보통 학습에서의 실패는 누적된 학습 결손과 함께 학습동기와, 자신감, 태도, 습관 등의 정의적인 영역에서도 문제가 발생한다. 이 문제는 다음 학습에 더 큰 실패를 초래하고 계속되는 학습결손과 좌절감, 의욕 및 흥미상실을 가져오는 악순환을 이루게 된다. 본 연구에서는 학습부진아를 구제하기 위한 방안으로 학습결손을 보충하기 위한 활동중심수업을 시도하여, 이 활동중심 수업이 학생들의 정의적 영역에서 학습 부진학생들에게 어떤 영향을 주는가를 조사하였다. 활동수업에 참여한 학생들은 수학시간이 많이 기다려지고 수학 공부하는 것을 즐겁게 생각하는 것으로 나타났다. 학습동기에서는 타인에게 수학을 잘한다는 인정을 받고 싶어 하는 것으로 나타났다. 자신감에서는 학생 스스로 수학공부를 쉽게 생각하고 잘할 수 있을 꺼라 생각하며 수학시간에 배운 내용을 스스로 응용해 보고 싶어 하는 것으로 나타났다. 그 결과로 학습 부진아의 지도는 획일적인 수업이 아니라 다양하고 풍부한 수업환경을 제공하는 교실 내 수업변화가 중요한 방법 중의 하나임을 제안하였다. 그리고 현재의 학습결손의 보충의 의미만 있는 프로그램이 아니라 학습하는 방법 및 태도를 평소에 습득하게 할 수 있게 하는 적절한 프로그램의 개발이 필요함을 발견하였다.
수학과에서 학습자는 학습을 하기 전에 선수학습을 제대로 이수하지 못했을 경우 다음 학습에 곤란을 겪는다. 학습 부진아에 대한 개별적인 지도는 교육현장에서 반드시 해결해야 할 필연적인 과제이나 일선 학급 담임에게만 그 책임을 지우는 문제를 해결하기 위해 본 연구를 실시하였다. 본 연구에서는 웹기반 진단평가 시스템을 개발 및 적용하여 학습 부진아들의 학습 결손을 여부를 진단 평가 시스템을 통해 진단하고 누적된 학습 결손을 처치하여 본 학습에 도움을 주고자 하였다. 연구대상은 연구자가 근무하는 학교의 수학 기초학습 부진아 10명을 선정하였으며 수와 연산 영역을 중심으로 진단평가 시스템을 적용하였다. 그 결과 학습 부진아의 학력 향상 및 흥미를 높이는데 효과적임을 알 수 있었으며 통계처리는 F-검증(일원분산 분석)을 통해 검증한 결과 유의한 차이가 있음을 통계적으로 검증되었다.
연습은 수학 교수-학습에서 여전히 중요한 수단이지만, 연습 교재나 연습 프로그램을 어떻게 구성하는 것이 효과적인가에 대한 연구는 많지 않다. 이 연구는 수학부진아들이 일반 아동 보다 더 많은 연습을 요구한다는 점에 착안하여, 수학부진아용 전문 연습 교재를 개발할 때 고려해야할 요소들을 추출하고자 하였다. 이를 위해 문헌연구를 통해, 학습자의 학습수준 고려 여부, 연습계열, 연습횟수와 주기, 연습 유형 등의 네 가지 관점을 추출하고, 이를 토대로 수학익힘책의 곱셈구구 단원을 분석하였다. 분석결과 수학익힘책은 개념학습 위주의 교재로, 연습의 효과성 측면에서 몇 가지 보완 할 점이 있음을 발견하였다. 이러한 분석결과를 바탕으로 수학부진아용 연습 교재 개발자가 고려해야할 사항들을 정리하여 제시하였다.
‘수학을 한다는 것은 수학자가 하는 것처럼 하는 것이다.’ 이 말은 여러 번의 시도와 실패를 반복해 가면서 ‘왜 이렇게 될까?’ 라는 의문을 가지고 여러 가지 창의적인 수학적 사고를 먼저 해보고 문제를 대하는 것을 뜻한다. 생활 속의 수학 문제는 바로 이 점에서 시사하는 바가 크다. 이런 수학 문제를 풀 때 학생들은 수동적이 아닌 능동적인 논리적 사고를 한다. 본 연구에서는 대학 입시제도로 인해 지금까지의 수학을 암기위주로 수동적으로만 학습하였던 수학 부진학생들에게 생활과 연관된 수학문제들을 제시함으로써 수학 우수 학생과 비슷한 능동적 구성활동을 유발할 수 있었으며 수학 부진 학생들과 우수 학생들의 지금까지 배운 수학 학습의 전이에 어떤 요인이 영향을 주었는지를 조사하였다.
본 논문은 CAS 계산기를 사용한 학습을 하고난 후의 고등학교 수학학습부진아 중 남녀 학생의 수학학업성취도에 차이가 있는지를 살펴보았다. 이를 위해 수학학습부진아를 선정하여 두 집단으로 나누었다. 한 집단은 처치집단으로 지필과 CAS 계산기를 사용하여 활동지를 학습하고, 다른 집단은 통제집단으로 지필만을 사용하여 활동지를 학습하였다. 이러한 학습의 전과 후에 지필평가를 실시하였다. 각 집단 학생들의 수학학업성취도를 살펴본 결과, 통제집단의 남학생과 여학생의 수학학업성취도가 유의미한 차이가 없는 것처럼, 처치집단의 남학생과 여학생의 수학학업성취도에서도 차이가 없었다. 처치집단의 남학생과 통제집단의 남학생의 수학학업성취도 비교와 처치집단의 여학생과 통제집단의 여학생의 수학학업성취도 비교에서는 모두 처치집단의 학생들이 더 높은 성취를 이루었다.
