• Journal of Gifted/Talented Education
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• v.15 no.1
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• pp.85-102
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• 2005

Some properties on the mathematical hyper-dimensional figures by 'the principle of the permanence of equivalent forms' was investigated. It was supposed that there are 2 conjectures on the making n-dimensional figures : simplex (a pyramid type) and a hypercube(prism type). The figures which were made by the 2 conjectures all satisfied the sufficient condition to show the general Euler's Theorem(the Euler's Characteristics). Especially, the patterns on the numbers of the components of the simplex and hypercube are fitted to Binomial Theorem and Pascal's Triangle. It was also found that the prism type is a good shape to expand the Hasse's Diagram. 5 mathematically gifted high school students were mentored on the investigation of the hyper-dimensional figure by 'the principle of the permanence of equivalent forms'. Research products and ideas students have produced are shown and the 'guided re-invention method' used for mentoring are explained.

• Korean Journal of Logic
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• v.1
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• pp.117-138
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• 1997

• Journal of Elementary Mathematics Education in Korea
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• v.14 no.3
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• pp.789-806
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• 2010

As calls for more attention toward social minority group increases in our society recently, in the field of mathematics education more attention toward an issue about mathematics underachievers is being amplified. Thus, the present study is to examine the effects of teaching method considering students' cognitive characteristics on mathematical underachievers' problem solving and mathematical disposition. For this study, 10 fifth graders identified as mathematical underachievers based on the results of the national level diagnosis assessment and school based assessment were voluntarily selected from an elementary school in Seoul. The results of this study found out the fact that students participating in this program improved in terms of an ability both to solve problems in various ways and to explain an process of problem solving using spoken or written language and drawings. In addition, learning environment respecting students' own mathematical ideas seems to positively influence students' attitudes toward mathematics learning and mathematical dispositions. Furthermore, this study pointed out that mathematical underachievers tend to have difficulty in expressing their own mathematical thinking by reason of linguistic limitation. Finally, the findings of this study imply that for effective teaching of mathematics underachievers, these students' own informal experience and knowledge about mathematics as well as their characteristics regarding learning difficulties should be strongly considered.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2001.04b
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• pp.664-666
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• 2001

학생들에게 흥미와 관심을 가지게 하면서 수학수업을 효과적으로 할 수 있는 방법론에 대한문제는 수학교육의 관심사중 하나이다. 그러나 실상 교사들이 현장에서 쉽게 이행할 수 있는 학습자료의 개발이나 그 활용은 미진한 상태이다. 본 연구에서는 아동들의 발달수준에 맞는 적절한 경험을 제공하여야 한다는 입장엣 수학적 힘을 기르기 위해 수준별, 개인별 수학학습에 바탕을 두고 학습자 중심의 학습능력을 키울 수 있는 웹 기반 게임형 초등 수학 학습 프로그램을 개발한다. 이 시스템은 학습자 진단평가로 학습자 수준을 판단한 다음 단계로 수준 결과에 따라 Story 학습을 통하여 단계별 학습내용의 기본원리를 설명한다. 그 다음에는 story학습에서 배운 기본원리를 응용하여 학습할 수 있도록 설계된 게임학습을 하게 함으로써 학습자는 능동적인 학습참여와 다양한 수학적 사고를 육성시킬 수 있고, 보다 쉽게 학습목표에 도달할 수 있다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.13 no.1
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• pp.19-38
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• 2002

알고리즘이란 ‘유한한 단계를 거쳐 일련의 문제를 해결하기 위한 명확하고 체계적인 방법’ 으로써 수량에 관련된 문제를 보다 신속 ${\cdot}$ 정확하게 처리하기 위하여 역사적으로 다양한 알고리즘이 존재 ${\cdot}$ 변천해 왔다. 계산기가 발명되기 전까지는 지필 알고리즘이 매우 강조되어 왔으나 계산기가 상용화되면서 지필알고리즘에 대한 효용성과 활용도가 점차 줄어들고 있으나 지필 알고리즘은 수학학습의 기초 ${\cdot}$ 기본인 동시에 뼈대로써 그 가치와 역할은 여전히 중요하다. 그러나 표준화된 지필 알고리즘에 대한 지나친 강조로 인해 학생들은 대수적 구조나 계산 원리를 바르게 이해하지 못한 채 반복 연습을 통해 익힌 표준 알고리즘을 기계적으로 적용하여 답을 구하는 경우가 많으며, 이로 인해 학생들은 수학학습에 대한 불안감과 기피현상이 보이고 있다. 또 인간의 창조적 사고활동의 최종적인 산물인 표준 알고리즘은 대안적인 알고리즘에 비해 효율성에서 앞서지만 학생들의 사고 수준에서는 그 원리를 이해하기 힘든 경우가 있을 것이다. 따라서 수학교육의 목적 중의 하나인 문제 해결력을 기르기 위해, 그리고 표준 알고리즘의 가치와 효율성을 인식시키고, 수학학습에 대한 불안감을 줄이기 위해 표준 알고리즘뿐만 아니라 대안적인 알고리즘을 병행하여 지도할 필요가 있다.

