Journal of the Korean Data and Information Science Society
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제25권3호
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pp.579-599
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2014
이 연구는 국내 보건복지 분야에서 시계열 분석을 실시한 논문의 현황을 파악하고, 비뚤림 위험평가를 시행함으로써 향후 보건복지 분야에서의 시계열 분석 방법을 적용하는 데 기초자료를 제공하는 것이 목적이다. 국내 외 전자 데이터베이스를 이용하여, 논문명, 키워드, 초록에 '시계열 분석'을 포함한 6,543건 문헌 중에서 보건복지 분야 91건의 논문을 대상으로 체계적 문헌고찰을 수행하였다. 1987년부터 2013년까지 시계열 분석을 활용한 논문은 점차 증가하고 있는 추세이다. 시계열 분석 연구는 의학과 보건학관련 학회에서의 활용이 높았고, 요인분석과 추세분석을 주요 분석 목적으로 하고 있었다. 세부주제는 국민건강과 의료서비스이용을 주로 다루고 있었고, 분석 기법은 ARIMA 모형, 시계열 회귀모형 순으로 활용되었다. 자료의 대부분은 통계청과 정부기관에서 생산하는 통계자료를 이용하였다. 문헌의 비뚤림 평가 결과, 상당수의 논문들이 표본수가 부족한 자료를 이용하거나, 시계열 도표와 플롯 작성을 간과하였다. 보건복지 영역에서 시계열 분석의 활용이 늘고 있고 향후 이용 가능성도 커지고 있으나, 기존 연구에서는 분석 과정과 결과를 도출하는 과정에서 분석 절차와 기준을 준수하지 않거나 주요 항목을 간과한 논문들이 일부 확인되었다. 향후 시계열 분석의 적극적인 활용뿐만 아니라 통계적 방법과 절차를 준수하고 신뢰성 있는 결과를 도출함으로써 질적 수준을 향상시키는 추가적인 노력이 필요하다.
본 논문에서는 추세-정상시계열과 차분-정상시계열을 판별하는 방법에 대해 연구한다. 두 시계열 모형은 시계열적 특징, 충격의 지속성 여부, 시계열을 정상화시키는 방법 등이 모두 다르므로, 어떤 모형을 선택하냐에 따라 분석 방법이나 해석에 차이가 발생한다. 따라서 시계열 자료를 분석할 때 추세-정상성과 차분-정상성을 판별하는 것은 매우 중요한 일이다. 두 시계열을 구분하는 중요한 기준은 단위근의 존재 여부이므로, 단위근 검정 결과를 활용할 수 있다. 최근 연구 결과들을 살펴보면, 다양한 시계열 모형을 적합시킬 때 뿐만 아니라 비정상 자기회귀모형의 차분 차수를 결정할 때도 adaptive lasso와 같은 벌점화 추정방법을 도입, 사용하고 있다. 본 논문에서도 adaptive lasso를 이용하여 추세-정상시계열과 차분-정상시계열을 판별하는 방법을 제안, 연구를 진행하였다. 단위근 검정을 이용한 분류 방법과 adaptive lasso 추정량을 기초로 한 분류 방법에 대한 비교 모의실험을 수행하였고, 그 결과 추세-정상시계열이 참인 경우는 adaptive lasso 방법의 분류 정확도가 단위근 검정방법보다 좀 더 우세하며, 차분-정상시계열의 경우에는 반대로 정확도가 떨어지는 것을 확인할 수 있었다.
해수면과 해저파압을 연계하는 모수 모형을 개발하기 위한 시스템 식별법을 제시하였다. 비선형 고정변수를 포함한 선형 시불변 모형 구조를 가정하고 추가적인 입력자료를 갖는 자기회귀모형 (ARX)을 이용하여 해저파압 시계열자료로부터 해수면 시계열자료를 또는 해수면 시계열자료로부터 해저파압 시계열자료를 추출하는 방법을 제시하였다. 임의로 선정된 해수면과 해저 파압 자료를 이용하여 모형을 검증하였으며, 유사한 해저수심의 파압자료와 다른 해상 기상조건으로 생성된 해수면 스펙트럼 자료를 통해 재검증하였다. 시스템 식별법을 이용한 방법이 전통적인 선형파 이론을 이용한 선형전송함수(LTF) 방법보다 전반적으로 더 정확하게 수행됨을 확인하였다. 또한 본 논문에서 제시된 방법으로 추정된 해저 파압 시계열모의는 수정 선형전송함수(corrected LTF)에 의한 결과와 유사함을 확인하였다.
