• 한국전산구조공학회논문집
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• 제25권4호
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• pp.363-372
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• 2012

본 논문에서는 수학적 구조 모델과 인공신경망 기법을 상호 유기적으로 결합하여 구조물의 거동 데이터로부터 부재모델 또는 재료모델의 정확도를 높이는 정보기반 하이브리드 모델 업데이트 기법을 개발하였다. 유한요소와 같은 수학적 모델을 사용하여 구조물의 거동을 모사하기 위해서는 재료, 부재, 그리고 시스템의 정확한 모델링이 우선하여야 한다. 그러나 재료, 부재의 각 레벨에서의 수학적인 모델은 이상화과정을 거치면서 중요한 특성을 생략하거나, 시스템 구성시 부재간의 상호작용이나 경계조건의 단순화로 인해 유한요소 모델은 실제 구조물의 거동과 차이를 보이게 된다. 본 논문에서 제시된 하이브리드 모델 업데이트 기법은 구조물의 거동과 수학적 모델의 해석결과 차이를 인공신경망 기법을 사용하여 보완함으로써 시스템 모델의 정확도를 높일 수 있다. 이때 시스템의 거동 데이터로부터 부재 또는 재료모델을 개선할 수 있는 데이터를 추출하여 부재 또는 재료모델을 개선한다. 제시된 기법은 보-기둥 접합부의 이력모델을 개선하는 것으로 검증하였으며, 복잡한 거동을 보이는 시스템 모델링에 광범위하게 사용될 수 있다.

• 한국원자력학회:학술대회논문집
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• 한국원자력학회 1998년도 춘계학술발표회논문집(2)
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• pp.879-884
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• 1998

본 연구에서는 현재 국내에서 개발중인 액체금속로 KAL IMER(Korea L Iquid MEt a l Reactor)의 면진설계에 적용하기 위한 적층고무베어링의 수학적 해석모델을 개발하고자 한다. 이를 위하여 수정 비선형 Rate 모델과 특성실험 결과로 부터 구한 파라미터 특성식을 이용한 적층고무베어링의 해석모델 수립하고 이를 1자유도계 지진모델에 적용하여 히스레레틱 거동에 대한 해석적 결과와 적층고무베어링의 특성 실험결과와 비교분석하여 해석모델의 정확성을 검토하였다.

• 한국조명전기설비학회지:조명전기설비
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• 제8권5호
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• pp.49-55
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• 1994

평판 디스플레이용 비정질 실리콘 박막 트랜지스터의 전기적인 특성과 수학적인 모델에 대하여 연구되었고 이론적인 모델은 실험을 통하여 그 타당성을 입증하였다. 게이트전압이 고정된 상태에서 드레인 전압 증가에 따른 드레인 포화전류는 증가되었고 디바이스의 포화는 드레인 전압이 증가될수록 더 증가되었으며 문턱전압은 감소되었다. 세 개의 변수로 구성된 디바이스의 전달특성과 출력특성에 대한 실험 결과값에 대한 모델식이 제시되었는데 이 모델은 디비이스의 기하학적인 구조를 간단화 하기위한 모델식이다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2005년도 추계학술대회 논문집 전력기술부문
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• pp.295-297
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• 2005

본 논문은 Part 1 으로 배전계통의 분산형 조류계산을 위한 기본적인 수학적 모델을 제안한다. 송전계통과 비슷하게 배전계통의 조류계산은 배전계통의 실시간 모니터링과 제어를 위한 가장 유용한 도구이다. 배전계통은 지역적인 특성으로 인하여 그 구조가 변전소를 중심으로 여러 개의 주 피이드로 나누어지게 되고 이러한 변전소가 수많이 산재되어 있다. 이런 관점에서 볼때 배전계통에 대한 조류계산은 불산 조류계산(Distributed Computation of Load Flow) 알고리즘을 필요로 한다. 특히, 분산전원 출현으로 인한 이러한 필요성은 점점 증가하고 있다. 배전조류계산은 분산전원이 배전계통에 추가됨에 따라 더욱 부담이 되었다. 본 논문에서는 배전계통을 위한 분산형 조류계산 알고리즘의 구성에 필요한 기본적인 수학적 모델을 제안하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제8권
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• pp.257-264
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• 1999

