• Journal for History of Mathematics
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• v.21 no.4
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• pp.153-168
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• 2008

This study investigates how high achievers solve a given mathematical problem. The problem, which comes from 'SanHakIbMun', a Korean mathematics book from eighteenth century, is not used in regular courses of study. It requires students to determine the area of a gnomon given four dimensions(4,14,4,22). The subjects are 84 sixth grade elementary school students who, at the recommendation of his/her school principal, participated in the mathematics competition held by J university. The methods used by these students can be classified into two approaches: numerical and decomposing-reconstructing, which are subdivided into three and six methods respectively. Of special note are a method which assumes algebraic feature, and some methods which appear in the history of eastern mathematics. Based on the result, we may observe a great variance in methods used, despite the fact that nearly half of the subject group used the numerical approach.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2017.05a
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• pp.289-289
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• 2017

자연 현상을 연구 대상으로 하는 공학적인 접근법이나 과학적인 접근법에 있어서 컴퓨터를 활용한 수치모의는 이제 거의 모든 분야에서 활용되고 있으며, 복잡한 자연 현상을 해석하고 예측하기 위한 필수적인 하나의 도구로 자리매김하고 있다. 하지만, 컴퓨팅 기술의 눈부신 발전에도 불구하고, 과거에 개발되어 현재까지도 활용되고 있는 기술의 보완점은 항상 제기되고 있으며, 또한 필요성에 의한 새로운 기술들이 끊임없이 새롭게 개발되고 있다. 하천 또는 지하수 모의를 위해서 모형을 구축할 때 가장 기본적이며, 가장 중요한 준비 과정은 모의 영역에 대한 격자 형성이다. 연속성을 지닌 모의 대상을 수치적으로 접근하기 위해서는 연속성을 가정한 불연속적인 격자를 생성하는 과정이 반드시 필요하며, 연속성을 지닌 자료로부터 이산적인 자료를 얻어 내삽과정을 통해 격자점에 할당하게 된다. 모의준비 과정뿐만 아니라 모의 결과의 활용과정에서도 내삽이 필요할 수 있다. 따라서, 본 연구에서는 trend-surfaces법, 역거리 가중치법, spline법 등 기존에 알려진 공간자료 보간법들을 지형 자료 또는 지하수위 자료 등의 2차원 공간 자료에 적용하여 비교, 분석하며, 보다 효과적인 내삽기술에 대해서 알아보고자 한다.

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.27 no.1
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• pp.23-49
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• 2017

This study examined two current learning models for covariational reasoning(Carlson et al.(2002), Thompson, & Carlson(2017)), applied the models to teaching two $9^{th}$ grade students, and analyzed the results according to the types of graphs(a quantitative graph or qualitative graph). Results showed that the model of Thompson and Carlson(2017) was more useful than that of Carlson et al.(2002) in figuring out the students' levels in their quantitative graphing activities. Applying Carlson et al.(2002)'s model made it possible to classify levels of the students in their qualitative graphs. The results of this study suggest that not only quantitative understanding but also qualitative understanding is important in investigating students' covariational reasoning levels. The model of Thompson and Carlson(2017) reveals more various aspects in exploring students' levels of quantitative understanding, and the model of Carlson et al.(2002) revealing more of qualitative understanding.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2016.05a
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• pp.400-400
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• 2016

