• 한국수학사학회지
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• 제24권2호
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• pp.47-59
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• 2011

일정 영역에 서식하는 생물 종의 개체 수가 변화하는 역학적 과정을 이해하고 실질적인 예측을 하는데 도움을 주는 여러가지 수학적 모델이 현재 수학과 생태학 분야에서 활발하게 연구되고 있다. 영국의 경제학자 Malthus가 1798년부터 시작하여 1826년까지 출간한 An Essay on the Principle of Population에서 제안했던 세계인구 변화 모델과 1845년 Verhulst의 한계수용모델은 개체 수 변화에 대한 초기 수학적 모델로서 지수적 형태에 기초한 것이었다. 수리생물학으로 불리는 학문분야는 1920년경 Lotka의 연구에서 본격적으로 시작되었다고 할 수 있다. 이때부터 여러 가지 다양한 수학적 모델들이 제안되어지고 검증되어져 왔다. 이 논문에서는 주로 상미분방정식(ordinary differential equations)으로 표현되는 단일 생물종에 대한 개체 수 변화모델들을 살펴본다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2021년도 학술발표회
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• pp.88-88
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• 2021

최근 수자원과 수질관리 분야에 자료기반 머신러닝 모델과 딥러닝 모델의 활용이 급증하고 있다. 그러나 딥러닝 모델은 Blackbox 모델의 특성상 고전적인 질량, 운동량, 에너지 보존법칙을 고려하지 않고, 데이터에 내재된 패턴과 관계를 해석하기 때문에 물리적 법칙을 만족하지 않는 예측결과를 가져올 수 있다. 또한, 딥러닝 모델의 예측 성능은 학습데이터의 양과 변수 선정에 크게 영향을 받는 모델이기 때문에 양질의 데이터가 제공되지 않으면 모델의 bias와 variation이 클 수 있으며 정확도 높은 예측이 어렵다. 최근 이러한 자료기반 모델링 방법의 단점을 보완하기 위해 프로세스 기반 수치모델과 딥러닝 모델을 결합하여 두 모델링 방법의 장점을 활용하는 연구가 활발히 진행되고 있다(Read et al., 2019). Process-Guided Deep Learning (PGDL) 방법은 물리적 법칙을 반영하여 딥러닝 모델을 훈련시킴으로써 순수한 딥러닝 모델의 물리적 법칙 결여성 문제를 해결할 수 있는 대안으로 활용되고 있다. PGDL 모델은 딥러닝 모델에 물리적인 법칙을 해석할 수 있는 추가변수를 도입하며, 딥러닝 모델의 매개변수 최적화 과정에서 Cost 함수에 물리적 법칙을 위반하는 경우 Penalty를 추가하는 알고리즘을 도입하여 물리적 보존법칙을 만족하도록 모델을 훈련시킨다. 본 연구의 목적은 대청호의 수심별 수온을 예측하기 위해 역학적 모델과 딥러닝 모델을 융합한 PGDL 모델을 개발하고 적용성을 평가하는데 있다. 역학적 모델은 2차원 횡방향 평균 수리·수질 모델인 CE-QUAL-W2을 사용하였으며, 대청호를 대상으로 2017년부터 2018년까지 총 2년간 수온과 에너지 수지를 모의하였다. 기상(기온, 이슬점온도, 풍향, 풍속, 운량), 수문(저수위, 유입·유출 유량), 수온자료를 수집하여 CE-QUAL-W2 모델을 구축하고 보정하였으며, 모델은 저수위 변화, 수온의 수심별 시계열 변동 특성을 적절하게 재현하였다. 또한, 동일기간 대청호 수심별 수온 예측을 위한 순환 신경망 모델인 LSTM(Long Short-Term Memory)을 개발하였으며, 종속변수는 수온계 체인을 통해 수집한 수심별 고빈도 수온 자료를 사용하고 독립 변수는 기온, 풍속, 상대습도, 강수량, 단파복사에너지, 장파복사에너지를 사용하였다. LSTM 모델의 매개변수 최적화는 지도학습을 통해 예측값과 실측값의 RMSE가 최소화 되로록 훈련하였다. PGDL 모델은 동일 기간 LSTM 모델과 동일 입력 자료를 사용하여 구축하였으며, 역학적 모델에서 얻은 에너지 수지를 만족하지 않는 경우 Cost Function에 Penalty를 추가하여 물리적 보존법칙을 만족하도록 훈련하고 수심별 수온 예측결과를 비교·분석하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2010년도 학술발표회
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• pp.1104-1108
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• 2010

