통계학의 수리론을 전개한 우리의 저서가 별로 없는 터에 윤기중교수의 '수리통계학'이 박영사를 통하여 간행되었다. 이책은 미적분에 관한 수학지식으로 능히 독파할 수 있도록 순차적으로 차분하게 기술되어 있다. 집합론의 개념에서부터 시작하여 확률론의 기초사항을 친절하게 설명하고 연속확률변수의 분포, 확률표본, 점추정, 다변량정규분포, 각종 통계량의 분포, 통계적 가설검정, 구간추정, 그리고 끝으로 회귀와 상관분석에 이르기까지 각종항목에 걸쳐서 통계학이론이 빠짐없이 기술되어 있다.
Journal of Korean Library and Information Science Society
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v.44
no.2
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pp.399-422
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2013
This study suggests some ideas for improvement of mixing classification and illogical subdivisions arrangement of Statistics in Social Science and Mathematical Statistics in Natural Science on KDC. We investigate the characteristics, educational system, and curriculum of Statistics in Korea. Besides, we compare and analyze classification systems such as KDC, DDC, LCC, NDC and Research Fields Code by National Research Foundation of Korea. As a result, Statistics in Social Science is relocated and integrated with the subfield of Natural Science according to the academic background. Existing social statistics topics are subdivided into statistical research methods complementing social science research methods. The heading 'Probabilities, Statistical mathematics' in Natural Science is changed to 'Statistics', and the subdivisions are expanded and revised.
Theoretical statistics is a calculus based course. However, there are limitations to learn theoretical statistics when students do not know enough calculus techniques. Mathematical softwares (computer algebra systems) that enable calculus manipulations help students understand statistical concepts, by avoiding the difficulties of calculus. In this paper, we introduce mathematical software such as Maxima and Wolfram Alpha. To foster statistical concepts in theoretical statistics education, we present three examples that consist of mathematical derivations using wxMaxima and statistical simulations using R.
통계학의 방법론과 이론을 교수 및 연구해온지도 벌써 오랜세월이 지났지만, 한국통계학이 이론적(수리적)인 연구가 정착되지 못한 이유는 여러가지가 있겠지만, 발표자가 지적하였듯이 수리통계 학자들의 궁핍 등의 이유를 들 수 있겠다. 60년대 몇몇 대학만이 통계학과를 운영해 오고 있었으나, 70년대 들어와서 전국 각대학(교)에 통계학과의 설치인가를 받아 활발히 통계학과의 기초를 닦고 있는 현시점에서 앞으로 이론 통계학 분야의 중요성과 필요성을 발표자가 피력함으로써 이론 통계학의 중요성을 재인식시키는데 큰 도움을 줄 것이다. 통계적 이론의 바탕이 발전되어야, 이를 기반을 둔 통계적 방법 및 응용 또한 발전이 따르기 마련이기 때문이다. 추상적인 이론이라 하여, 그것을 우리는 배격할 필요는 없다. 아무리 추상적인 이론이라 할지라도 그 바탕은 간단한 문제에서 출발하고, 그 추상적인 결과 역시 여러 분야에 응용되고 있지 않는가\ulcorner 예를 들면, 수학에 있어서 위상수학은 추상적인 분야라는 사실은 너무나 잘 알고 있다. 이것 또한 수직선을 기초로 두고 생각을 했고, 그 결과 추상적 이론이 수없이 전개되어 오고 있다. 이 추상적인 이론이라 할지라도 물리학, 공학 및 경제학 등에 응용되고 있음은 어느 누구도 부인할 수 없을 것이다. 그러므로 통계학에서 이론 통계분야의 중요성과 필요성을 지적한 점은 그 의의가 크다 하겠다. 이 중요성과 필요성을 재인식함으로써 우리나라의 이론 통계학분야의 사고를 더욱 발전시켜 기초과학으로써의 기반을 튼튼하게 해야할 것이다.
주어진 제목이 '통계이론'으로 되어 있으나 이것을 '이론통계학'이라고 바꾸어 말할 수도 있을 것이다. 그러나 이렇게 되면 Cox와 Hinkley의 "Theoretical Statistics (1974)"가 연상되어 통계학의 이론적인 기초인 Likelihood, Sufficient statistics 등의 개념과 더불어 Statistical inference, Asymptotic theory, Decision theory 등 소위 순수이론통계학을 대상으로 하는 것같이 느끼게 된다. 그런데 여기에 주어진 제목이 이러한 협의의 이론통계학에 대한 현황과 장래를 논의하는 것이라고 생각할 수는 없다. 더구나 다른 사람들에게 주어진 논제들을 살펴볼때 응용을 직접 목적으로 하는 방법론이 아닌 광의의 통계이론 또는 협의의 수리통계학이라고 해석함이 옳을 것 같다. 그러므로 이러한 의미에서 통계이론과 이론통계학을 같은 차원의 넓은 의미로 사용하기로 한다. 그러면 구체적으로 어떠한 통계이론을 대상으로 하여 이것이 한국에서의 통계이론의 현황을 나타내는 것이라고 말할 수 있을 것인가\ulcorner 이것은 쉬운 일이 아니다. 그러나 이러한 문제를 생각하지 않을 수 없다.지 않을 수 없다.
