본 연구의 목적은 고전적 순간단위도 모형 중의 하나인 Nash 모형의 매개변수와 하천망의 동적 Fractal 차원 사이의 관계를 체계적으로 분석하여 해당 매개변수의 수문학적 의미를 추론해 보는 것이다. Nash 모형의 경우, GIUH 이론과의 결합을 통하여 Horton 비를 기반으로 한 두 매개변수의 지형학적 추정 방법이 일찍부터 제안되어 왔다 (Rosso, 1984; Bhunya, 2008). 특히 Liu(1992)는 2차원 자유 Euclidean 공간 내에서 percolation cluster 모형의 응집구조와 유역의 배수구조 사이의 비교를 통하여 하천망의 Fractal 차원을 정적 Fractal 차원과 동적 Fractal 차원으로 구분하고 양자의 수문학적 의미에 대하여 강조한 바 있다. 본 연구에서는 문헌 조사 (Morisawa, 1962; Marani et al., 1991; Rosso et al., 1991)를 통하여 수집한 비교적 신뢰성 있는 국외 하천망들에 관한 정보를 기반으로 Nash 모형의 매개변수와 하천망의 동적 Fractal 차원 사이의 관계를 분석해 보았다. 주요한 결과로서 Nash 모형의 형상 매개변수와 하천망의 Fractal 차원 사이에는 밀접한 상관관계가 존재함을 알 수 있었으며 이를 통하여 하천망의 Fractal 차원을 이용하여 해당 매개변수를 직접 추정할 수 있는 관계식을 제시할 수 있을 것으로 판단된다. 또한 분광 차원과 Nash 모형의 첨두 좌표 사이의 관계를 통하여 겉보기에서로 다른 유역들 사이에 존재할 수 있는 수문학적 상사성을 평가할 수 있는 기준의 수립 역시 본 연구과정을 통하여 제시할 수 있으로 판단된다. 후속 연구로서 국내외 다수 유역들에 대한 지형분석을 통하여 본 연구에서 얻은 결과의 보편성을 검정하고 수문학적 자료들에 대한 검증을 통하여 Nash 모형을 기반으로 한 다양한 수문학적 모형들의 개선 방안을 제시해 보고자 한다.
하류수위의 영향을 받는 하도 내 조절수문의 경우 조절수문의 기하학적 형상은 물론 상 하류 수위에 따라 방류특성이 변화하므로 효율적 수위조절 및 수자원 관리를 위해서는 정확한 개도별 방류능 산정이 요구된다. 최근 4대강 살리기 사업으로 인하여 보의 건설과 함께 조절수문이 많이 설치되고 있으나 국내에서는 조절수문 개도에 따른 방류형태 분류기준 및 방류능 산정에 대한 연구를 찾아보기 힘든 실정이다. 따라서 본 연구에서는 특정 조절수문에 대한 수리모형실험을 통하여 방류형태(자유위어, 수중위어, 자유오리피스, 수중오리피스)를 판단할 수 있는 주요 인자를 찾고 분류기준을 검토하여 조절수문 운영을 위한 기초자료를 제시하였다. 게이트 개도높이와 상류수심의 비($h_g/h_1$), 하류수심과 게이트 개도높이의 비($h_3/h_g$)와 하류수심과 상류수심의 비($h_3/h_1$)를 하도 내 조절수문의 개도 및 상 하류 수위에 따른 방류형태를 판단할 수 있는 주요 인자로 선정하고 방류형태 분류기준 값을 제안하였다. 또한 본 연구에서 유도된 각 방류형태별 유출계수 및 방류능 산정공식으로 예측된 유량과 모형에서의 실측유량을 비교하여 연구결과의 적용성을 검증하였다.
