• Title/Summary/Keyword: 수위-유량 관계 곡선

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A Study on the Backwater effect analysis for Discharge computation at the Confluence (합류부 유량산정을 위한 배수영향 분석에 관한 연구)

  • Lee, Tae Hee;Yun, Seong Hak;Shin, Hee Jae
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2020.06a
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    • pp.326-326
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    • 2020
  • 하천의 본류와 지류가 만나는 합류부 흐름특성은 단일 하천에 비하여 수위, 유속, 경사, 유량 등 복잡한 수리학적 특성이 나타나게 된다. 특히, 홍수기 큰 호우사상이 발생하는 경우 본류와 지류에서 유입되는 각 유량의 크기에 따라 수위에 영향을 미치고 지류와 본류에 배수(back water)가 발생한다. 이러한 배수영향은 합류부 유량 산정에 있어서 매우 복잡한 요소로 작용한다. 일반적인 단일 하천에서는 수위가 증가하면 유량이 증가하여 수위관측소 수위 자료를 기반한 수위-유량관계곡선식을 이용하여 유량을 산정한다. 그러나 합류부에서는 배수영향으로 인하여 수위가 증가하더라도 수면경사가 완만해져 수위-유량관계곡선식 변수인 수위를 이용한 방법으로는 유량산정에 어려움이 있다. 따라서 조석 및 배수 영향 등 고리형 수위-유량관계가 발생하는 하천에서는 ADCP를 이용한 자동유량계측 방법을 채택하고 있다. 그러나 자동유량계측 시설을 설치하기 위해서는 고가의 비용이 발생하기 때문에 경제적 측면만 본다면 주요 지점이 아닌 모든 합류부에 설치하는 것은 어려움이 많다. 금강에 위치한 영동군(양강교) 관측소의 경우 하류 약 400m 우안측에서 유입되는 영동천의 영향으로 호우사상이 발생 할 경우 배수영향으로 고수위에서 상류 금산군(제원대교) 관측소와 첨두유량의 도달시간 및 유량 크기에서 역전이 발생한다. 본 연구에서는 이러한 문제를 해결하기 위한 초기 단계로서 영동군(양강교) 관측소가 위치한 금강과 영동군(초강교) 관측소가 위치한 영동천이 만나는 합류부에 수위계를 설치하였다. 호우사상별 유출에 따른 본류와 지류의 수면경사를 분석하여 배수영향이 시작되는 수위와 수위 상승으로 배수영향이 미미해지는 수위를 분석하여 배수영향 특성을 검토하였다. 이러한 분석은 기존 배수조건에서 왜곡된 유량 자료를 생산하는 수위-유량관계곡선식의 문제점을 개선하여 앞으로 정확한 유량산정 방법을 제시할 것으로 판단된다. 이러한 분석을 통하여 추후 합류부에서 배수영향 조건의 고리형 수위-유량관계곡선식 매개변수로 수위 외에도 수면경사를 고려한 수위-유량관계곡선식을 개발하는데 목적이 있다.

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Review of Backwater effect period of Gaging station located at the Confluence (합류부에 위치한 수위관측소의 배수영향 기간 검토)