시간의 경과에 따라 관측된 시계열 자료를 통해 데이터 분석을 하고 적당한 모형을 생성함으로써 미래 시점을 예측하는 방법들은 그 동안 많은 방법들이 제시되었고 연구 되고 있다. 그 중 최근 들어 과거의 데이터를 바탕으로 관측된 각 시점에서의 분산을 서로 다른 분산(조건부 이분산성)을 따른다고 가정하고, 이를 분석하는 모형(ARCH, GARCH, Stochastic Volatility(SV))들이 옵션 가격분석이나 환율 변화 등 경제 시계열자료의 예측 모형을 위하여 활발히 연구되고 있다. 본 논문에서는 한국의 KOSPI 데이터(1995년 1월 3일부터 2001년 12월 28일, 총 1906일)를 바탕으로 (조건부) 우도함수 모수 추정 방법을 이용한 GARCH(1,1) 모형과, MCMC 방법을 이용하여 모수를 추정한 SV 모형을 적용시켜 보고 각 모형들의 예측 정확도를 비교하여 보았다.
최근 유해성이 강한 지표오존농도가 대기환경의 주요한 문제로 부각되고 있다. 본 연구에서는 경기도 평택과 서울 정동지역의 오존농도를 설명 변수를 사용할 수 있는 다변량 시계열 모형인 ARE(자기회귀오차) 모형으로 분석하였다. ARE모형에서는 오존 전체자료를 사용한 전체모형과 오존농도가 41ppb 이상 되는 자료를 사용한 부분모형 두 가지 모형을 비교하였다. ARE의 오존농도 설명변수로는 오존농도와 연관 있는 8종류의 기상자료와 4종류의 대기오염자료를 고려하였다. 기상자료의 8가지 설명변수로 일 최고온도, 일사량, 풍속, 상대습도, 강수량, 이슬점온도, 수증기압, 운량 자료를 사용하였다. 대기오염자료의 4가지 설명변수로는 아황산가스(SO2), 이산화질소(NO2), 코발트(CO)와 프로메툼 10(PM10)를 사용하였다.
현재 국내에서 EM-120에 의해 검측된 틀림 데이터는 매우 불규칙적인 형태를 나타내며 데이터 분석 시 다양한 문제점을 가지고 있다. 본 연구에서는 궤도의 효율적인 유지관리를 위해 검측된 틀림데이터의 특징과 문제점을 분석하고, 이를 보완할 수 있는 효율적인 처리 기법을 개발하였으며, 정제된 데이터의 ARIMA 분석을 통해 검측데이터와 계절 변화의 상관관계 분석을 수행하였다. 또한 회귀모형, 지수평활법, ARIMA 모형 등 다양한 예측 모델의 적용을 통해 검측 데이터의 시계열 분석을 수행하고, 궤도 틀림 데이터의 예측 모델에 적합한 최적 모델 선정과 관련한 연구를 수행하였다.
본 논문에서는 다변량 시계열 모형 진단을 위해 잔차의 자기상관성 유무를 확인하기 위한 와일드 붓스트랩(wild bootstrap) Ljung-Box(LB) 검정통계량을 연구하였다. 일반적으로 LB 검정은 오차가 서로 독립이며 동일한 분포를 따른다는 IID 가정 하에 유도되는 점근적 카이제곱 분포를 이용한다. 한편 금융시계열 자료는 분산에 조건부 이분산성이 존재하기 때문에 오차의 IID 가정을 만족시키지 못하며 이에 따라 점근적 분포를 이용한 LB 검정은 제1종의 오류를 만족시키지 못하게 된다. 이를 극복하기 위해 와일드 붓스트랩을 이용한 LB 검정법을 제안하고 그 성질을 연구하고자 한다. 벡터자기회귀 모형과 벡터오차수정 모형 등의 다양한 다변량 시계열 모형을 이용하여 모의실험을 실시하는 한편, 코스피 200지수와 지수선물 자료를 이용한 실증분석을 통해 와일드 붓스트랩을 이용한 LB 검정법이 조건부 이분산성의 부정적인 영향을 효과적으로 제거할 수 있음을 입증하였다.