지체시간은 중요한 수문학적 응답특성 중의 하나로서, 유역의 형태적 특성으로부터 영향을 받는 것으로 알려져 있다. 일반적으로 유역의 형상은 집수평면에 대한 각종 형상디스크립터를 통하여 표현할 수 있다. 본 논문에서는 최근 집수평면에 대한 새로운 형상지수로서 Moussa(2003)에 의하여 제안된 등가타원의 기하학적 특성을 지체시간 해석에 적용하였다. 강우-유출 관측자료의 지체시간은 Nash(1960)의 적률법을 이용하여 추정하였고. 우리나라의 3개 유역에 대한 사례분석을 통하여, 유역의 형태적 특성과 지체시간 사이의 관계를 분석하였다. 또한 상류지역으로부터 하류지역까지 등가타원의 형상이 변환되어 가는 양상을 고찰하였다. 그 결과, 등가타원을 기반으로 한 신집수형상디스크립터 a+b 및 $a+b+{\epsilon}OM$와 지체시간 사이에는 비교적 양호한 상관관계가 존재함을 확인할 수 있었고 등가타원의 형상은 하류방향을 따라 인의 형태로 접근해 감을 알 수 있었다. 또한 불규칙한 평면의 형상을 표현하기 위한 밀집도의 개념을 적용해 보고자 시도하였다.
최근 우리나라는 전 지구적인 기후변화로 인하여 집중호우 및 돌발 홍수와 같은 극치 사상들이 증가하고 있는 추세이며, 이에 대한 분석을 위해 극치 분포를 이용한 수문통계적 특성에 대한 접근이 주로 이루어지고 있다. 이를 위해서는 충분한 수의 자료가 필요하나 우리나라 강우자료는 지점별로 자료 보유 년 수가 비교적 많지 않기 때문에, 이러한 문제를 극복하기 위하여 하나의 지역, 즉 주어진 지점을 포함하여 수문학적으로 동일한 조건을 만족하는 주변 지점의 자료를 모두 포함하여 빈도해석을 실시하는 지역빈도해석이 필요하다. 따라서 본 연구에서는 지역빈도해석과 두 개의 형상매개변수를 포함하여 다양한 극치 수문통계특성을 나타낼 수 있다고 알려진 Burr XII 분포를 이용하여 우리나라 강우자료에 대한 그 적용성을 살펴보았다. 이를 위해 군집분석을 통한 강우지점의 지역화 과정을 거치고 분류된 지역을 L-moment ratio diagram에 도시하여, Burr XII 분포 영역 내 포함여부를 통해 Burr XII 분포의 적합도를 도시적으로 살펴보고, Hosking and Wallis (1997)이 제안한 적합성 척도($^{IST}$)를 통한 적합성 여부를 판별하였다. 또한 우리나라 강우자료에 비교적 적합하다고 알려진 분포인 generalized extreme value, generalized logistic, Gumbel 분포와의 비교를 위해, 전체 지역에 대하여 재현기간에 따른 상대편의 (relative bias)와 상대평균제곱근오차 (relative root mean square error)를 산정하여 Burr XII 분포형의 적용 가능성을 살펴보았다.
본 연구에서는 저수지 붕괴에 대한 하류부 홍수추적을 단순하도와 실제하도의 구분하여 적용하였다. 먼저 단순하도에 대해서는 1차원 동역학적 모형인 DAMBRK 모형과 HEC-RAS 모형을 적용하여 결과를 비교해 보았으며, 실제하도에 대해서는 2002년 태풍 루사에 의해 붕괴된 남대천 유역의 장현 및 동막저수지의 실제 붕괴양상에 대하여 DAMBRK 모형을 이용하여 홍수범람해석을 수행하였다. 태풍 루사시의 저수지 유입량 자료와 붕괴 형상자료를 이용하여 실제 붕괴상황을 재현함으로써, 붕괴유출수문곡선을 유도하고 하류부에 대한 홍수량의 감쇠특성과 지점별 홍수위 변동특성을 해석하였으며, 지점별 유량수문곡선, 최고홍수량, 그리고, 치고수위 등의 모의결과를 나타내었다. 그리고 분석된 결과를 토대로 현장에서 실제 조사된 홍수범위와 침수위와의 검증을 실시하였으며, 최대 홍수범람도를 GIS를 이용하여 2차원 및 3차원의 형태로 가시화하였다.