  • Kang, Jong Wan;Lee, Tae Hee;Lee, Ki Sung
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2021.06a
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    • pp.380-380
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    • 2021
  • 수위관측소에서는 일반적으로 실시간 수위관측을 통해 연속된 수위자료가 계측이 되고 있는 반면, 하천의 유량은 실시간 측정이 어렵기 때문에 목적에 따라 시기 또는 수위별로 측정을 실시하고 있다. 이를 통해 확보한 유량자료를 이용하여 수위-유량관계곡선(Stage-Discharge relationship)을 개발하고, 이 곡선을 이용하여 연속적인 유량자료를 제시하고 있다. 자연하천의 경우 하도의 인공적 및 자연적 변화에 따라 수위-유량관계가 변화하게 된다. 특히 합류부에 위치한 관측소는 일반적인 단일 하천에서의 수위-유량관계와 다르게 배수(Backwater)가 발생한다. 이는 등류수위의 경사보다 완경사가 발생하고 단순 수위-유량 일대일 관계를 나타내는데 어려움이 있다. 따라서 수위-유량관계곡선을 이용한 유량환산에 있어 배수 발생기간은 왜곡된 유량자료를 생산하거나 유량환산 불가기간이 발생하는 문제점이 있다. 미호천의 지류인 한천에 위치한 진천군(인산리) 관측소는 하류 약 500m에서 미호천 본류와 합류하고 있다. 또한 합류점을 기준으로 본류인 미호천 상류 약 3km에 진천군(가산교) 관측소, 하류 약 2km에 진천군(오갑교) 관측소가 위치하고 있다. 따라서 호우사상의 크기에 따라 본류 배수영향으로 진천군(인산리) 관측소 중고수위에서 수위-유량관계곡선으로 산정된 유량의 크기가 과대 산정되어 진천군(가산교)와 합산한 유량이 진천군(오갑교) 관측소 유량과 상하류 역전이 발생한다. 이러한 문제를 해결하기 위해 합류부 보조수위계 설치를 통해 배수영향을 검토 할 계획이었으나 2020년 큰 호우사상으로 보조수위계가 유실되어 본류에 위치한 진천군(가산교)와 진천군(오갑교) 관측소의 연속적인 수위, 유량, 유속 등 수리학적 인자를 이용하여 에너지 방정식으로부터 합류부 수위를 산정하고 지류인 한천의 배수영향 검토를 통해 진천군(인산리) 관측소의 배수 발생기간을 검토하였다. 따라서 수위-유량관계곡선을 이용한 유량환산에 있어서 배수에 의한 왜곡된 유량 자료를 제외하였으나 배수에 의한 유량환산 불가기간은 추후 해결해야 할 과제로 남는다.

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rating-curve of ${\sqrt{Q}}$ examine (수위-유량관계곡선식의 ${\sqrt{Q}}$ 검토)

  • Hwang-Bo, Jong Gu
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2020.06a
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    • pp.277-277
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    • 2020
  • 연속 측정된 수위자료를 유량자료로 환산하는 방법중의 하나인 수위-유량관계곡선식은 국내에서 널리 사용된다. 현장에서 측정된 유량자료로 개발되는 수위-유량관계곡선식(이하 곡선식)은 일반적으로 측정성과의 정확도가 그 정도를 좌우하지만, 개발과정에서 개발자의 주관적인 판단에 의해 좌우되기도 한다. 정확한 곡선식을 개발하기 위해 개발자는 수리학적 특성(수위-${\sqrt{Q}}$, 수위-유속, 수위-단면적 등)을 검토하고, 수문학적 특성(상하류 관계, 유출분석 등)을 검토하여 최종 곡선식을 결정하게 된다. 이러한 여러 검토들 중에 수위-${\sqrt{Q}}$ 검토는 비록 정성적인 검토임에도 불구하고 곡선식의 구간분리, 기간분리, 성과의 이상유무, GZF(Gauge Height of Zero flow) 등을 확인할 수 있는 방법으로 실무에 많이 이용된다. 대부분의 곡선식은 측정성과를 기반으로 개발되어 내삽부분에서는 그 정확도가 상당히 높다고 할 수 있지만 외삽부분은 구간분리의 위치, GZF 등에 따라 큰 차이를 보일 수 있다. 그러나 기존의 수위-${\sqrt{Q}}$ 에 의한 정성적인 검토는 개발자의 숙련도에 따라 곡선식의 정확도가 좌우되는 경향이 있다. 본 연구에서는 수위-${\sqrt{Q}}$ 검토의 이론적 배경을 살펴보고 일본 곡선식의 사례를 응용하여 수위-${\sqrt{Q}}$ 검토의 정량화를 시도하였다. 또한 보다 객관적인 구간분리 위치 결정 및 GZF산정의 방법을 제시하여 개발과정에서의 오류를 최소화 할 수 있고 이는 정확한 유량자료의 생산으로 이어질 것으로 기대된다.

