비행체의 액체 저장탱크에서의 슬로싱 현상은 비행체의 조정 안정성 상실은 물론 구조적인 파손이 발생하여 인명 및 재정 손실이 초래 될 수 있다. 또한 최근 대형 선박에서의 액체 저장탱크에서도 슬로싱 문제는 주요한 관심사로 되어 있다. 선진기술국에서는 이러한 슬로싱 문제를 해결하기 위해 많은 관심을 쏟아 왔으나 국내에서는 체계적인 연구가 미흡한 실정이다.
본 연구에서는 유한요소 최소자승법에 기반한 level-set 방정식의 이류방정식과 재초기화 방정식의 이산화기법을 3차원 슬로싱 문제에 적용한 코드를 개발하고, 그 성능을 평가한다. 사용된 수치기법은 정렬 격자계를 이용하여 다양한 표준 예제들에 대하여 검증이 수행되었다. 제안된 방법은 상대적으로 성긴 격자계에서 다른 기법들에 비하여 개선된 해를 줌을 확인하였다. 두 가지의 격자계에 대하여 수행한 3차원 슬로싱 해석은 상당히 성긴 격자계에서도 압력의 시간 이력이 실험결과와 잘 일치함을 보여주며, 조밀한 격자계에서는 최대압력의 크기가 크게 예측이 됨을 확인하였다. 한편, 본 연구에서 개발한 기법은 유한요소법의 특성에 의해서 비정렬 격자계를 이용하여 복잡한 형상을 가지는 용기 내의 슬로싱 문제의 해석으로 바로 확장할 수 있다.
슬로싱 현상은 현상의 특성인 격렬한 자유표면을 가지는 유동 문제뿐만 아니라, 슬로싱이 발생하는 유체 탱크가 부유체 혹은 어떠한 물체에 탑재되어 전체 시스템에 영향을 줄 수 있다는 것이 가장 큰 논의점이다. 이러한 이유로 일반적인 슬로싱에 대한 해석은 탱크의 움직임에 의한 내부 유동의 발생, 그리고 그로 인해 야기되는 충격하중의 해석이 주를 이룬다. 이러한 슬로싱 현상은 비선형성이 강하며 자유표면에서의 대-변형이 발생한다. 매우 높은 비선형성으로 인해 실험에서는 재현성이 낮고, 수치 시뮬레이션에서는 정확도가 낮다는 것이 지속적으로 문제시 되어 왔다. 본 연구에서는 높은 정확도를 가지는 카메라 비전 기술을 이용한 실험과 입자법을 이용한 시뮬레이션을 비교하였다. 탱크의 주요 제원을 통해 구해진 고유 주기와 그 주변 주기를 가지는 운동에서의 슬로싱 현상을 수치적으로 시뮬레이션 하였으며, 비교를 통해 탱크 내 슬로싱 하중을 분석하였다.
전 세계적인 LNG 수요 증가에 따라 LNG 운반선의 대형화 및 극한 환경의 항로 선택이 불가피해지고 있다. 이러한 상황에서 LNG의 슬로싱 현상에 따른 화물창의 구조적 안정성 여부가 큰 이슈거리로 떠오르고 있다. 슬로싱 현상에 의한 구조 안전성을 평가하는 가장 이상적인 방법은 유체 영역과 탱크의 복합적인 상호 작용을 완벽하게 구현하는 것이다. 하지만 과도한 계산 시간과 결과의 정확성이 확보되지 못한 상황에서 LNG 운반선 화물창의 안전성 평가에 적용하기에는 문제가 있다. 많은 연구 단체에서는 불규칙적인 슬로싱 압력 신호를 삼각파 등의 형태로 이상화하여 구조해석에 적용하고 있지만 이 또한 유체의 압축성 및 비선형성을 고려하는데 한계를 드러내고 있다. 본 연구에서는 슬로싱 하중을 받는 구조의 안전성을 평가함에 있어 쌍방향(2-way) FSI(Fluid-Structure Interaction)의 과도한 해석 시간 및 수렴의 어려움을 보안하고 유체의 비선형성을 고려할 수 있는 단 방향(1-way) FSI 기법을 이용하는 절차를 제안하고자 한다.