대학수학 수업을 효율적으로 진행하면서 수업 성취도를 높일 수 있는 방법을 찾기 위해 3년간의 현장 연구 결과: 1996 학년도 "대학수학 수업 실태의 조사 분석", 1997 학년도 "흥미 및 동기유발을 위한 대학수학 수업 자료와 평가", 1998 학년도 "대학수학 학업성취도에 영향을 미치는 요인 분석" 에 근거하여 새로운 대학수학 교재(1999. 2월 출판)와 실습교재 미분적분학을 위한 Mathematica 연습(1999. 2월 출판)을 만들고, 수업 진행을 협동학습과 수준별 학습에 바탕을 두어 한 학과 40명의 학생들을 5명씩 8개의 그룹으로 나누어 역할을 분담하도록 하여 수준에 맞는 수업을 진행하고 그에 따른 평가방법을 개발하여 시도해보고 이 수업 모델이 학생들에게 효과가 있었는지, 호응을 얻었는지에 대한 비교를 1999학년도 1학기 말에 SPSS/PC+프로그램을 이용하여 조사하려고 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제30권4호
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• pp.515-530
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• 2016

시각장애를 극복하고 주어진 환경에서 찾을 수 있는 장점을 활용하여 학문적인 중요한 기여를 해온 수학자들의 사례에 대한 연구 결과가 최근에 소개되었다. 이 연구를 통해 한국에서 소아마비나 뇌성마비 등의 신체적 장애를 극복하고 수학자로 성장한 예는 확인할 수 있었으나 시각장애인이 수학을 전공하여 수학 교사나 교수 또는 수학과 관련된 전문직에 진출한 경우가 전무하다는 것을 확인할 수 있다. 따라서 연구자는 선진국과 달리 한국에서 시각장애인 학생들이 수학을 전공하여 전문직에 진출할 수 없었던 이유에 대하여 생각해 보고, 이런 상황을 극복하기 위하여 시각장애청소년들이 좀 더 직관적으로 수학에 접근할 수 있는 방안을 연구한다. 그리고 본 연구에서는 시각장애인 학생들이 수학을 만지고 느끼면서 수학에 대한 관심과 실제 학습 내용의 직관적 이해를 돕는 하나의 도구로 3D 프린팅을 활용한 촉각수학교재와 교사용지도서 개발(제작 보급)을 위한 모델을 제안 한다. 이는 시각장애청소년 특수교사 부모의 교재활용을 수학교육 측면에서 지원함으로써 시각장애청소년의 수학에 대한 학습력을 신장시키고, 수학에 대한 자신감을 향상시키며, 수학을 이미지화하여 상상하는 수학교육 환경을 도모 할 것으로 본다. 특히 수학적 재능을 갖는 시각장애청소년들이 앞으로 수학을 전공하여 수학 관련 전문직으로 진출하는 모델을 만드는데 도움이 될 것으로 여겨진다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권3호
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• pp.619-632
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• 2013

본 연구는 초등수학영재들이 수학적 소재의 기존 게임을 변형하여 새로운 게임을 만들어가는 동안 모둠내 토론 과정에서 드러나는 수학적 정교화 과정을 분석하고 이를 모델화한 것이다. 이를 위해 한 개의 지역공동영재학급에서 5주간의 수업을 진행하였으며, 특히 게임의 변형의 아이디어를 모둠별로 모아가는 수학적 정교화 과정을 모델로 구안하고자 하였다. 정교화 과정에서 수학적 경로와 수학외 경로가 상호작용을 하는 이중 경로의 모습을 띄었으며, 수학적(논리적) 근거에 따라 3가지의 수학적 경로(호의, 비호의, 중립)와 4 가지의 수학외 경로(비일관성, 사회적 증거, 호감, 권위)으로 분석할 수 있었다. 이 과정에서 수시로 통찰이 일어났으며, 이 과정을 거쳐 수학적 규칙이 모둠에서 수렴되는 정교화의 모습을 볼 수 있었다. 이를 바탕으로 초등수학영재들이 모둠별로 게임을 변형하는 과정에서 보이는 수학적 정교화 과정을 분석하고 수학적 정교화 모델을 제안하였다.

• 한국수학교육학회:학술대회논문집
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• 한국수학교육학회 2006년도 제11회 국제수학영재교육세미나프로시딩
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• pp.25-37
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• 2006

