• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권4호
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• pp.941-955
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• 2013

본 연구에서는 2013년 중등학교 1급 정교사 자격 연수에 참가한 수학 교사 68명을 대상으로 산파법의 이해와 적용을 위한 교사 전문성 신장 연수 과정을 실행하였다. 총 3차시로 구성된 연수 강의에서 산파법의 개요와 특징, 산파법 수업 실행 사례 분석, 산파법 실행 실습, 산파법 대본 사례 검토, 선행 연구에서 드러난 산파법의 교육적 적용 방안을 다루었다. 연수 실행 전 후로 실시된 설문 조사의 기록 과정을 통해, 교사들이 자신의 지식에 대한 반성적 검토의 기회를 갖고 산파법 구사를 위해 더 공부해야 할 부분이나 극복해야 할 과제에 대해 생각해 볼 수 있도록 안내하였다. 연구 과정에서 수집된 조사기록지의 기록물 자료를 바탕으로 산파법의 교육적 적용과 관련된 현직 교사들의 지식 및 인식의 변화를 분석하고, 분석 결과에서 함의된 교사 교육에의 시사점을 도출하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권1호
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• pp.27-45
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• 2009

이 연구는 한국교육과정평가원 교수학습개발센터(KICE-TLC)에서 2005년 이래로 수행해 온 교사 전문성 신장 프로그램 개발 연구를 계승한 과제 중의 하나이다. 이 연구는 2007년을 시발점으로 내용교수지식(PCK) 및 수업 컨설팅 지원에 관하여 3개년에 걸친 중장기 연구로서, KICE-TLC 고유의 PCK 연구 방법과 PCK 연구 방법과 PCK에 대한 관점을 정립하고자 하였다. 이와 관련하여 수학 교과의 경우, 일차년도인 2007년도 연구에서는 개정 교육과정에 따른 수학과 PCK의 의미를 탐색하여 수학과 PCK 분석들을 실정하고, 이를 기반으로 다양한 유형의 PCK를 마련하고자 하였다. 이차년도에 해당하는 2008년 연구에서는 수학과 PCK에 초점을 맞춘 수입건설팅을 본격적으로 실행하고 초임교사 수업 컨설팅 연수를 실시하였다. 이는 향후 이러한 실행 결과를 토대로 맞춤형 교사 전문성 발달 프로그램을 초임교사를 대상으로 본격적으로 개발하고자 함이다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권3호
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• pp.341-362
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• 2023

본 연구는 초등학교 1학년 학생을 대상으로 등호의 관계적 이해를 강조한 수업에서 나타나는 학생의 노티싱을 초점의 중심, 집중하는 상호작용, 수학 과제, 수학 활동의 본질의 네 가지 측면에서 분석하였다. 구체적으로 선행연구에서 도출한 지도방안을 등호를 처음 도입하는 1학년 덧셈과 뺄셈 단원에 적용하여 등호의 관계적 이해를 강조한 수업을 실행하고, 이 과정에서 나타난 학생의 노티싱을 종합적으로 분석하였다. 그 결과 실제 수업 맥락에서 초점의 중심은 등식의 구조와 과제 형태, 교사와 학생의 상호작용, 교실 관행 등에 영향을 받았으며, 특히 학생이 등호를 관계적으로 인식할 수 있도록 돕는 특정한 교사와 학생의 상호작용을 발견할 수 있었다. 또한 크기가 같은 두 양에 주목하는 경우와 양변의 관계에 주목하는 경우 등식을 관계적으로 추론할 수 있었던 것과 같이 등식에 대한 학생의 노티싱은 등식을 추론하는 방식에 영향을 미친다는 것을 알 수 있었다. 이러한 연구결과를 통해 등호의 지도 방안에 대한 시사점을 제시하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제19권3호
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• pp.409-434
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• 2015

본 연구의 목적은 초등학교 학생들에게 수학 교육에서의 사회정의를 가르치기 위한 수학 수업 사례 연구로 이를 적용한 수학 수업을 통해 학생들의 사회정의를 위한 수학에 대한 이해를 돕는데 있다. 그리고 학생들로 하여금 사회의 불평등 문제 상황을 비판적으로 바라보도록 함으로써 보다 정의로운 사회를 만들기 위한 수학 수업에서 학생들의 수학에 대한 흥미와 가치 인식이 어떻게 변하는지 알아보는데 있다. 본 연구를 위해 서울특별시 서초구에 소재한 B초등학교 6학년 학생 18명(남 13명, 여 5명)의 학생들과 방과 후 동아리 수업 시간을 활용하여 8개 주제에 대하여 10차시의 수업을 진행하였다. 자료 수집 및 분석은 수업 중 활동의 관찰 및 학생들의 담화, 활동지, 설문, 인터뷰를 통하여 사회정의 이해, 수학에 대한 흥미, 수학에 대한 가치 인식에 대하여 알아보았다. 연구 결과 학생들은 사회정의를 위한 수학 수업의 과정에서 삶의 문제에 대하여 사회정의의 관점으로 재인식하게 되면서 비정의의 문제를 해결하기 위한 실천 의지를 기르거나 직접 실행에 옮기며 적극적인 사회적 행동을 표현하는 모습을 보여 주었다. 또한 학생들은 자신들에게 친숙하고 밀접한 사회적 맥락 관계에 있는 학습 과제를 해결하는 과정을 통해'수학에 대한 흥미'가 높아졌으며, 세계를 이해하고 잠재적으로 변화를 이끌어낼 수 있는 실생활에 필수적인 학문으로서'수학에 대한 가치'인식도 높아졌다. 사회정의를 위한 수학 수업이 학교 교육에서 정착되기 위해서는 사회정의를 위한 교육의 필요성을 인식할 필요가 있으며, 교사들의 사회정의에 대한 이해를 보다 깊게 할 필요가 있고, 질 높은 관련 자료의 개발과 현장에서의 적용 그리고 현장의 수업사례를 기반으로 한 교사 교육을 지속적으로 해 갈 필요가 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권3호
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• pp.251-272
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• 2005

