• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제6권5호
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• pp.29-34
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• 2006

본 연구에서는, Banach 공간의 값을 갖는 확률요소들의 합 $S_n=\sum_{i=1}^nV-i$ 수렴하는 경우에, Tail 합 $T_n=S-S_{n-1}=\sum_{i=n}^{\infty}V-i$에 대한 대수의 법칙을 고찰하여 $S_n$이 하나의 확률변수 S로 수렴하는 속도를 연구한다. 좀 더 구체적으로 말하자면, 확률변수들의 Tail 합과 확률요소들의 Tail 합에 대한 극한 성질의 유사성을 연구하여, Banach 공간에서 독립인 확률요소들의 Tail 합에 대한 약 대수의 법칙과 하나의 수렴법칙이 동등함을 기술하는 기존의 정리를 다른 대체적인 방법으로 증명한다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제14권7호
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• pp.852-856
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• 2004

이 논문에서는 퍼지 랜덤 변수의 합에 대한 약한 대수의 법칙을 일반화로서, 컴팩트 일양 적분 가능한 수준 연속 퍼지 랜덤 변수의 가중 합이 약 수렴하기 위한 동치 조건을 구하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권3호
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• pp.419-442
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• 2023

본 연구는 초기 대수의 일반화된 산술 관점과 함수적 관점에서 초등학교 5학년 학생들의 변수에 대한 이해 실태를 조사하였다. 구체적으로 전자에서는 1의 성질, 덧셈의 교환법칙, 곱셈의 결합법칙, 산술 맥락에서의 문제 상황을 포함하였고, 후자에서는 덧셈 관계, 곱셈 관계, 제곱 관계, 선형 관계를 다루었다. 11개 학교에서 246명의 학생들을 대상으로 조사한 결과, 학생들은 공통적으로 변수에 해당하는 특정한 값을 구할 수 있었고, 변수를 활용한 식에서 다른 기호를 사용하여 식을 바꿔 쓸 수도 있다는 점을 이해하는 것으로 드러났다. 그러나 정해지지 않은 양을 포함한 산술 맥락에서의 문제 상황을 변수를 활용하여 일반화된 식으로 나타내는 데 많은 어려움을 겪었다. 또한 1의 성질과 덧셈의 교환법칙을 나타낸 식에서 변수는 자연수만 된다고 생각하는 경향이 있었으며, 약 25%의 학생들은 변수가 한 가지 수로 정해져 있다고 생각하였다. 이와 같은 연구 결과를 바탕으로 본 논문은 초등학생들의 변수 이해 및 지도에 대한 시사점을 제시하였다.

• 한국식품과학회지
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• 제27권5호
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• pp.799-806
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• 1995

고유점도가 3.75 dL/g인 감귤류 펙틴 용액의 전단점도 및 점탄성에 대한 농도의존성을 연구하였다. 전형적인 자수법칙 흐름 현상이 2.0% 이상의 펙틴 농도에서 관찰되었으며, 전단점도의 전단속도 의존성은 농도의 증가에 따라 더욱 뚜렷하게 나타났다. ${\eta}_{sp.o}$ 대 $C[\eta]$를 양대수 좌표에 그렸을 때 묽은 영역에서 진한 영역으로의 전이를 나타내는 $C^{*}[\eta]$는 약 4.0이었으며, 이때 ${\eta}_{sp.o}$의 값은 약 10.0을 나타내었다. 묽은 용액$(C[\eta]과 진한 용액$(C[\eta]>C^{*}[\eta])$에서 ${\eta}_{sp.o}$ $C[\eta]$의 기울기는 각각 1.1과 4.5였다. 전단점도를 ${\eta}/{\eta_0}$ 대 ${\gamma}/{\gamma}_{0.8}$에 대하여 그렸을 때 $2{\sim}5%$의 농도에서는 잘 중첩되었으나, 6%의 고농도에서는 중첩곡선에서 벗어나는 현상을 보였다. 펙틴 용액의 점탄성을 조사한 결과 전 농도범위에서 손실탄성률$(G^{\prime\prime})$의 값이 저장탄성률$(G^\prime)$보다 훨씬 높은 값을 보여 점성이 전체 점탄성을 지배하는 것으로 나타났다. 저 농도에서 전단점도는 복소점도와 거의 비슷한 값을 보여 Cox-Merz 법칙에 잘 부합하였으나, 농도가 높아질수록 두 값은 차이를 보였다.