한국통계학회 창립 20주년을 맞아 80년대의 한국통계의 현황과 장래의 나아갈 방향에 대해 의견을 교환하는 것은 뜻깊은 일이라 할 것이다. 그러나 통계이론에 관해 깊이 있는 의견을 제시하는 것은 쉬운 일은 아닌 것 같다. 10주년 기념호 통계학연구에서 백운붕 박사께서 통계이론의 범위를 광의의 수리통계학으로 해석하였듯이 필자도 통계이론을 이론통계학과 같은 차원의 넓은 의미로 사용하기로 한다. 한국통계에서의 통계이론의 현황을 살펴보기 위해서는 국제적인 현황을 먼저 살펴보아야 한다고 생각된다. 여기에는 여러가지 이유가 있겠지만 자연과학이라는 학문이 그러하듯이 통계학이란 학문 자체가 외국에서 발생되어 우리나라에 도입된 학문으로 우리나라에서 독자적으로 연구 교육되어온 학문이 아니기 때문에 당연히 국제적인 현황가 깊은 관계가 있으리라고 짐작되기 때문이다. 그러한 이유에서 먼저 1980년대에 Annals of Statistics와 JASA에 게재된 논문의 내용을 분류하여, 1970년대 후반기의 경향과 비교하여 1980년대의 흐름을 간략히 살펴보고자 한다. 물론 한국 통계의 현황을 알아보기 위해서는 한국통계학회지인 통계학연구를 분석해 보는 것이 무엇보다 필요하리라 생각된다. 그리고 한국통계학자들의 연구 동향을 고찰하기 위해서는 학술발표회의 논문을 분류하는 것이 타당하다고 생각된다. 따라서 본고에서는 1981년부터 1990년까지의 통계학연구지 논문과 1985년부터 1990년까지의 춘계 및 추계 학술논문발표회의 발표 논문을 분류하여 비교해 보고자 한다.
진보된 수리적 통계이론의 발전과 이의 실용을 위한 통계적 처리방법의 개발이 신속히 이루어지고 있는 것이 현대통계학의 추세이다. 이에 부합되는 통계학 교육을 위하여는 우리의 통계학 교육의 현황을 분석하여 이를 토대로 체계적인 교육을 추구하여야 할 것이다. 국내대학에 통계학과가 설립된 이래 교수의 부족, 통계학에 대한 인식의 부족 등에도 불구하고 통계학 교육은 꾸준한 발전을 계속하고 있다고 할 수 있다. 그러나 대다수의 통계학과가 설립된지 오래지 않아 교육과정에 대한 검토와 연구가 부족했던 것이 사실이다. 한편, 국내 통계학과들은 경상계 대학과 자연계 대학에 소속된 학과들로 대별될 수 있다. 이러한 점과 함께 교수의 부족, 교육시설의 빈곤으로 인하여 전체적으로 교육과정의 공통성이 결여되어 있으며 실용적인 면의 교육에 소홀한 경향이 있다. 따라서 통계학 교육의 체계적인 확립과 발전을 위하여 교육과정의 모형이 절실히 요구된다고 할 수 있다. 본 보고서에서는 (1) 대학원 통계학 교육의 예비단계로서의 학부교육과 (2) 사회에서 요구하는 통계전문가의 양성을 위한 교육으로 구분하여 각 경우에 적합한 교육과정의 모형을 제안함으로써 각 대학에서의 교육과정 편성에 도움을 주고자 한다.
부호이론(coding theory)은 그 내용이 매우 광범위할 뿐 아니라 군론, 환론, 본론 등 축예대수학과 확율론 및 수리통계학을 배경으로 발전된 학문이기 때문에 일반 속자를 상대로 논술하기에는 적지 않은 난점이 있다. 그렇다고 단순히 용어나열에만 그칠 수도 없고, 이론에 치중한 논문식으로 쓸수도 없으므로 대학 4년생을 위한 강의수준으로 소개하겠으며 3회에 걸쳐 선형부호(linear code), 순회부호(cyclic code), 길쌈부호(convolutional code)의 순으로 연재하기로 하겠다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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