수학 수업에서 핵심적인 역할을 하는 과제의 인지적 수준은 교수${\cdot}$학습 과정 동안 다양하게 변할 수 있다. 이에 본 연구는 4개의 6학년 수학교실에서 '비와 비율' 단원에 제시된 주요 과제들을 대상으로 우리나라 수학교실에서 나타나는 과제 설정과 실행 패턴은 어떠한지, 그리고 그 패턴에 영향을 미치는 교실 요인은 무엇인지 면밀하게 살펴보았다. 분석 결과 초기의 높은 수준의 인지적 과제가 수업 내내 전반적으로 유지되는 경우도 있었으나, 여러 가지 요인에 의해서 의미와 연계되지 않은 절차, 비체계적인 탐구, 불충분한 탐구로 쇠퇴하는 경우도 있었다. 이에 본 연구는 수학 시간에 교사가 특히 주의해야 할 요인을 밝히고, 전반적으로 정적인 의미의 분석보다는 수학적 과제의 인지적 수준이 변화하는 과정에 대한 이해 및 분석의 중요성을 강조한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권1호
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• pp.111-131
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• 2021

이 연구는 수학 교사들이 교과서 등으로 구현되는 교육과정을 어떻게 이해하여 활용하고자 의도하는가를 탐색하고자 한다. 이를 위해서, 교사들이 교과서 내용을 수업에 적용하는 의도와 목적을 파악하기 위한 설문검사 문항을 개발하였으며 25명의 교사들이 검사에 참여하였다. 자료 분석 결과로, 첫째, 연구 참여 교사들은 대체로 교과서의 내용을 그대로 수업에 활용하려는 경향을 드러낸다. 둘째, 교과서의 문제를 수정하거나 보완을 시도하는 경우에 그 결과물이 학생들의 수학적 사고 능력을 촉진하는 과제의 특성을 포함하는 단계에는 이르지 못하는 것으로 보인다. 셋째, 대체로 교사들은 학생의 수학적 역량을 개발을 목적으로 두기보다는 평가 준거로서 교과서를 활용하고자 의도하였다. 수학 교사들은 수업 실행에 있어서 교과서의 내용을 해석하여 능동적으로 수업에 활용하기 보다는 교과서 내용을 그대로 수용하여 충실히 따르고자 의도하는 것으로 나타났다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2003년도 봄 학술발표논문집 Vol.30 No.1 (A)
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• pp.863-865
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• 2003

교육정보화의 실현이라는 과제가 현재의 학교현장에 필요한 만큼 제7차 교육과정의 시작과 더불어 학습자의 지식과 능력을 육성하기 위한 미리 계획된 WBI(Web based Instruction)를 기반으로 한 교수 모형의 필요성이 강조된다. 본 연구는 WBI의 교육적 기능을 충분히 반영하여 교실에서 교사가 사용하기 쉽고 효율적인 학습자료를 구현하여 웹 환경이 조성된 교실에서 활용할 수 있도록 하였다. 이러한 구현을 위한 프로그램으로는 웹 환경에서 실행하는데 무리가 없고 소용량으로 에니메이션 효과를 극대화 할 수 있는 Flash MX를 사용하였고, 고등학교 ‘수학10-나’의 내용 중 교과서와 칠판만을 사용하여 수업하는 데는 한계가 있는 과정인 ‘도형의 이동과 부등식의 영역’을 주로 개발하였다. 학습자들은 학교에서 수업한 내용을 웹 환경을 이용하여 개별학습 및 반복학습을 할 수 있고, 교사들은 교실이나 멀티미디어실에서 웹을 통하여 본 연구에서 구현한 프로그램을 사용함으로 학교 수업의 효율성을 높이고자 한다.