최근 수자원의 효율적인 배분을 위한 수자원관리의 중요성에 대한 인식과 하천의 환경적 기능에 대한 사회적 요구 증대로 수자원 기초조사에 의해 수집되어진 자료의 활용빈도가 다양한 분야에서 증가하고, 높은 신뢰도와 정확도를 요구하고 있다. 개발된 수위-유량 관계식의 신뢰도 검증은 일반적으로 지점별 수위-유량 관계식과 수위자료에 의해 산정된 유하량을 유역의 면적평균 강우량을 이용하여 산정한 유출률과 비교 분석하는 수문학적 방법에 의해 이루어지고 있는 실정이다. 최근에는 공간적인 비균질성을 고려하여 유출과정에서 운동역학적인 이론을 기반으로 물의 흐름을 수리학적으로 추적해 나가는 물리적 기반의 분포형 유출모형의 활용도가 높아지고 있음에 따라 본 연구에서는 낙동강수계 임하댐유역을 대상으로 물리적 기반의 분포형 모형인 $Vflo^{TM}$을 적용하여 유출량을 산정하고, K-water에서 수자원 환경기초조사 성과로 개발된 임하댐 상류 영양 수위관측소의 수위-유량 관계 곡선식을 이용하여 산정된 유출량과 비교함으로써 수자원기초조사 성과의 신뢰도를 검증하였다. 분포형 유출모형 적용에 필요한 매개변수 추출을 위해 GIS 기법을 이용하여 DEM, 토지피복도, 토양도에서 $Vflo^{TM}$의 입력인자인 경사도, 흐름방향, 조도계수, 수리전도도, 유효공극률, 토양심도를 추출 산정하였으며, 임하댐 유역의 8개 우량관측소 시우량자료를 이용하여 강우의 공간적인 통계 특성을 잘 반영하는 크리깅(Kriging) 기법에 의한 분포형 강우를 생성하였다. 또한, 본 모형을 통해 검증된 초기함수조건 등의 유역의 특성을 이용한 단기유량예측을 통하여 홍수량 예측 및 수문조사 효율성 향상에 매우 중요한 역할을 할 것으로 기대된다.

• 터널과지하공간
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• 제21권5호
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• pp.394-405
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• 2011

본 연구에서는 복공식 지하 압축공기에너지 저장공동의 역학적 변형 및 누출 거동의 복합거동을 파악할 목적으로 비등온 다상다성분 유체유동 및 역학적 거동의 연계해석이 가능한 TOUGH-FLAC 해석을 실시하였다. 지하압축공기에너지 저장 공동의 초기 및 장기 운영 과정에서 고압 압축공기 인입 입출에 따른 콘크리트 라이닝 내부에 발생하는 응력 양상을 살펴보고 저장공동 내부 압력 및 온도 변화를 파악함으로써 기밀성능을 평가하였다. 최대 저장공동 운영압력 8 MPa 조건에서 콘크리트 라이닝 내부에서는 공기침투압에 의한 유효응력의 감소와 접선방향의 인장응력의 증가에 따라 인장균열이 발생할 수 있음을 확인하였다. 콘크리트 라이닝 내부의 인장균열 발생에 따른 투과특성 증가 모델을 이용한 해석 결과, 저장공동 천정부 및 측벽부 일부에서 인장파괴가 발생하여 이들 영역에서의 투과계수는 초기 $10{\times}10^{-20}m^2$에서 $5.0{\times}10^{-13}m^2$까지 증가하였다. 한편, 콘크리트 라이닝 내부 인장균열 발생 및 투과특성 증가에도 불구하고 저장공동 내부 압축공기 압력은 주변 암반의 기밀성능으로 인해 일정하게 유지되고 공기누출량은 일일주입량의 0.02%에도 못 미쳐 복공식 지하 압축공기에너지 저장공동의 유효성을 확인할 수 있었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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• pp.983-983
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• 2012