진화계열 알고리즘은 무제약 최적화 알고리즘이다. 이러한 진화계열 알고리즘에 제약조건을 반영하기 위해서는 제약조건을 다룰 수 있는 추가적인 방법이 요구된다. 연구에서는 SWMM과 집합체 혼합진화 알고리즘을 연계한 자동 보정 모형에 제약조건을 반영하기 위해 벌칙 함수를 적용하였다. 적용된 벌칙 함수는 홍수 유출 해석 시 중요한 요소인 첨두유량과 관계된 제약사항이다. 벌칙 함수를 포함하여 구성된 자동 보정 모형은 밀양댐의 2009년 7월에 발생한 두 개의 호우사상에 대하여 적용되었다. 그 결과, 첨두유량에 관계된 벌칙 함수를 포함하지 않은 자동 보정의 경우, 첨두유량과 첨두유출 발생시간 모두 계산 결과가 관측자료에 부합하지 못하였다. 반면에 벌칙 함수를 적용할 경우, 계산 및 관측 자료의 첨두유량 오차는 확연히 줄었고, 첨두유량의 발생시간은 정확히 일치하였다. 그리고 계산된 수문곡선의 형상도 관측 수문곡선에 적합되었다. 즉, 벌칙 함수를 이용한 제약조건의 반영을 통해 자동 보정 모형의 기능을 향상 시킬 수 있었다.
한 지점의 수문 반응을 결정짓는 주요 인자 중의 하나는 유역의 형상과 유역 내 하계망 구조이다. 유역의 형상과 하계망 구조는 지질시간 규모에 걸쳐 서서히 형성된 것으로, 주로 지반운동, 암석 및 지질구조, 그리고 이에 대응하는 지표 침식 정도에 의해 결정된다. 따라서, 암석 및 지질구조가 균질하다면, 유역의 특성은 지반운동과 지표 침식에 의해 좌우될 것이다. 본 연구는 지반운동의 시간적인 분포가 서로 다른 조건일 때 유역 특성이 각각 어떠한지를 수치지형발달모형(numerical landscape evolution model)을 이용한 모의실험을 통해 이론적으로 탐색해보았다. 구체적으로 모의 기간 동안의 총 지반융기량은 동일하더라도, 융기율이 전 기간동안 동일한 조건, 융기율이 특정 시점에 집중되는 조건, 그리고 융기율이 높았던 때와 낮았던 때가 반복되는 조건 등 세가지 시나리오를 실험하였다. 각 조건에 대해, 유역 형상과 하계망 구조는 어떻게 형성되는지를 살펴본 것이다. 모의결과 유역의 형태와 하계망 구조는 총융기량보다는 융기율의 시간 분포에 결정적인 영향을 받는다는 것을 확인하였다. 또한, 융기율의 시간분포는 유역의 전반적인 경사(하천 종단의 요형도)와 충적하상 및 기반암하상 하도의 분포 등에 큰 영향을 주었다.
기후변화에 의한 홍수 특성의 변화에 적극적으로 대처하기 위한 대규모 댐 건설의 추진이 환경성, 경제성 등과 같은 문제로 난해해 짐에 따라 강변저류지 또는 유수지 시설이 유역내 홍수 분담 측면에서 포함되기 시작하였다. 강변저류지는 주하도에 인접되고 제방으로 둘러쌓인 공간으로 홍수기에 월류구조물을 통하여 인위적으로 범람시키는 지역이다. 강변저류지 직하류에서의 홍수저감효과는 설계홍수수문곡선의 형상, 강변저류지의 저류용량 등에 추가하여 월류부 구조물의 형식, 길이 및 월류턱 표고에 따라 영향을 받는다. 본 연구는 표본지구인 청미천에서 주어진 수문곡선에 관하여 월류제 형식과 수문 형식에 따른 홍수저감효과를 비교코자 하였다. 월류부에서 수문형식이 월류제 형식보다 홍수저감효과가 더 크지만 수문형식에 의한 홍수저감율은 공학적 견지에서 보면 의미있는 수치가 아니기 때문에 수문형식을 선정할 때는 초기사업비, 운영 관리 비용 등을 신중히 고려해야 하는 것으로 분석되었다.