• School Mathematics
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• v.12 no.4
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• pp.639-665
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• 2010

The purpose of this research is to seek for principles and methods of multicultural mathematics teacher education. It began with an overview of theories of multicultural education and of multicultural teacher education in order to address the questions of what is the goal of multicultural education and what constitutes the competence of multicultural teachers. Then, cases of multicultural mathematics teacher education were reviewed. Based on that, this research identified three domains of teacher competence: domains of affect, of cognition, and of behavior. This paper also presented what constitutes each domains of competence and how to promote the development of each type of teachers' multicultural competence. This paper discussed implications to multicultural teacher education in Korean society.

• Journal for History of Mathematics
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• v.23 no.4
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• pp.47-58
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• 2010

This study suggests new interpretation about ancient mathematician Archimedes' 'method'. For this, we examined the core issue related to the interpretation of the 'method' and identified the unclear relation between the principle of the lever and the indivisibles, both of which have consisted of the main point of arguments. And by having conducted the exploratory historical guesswork about Archimedes' careful use of indivisibles, we make a hypothesis that the role of the principle of the lever in Archimedes' 'method' should be the control of ratio of change.

• Communications of Mathematical Education
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• v.22 no.4
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• pp.545-556
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• 2008

In this paper we study Gergonne's point and its adjoint points of triangle using the principle of the lever. We prove existence of Gergonne's point and its adjoint points, suggest new proof method of a equality related with Gergonne's point. We find new equalities related with adjoint points of Gergonne's points, and prove these using the principle of the lever.

• Korean Journal of Logic
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• v.9 no.1
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• pp.137-171
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• 2006

베나세라프의 수의 비고유성 논증은 플라톤주의에 대한 강력한 반박들 중의 하나다. 이에 대한 플라톤주의 진영에서의 대응은 현재까지 네 가지 정도가 있었다. 라이트와 헤일로 대표되는 신프레게주의, 샤피로의 ante rem 구조주의, 밸러거의 혈기왕성한 플라톤주의, 그리고 잴타의 원리화된 플라톤주의에서의 대응들이 그것들이다. 이 네 가지 대응들 중 잴타의 원리화된 플라톤주의는 진정한 플라톤주의로 간주되기 매우 힘들며, 신프레게주의는 수의 비고유성 문제해결에 심각한 어려움을 갖고 있다. 한편 수의 비고유성 문제를 어느 정도 극복하고 있는 듯이 보이는 샤피로와 밸러거의 견해들 중, 밸러거의 견해는 인식과 지칭의 문제와 관련하여 심각한 난관에 봉착해 있다. 따라서 현재까지 제시된 이론의 상태에서는 샤피로의 견해가 수의 비고유성 문제를 인식의 문제와 함께 가장 잘 해결하고 있는 것으로 평가될 수 있다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.11
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• pp.171-180
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• 2001

적응하기에 너무나 빠른 속도로 정보의 물결이 굽이치는 현실에서, 초등교육 현장은 지, 덕, 체를 겸비한 조화로운 인간 교육, 즉 참된 인간 교육의 필요성이 강조되고 있다. 그러나 교육 자체의 본질과 목적에 비추어 조화로운 인간을 육성하기 위한 기초교육이 어떤 모습을 띠어야 할 것인가에 대한 문제의식에서 Pestalozzi의 기본 사상, 초등교육의 원리, 수학교육학의 체계를 고찰해 봄으로써 우리의 초등수학교육에 시사하는 바를 찾고자 한다.