• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제15권2호
• /
• pp.405-427
• /
• 2013

본 연구에서는 2003년부터 현재까지 매년 수학교육과 2학년 학생들을 대상으로 수학 교과와 관련된 도서를 읽히고 독서 토론과 발표 및 그 내용의 음미 과정을 제공하면서 예비교사들이 의미있는 교과 독서 활동을 경험할 수 있도록 안내한 지도 사례를 제시하였다. 예비교사들은 교과 독서 활동에서 수학을 가르치는데 도움이 되는 지식과 생각을 자연스럽게 배우면서 독서 토론과 발표를 통해 자신의 지식과 생각을 공유하고 확장하는데 도움을 얻을 수 있었다. 뿐 만 아니라 교과 독서를 실행한 예비교사들은 교과 독서가 수학에 대한 흥미 유발, 교사 자신의 변화, 전공 학습에의 도움, 미래의 학생 지도에 유용하기 때문에 매우 중요하다는 인식도 가지게 되었다. 본 연구에서의 지도 사례는 예비교사들에게 교과 독서를 통해 수학 및 수학 교수-학습에 관한 폭넓은 소양을 갖출 수 있도록 안내하면서 평생 학습자로서의 바람직한 교사의 태도를 갖추게 하는데 도움을 준 것으로 평가된다.

• 한국수학교육학회:학술대회논문집
• /
• 한국수학교육학회 2006년도 제36회 전국수학교육연구대회 프로시딩
• /
• pp.37-48
• /
• 2006

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
• /
• 제63권2호
• /
• pp.123-138
• /
• 2024

본 연구는 S대학 <인공지능을 위한 기초수학[Math4AI]> 강좌의 교수·학습과정에서 맞춤형 챗GPT를 개발하여 활용한 경험을 공유한다. 연구진은 ① 먼저 강좌 맞춤형 챗GPT (https://math4ai.solgitmath.com/)를 개발하였다. 이때 챗GPT가 부정확한 정보를 주지 않도록 수년간의 해당 강좌 주요 데이터(교재, 실습실, 토론 기록, 코드 등)를 우선적으로 학습하는 챗GPT의 기능을 적용하였다. ② 학생들이 교재를 스스로 학습하다 궁금한 부분이 생기면, 맞춤형 챗GPT 인터페이스를 통해 자연어로 수학 용어, 정리, 예제, 열린 문제 번호, 핵심어 등을 질문하여 도움을 얻을 수 있도록 하였다. 그러면 챗GPT는 관련된 주요 문제나 용어, 그리고 이전 학생들의 토론에 기반한 몇 가지 샘플 답안 또는 토론 내용과 함께 사용되었던 코드 샘플을 제공한다. ③ 학생들이 챗GPT를 통해 얻은 내용을 스스로 윤문하여 공유하고, 상호 토론하면서, 교재에서 제시하는 주요 개념과 열린 문제의 대부분을 이해하도록 하였다. ④ 학기 말에는 그간 본인이 얻은 열린 문제들에 대한 학습기록을 모아 PBL (Problem-Based Learning) 보고서로 제출하고, 발표하여 강좌를 수료하도록 하였다. 이러한 방식은 학생들이 학습을 포기하지 않고 한 단계 앞으로 더 나아갈 추진력과 동기를 주며, 궁극적으로 각각의 문제를 스스로 해결하는 자기 주도적 학습을 도울 수 있다. 또한 학생들 각자의 수준에 맞추어 실시간으로 최적화된 조언을 제시하므로 강좌뿐만 아니라 대학수학교육 전반에 대한 학생별 맞춤형 교육(personalized education)을 제공할 수 있다. 즉, 학생들이 담당교수(또는 조교)와 AI 조교의 도움으로 실시간 답변과 효과적인 조언을 받을 수 있게 됨을 의미한다. 이는 양질의 조교 부족에 대한 고민을 추가 비용 없이 획기적으로 해결할 수 있다. 본 연구는 강좌의 교수·학습과정에 교재 맞춤형 챗GPT를 접목한 것으로, 인공지능(AI) 기술을 기타 대학수학 과목들(미적분학, 선형대수학, 이산수학, 공학수학, 기초통계학 등)과 초·중·고 수학교육에 적용할 수 있는 새로운 방법을 제시한다. 특히 AI 기술을 적용하여 이전 수강생들의 학습기록(열린 문제 풀이, 토론 자료, 코드 등)을 참고하며, 각자 실습한 결과를 공유 및 상호 토론하여 문제를 해결하는 방식은, 다양한 전공의 학생들이 내용을 더 효과적으로 이해하고, 본인 전공 관련 문제 해결 능력을 향상시키는 데 획기적인 도움을 줄 것으로 예상된다. 또한 교재 맞춤형 챗GPT와 함께 자기주도적인 학습을 경험토록 하는 교수학습 방법은 평생 교육(lifelong learning, extension school, extension college, extended college) 또는 평생학습의 관점에서 중요하다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제8권
• /
• pp.33-44
• /
• 1999

최근 수학교육에서는 의사소통이 매우 강조되고 있다. 이는 수학적 대상에 대해 학생들이 읽고, 쓰고, 서로 토론하는 기회를 가짐으로써 (1) 학생의 입장에서는 자신의 사고를 명확히 할 수 있을 뿐만 아니라 서로의 아이디어를 자극 ${\cdot}$공유함으로서 학습활동을 강화할 수 있으며, (2) 교사의 입장에서는 학생들이 생각하고 있는 것에 대한 정보를 파악함으로써 교수의 질적 개선에 기여할 수 있기 때문이다. 본고에서는 수학교육에 있어서 의사소통의 방법, 의사소통에 있어서 교사의 역할, 의사소통의 지도 방안에 대해서 개괄적으로 알아보고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제19권1호통권21호
• /
• pp.253-269
• /
• 2005