수문통계분야에서는 극치 사상을 해석하기 위해 generalized extreme value (GEV), generalized logistic (GLO), Gumbel (GUM) 모형과 같은 다양한 극치분포들을 사용하여 왔다. 특히 우리나라 강우 사상의 경우 다양한 극치분포 모형 중 GEV 분포와 Gumbel 분포가 비교적 적합한 것으로 알려져 있지만 하나의 형상매개변수를 가지고 있어 각 분포 모형이 나타낼 수 있는 통계적 특성에 한계를 가지고 있다. 이러한 점에서 두 개의 형상매개변수를 가지고 있어 분포 모형이 나타낼 수 있는 통계적 특성의 범위가 넓은 분포의 적용이 필요하다. 이에 본 연구에서는 두 개의 형상매개변수를 가지고 있어 다양한 통계적 특성을 표현할 수 있는 Burr XII 분포와 우리나라 620개 지점의 강우자료의 무차원 L-moment 비를 이용하여 우리나라 강우자료의 수문학적 적용성을 검토하였다. 이를 위해 Burr XII 분포의 L-moment ratio인 L-skewness와 L-kurtosis를 유도하고 그 관계식을 이용하여 L-moment diagram을 작성하고 620개 지점이 해당 영역에 포함되는 정도를 검토하여 그 적용성을 살펴보았다. 그 결과 L-skewness가 L-kurtosis보다 상대적으로 큰 한강 유역에 해당하는 지점들에 대한 Burr XII 분포의 적용성이 우수한 것으로 나타났으며, 이는 일반적으로 많이 사용되는 GEV 또는 Gumbel 분포를 대체할 수 있는 분포가 될 가능성을 보였다고 할 수 있다.
보는 수로나 하천의 수위를 조절하고 취수 등의 편의를 제공하기 위해 건설되는 하천 구조물이다. 일반적인 보(고정보)는 상시 담수 되어 농업용수, 생활용수, 공업용수 등의 취수원으로 활용되지만, 최근에 설치되는 보(가동보)들은 수문을 설치하여 필요에 따라 수위를 조절할 수 있게 되어 있다. 이와 같은 보의 운영은 보 상류의 유속, 수심, 흐름 특성, 하천 형상 등의 변화를 발생시킨다. 이에 따라 보 상류에 위치한 수위관측소의 수리학적 영향에 대하여 검토할 필요가 있다. 본 연구에서는 광주천 유역에 위치한 광주광역시(유촌교)관측소를 대상으로 하류 900m에 위치한 가동보 수문 운영 조건에 따른 보 상류부의 수위, 유속, 수심, 흐름 특성을 조사하고 가동보의 수문 개방과 폐쇄에 따른 영향을 분석하였다. 가동보는 상시 폐쇄되어 있으며, 강우 발생 시에만 일정 수위 이상에서 자동으로 개방되는 형태로 운영되고 있다. 본 연구에서는 총 30회의 수위관측 및 유량측정을 하였다. 가동보 운영에 따른 수위, 유속, 흐름 특성 변화와 유량 자료를 확보하기 위해 광주시청 및 광주환경공단의 협조 요청을 통해 광주광역시(유촌교)관측소를 기준으로 상류 약 50m와 하류 약 420m에 측정 위치를 선정하여 동시 유량측정을 하였다. 또한 가동보 운영에 따른 수면경사의 정도를 파악하기 위해 광주광역시(유촌교)관측소를 기준으로 상류 약 50m, 10m, 5m, 하류 약 420m, 500m, 900m에 각각 수위표를 설치하여 총 6회 수면경사를 계측하였다. 그 결과 광주광역시(유촌교)관측소에서는 보 수문 운영에 따라 수리학적 영향을 받는 것으로 분석되었고 이를 이용하여 흐름 특성 변화를 반영한 수위-유량관계곡선식을 개발하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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