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Uncertainty Analysis of Stage-Discharge Curve Based on Bayesian Regression Model Coupled with Change-Point Analysis (Bayesian 회귀분석과 변동점 분석을 이용한 수위-유량 관계곡선 불확실성 분석)

  • Kwon, Hyun-Han;Kim, Jang-Gyeong
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2012.05a
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    • pp.364-364
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    • 2012
  • 수자원 연구의 주요 목적인 효과적인 홍수 및 가뭄관리를 하기 위해서는 그 연구의 기초가 되는 자료를 관측하고 정도(accuracy, 精度)를 향상시키는 연구 또한 매우 중요한 부분이라고 볼 수 있다. 이러한 점에서 수위-유량측정의 경우, 관측자의 숙련도와 계측기 오차에 따라 관측값에 미치는 영향이 큰 특징을 갖고 있어 유량측정의 정확성을 높이고자 진보된 계측기의 개발 및 분석 방법에 관한 연구는 꾸준히 진행되고 있다. 일반적으로 유량을 추정하기 위해서 특정 단면에서의 수위를 측정하여 이를 수위-유량 관계곡선을 통해서 유량으로 환산하고, 수위-유량 관계를 측정한 후 이를 회귀분석 방법으로 내삽 및 외삽을 실시하여 유량을 측정하게 된다. 그러나 수위-유량 관계곡선에서 저수위와 고수위를 하나의 곡선식으로 하게 되는 경우 정도가 낮아지게 되므로 많은 경우에 있어서 저수위, 고수위를 각각의 곡선으로 구하여 사용하고 있다. 문제는 이러한 경우 정량적으로 변곡점을 구하기보다는 경험적으로 저수위와 고수위를 구분하고 있으며, 수위-유량관계를 회귀식에 의해서 추정하게 되므로 이에 대한 불확실성이 발생하게 된다. 따라서 본 연구에서는 불확실성을 정량화시키기 위한 방법으로 Bayesian MCMC 기법을 활용하며 수위-유량 관계곡선식의 매개변수들의 사후분포를 추정하여 매개변수의 최적화 및 불확실성을 평가하였다. 앞서 언급되었듯이 저수위 및 고수위로 분리하여 수위-유량 곡선식을 도출하고 있으나 저수위 및 고수위를 분리하는 기준이 경험적이기 때문에 신뢰성이 저해되는 문제점이 발생한다. 본 연구에서는 수위-유량 곡선식의 매개변수들을 최적화 하는 동시에 Poisson 분포 기반의 변동점 분석이 연동되어 저수위 및 고수위를 분리할 수 있는 Bayesian 기반 통합 수위-유량 곡선 해석 방법을 개발하고자 한다.

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A study on the Changes in the water level-flow rate curve equation according to vegetation density (식생 밀도에 따른 수위-유량 관계곡선식의 변화)

  • Lee, Jung Hoon;Kim, Young Jin;Kim, Seung Hyun;Lee, Jae Il
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2021.06a
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    • pp.409-409
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    • 2021
  • 하천 내의 식생은 발달시기에 따라 휴지기, 성장기, 소멸기로 구분되며 각 시기에 따라 수위-유량관계곡선에 많은 전이가 발생한다. 이러한 식생의 성장과 소멸 뿐만 아니라 하도와 하안영역의 식생 군락의 밀도 증감에 따라서도 다양한 형태의 수위-유량관계곡선식의 전이가 발생한다. 식생의 성장기에는 식생의 밀도가 서서히 증가하여 수위-유량관계곡선식의 (-)전이가 발생하며, 식생의 소멸기에는 식생의 밀도가 서서히 감소하여 수위-유량관계곡선식의 (+)전이가 발생한다. 식생에 의한 수위-유량관계곡선식의 변동성은 식생의 성장과 소멸뿐만 아니라 하도와 하안영역의 식생 군락의 식생 밀도 역시 많은 영향을 끼치고 있다. 우리나라의 강우는 특정기간(6월~10월)에 집중되는 경향으로 인하여 식생의 성장과 소멸에 따른 수위-유량관계곡선식의 변동성 확인이 용이하였다. 그러나 최근 과거와 다른 형태의 강우패턴으로 인한 하천의 단면형상 변화로 인하여 하도와 하안영역의 식생영향이 감소하는 경향이 발생하고 있다. 이러한 단면변화로 인하여 하천 내의 하안영역과 식생 밀도 감소에 따른 수위-유량관계곡선식의 변동성이 발생하였다. 본 연구에서는 만경강 유역에 위치한 완주군(소양용연교)관측소를 대상으로 2018년과 2020년의 식생밀도와 식생 및 하도 모니터링을 통한 수위-유량관계 변화를 분석하였다. 2018년에는 식생의 활착, 성장, 소멸에 따라 다양한 기간분리가 발생하였으며, 2020년에는 식생의 활착, 성장, 소멸 뿐만 아니라 홍수 전후 식생 밀도 감소에 따른 기간분리가 추가로 발생하였다. 2020년은 과거와 달리 집중호우가 장기간(약34일)발생하였으며 그에 따라 홍수 전후 단면변화가 과거에 비해 매우 큰 것으로 확인되었다. 이로 인해 2018년과 2020년 측정성과 검토 결과 유사한 수위에서 약 3배의 유량차가 발생하였다. 결과적으로 본 연구에서는 하천 내의 식생밀도 변화로 흐름 특성이 변화하는 기간의 유량측정성과 확보를 통한 신뢰도 높은 수위-유량관계곡선식을 개발하였고 이를 통해 생산된 유량자료는 정확도가 매우 높은 것으로 분석되었다.

