플라즈마 시뮬레이션을 수행하기 전에 현 컴퓨터의 계산 능력범위 내에서 물리적으로 타당하게 설명할 수 있는 수치 해석 방법을 먼저 정한다. 예를 들면, 가스 반응이 많고 각 가스 반응 중에 중요가스 반응을 빠르고 선택적으로 선별하고자 할 때, 혹은 외부 입력 변화에 따른 플라즈마 종의 온도 또는 밀도를 대략적으로 파악하고자 할 때는 공간적인 분포를 고려하지 않는 0차원 global 모델링을 이용한다. 압력이 높고 충돌이 빈번한 경우에는 플라즈마를 유체적인 관점에서 기술이 가능하므로, 볼츠만 방정식에서 속도에 관한 0차, 1차, 2차 모멘텀을 이용하여 유도된 유체 방정식을 이용한다. 반대로 압력이 낮고 충돌이 거의 없는 경우에는 플라즈마 입자를 개별적으로 추적하는 입자 전산 모사 방법을 이용한다. 지금까지는 앞에서 언급한 예와 같이, 개별 플라즈마 상태에 맞는 시뮬레이션 코드를 각각 만들어야 했고, 각 코드를 개별적으로 유지 보수해야 했다. 하지만, 개별적으로 코드를 유지 보수를 해야 할 경우에는, 동일한 기능을 하는 함수를 반복적으로 각 코드에 입력해야 하는 불편함이 따르고, 각 수치해석 방법의 장점을 모은 하이브리드 방법과 같은 전사모사를 개발할 때 각 기능을 통합해야 하는 어려움이 따른다. 또한 지금까지 개발된 대부분의 플라즈마 코드는 외부 입력에 대해 유연하지 못한 대처로 새로운 가스 반응을 추가하거나 새로운 수치해석 방법을 추가할 경우에는 코드를 전체적으로 수정해야 하는 어려움이 있었다. 따라서 코드를 통합적으로 관리할 수 있고, 외부 입력에 대해 유연하게 대처할 수 있는 시뮬레이터가 필요했다. 여기에서는 객체 지향 언어인 C++ 언어를 이용하여, 사용자 입력에 대해 유연하게 대처할 수 있고, 복잡한 화학 반응을 특정 수치 해석 방법에 상관없이 통합적으로 관리할 수 있는 코드를 개발하였다.
현미경용 플렌옵틱 광학 시스템은 일반적으로 대물 렌즈, 튜브 렌즈, 마이크로 렌즈 어레이, 그리고 이미지 센서로 구성된다. 플렌옵틱을 통한 라이트 필드 이미징에서 튜브 렌즈와 마이크로 렌즈 어레이 간의 수치 구경을 일치시키고, 이를 바탕으로 공간분해능 및 피사계심도 등의 성능 지표를 예측한다. 하지만 상업적 마이크로 렌즈 어레이 적용시 이러한 수치 구경 일치에 어려움이 있어, 본 논문에서는 기존에 보고된 성능 예측 수식을 수치 구경이 일치하지 않는 경우까지 확장하고, 전산 시뮬레이션을 통한 성능 예측 기법을 제시하며, 이를 수치 구경 일치화가 이루어진 10배율 및 수치 구경 불일치가 발생한 20배율 대물렌즈가 적용된 두 개의 플렌옵틱 광학계 개발 및 실험을 통하여 검증하였다. 10배율 및 20배율 시스템은 확장식에서 각각 12.5 ㎛, 6.2 ㎛의 공간 분해능과 530 ㎛, 88 ㎛의 피사계심도를 가지며, 시뮬레이션에서는 각각 11.5 ㎛, 5.8 ㎛의 공간분해능과 510 ㎛, 70 ㎛의 피사계심도를, 실험에서는 각각 11.1 ㎛, 5.8 ㎛의 공간 분해능과 470 ㎛, 70 ㎛의 피사계심도를 가진다. 확장식 및 시뮬레이션 모두 실험 값과 유사한 결과를 보여 시스템 설계에서는 두 가지 방법 모두 적절할 것으로 판단된다. 다만 피사계심도 예측 정확성에 있어서는 시뮬레이션에 의한 예측이 실험 값과 좀 더 유사하므로, 실제 제작에 앞서 시뮬레이션에 의한 성능 예측을 추천한다.
본 논문은 화학분리공정 중의 하나인 회분식 흡착공정의 시뮬레이션 방법에 관한 것으로, 편미분방정식을 이용한 회분식 흡착공정 시뮬레이션 방법에 있어서, 편미분방정식 해석기법인 CE/SE 방법(Conservation element and Solution element method)을 사용하여 흡착공정의 모델식을 수치해석하고, 이를 그래픽 사용자 인터페이스(Graphical User Interface) 방식에 의한 사용자편이성이 구현된 회분식 흡착공정 시뮬레이터의 설계와 구현에 관한 것이다. 본 연구를 통하여 공정모델선택 과정에서부터 시뮬레이션 결과의 시각화를 포함하는 결과 처리 과정까지의 작업을 사용자가 독립된 하나의 통합된 환경에서 회분식 흡착공정을 편리하게 시뮬레이션 할 수 있으며, 빠른 시간 안에 정확한 수치해를 구할 수 있게 되었다.