EFDC의 수질모형인 HEM3D는 국내 해양수질모델링에는 적용된 사례가 많지만 담수에 적용된 사례는 거의 없으며, 우리나라 환경부 수질측정항목과 수질 INPUT 자료가 달라서 모델의 적용이 힘들었다. 그러나 HEM3D는 EFDC 수리모델을 연계하는 WASP에 비해 자체 3차원 수리동역학 모델이 있어 셀 개수의 제한이 없고 계산속도 또한 WASP 보다 2~3배 빠른 것으로 알려져 있다. 그러나 현재 우리나라의 수질측정항목은 HEM3D의 수질모의항목과 다소 차이가 있다. 특히 Carbon계열에서 실측수질항목은 BOD, COD인 반면 HEM3D의 모의가능항목은 RPOC, LPOC, DOC, COD로 바로 적용을 하기는 어렵다고 판단하였다. 따라서 환경부 수질자료를 HEM3D에 적용하기위해 문헌자료를 참고한 수질항목간의 분율을 사용하여 필요한 자료를 산출하였고, 환경부 수질자료의 HEM3D적용 결과를 알아보고 현재 자료 사용 시의 문제점과 향후 개선방안을 알아보고자 하였다. HEM3D의 모의 결과 TN, TP 보정에는 큰 문제가 없었으나 $BOD_5$와 세부수질항목의 영향을 많이 받는 조류 등의 항목 보정결과는 성공적이지 못했다. 이것은 분율을 적용해 각 유입지천의 세부항목별 수질 자료를 산출할 때 낙동강 전체 평균을 사용했기 때문에 조류성장에 직접적으로 영향을 받는 세부 항목별 영양염에 대한 실제 값과 산출된 농도 값 사이의 오차가 가장 큰 원인으로 판단된다. 한편 전체 대상지역중 일부구간에 대하여 동일한 수질입력자료를 이용하여 HEM3D와 WASP을 동시 적용하였다. 자료의 변환과정에서의 오차와 입력형태 및 각 모델 변수형태의 차이 등의 한계로 결과값에 차이가 있는 것으로 나타났으며, 본 연구결과 현재 확보된 수질측정망의 수질자료를 이용하여 HEM3D를 구축하는 것은 Carbon 계열과 조류(부영양화)모의에서 문제가 발생할 것으로 판단되며 추가 자료 확보가 필요할 것으로 보인다. 또한 필요한 입력자료가 충분히 확보가 된다면 추가연구결과에서 볼 수 있듯이 미국공변단과 미국 환경부수질모델 모두 동시적용이 가능하다고 판단되며 목적과 편의에 따라 선택적 모의가 가능하다고 판단된다.

• 한국습지학회지
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• 제23권3호
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• pp.213-223
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• 2021