본 연구에서는 사각용기 내에서의 자유표면을 갖는 2차원 슬로싱 문제에 대하여 고찰하였다. 용기 내부의 유동은 수평방향의 조화운동을 통해 형성되며, 외부 가진 속도는 u=Asin($2{\pi}ft$)으로 정의 된다. 여기서 u, A�� 그리고 f는 외부로부터 작용하는 가진 속도, 변위 그리고 주파수를 각각 나타낸다. 큰 변위(A~O(1)) 슬로싱 문제의 해석을 위한 실험설비를 구축하였으며, 광범위한 영역에서의 PIV실험을 수행하였다. 실험을 통해 자유표면의 움직임(motion)을 각각 서로 다른 물리적 특성을 갖는 세 가지; 선형 슬로싱의 자유표면의 움직임과 유사한 standing wave motion, 사각용기의 속도가 0을 지나는 순간(the moment of turn-over) 측벽에서 발생하는 run-up motion 그리고 측벽으로부터 내부유체로 점차적으로 전파되는 bore motion으로 분류하였다.
본 논문에서는 2차원 사각탱크내 비압축성, 비점성, 비회전 유동에 대한 비선형 슬로실 해석을 다룬다. 유체영역의 지배방정식으로 포텐셜 이론에 기반을 둔 라플라스 방정식을 사용한다. 대변형의 슬로싱 거동을 표현하기 위하여 베르누이 방정식으로부터 유도된 운동 및 동역학적 자유표면 경계조건을 적용한다. 이러한 비선형 슬로싱 문제는 9결점 요소를 사용한 유한요소법에 의하여 해석되어 진다. 경계조건에 대한 시간적분과 정확한 속도계산을 위하여 각각 예측자-수정자 기법 및 최소자승법을 도입하였다. 또한, 자유표면 추적에서 야기되는 안정성 문제는 시간변동에 대한 자유표면 위치를 직접 계산함으로써 확보할 수 있었다. 외부 조화가진에 대한 본 논문의 결과는 선형이론해 또는 참고문헌의 결과와 비교하여 매우 정확하고 안정적이었다. 프로그램 검증 후, 유체높이와 가진크기에 대한 슬로싱 응답특성을 분석하였다.
An experiment, in the cases that satisfies deep water condition, has been performed to observe the strongly nonlinear sloshing flow in a rectangular tank. A variety of parametric study on oscillating frequency and amplitude was conducted and we found that two types of wave motions, sloshing wave and Faraday wave, could be persisting simultaneously even in horizontal sloshing problem. Moreover, it is observed both of symmetric and skewed symmetric Faraday wave exist. A comprehensive explanation is given to the generation mechanism of those waves and how to interact among them.
본 논문은 배플을 설치한 수평으로 놓인 원통형 탱크내 슬로싱 고유진동에 대한 유한요소 해석을 다룬다. 지배방정식으로 포텐셜 이론을 기반으로 한 라플라스 방정식을 적용한다. 이 문제를 선형의 등매개 요소를 적용한 유한요소법을 이용해 해석한다. 탱크와 배플은 강체로 가정하였으며, 배플의 효과 구현은 배플의 설치 위치에 절점을 두 개로 분리함으로써 얻을 수 있다. 고유주파수와 고유모드의 추출을 위하여 Lanczos 변환법 및 Jacobi 반복법을 도입하였다. 종진동과 횡진동 모드에 대한 수치 해석결과가 참고 문헌과 비교해 볼 때 잘 일치함을 알 수 있었다. 또한 유체 높이, 배플 개수, 내공 크기, 배플 위치 등의 파라메트릭 해석을 통하여 슬로싱 특성 및 링형 배플의 영향을 고찰하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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