2절점의 보 요소를 적용하여 합성보 경계에서의 슬립 거동을 고려하는 것이 가능하다. 선형 부분전단 연결이론을 토대로 한 슬립 거동의 지배방정식은 슬래브와 거더 경계에서 힘의 평형상태와 단면 내에서 상수로 가정된 곡률을 바탕으로 결정된다. 또한, 지배방정식 구성에 있어서 요소 양 절점에서의 휨 모멘트 값을 필요로 하기 때문에 유한요소 해석으로 도출되는 상수 모멘트를 요소 내에서 선형으로 분포시켰다. 제안된 수치모델을 적용한 해석결과를 기존 연구의 수치해석 결과 및 실험결과와 비교하였으며, 하중-처짐 곡선의 비교를 통하여 본 모델의 성능을 검증하였다.