낙동강 하구 새섬매자기 식생지역의 수리역학적 퇴적환경을 알아보기 위하여 명지와 을숙도 조간대에서 6개의 퇴적물 코어를 채취하여 퇴적물 입도와 원소분석 (주원소, 미량원소, 희토류 원소)을 수행하였다. 명지 조간대의 퇴적환경은 낙동강 하구둑 좌측 수문의 영향 때문에 퇴적물 상부 (~ 15 cm)에서 분급도가 불량하고 왜도 및 첨도는 양의 값을 보였다. 반면에 을숙도 조간대는 주 수문뿐만 아니라 좌측 수문의 방류 영향으로 정점 별로 서로 다른 퇴적상을 보였다. 퇴적환경의 변화를 알아보기 위하여 분급도, 왜도 및 첨도 등을 이용하여 Linear Discriminate Function (LDF) 분석을 진행하였으며, 그 결과 퇴적물 상부에서 주로 에너지가 강한 퇴적환경이 나타났다. 을숙도 조간대의 ES05 (식생지역)와 ES11 (비 식생지역) 정점의 원소분포는 크게 Al, Fe 및 Ca 주요원소들의 분포와 관련하는 광물구성의 영향을 받는다. 알루미노실리케이트(Aluminosilicate)를 포함하는 쇄설성 광물들은 퇴적물의 희토류 함량을 희석시키며, 특히 ES05 정점 퇴적물의 원소조성을 결정하는 주요 요인으로 작용하였다. 반면에 ES11 정점의 원소조성은 점토광물과 철수산화물, 그리고 희토류 함량이 높은 중광물에 의해 조절되는 것으로 나타났다. 따라서 새섬매자기 조간대 퇴적물의 원소조성은 광물 분별 과정의 영향을 받으며, 이는 담수-해수 혼합 지역의 퇴적환경을 반영한다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2021년도 학술발표회
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• pp.5-5
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• 2021

최근 기후변화로 인해 예측이 어려운 국지성 호우가 빈번하게 발생하고 있다. 국지성 호우는 대량의 홍수를 일으키고 산사태와 유송잡물을 동반한 흐름을 야기할 수 있으며 이로 말미암아 인근의 초목과 식생들로부터 유목(driftwood)이 발생하기도 한다. 유목이 흐름과 함께 떠내려 오게 되면 그로 인한 운동에너지가 크게 발생하게 되며, 수공구조물과 주택가옥 등에 충돌시, 순수한 수류의 충돌보다 훨씬 큰 손상을 주기도 한다. 또한 유목이 수공구조물 인근 하상에 군집하면 통수능을 저하시키기도 하며 식생효과와 마찬가지로 유목주변으로 유속이 증가하면서 세굴현상이 발생하게 되는데, 이는 하상저하를 일으키며 수공구조물의 안정성에 지속적으로 피해를 줄 수 있다. 특히 군집된 유목들이 교각에 충격을 주면 흐름방향으로 교각에 작용하는 외력을 증가시키게 되고 군집된 유목들이 다른 유목들을 연쇄적으로 포착하는 동시에 흐름을 지속적으로 방해하여 수위상승을 야기하게 된다. 이는 유목주변으로 세굴을 발생시켜 교량의 붕괴를 촉진시킬 수 있다. 일본의 경우에는 대부분의 하천유역의 경사가 매우 급하기 때문에 홍수발생시 산사태와 유송잡물들이 빈번하게 발생하고 있다. 그에 따라 대량의 유목들이 하천으로 유입되어 하천의 수공구조물과 주거지역에 심각한 피해를 주는 경우도 많다. 따라서 유목의 거동과 군집현상을 이해하여 사전에 유목거동의 예측과 유목과 하상변동의 상호작용 분석을 통해 유목에 의한 수리구조물 피해를 예측하는 연구들이 필요할 것으로 판단된다. 본 연구는 유목의 거동과 군집양상을 예측분석하기 위해 유목과 흐름의 이동상 실내실험과 수치해석을 수행하여 유목유입량에 따른 하상변동과 유목의 하상퇴적양상 및 다양한 거동을 관측분석 하였다. 특히, 유목간의 상호충돌과 측벽충돌을 고려하는 수치모듈을 유목동역학모형에 적용하여 수치해석을 수행하였다. 이를 통해 이동상 하상에서의 유목의 군집과정을 분석하고 수치해석의 한계와 개선사항들을 논의하였다.

