• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
• /
• 제63권3호
• /
• pp.393-409
• /
• 2024

분수와 소수가 나타내는 크기에 대한 이해를 돕기 위해, 수의 크기를 공간상에 직관적으로 표시하는 수직선 모델이 널리 활용된다. 본 연구에서는 수직선 추정 과제를 활용하여 초등학교 6학년 학생들의 분수와 소수에 대한 이해도 및 문제 해결 전략을 살펴보고, 다양한 전략 사용의 유연성이 분수와 소수의 표상의 정확성, 연산 능력, 수학 학업성취도의 개인차와 연관성이 있는지를 분석하였다. 분석 결과, 학생들은 자연수에 비해 분수와 소수의 수직선 표상 정확성이 상대적으로 낮았으며, 특별히 분수의 경우 분모가 짝수인 분수보다 홀수인 분수에서, 소수의 경우 소수 세 자리 수 보다 소수 두 자리 수에서 수직선 표상의 정확성이 더 낮게 나타났다. 전략 사용의 측면에서 학생들은 분수를 수직선에 표상할 때 기준점 참고 전략, 분할 전략, 어림 전략 순으로 많이 사용하였으며, 소수를 표상할 때에는 기준점 참고 전략, 반올림 전략, 자연수 변환 전략 순으로 많이 사용하였다. 마지막으로 분수를 표상할 때 사용하는 전략이 다양할수록 분수의 표상 정확성과 수학 학업성취 점수가 높게 나타났다. 이러한 결과를 토대로 분수의 다양한 개념과 자연수 대비 소수의 자릿값 및 0의 개념에 대한 세심한 지도의 필요성을 제언하였다. 또한 분수와 소수에 대한 이해를 돕기 위한 방안으로, 수직선 모델 활용과 함께 표상 전략을 병행해서 지도하는 방법에 대해 논의하였다.

• 대한토목학회논문집
• /
• 제26권2D호
• /
• pp.299-309
• /
• 2006

철도의 고속화와 관련하여 궤도와 구조물의 진동 및 열차소음 등에 대한 대처가 중대한 과제가 되고 있다. 이에 대한 대책으로 궤도패드에 대한 저 탄성화를 제안하여 궤도시스템의 저 탄성화를 추구하고 있지만 곡선부 선로에서 열차의 주행안전을 저해하는 횡압에 의한 레일의 회전이 문제가 되고 있다. 따라서 궤도의 저 탄성화를 위해서는 열차의 주행안전성을 만족하는 궤도패드의 최소 수직 스프링계수의 결정이 매우 중요하다. 이러한 경향에 따라서 본 논문에서는 궤도패드의 최소 수직 스프링계수 결정을 위해 기존의 레일 회전에 관한 이론해와 궤도의 3차원 비선형 유한요소모델간의 결과를 비교 검토하여 열차의 주행안전성을 만족할 수 있도록 하였다. 해석 하중은 차량조건과 궤도조건을 고려한 윤중 횡압 추정식을 구성하여 안전측으로 산정한 하중과 일본의 신간선 하중을 비교 검토하여 궤도 모델에 적용하였다. 구조해석 결과 레일의 회전은 횡압/윤중비와 패드의 강성에 따라서 두 가지 구조해석 모델간 차이가 변화함을 확인하였고, 그 결과 중에서 안전측으로 패드의 최소 강성을 결정하였다.