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Study of Runoff Characteristic Analysis in Tidal River Basin (감조하천의 유출특성 분석에 관한 연구)

  • Shim, Eun-Jeung;Lee, Yeon-Kil;Lee, Jin-Won;Jung, Sung-Won
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2007.05a
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    • pp.1834-1838
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    • 2007
  • 감조하천을 비롯한 주요 하천에서 수자원량의 정량화는 수위-유량관계곡선식 개발로부터 가능한 일이다. 그러나 신뢰성 있는 수위-유량관계곡선식을 개발하는 것은 수문관측의 불확실성과 현장의 열악한 사정 등으로 발생하는 오차들 때문에 어려운 일이다. 조위의 영향을 받는 감조하천은 무 강우에도 수위의 변동이 심한 특성으로 수위와 유량의 관계를 규정하는 것은 일반 하천의 경우보다 난해하다고 할 수 있다. 본 연구는 감조하천의 유출특성 분석에 관한 기초적인 연구로 향후 감조하천 구간에 설계되는 수공구조물의 설계, 혹은 치수목적으로 설계되는 유수지 등의 설계에 이용될 유량자료를 제공하기 위함이다. 유량자료를 생산하기 위해서는 대상 수위관측소지점의 수위-유량관계곡선식으로부터 수위-수문곡선을 유량-수문곡선으로 환산하여야 한다. 이렇듯 유량자료는 곡선식의 정밀도에 전적으로 좌우되기 때문에 신뢰성 있는 곡선식 개발은 중요한 일이다. 본 연구에서는 감조하천에서의 유량자료 생산과 유출 특성을 분석하고자, 만경강 수계에 위치하는 목천 지점을 대상유역으로 선정하였다. 2006년 저 평수기 및 홍수기에 걸쳐 유량측정을 실시하여 다수의 유량측정성과를 확보하였으나 조위의 영향으로 산만한 수리특성을 보였다. 따라서 본 연구에서는 이에 대한 영향을 파악하기 위해서 감조의 영향권에서 각각의 유량이 어떻게 변화하는지 검토하고자 국립해양조사원 해양자료실의 조위관측소에서 제공하는 군산외항 지역의 조석예보표를 이용하여 분석하였다. 본 연구의 분석 결과, 유량측정 당시 간조와 만조의 영향권에서 측정이 이루어진 관계로 유량과 유속 등의 수리 특성이 많은 변화가 발생한 것으로 분석되었다. 이와 같은 영향으로 목천과 같은 감조하천의 경우, 저수위 측정성과는 그 분산정도가 심해 일반화된 수위-유량관계 곡선의 개발이 의미 없다고 판단되며, 홍수기에 측정된 성과를 바탕으로 고수위대의 수위-유량관계 곡선식을 개발하여야 할 것으로 판단된다. 본 연구를 통해 일부 확인된 바와 같이, 일반적인 자연하천이 아닌 감조하천의 경우는, 각각의 수위대별 유량 값의 변화가 발생하는 바 기간별 혹은 간조와 만조부를 포함하여 유량측정을 하여야 할 것으로 판단된다.