본 연구는 컨테이너 해운산업의 경쟁력 제고와 발전을 위해 다변량 시계열 모형을 이용한 컨테이너선 시장의 실증적 분석에 기초하여 컨테이너 해운시장의 동태적 움직임에 대한 전략을 제시하고자 했다. 분석 방법론으로는 벡터자기회귀모형(VAR), 벡터오차수정모형(VECM) 등의 다변량 시계열 모형을 사용했다. 실증분석을 위해 컨테이너선 시장의 연간 운송량, 선박량, 운임 자료를 활용했다. 분석 결과에 따르면, 가장 외생적 변수인 운송량 변수가 전체 컨테이너선 시장의 동태적 움직임에 가장 큰 영향을 미친다는 것을 확인할 수 있었다. 이러한 실증분석 결과에 기초하여 본 논문은 선박 투자, 운임 예측, 선사의 전략 수립 등에 대한 시사점을 제시했다. 선박 투자와 관련해서는 해운시장의 외생 변수인 운송량이 운임 불확실성에 가장 큰 비중을 차지하고 있기 때문에 미래 운임수입 흐름에 기반한 프로젝트 금융 보다는 운항 선주의 재무적 안정성을 강조하는 기업 금융 방식이 컨테이너선 투자의 위험관리에 적합하다는 것을 알 수 있다. 운임예측과 관련해서는 미래 예측대상 시점의 변수 값을 사용하는 단순 회귀 예측에 비해 과거의 값만으로 예측값을 도출할 수 있는 VAR 모형 또는 VECM 모형이 보다 현실성이 있다는 점을 살피고 있다. 마지막으로 선사의 전략 수립과 관련하여 시황과 연계한 원리금 상환 계약과 화주와의 운송 계약 도입을 권고하고 있다.
이 논문에서는, 2개의 혼합된 t-분포(TP-T)의 오차과정을 따르는 이질적 자기회귀 (HAR) 모형을 이용하여, 한국 코로나 (COVID-19) 확진자 수 데이터에 대한 시계열 분석, 즉 추정과 예측에 대하여 연구한다. HAR-TP-T 시계열 모형을 고려하여 HAR 모형의 계수 뿐 아니라 TP-T 오차과정의 모수를 추정하고자 단계별 추정법을 제안한다. 본 연구에서 제안하고 있는 단계별 추정법은, HAR 계수 추정을 위해서는 통상적 최소제곱추정법을 채택하고, TP-T 모수 추정을 위해서는 최대우도추정법을 이용한다. 단계별 추정법에 대한 모의실험을 수행하여, 성능이 우수함을 입증한다. 한국 코로나 확진자 수에 대한 실증적 데이터 분석에서, HAR 모형에서의 차수 p = 2, 3, 4에 대해, 모형의 평균제곱오차가 최소가 되도록 하는 최적화 시간간격(optimal lag)을 포함하여, 여러가지 시간간격을 고려한 HAR-TP-T 모형의 모수 추정값을 계산한다. 제안된 단계별 추정방법과 기존의 MLE만의 방법을, 추정 결과를 제시함으로 함께 비교한다. 본 연구에서 제안하고 있는 추정은 두 가지의 오차 측면, 즉 HAR 모형의 평균제곱오차와 잔차분포에 대한 밀도함수 추정의 평균제곱오차, 두 측면에서 모두 우수함을 입증하였다. 나아가, 추정 결과를 활용한 코로나 확진자 수 예측을 수행하였고, 예측정확도의 한 측도로서 mean absolute percentage error (MAPE)를 계산하여 0.0953%의 매우 작은 오차값을 얻었다. 본 연구에서 선택한 최적화 시간간격을 고려한 HAR-TP-T 시계열 모형 및 단계별 추정 방법은, 정확한 한국 코로나 확진자 수 예측 성능을 제공한다고 할 수 있다.
우리나라 항공 여객수요는 2014년 기준 국제선 5,700만명, 국내선 2,400만명에 도달하였으며, 지속적인 증가 추세를 보일 것으로 예상되고 있다. 이에 따른 국내 공항시설들의 확충 계획이 활발히 진행되고 있으며, 이를 위해 선행적으로 항공수요 예측을 위한 모형 개발이 필요하다. 우리나라에서는 국내총생산을 설명변수로 한 계량경제모형을 주로 항공수요 모형으로 이용하고 있으며, 시계열 자료의 안정성을 고려하지 않을 때 발생하는 허구적 회귀 현상에 대한 많은 논의가 이루어지지 않은 상태이다. 본 연구에서는 시계열 자료의 안정성을 고려한 항공수요 계량경제모형을 개발하였다. 시계열 자료의 특성을 검정하기 위한 단위근 검정과 변수들 간의 장기균형관계를 분석하기 위한 공적분 검정에 대한 이론적 고찰을 수행하였다. 마지막으로, 시계열 자료의 안정성을 고려한 항공수요 계량경제모형 개발 프로세스를 정립하였다. 정립된 프로세스의 적용 가능성을 검증하기 위해 제주공항 국내선 수요를 대상으로 항공수요 모형을 산정하였다. 수요 모형의 설명변수는 국내총생산과 항공요금지수를 이용하였으며, 기존 항공수요 계량경제모형에서 발생하는 문제점을 해소한 것으로 나타났다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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