자연하천에서 다양한 목적으로 설치된 수공구조물을 볼 수 있으며 대표적으로 교량의 교각을 들 수 있다. 교각 주위에서 발생하는 국부세굴은 교량붕괴의 가장 큰 원인이므로 이에 대한 연구는 필수적이다. 수리실험 또는 수치모형을 이용하여 교각주변의 국부세굴에 관한 많은 연구들이 수행되었지만 세굴인자의 특성 및 메커니즘에 대한 연구는 여전히 부족하다. 본 연구에서는 LES(large-eddy simulation)에 유사이송 및 하상변동 모형과 결합하여 2개의 원형교각 주변의 흐름 및 세굴을 수치모의 하였다. LES와 유사이송 및 하상변동 모형의 결합은 난류의 영향을 직접 모형에 고려할 수 있기 때문에 교각 주변에서 발생하는 말굽형 와 구조와 같은 복잡한 흐름에 의한 영향이 반영된다. 계산영역은 흐름방향으로 10 m, 횡 방향으로 2.4 m로 하였고, 지름(D) 0.16 m를 가지는 원형교각을 유입부로부터 2.4 m 떨어진 위치에 배치하였다. 이때 두 개 교각사이의 각은 $0^{\circ}{\sim90^{\circ}$이고 원형교각 사이의 거리는 5D로 하였다. 수치모의에 사용된 조건은 이전의 수리실험(Khosronejad et al., 2012)을 참고하여 접근평균유속은 0.25 m/s, 수심은 0.15m를 사용하였다. 수치모의는 원형교각 주변의 최대세굴심이 평형상태에 이를 때 까지 수행하였다. 접근각도 변화에 따른 원형교각 주변의 세굴과정 및 특성을 분석하였으며 최대 세굴심 결과를 Hannah(1978)의 수리실험결과와 비교하였다.

• ICROS
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• v.17 no.3
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• pp.12-17
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• 2011

목표로 하는 성능 지수 함수를 여러 가지 제약 조건 하에서 최소 또는 최대 값을 찾는 문제에 관한 최적화 이론 (Optimization Theory)은 수확 및 공학 분야에서 가장 오래된 학문 영역 중 하나이다. 문제를 이루는 함수와 변수의 수학적 특성에 따라 그 문제를 푸는 많은 해석적 또는 수치적 해법에 관한 세부 이론들이 제시되어 왔다. 근래에는 빠른 계산 속도로 인해 과거에는 생각지 못했던 문제까지도 수치적인 접근을 통하여 그 해를 구할 수 있게 되었다. 본 기고에서는 몇몇 시스템 이론 분야에서 최적화 이론이 사용된 사례를 간략히 소개한다.

• Proceedings of the KIEE Conference
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• 2006.07d
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• pp.2095-2096
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• 2006

본 논문에서는 복잡하고 비선형적인 시스템에 대하여 구체적이고 체계적인 방법에 의한 퍼지 모델을 동정하기 위해 유전자알고리즘을 이용하여 전반부 및 후반부의 구조와 파라미터 동정하기 위한 유전론적 접근을 소개한다. 정보 입자 기반 퍼지 모델의 구조를 동정하기 위하여 유전자 알고리즘을 이용하여 입력 변수의 수, 선택될 입력 변수, 멤버쉽함수의 수, 그리고 후반부 형태를 결정하고, 파라미터를 동정하기 위하여 전반부 멤버쉽 파라미터를 동조하여 최적의 퍼지 모델을 설계한다. 또한 구조 동정 및 파라미터 동정에 있어서 개별적인 방법과 동시적인 방법으로 접근하여 정보 입자 기반 퍼지 모델의 최적 동정을 도모한다. 마지막으로 제안된 퍼지 모델은 표준 모델로서 널리 사용되는 수치적인 예를 통하여 평가한다.

• Journal of Intelligence and Information Systems
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• v.4 no.1
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• pp.79-87
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• 1998

정확한 태풍진로 예측은 동아시아 최대의 자연재해인 태풍의 피해를 최소화하는데 필수적이다. 기상역학에 기초를 둔 수치모델과 회귀분석등의 통계적 접근법이 사용되어왔다. 본 논문에서는 비선형 신경망모델인 다층퍼셉트론을 제안한다. 즉, 태풍진로예측을 이동경로, 속도, 기압 등의 변수로 이루어진 시계열의 예측으로 본다. 1945년부터 1989년까지 한반도에 접근한 태풍 데이터를 이용하여 제안된 신경망을 학습한 후, 94, 95년도에 접근한 태풍의 진로를 예측하였다. 신경망의 예측성능은 수치모델의 성능보다 조금 우수하거나 비슷하였다. 신경망의 성능은 충분히 더 향상될 수 있는 여지가 있다. 또한, 고가의 슈퍼컴퓨터로 여러 시간 계산을 해야하는 수치모델에 비하여 PC상에서 수초만에 계산을 할 수 있는 신경망 모델은 비용 면에서도 장점이 있다.