• 한국지반공학회논문집
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• 제28권4호
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• pp.91-100
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• 2012

부분포화토의 물리적 특징 중 하나인 함수특성곡선(soil-water characteristic curve)은 모관흡수력과 체적함수비의 관계를 나타낸다. 함수특성곡선은 지반의 습윤과정과 건조과정의 이력현상을 보여줄 수 있으나, 일반적으로 함수특성 곡선을 표현하는 방법은 이러한 이력현상을 무시한다. 또한 함수특성곡선의 고유한 형태는 흙의 간극비와 토립자들의 변형을 유발할 수 있는 외부의 여러 가지 하중들에 의해 언제든지 변화될 수 있다. 그러므로 여러 흙들이 가지고 있는 함수특성곡선과 토립자들 변형 사이의 관계에 대해서 실험적인 측면과 해석적인 측면의 차이점에 대해 이해가 필요하다. 실험적으로 1차 건조과정, 습윤과정 그리고 2차 건조과정으로 그려지는 전형적인 함수특성곡선들이 얻어진다. 이러한 이력현상을 갖는 함수특성곡선에서 습윤과정의 실험은 어려운 시험방법과 많은 시간소요가 필요하기 때문에 일반적으로 첫 번째 건조과정의 실험 결과를 불포화 투수계수와 전단강도 함수를 예측하기 위한 부분포화토의 물리적 특성으로 결정한다. 본 연구는 화강풍화토와 실트질 흙을 대상으로 유한요소해석 프로그램을 이용하여 부분포화토의 중요한 물리적 특성을 갖는 함수특성곡선의 1차 건조과정과 습윤과정 차이인 흙의 체적 변형과 이력현상에 대한 수리학적-역학적 흙의 거동특성을 비교 검토하였다.

• 지질공학
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• 제33권4호
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• pp.611-626
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• 2023

본 연구에서는 심층처분 부지선정에 필요한 인자를 선정하기 위해서 IAEA에서 제안한 심층처분을 위한 부지선정 과정 중 부지특성화 단계를 대상으로 해외사례를 검토하였다. 심층처분 방식을 결정한 스웨덴, 핀란드, 미국, 캐나다의 조사인자를 대상으로 분석을 실시하였으며, 조사인자에 대한 조사기법을 분석 정리하였다. 스웨덴과 핀란드의 부지 조사 현황분석 결과 지질, 수리지질, 수리지화학 분야의 조사인자는 공통적으로 포함되어 있으며, 스웨덴과 핀란드의 주요 현장조사 기법의 경우 각 나라에서 수행한 조사 기법이 유사하게 나타났다. 미국의 경우 폐쇄 전/후 지짐에 따른 조사그룹과 조사인자를 제시하고 있으며, 불포화대 조사와 포화대 조사에 대한 조사그룹과 인자를 각각 제시하고 있다. 조사기법에 대해서는 부지특성화 단계의 지구물리 조사기법, 수문 및 수리지질 조사기법, 수리지화학 조사기법, 역학적/물리적 및 열적 특성조사기법을 제시하고 있다. 캐나다의 경우 예비 적합성 평가와 상세부지 평가에 대한 조사인자를 제시하고 있으며, 조사 기법에 대해서는 지질조사, 물리탐사, 시추조사, 수문조사, 실내시험, 화학분석 등에 대해서 상세하기 제시하고 있다. 본 연구 결과는 추후 국내에 적용가능한 부지선정에 필요한 조사인자 및 각 조사인자에 대한 조사기법을 결정하는데 기여할 것으로 기대한다.

• 사상체질의학회지
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• 제11권1호
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• pp.25-40
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• 1999