칠판과 분필만을 이용한 증명 위주의 기하 수업을 탈피하여 현장에서 사용할 수 있는 능동적인 교수${\cdot}$학습에 한가지 방법을 제시하고자 수학에 자신감이 없는 고등학교 1학년 학습 부진아를 대상으로 컴퓨터 프로그램, Tess를 이용하여 학생의 변환 개념에 대한 이해도를 조사하였다. 또한, 테셀레이션을 직접 만들어 가는 과정을 통하여 타 교과와의 수학적 연결성을 이해하고, 수학의 실용성과 실생활과의 연관성, 도형의 아름다움을 학생이 스스로 찾고, 발견하는데 초점을 두었다. 우리의 전통 문양도 수학교육에 충분히 이용될 수 있다는 사실을 확인할 수 있었고, 학생의 수학에 대한 태도가 크게 향상됨을 알 수있었다.
수학 과목은 위계성이 강하기 때문에 조금씩 생긴 수학에 대한 결손은 학년이 올라갈수록 더욱 깊어지고 심화된다. 이에 수학학습 부진학생들은 수학 수업이 더 어렵게 느껴지고 흥미 는 떨어지고 있다. 교육과정도 학습자 위주의 교육을 지향하고 있지만 아직은 교사중심으로 수학수업이 이루어지며 학생과 교사 사이에 서로의 의견을 주고받을 방법이 특별히 없는 것 이 현실이다. 따라서 본 연구는 수학학습 부진 학생들의 수학적 태도를 변화시키고 수학성취 도 향상을 꾀하기 위한 방안으로써 수학일지 쓰기를 택하였다. 중학교 1학년 학생들 중 수학 성취도가 40% 미만인 학생들을 대상으로 6주간의 수학일지를 쓰기를 실시한 후 수학일지에 대한 반응, 수학성취도에 미친 영향을 분석해 보았다. 그 결과로 수학일지 쓰기가 학생들에 게 능동적이고 능률적인 학습태도와 수학에 대한 자신감을 갖게 함으로써 수학 성취도에 향상을 가져줌을 알 수 있었다.
본 논문의 목적은, 수학 부진 학생들의 함수 개념을 향상시키는데 있어서 계산기의 활용 가능성을 사례 연구를 통해 조사하는 것이다. 본 논문에서는 이러한 목적 하에 먼저 수학 학습 부진 학생들에게 공통적으로 나타나는 특징을 살펴보았다. 그리고 수학 학습 부진 학생들의 공통적인 특징을 토대로 계산산기 활용수업 지도안을 계획하여 수업을 시행한 후에 학생들의 함수 개념에 대한 이해의 향상 정도를 조사 하였다. 또한 수학 부진 학생들의 함수 개념 학습에서 계산기가 기여하는 점, 계산기 활용에서 유의해야 할 점을 수업 과정중에 나타난 현상을 중심으로 분석하였다.
본 연구는 수학학습부진아의 노트쓰기 활동에 관한 사례연구로서 개별적인 노트쓰기 지도의 효과가 수학 학습부진아의 학습태도에 미치는 영향에 대한 사례를 탐구해 보는 것이다. 충남에 소재한 고등학교의 3학년 학생을 대상 중 학습부진아를 선택하여 연구하였고, 특별한 학생에게 맞춤으로 새롭게 구성한 수학노트를 활용하여 수업을 진행하였다. 매 수업시간이나 그 이후의 시간을 이용하여 스스로 노트를 정리하게 하였고, 일정기간마다 노트를 제출하여 교사의 피드백을 받을 수 있게 하였다. 본 연구의 결론으로서 학생의 개별화 지도를 위하여 개인적으로 수학노트 쓰기를 활용한 수업은 수학학습부진아들의 학습 태도와 흥미 변화에 긍정적인 영향을 미치고 있는 것으로 나타났다.
본 사례 연구는 수학 교사로서 연구자가 학급에서 중간 정도의 학업 성적을 가지면서 특히 언어 영역이 상위의 학생이 수학 성적에서는 최하에 있는 수학 학습 부진을 보이는 한 여학생을 선정하여 매일 수학을 가르치면서 이 학생의 수학 학습의 부진 요인에 대한 해답을 찾고자 했다. 본 연구에서는 비구조화된 인터뷰, 관찰기록, 전화, 이메일, 부모와의 인터뷰이며, 객관적인 자료를 위해 수학 기본능력 검사, 수학 내신성적, 대학수학능력 모의고사, 진로탐색 검사 등의 자료를 수집하였다. 이렇게 수집된 모든 자료를 일기 형식의 연구 일지에 기록하여 이 학생의 변화에 대한 기록을 하였다. 본 연구에 따르면, 이 여학생은 낮은 지능과 잘못된 계열 선택, 기초학습 및 선수학습의 결손, 학교와 학급에 대한 부적응, 교사와 학생간의 부정적인 인간관계, 수학교과에 대한 불안감, 학습 실패 경험의 누적에 의한 자신감 상실, 학생의 능력 수준을 고려하지 않은 부모의 높은 기대치 등의 요인에 의해 수학 학습에서 어려움을 겪고 있는 것으로 나타났다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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