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Verifications of Rating-Curves for 5 Stations of Nakdong River in 2006 (2006년도 낙동강본류 5개 지점 수위-유량관계곡선식 검증)

  • Kim, Sam-Eun;Kang, Kyu-Sang;Jung, Chan-Yong;Lim, Hyuk-Jin;Kim, Hyoung-Seop;Jung, Sung-Won
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2007.05a
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    • pp.1814-1818
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    • 2007
  • 본 연구는 낙동강 본류 5개 유량 측정 지점에 대한 유량측정성과 검토와 더불어 개발된 수위-유량 관계 곡선식에 대한 검증 평가를 위해 객관적인 비교 분석항목을 이용하여 적절성을 평가 하였다. 이번 개발된 수위-유량관계곡선식을 이용하여 곡선식 불확실도 및 평수시, 홍수시 상하류 유량비교와 연간 유출률을 산정하였다. 그 결과, 낙동강 수계 본류의 주요 5개 대상 지점에 대해 신뢰성 있는 수위-유량관계곡선식을 개발할 수 있었다. 개발된 곡선식을 이용하여 확정된 유량자료는 양질의 수준을 갖는 것으로 평가되었다.

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A study on the Changes in the water level-flow relationship curve by the operation of Nakyang Weir in the Dongjin River (동진강 낙양 보 운영에 의한 수위-유량 관계곡선식의 변화)

  • Young Jun Ohk;Seung Hyun Kim;Kang Han Lee;Da Jin Lee
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2023.05a
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    • pp.312-312
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    • 2023
  • 동진강 유역은 김제평야를 품고 있어 다른 지역에 비해 농지면적이 차지하는 비중이 크며, 이에 따라 전체 용수 사용량에서 농업용수의 비중이 절대적으로 높은 유역이다. 낙양 보는 동진강 중·상류에 위치한 이수시설로 상류에 위치한 섬진강댐과 같이 동진강 유역의 농업용수 공급에 중요한 역할을 하고 있다. 낙양 보는 현재 동진강 방수문 4문, 김제간선 취입수문 2문, 정읍간선 취입수문 1문이 설치되어 있다. 관개기에는 동진강 도수로의 수문을 폐쇄하여 동진강 본류로의 하천유지용수를 차단하고 김제 배수로의 수문을 운용하여 농업용수를 공급하고 있으며 수혜구역의 용수수요 변화 및 기상상황, 하천상황에 따라 탄력적으로 운영하고 있다. 이러한 가동 보 운영으로 인하여 다양한 수위-유량관계의 변동성이 발생한다. 본 연구에서는 가동 보 운영에 따른 수위-유량관계 곡선식의 변동성을 확인하기 위해 동진강 유역 낙양보 상류에 위치한 정읍시(거산교)관측소를 대상관측소로 선정하였다. 정읍시(거산교)관측소는 2012년에 개발된 수위-유량관계곡선을 2021년까지 사용하였고, 2022년 수위-유량관계곡선식 검증과 재개발을 위하여 유량측정을 실시하였다. 2012년에 개발된 수위-유량관계곡선은 검토 결과 강우에 의한 수위 상승시 보 완전 개방 상태의 측정성과를 확보하여 수위-유량관계 곡선식을 개발하였다. 그 결과 가동 보를 운영하는 3월~9월은 상류에 위치한 정읍시(행정교)관측소와 상하류 역전 현상이 발생하였고, 매년 비정상적인 유량이 산정되는 결과를 초래하였다. 2022년 신뢰도 높은 유량자료와 수위-유량관계곡선식 개발을 위해 낙양 보 완전개방 및 부분개방에 따른 다양한 유량측정성과와 낙양 보 수문 모니터링 결과를 확보하였다. 낙양 보는 2022년 1월~3월, 10월~12월은 수문 6문을 완전 개방하여 동진강에 하천유지용수를 공급하고, 4월부터 동진강 방수문을 폐쇄하여 농번기 농업용수를 확보한 후, 5월~9월에 확보된 농용수를 김제 배수문 2문을 부분개방하면서 공급하는 방식이다. 이 기간동안 낙양 보 수문에 대한 모니터링을 위해 정읍시(거산교)관측소 수위자료에 대한 검토를 실시하였으며, 유량측정시에는 정확한 유량측정성과와 곡선식 확인을 위하여 동일한 위치에서 측정을 수행하였다. 또한, 수위 또는 유량이 변하는 구간은 연속측정을 실시하였으며, 모니터링 결과와 유량측정성과를 바탕으로 수위-유량관계 변화를 분석하였다. 그 결과 저수위1식은 수문 완전개방, 저수위2식은 수문 완전폐쇄, 저수위3~6식은 수문 부분개방 곡선식을 개발하였으며, 저수위 구간은 낙양보 운영에 따라 총 27차례 기간분리가 발생하였다. 결과적으로 본 연구에서는 낙양 보 운영에 따른 다수의 유량측정성과와 모니터링 자료를 확보하였으며, 확보한 유량측정성과의 분석을 통한 신뢰도 높은 수위-유량관계곡선식을 개발하였고 이를 통해 생산된 유량자료는 정확도가 매우 높은 것으로 분석되었다.