최근 수년간 유선 시뮬레이션은 연산 속도의 효율성과 수치 분산으로 인한 오차를 감소시킬 수 있는 장점으로 인해 많은 연구가 이루어졌으며 오염물의 거동을 모사 하는데 많이 사용되고 있다. 이 연구에서는 유선 시뮬레이션의 기법을 이용하여 1차의 비평형 흡착을 고려한 오염물 거동 수치 모사를 수행하였다. 1차의 비평형 흡착의 경우 흡착 계수에 따라 오염물의 이동 속도가 민감하게 반응하는 것을 확인할 수 있었고 흡착 계수의 값이 커질수록 오염의 전파 지연 효과가 크게 나타남을 알 수 있었다. 1차의 비평형 흡착의 경우에 평형 흡착과는 달리 오염이 진행되면서 오염물의 농도를 감소시키는 영향을 나타내었으며 이로 인하여 오염물이 더 이상 진행하지 못하는 제로라인을 형성하게 하였다. 이 제로라인은 흡착 계수의 값이 클수록 탈착 계수의 값이 작을수록 오염원에 가깝게 형성되었다.
동해의 보편적인 순환계를 Lagrangian 부표 수치실험을 통하여 추적하였다. 부표 수치실험을 하기 위하여 사용된 순환장은 동해전반에 관하여 보간된 실제 해저지형을 사용한 원시방정식(Primitive equation)모형으로부터 유도되었다. 시뮬레이션된 순환장은 전반적으로 기존의 관측치와 고찰결과에 일치하지만 좀 더 많은 시간적, 공간적 변화를 보여준다. 부표는 모형영역내에서 동해전역에 걸쳐 해수수송이 최소와 최대가 되는 달인 3월 1일과 9월 1일에 투하되어 각각 1년간 추적되었다. (중략)
현재 표준등부표의 종류는 10가지이며, 가장 작은 등부표가 4.4m로 대형인 것이 현실이다. 본 연구에서는 제작, 설치비용이 적고, 교체와 수리가 용이한 소형 등부표를 검토하였다. 상대적으로 소형인만큼 외력으로 인한 유실, 위치 이동 등의 사고에 대비하기 위한 안정성 검토가 필요하다. 이 논문을 통해서 새로운 등부표의 운동성(Heave, pitch)을 Encounter Frequency별, Beaufort scale별로 구분하여 비교, 분석하였다.
본 논문은 데스크탑 PC 에서만 구현 가능하였던 기존의 유체 시뮬레이션 기술을 모바일 환경으로 확장하는 방법론을 제시한다. 유체 시뮬레이션은 나비어-스토크스 (Navier-Stokes) 방정식의 수치적 해를 구하는 것이며, 기존의 방법론은 수치적 해의 안정성과 [1] 사실성 [2]에 그 초점을 맞추고 있다. 하지만 이는 모바일 기기에서 기대하기 힘든 충분한 연산 자원을 가정한 것이다. 한편, 모바일 환경에서의 물리기반 기술은 현재 강체 시뮬레이션 모듈이 주로 활용되고 있으며 [3], 유체 시뮬레이션은 높이장 (Height field) 기반의 단순한 모델만이 제시되어있다 [4]. 이를 극복하기 위해 본 연구에서는 이러한 한계를 극복한 수정된 비압축유동의 시뮬레이션 기법을 소개하며, 또한 모바일 상에서 유체의 가시화 기술을 제안한다.
본 논문에서는 점프 항을 포함하는 이자율 기간구조 모형의 채권 가격을 결정하기 위하여 이토의 보조정리(Ito's Lemma)를 적용하여 채권가격편미분방정식(Partial Differential Bond Price Equation; PDBPE)을 유도한다. PDBPE으로부터, 지수함수에 대한 매클로린 급수 (Maclaurin series; MS)와 적률생성함수(moment-generating function; MGF)를 이용하여 채권 가격의 수치해(Numerical Solution; NS)를 구한다. 그리고 몬테 카르로 시뮬레이션(Monte Carlo Simulation; MCS) 기법을 이용하여 채권의 가격을 결정하기 위한 알고리즘을 제안하고, 시뮬레이션 과정을 통하여 채권의 가격을 결정한다. 수치적 분석을 이용한 채권 가격의 NS와 MCS를 이용하여 얻은 채권 가격의 결과를 비교하기 위하여, NS의 값과 MCS의 값의 비율인 상대오차(Relative Error; RE)를 구한다. 이로부터 얻은 RE가 약 2.2%보다 작음을 확인할 수 있고, 이것은 수치적 분석뿐만 아니라 제안한 알고리즘을 이용해도 채권의 가격을 매우 정확하게 예측할 수 있음을 의미한다. 또한, 지수함수에 대한 MS를 이용하여 얻은 채권 가격의 NS가 MGF를 적용하여 구한 채권 가격의 NS보다 상대적으로 오차가 작다는 것을 확인할 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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