이제마(李濟馬)는 사상인(四象人)의 장부성리(臟腑性理)와 그에 해당하는 사상인(四象人)의 외형(外形)을 발견하며 사상체질론(四象體質論)을 성립시켰다. 사상인(四象人)을 감별하는 변증(辯證)에 있어 용모사기(容貌詞氣)와 체질기상(體質氣象), 성질재간(性質才幹), 지행(知行)의 취상판증(取象辦證) 방법을 제시하면서 형상(形象)을 이용한 형상의학(形象醫學) 정신을 제시하고 있다. 따라서 이제마(李濟馬)의 형상관(形象觀)은 사상의학(四象醫學)을 이해하는데 중요한 단서가 된다고 할 수 있다. 저자는 동무공(東武公)의 형상관(形象觀)이 이루어진 배경을 알아보기 위해 주역(周易)과 중용(中庸) 그리고 주돈신의 태극도설(太極圖說)의 정신을 의사학적으로 비교하고 격치고(格致藁), 동무유고(東武遺藁), 동의수세보원초본권(東醫壽世保元草本卷)에 나타난 형상관(形象觀)과 비교 고찰하고자 한다. 형상(形象)은 형(形과) 상(象)으로 구분하여 볼 수 있는데 형(形)은 가시적으로 나타나는 눈에 보이는 것을 말하고, 상(象)은 공통적인 분모로 유추하여 간접적인 그림자로 느낄 수 있는 것을 말한다. 따라서 눈에 보이는 물상(物象)과 눈에 보이지 않는 의상(意象), 정신적인 면도 형상화 할 수 있다. 이제마(李濟馬)의 형상관(形象觀)이 형성되는 과정을 살펴보면 우선 시전(詩傳)에 유물유칙(有物有則)인데 물(物)은 형기(形氣)이고 칙(則)은 이(理)이다라는 말이 있는고 초본권(草本卷)에 보면 유물유칙(有物有則)에서 인형(人形)은 물(物)이고 인성(人性)은 칙(則)이라고 하였다. 형기(形氣)와 인형(人形)은 상(象)이 되고 이(理)와 인성(人性)은 상(象)이 나타나는 내재적인 이치가 되는 것이다. 이것을 황로학파(黃老學派)의 내경(內景)과 동의보감(東醫保鑑)의 기리형표(氣裏形表)라는 말에 비교하여 말하면 이상상표(理喪象表)라 할 수 있다. 이제마(李濟馬)는 주역(周易)을 유학적(儒學的)으로 해석한 공자(孔子) 이후의 의리학파(義理學派)의 개념과 도교적(道敎的)인 음양오행(陰陽五行)사상을 유학(儒學)적으로 해석한 주돈신, 중용(中庸)의 재물(載物), 복물(覆物), 성물(成物)의 개념과 유학(需學)적 요약정신(要約精神)을 계승하여, 황로학파(黃老學派)의 상수역학적(象數易學的)인 수리적(數理的)인 음양오행(陰陽五行)사상은 받아들이지 않고 취상정신(取象精神)만 받아들여 사심신물(事心身物)의 사상(四象)만으로도 모든 사물과 의학을 설명할 수 있다고 보아 사상의학(四象醫學)을 제시하였고 그 방법으로 형상의학정신(形象醫學精神)을 도입했다고 볼 수 있다. 결론은 다음과 같다. 1. 주역(周易)의 해석방법(解析方法)에 수리(數理)와 상(象)을 수단으로 하는 상수역학(象數易學)과 괘(卦)의 의미(意味)를 성정(性情)이나 괘덕(卦德)으로 설명하는 의리역학(義理易學)으로 나눌 수 있다. 2. 이제마(李濟馬)의 형상관(形象觀)은 주역(周易)의 유교적(偏敎的) 해석의 도입과정에서 중용(中庸)에 나타난 요약 정신을 바탕으로 이루어진 새로운 사상학적(四象學的) 인식체계라 할 수 있다. 3. 주역(周易)은 천(天), 지(地), 인(人) 삼재(三才)에 음양(險陽)을 배경으로 하여 상(象)과 수(數)로써 사물을 설명하고 있는데 이제마(李濟馬)의 형상관(形象觀)은 천(天), 지(地), 지(知), 행(行)의 사재(四才)에 사상적(四象的) 요약정신인 사심신물(四心身物)의 배경을 통하여 수(數)보다는 상(象)을 이용하여 사물을 인식하고 있다. 4. 사상의학(四象醫學)에서 사상변증(四象辯證)의 방법에는 음양론(陰陽論)이나 대대적(待對的)인 설명보다는 사상적(四象的) 요약정신의 형상관(形象觀)으로 설명되고 있는데 이는 인체를 구조(構造)와 기능(機能)을 동시에 설명하는 방법이다.