• Proceedings of the Korean Operations and Management Science Society Conference
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• 1993.10a
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• pp.49-49
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• 1993

선형계획 프로그램의 개발에 있어서 속도의 제고와 수치적안정을 고려한 방법에 대한 접근들이 이루어지고 있다. 본 연구에서는 단체법 수행 이전에 입력자료의 사전처리를 통해 속도 및 수치적 안정을 도모하고자 하는 방법과 이에 대한 전산실험 결과를 제시하고자 한다. 입력자료의 사전처리는 첫째, 수치적 안정을 향상시키는 입력자료의 Scaling에 대한 내용과 둘째, 문제의 크기를 줄이거나 단체법에서 다루기 쉬운 형태로 변형하여 속도를 제고하고 수치적 안정을 도모하는 입력자료의 재구조화에 대한 내용으로 구성된다. 본 연구에서 다루는 주요 내용은 다음과 같다. 첫째, Scaling 부분에서는 여러 가지 Scaling 방법과 이에 대한 비교를 전산실험결과로 제시한다. 둘째, 입력자료의 재구조화 방법과 이에 대한 실험적 결과를 제시한다. 본 연구결과 기대효과로는 선형계획 프로그램의 개발에 있어서의 Scaling 방법과 재구조화 방법들의 선택기준으로 사용될 수 있을 것이다.

• Proceedings of the Korean Fiber Society Conference
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• 2003.04a
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• pp.187-190
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• 2003

복잡한 형상을 지나는 고분자 유체의 유동 해석은 학문적인 관심 뿐만 아니라 고분자 가공 공정을 이해하는데 많은 도움을 주기 때문에 산업적으로도 그 중요성이 높다. 그러나, 기하학적 복잡성이나 재료 자체의 비선형성으로 인하여 해석적인 접근에 한계가 있기 때문에 다양한 수치 해석법을 이용한 유동 해석이 주를 이루고 있다. 특히 고분자 가공 공정의 수치 모사에 있어서는 수치 해석법을 적용하는데 있어서도 완전한 3차원 해석보다는 여러 가지 가정을 적용한 2차원 내지는 2.5차원 해석이 주를 이루고 있어서도 완전한 3차원 해석보다는 여러 가지 가정을 적용한 2차원 내지는 2.5차원 해석이 주를 이루고 있는 실정이다. (중략)

• Proceedings of the Computational Structural Engineering Institute Conference
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• 2009.04a
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• pp.300-303
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• 2009

본 논문에서는 유체-구조물 상호작용(Fluid-Structure interaction;FSI)에 관한 새로운 수치적 접근 방법의 제안과 타당성 검토가 목적이다. 기존의 유체 관내 유동에서는 유체-구조물 상호작용방법을 이용하여 해석하였으나 해석과정과 수치적 효율성에 문제점이 있다. 본 논문은 다공질 매체 거동을 이용하여 관내 유체 유동해석이 제안된다. 제안된 기법은 기존의 방법이 갖는 모델링의 어려움을 개선하고, 비교적 복잡한 과정이 수행되어 많은 계산 시간이 요구되어지는 수치적 효율성이 개선되었다. 또한 다공질 매체 거동에서 중요요소인 침투성과 유체-구조물 상호작용의 중요요소인 유체와 구조물경계의 마찰사이의 관계가 도출되었다.