• 비교교육연구
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• 제20권2호
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• pp.95-128
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• 2010

본 연구는 교사 전문성 신장을 통한 학교 교육 개혁의 유효한 방안 중 하나로 평가되는 '레슨 스터디(Lesson Study)' 실행 사례를 소개함으로써 레슨 스터디에 대한 이해와 향후 한국에 레슨 스터디를 효과적으로 도입 실행하기 위한 방향을 제시하는 데 목적이 있다. 레슨 스터디는 교실 수업에 대한 교사들의 협력적 연구에 초점을 두어 교사들의 전문성 신장과 학교 교육 개혁을 동시에 꾀하는 접근으로 1999년 TIMSS 연구이후 대학과 연계한 PDS(professional development schools)의 형식으로 많이 행해지고 있다. 본 연구는 미국 서부에 위치한 K-8 학교가 C대학과 협력 관계를 형성하여 레슨 스터디를 진행한 일년 반 동안의 실행 사례에 대한 연구로써 (1) 레슨 스터디가 어떤 과정을 거쳐 진행되는지, (2) 레슨 스터디에 참여한 교사들이 다루는 주된 이슈가 무엇인지, (3) 레슨 스터디가 시간이 지남에 따라 어떤 진보된 모습으로 전개되는지를 분석하고, 끝으로 (4) 한국에 레슨 스터디를 효과적으로 도입, 운영하기 위한 도전적인 과제들을 제언하였다. 그 결과 첫째, 레슨 스터디는 실행 과정에서 다루는 문제의 특징에 따라 연구와 사전준비 단계, 수업 계획 단계, 수업 실행과 관찰 단계, 반성과 개선의 단계, 공유의 단계로 구분될 수 있었다. 둘째, 교사들의 주된 논의 주제는 교수-학습 자료, 질문이나 안내, 개인차, 교육과정, 비판적 이슈들이었으며, 주로 학습자의 이해 및 학습 관점에서 전개되었다. 셋째, 레슨 스터디를 연속적 실행에 따라 나타난 진보적 변화로 유목적적인 토론, 외부로부터의 적극적인 자원 수집, 학습자 중심의 관점 유지, 선형적 단계에서 순환적 단계로의 변화가 관찰되었다. 넷째, 한국에 레슨 스터디를 효과적으로 도입·실행하기 위한 과제로 지역과 연계한 학습 공동체 구축, 참여 범위 확대를 통한 교사간 이질감 해소, 기술이 아닌 본질에 초점을 둔 도입과 실행, 수학 외 다른 교과에의 적용 또는 통합교과적 접근의 시도, 그리고 레슨 스터디에 참여하는 교사들에 대한 심리적, 경제적 보상 체제 마련을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권1호
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• pp.95-115
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• 2023

많은 교사들이 수학 수업에서 효과적인 논의를 하고 싶어 하지만 정작 성공적으로 수행하기란 쉽지 않다. 이에 본 연구에서는 '효과적인 수학적 논의를 위해 교사가 알아야 할 5가지 관행'에 대해서 학습하고 이를 수업에 적극적으로 적용하는 과정에서 15명의 초등학교 교사들이 실제적으로 어떤 어려움에 직면하는지를 분석하는 것에 중점을 두었다. 특히 본 연구 대상 교사들이 3~4명씩 교사 공동체를 구성하여 5가지 관행을 적용한 수업을 설계·실행·반성하는 과정을 종합적으로 분석하였다. 연구 결과, 교사들은 학생들의 수준과 수업 환경에 적합한 과제를 선정하는 데 가장 많은 어려움을 겪었고, 모든 학생들의 해결 방법을 점검하는 것, 그리고 학생들의 해결 방법을 핵심적인 수학적 아이디어와 연결하는 것에 어려움을 겪는 것으로 드러났다. 또한 효율적으로 활용할 수 있는 지도안 작성하기, 다양한 교사의 역할을 동시에 수행하기, 학생의 발표를 시각적으로 공유하기 등과 같이 기존의 선행 연구에서 강조되지 않았던 실제적이고 구체적인 어려움을 분석할 수 있었다. 본 연구 결과가 초등학교 수학 수업에서 효과적인 논의를 이끌어 가고 싶은 교사에게 실질적인 도움이 되고 교사교육자에게 구체적인 사례를 통한 논의의 장을 확장하기를 기대한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제16권2호
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• pp.157-177
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• 2006

비와 비례 개념은 독립적으로 발달하는 것이 아니다. 오히려 이런 개념은 곱셈적 개념 장의 일부분으로 서로 관련을 가지면서 발달하게 된다. 곱셈적 개념 장에는 곱셈, 나눗셈, 분수, 비, 유리수와 같은 개념을 포함한다. 본 연구에서는 이런 개념의 발달 과정이 어떻게 시작하는가를 알아보기 위한 목적으로, 한 초등학교 4학년 아동을 대상으로 비례추론 과제를 해결하는 실험 수업을 실행하였다. 연구를 통해 이 아동이 비형식적 전략을 전개하면서 어떤 도전에 직면하였는지 그리고 비와 비례 개념을 전개하면서 어떤 수학적 지식이 유용하였는지를 분석할 수 있었다. 이러한 연구 결과는 비와 비례 개념의 발달은 곱셈적 개념 장의 발달과 깊은 관계가 있다는 기존의 입장을 지지하는 것으로 나타났다.