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Shifts in the stage-discharge rating by vegetal growth on the control (식생의 영향에 의한 수위-유량관계곡선의 전이)

  • Shim, Eun-Jeung;Baek, Kyung-Ho;Lee, Jin-Won;Jung, Sung-Won
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2009.05a
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    • pp.164-168
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    • 2009
  • 우리나라 하천의 대부분은 다양한 수리학적, 형태학적 특징을 가지고 있으며 이에 따라 수위-유량관계는 민감하게 변화한다. 그 중 하도구간에 서식하고 있는 식생의 영향은 우리가 쉽게 예측할 수 없는 통제 특성을 발생시킨다. 식생(Vegetation)은 서서히 혹은 빠르게 성장하고, 쉽게 변화하여 기간별로 혹은 주기별로 다른 양상의 수위-유량관계를 발생시키고 이는 레이팅 전이(Rating shift)로 이어진다. 본 연구에서는 식생의 영향에 의해 발생되는 수위-유량관계를 좀 더 명확하게 규명하고자, 영산강 수계 황룡강 중류부에 위치한 임곡 지점을 대상 지점으로 선정하고 주기적으로 유량측정을 실시하여 시기별, 측정성과별로 식생의 정도를 검토하고 그 경향성을 파악하였다. 하도 내에서 수중식물의 성장이 진행되면 흐름 저항의 정도가 변하게 되며, 이의 영향으로 유속 역시 변하게 된다. 식생(Vegetation)의 성장기에는 유속이 감소하여 유량이 작아지는 수위-유량관계의 일차적인 음의 전이가 발생하며, 식생의 성장이 극대화되는 8월에는 좀 더 큰 음의 전이가 발생하게 된다. 하지만 식생에 의한 곡선의 전이(Rating Shift)는 영구적인 것이 아니라 계절별로 순환하는 특성을 지니고 있기에, 식생의 영향이 소멸하기 시작하는 9월 이후에는 수위-유량관계가 식생의 영향이 없는 원래의 수위-유량관계로 다시 접근하는 것을 확인할 수 있었다. 결과적으로 본 연구에서는 식생의 영향이 없는 수위-유량관계곡선(Original rating curve)을 개발하고 식생의 성장 및 영향의 정도에 따른 기간분리를 실시하여 전이된 수위-유량관계곡선(Shift curve)을 개발하였다. 아울러 전체적인 유출평가의 과정을 거쳐 개발된 곡선식의 적정성 검토를 실시하였다.

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Methodology for segmentation of rating curve (수위-유량관계곡선식 구간분리 방법론 제안)

  • Hwang-Bo, Jong Gu
    • Journal of Korea Water Resources Association
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    • v.55 no.7
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    • pp.557-563
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    • 2022
  • The rating curve is required to convert measured stage into a discharge and is developed using the measurement. In the development of the rating curve, the segmentation position is determined by considering the hydraulic characteristic and channel shape, and subjective judgment of the Hydrographer may intervene in this process. The segmentation position is so important that it determines the overall form of the rating curve, and the incorrect segmentation can cause errors in the rating curve, especially in extrapolation. In order to develop an accurate rating curve with a small number of measurements, the sections must be divided by considering hydraulic characteristic such as the cross-sectional shape. In this study, hydraulic examination methods such as stage-mean velocity, stage-area, stage-${\sqrt{Q}}$ investigated and supplemented to eliminate subjectivity in segmental positioning. Appropriateness for the segmentation position was verify in consideration of the physical meaning of the rating curve index (c).