영재를 위한 수학교육은 우리의 당면과제 중 하나이다. 능력 있는 학생들의 학습이 속진에 한정되는 것 보다는 심화자료 및 수학적 소프트웨어와 함께 하는 것이 더 의미 있을 것으로 기대된다. 본 연구는 스프레트쉬트를 사용한 수학적 아이디어의 탐구에 관한 것이다. 다음에 대해 논의하기로 하겠다. i) 스프레드쉬트는 비전통적이면서도 이용이 용이하며, 수학적 통찰을 위한 매개물이다. ii) 풍부하고, 흥미릅고, 가치있는 수학적 주제에 대해 스프레드쉬트를 이용할 수 있다. iii) 스프레드쉬트를 사용하여 학생들이 수학적 아이디어에 대한 흥미를 고취시킬 수 있다. iv) 스프레드쉬트는 학생들에게 그들의 창의적인 시각화 기술을 공개할 기회를 줌으로써 수학에 대한 폭넓은 도식적 이해를 제공한다. v) animation을 포함한 스프레드쉬트 도식들의 적절한 사용은 유익하면서도 흥미롭다. vi) 학생들은 일상생활에 나타나는 수학의 흥미로움을 발견할 것이다. vii) 교사는 지금의 지도방식에 스프레드쉬트를 통합할 수 있다. 특히 스프레드쉬트는 다음과 같은 면모도 가지고 있다. i) 창의적인 수학적 스프레드쉬트 모델들의 실제 과정들이 그 자체로써 수학적 개념발달에 이용될수 있다. ii) 스프레드쉬트 모델은 심화된 주제의 탐색을 위한 의미 있는 탐구과제를 제공한다. iii) 스프레드쉬트는 현장에서 사용되는 실제적 수학 도구이다. - 과학자나 공학도들의 사용도 증가되고 있다. 이것의 사용은 학생들이 현장에서 사용할 기술을 취득하게 할 수 있고, 같은 컴퓨터의 소프트웨어를 사용하는 가족의 대화 수단이 되기도 한다. 본 연구에서 우리는 스프레드쉬트의 4가지 실증적 예를 들어 보겠다. 또한 다른 영역에서 발전된 스프레드쉬트 모델의 몇 가지 도식적 산출물도 포함 할 것이다. 우리는 가장 대중적인 스프레드 쉬트인 Microsoft Excel 프로그램을 사용하였다. Excel의 수행과 Excel 연산의 설명을 담은 CD와 함께 다양한 사례들에 대한 논의는 (8)을 참고하기 바란다. 본고에서는 graphic animation 기술, 스크롤바의 사용을 간단하게 개괄하겠다. '동적형상들(movies)'를 만들 수 있는 간단한 매크로의 사용 등의 내용들은 각 자료를 사용할 수 있는 Excel 파일의 예와 함께 [1]과 [8]에 설명하였었다. 많은 인쇄물과 on-line 참고문헌, 매체자료들도 함께 제공하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.99-104
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• 2003

본 연구에서는 초등학교 6학년 학생들이 쉽게 다가갈 수 있고, 수학적 사고력을 키울 수 있는 원 그래프의 수업안을 구상해 보았다. 즉, 학생들의 수학적 사고력을 키울 수 있고, 통합교과적인 원 그래프 단원의 수업안 제시를 통하여 수학 교과서의 새로운 모델을 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제16권
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• pp.163-164
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• 2003

최근 수학교육에서는 네덜란드의 수학교육이론인 현실적 수학교육(Realistic Mathematics Education: 이하 RME) 이론에 대한 관심이 증대되고 있다. RME 이론의 관점에서 학생들은 만들어져 있는 수학을 수용하는 사람이 아니라 스스로 모든 종류의 수학적 도구와 통찰을 개발하는 활동적 참여자로서 다루어져야 한다. 따라서 수학 학습은 수학화될 수 있는 풍부한 맥락으로부터 시작해야하며, 이러한 수학화를 실제(reality)에 둘 수 있도록 기여할 수 있는 교재로 시작해야 한다. 최근 발간된 'Mathematics In Context(이하 MIC)'는 RME 이론을 반영한 중등학교용 교과서로 맥락 문제가 그 중심이 되고 있으므로 RME 이론의 구체화된 실제를 볼 수 있는 예가 될 수 있다. 지금까지 Freudenthal의 교육철학을 소개하는 문헌 연구를 비롯하여 RME 이론을 기반으로 하는 교수 학습의 효과 분석에 관한 연구가 초등학교를 중심으로 이루어지고 있으나 중등학교 이상의 수준에서 수행된 RME 관련 연구가 부족한 실정이다. 이에 본 연구는 RME 이론이 중등학교 이상에서 수행되는 예를 찾기 위해 MIC 대수 교과서 중 'Comparing Quantities(Kindt, Abels, Meyer, & Pligge, 1998)'를 중심으로 Treffers(1991)의 다섯 가지 교수 학습 원리(구성하기와 구체화하기, 여러 가지 수준과 모델, 반성과 특별한 과제, 사회적 맥락과 상호작용, 구조화와 연결성)가 어떻게 구현되고 있는지 살펴보고자 한다. RME의 수학 학습 이론은 학생들이 맥락과 모델을 사용하면서 다양한 수준의 수학화를 통해서 자신의 수학을 개발할 수 있도록 하는 것이다. MIC 교과서는 맥락 문제와 여러 가지 해결 전략을 제시함으로써 그러한 수학 수업을 할 수 있도록 안내하는 교재가 될 수 있다.