수학시간에 많은 학생들이 흥미를 갖고 능동적인 학습활동을 할 수 있도록, 실세계 상황의 과제가 제시된 소집단 협력학습, 토론활동 위주의 문제중심학습(PBL:Problem-Based Learning)을 고등학교의 수학교실에 적용한다. 이를 위하여 본고에서는 학습여건의 조성, 적합한 학습과제의 특성, 교사의 역할 등을 중심으로 살펴보고, 발전적인 PBL학습모형을 개발하여 교실 실제에 적용함으로써 고등학교 학생들의 정의적 영역의 태도 변화에 미치는 영향을 살펴보고자 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제14권4호
• /
• pp.517-529
• /
• 2012

학교에서의 수학 평가는 국가 교육과정과 일관되게 이루어져야 한다. 본 연구는 예비교사들이 교육과정에 충실하게 평가 문항을 개발한 과정을 분석하였다. 예비교사들은 교육과정에 대한 지식을 이미 갖추었지만 평가 문항에 교육과정을 충실하게 반영하지 못했다. 그러나 동료들과 여러 차례의 검토와 수정 과정을 거친 토론 속에서 평가 문항의 교육과정 충실도는 점점 더 높아졌다. 그리고 예비교사들은 토론을 통한 문항 수정을 하면서 교육과정 외에 출제자의 의도에 부합하게 문항을 구성하고, 학생들이 문항을 쉽게 이해할 수 있도록 돕고, 문항들 간의 일관성을 갖기 위한 의견을 제시하면서 문항의 완성도를 높여 갔다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
• /
• 제53권2호
• /
• pp.239-261
• /
• 2014

The purpose of this study is to analyze the influences of discussion-based learning of mathematics using smart phone application on the middle school students' mathematics learning. For this purpose, we selected 6 open problems suitable for learning mathematical reasoning and five 3rd grade middle school students as participants who expected to participate in 6 lessons of discussion-based learning of mathematics using smart phone application. From the analysis of 6 lessons, we found the following results. First, attending the lessons of discussion-based learning of mathematics using smart phone application makes students more interested in mathematics and change their mathematics learning attitudes more positively. Second, the lessons of discussion-based learning of mathematics using smart phone application facilitate students' mathematical communication with the help of various communication methods using many functions of smart phone applications. Third, the lessons of discussion-based learning of mathematics using smart phone application provide teachers with teaching-learning environment where teachers can easily give their students consultation about mathematics learning or daily life.

• 한국영재학회:학술대회논문집
• /
• 한국영재학회 2001년도 춘계 학술세미나
• /
• pp.73-78
• /
• 2001

• 한국콘텐츠학회:학술대회논문집
• /
• 한국콘텐츠학회 2012년도 춘계 종합학술대회 논문집
• /
• pp.141-142
• /
• 2012

점과 선은 도형의 기초이며 수학과 물리학에서 중요한 요소라고 할 수 있다. 도형의 발달은 고대 이집트에서 이루어졌으며 이러한 도형의 발달은 그리스에서 체계화 되었으며 대표적으로 유클리드의 '기하학 원론'에서 점과 선에 대한 정의와 공리 등에 인하여 기하학은 발전하였다. 이러한 점에 관한 정의는 시대에 따라 재해석되고 논쟁과 토론의 과정을 거쳐왔으며. 즉 '점이 부분이 없는 것'이라는 기하학 원론'의 정의는 점의 존재성에 대한 다양한 철학적 사유를 이끌었으며 19세기 수학 기초의 위기 속에서 다양한 수학적 접근법이 나타나게 되었다. 본 논문에서는 점의 기존의 정의와 다양한 접근 방법에 대해서 살펴보고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제15권
• /
• pp.1-7
• /
• 2003

수학사 및 수리철학에 관한 연구는 교사양성 대학에서 더욱 강조되어야 할 부분임에도 불구하고 그에 관한 연구가 미진하다. 자연대의 수학과는 수학 그 자체가 중요하겠지만, 교사양성 대학에서는 수학 내용자체 뿐만 아니라, 수학의 역사적인 측면과 수학에 관한 인식론적인 측면이 함께 요구되어 진다. 절대적인 것으로 인식되어 온 수학에 대한 잘못된 선입견은 수학교육에도 심각한 악영향을 끼칠 수 있다. 그러나 괴델의 불완전성 정리 등으로 인해 수학에서의 논리체계는 더 이상 절대적이지 않다는 것을 알 수 있다. 본 연구에서는 숱한 오류들의 극복을 통해 발전해 온 수학사적인 측면과 그로 인하여 수학에 관한 인식론적 변화를 수학에서의 큰 사건들을 중심으로 살펴보고자 한다. 구체적으로 유클리드 기하에서 비유클리드 기하의 발견, 칸토어의 무한한 역설의 발생, 역설을 극복하기 위한 수학기토론의 탄생, 괴델의 불완전성 정리로 이어지는 과정들을 살펴보고, 그로 인해 도출되어지는 수학교육적 시사점을 논의해 보며, 이르르 바탕으로 교사양성 대학에서의 수학사 및 수리철학 강좌의 운영 방안을 제시한다.