• Proceedings of the Korea Contents Association Conference
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• 2012.05a
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• pp.141-142
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• 2012

점과 선은 도형의 기초이며 수학과 물리학에서 중요한 요소라고 할 수 있다. 도형의 발달은 고대 이집트에서 이루어졌으며 이러한 도형의 발달은 그리스에서 체계화 되었으며 대표적으로 유클리드의 '기하학 원론'에서 점과 선에 대한 정의와 공리 등에 인하여 기하학은 발전하였다. 이러한 점에 관한 정의는 시대에 따라 재해석되고 논쟁과 토론의 과정을 거쳐왔으며. 즉 '점이 부분이 없는 것'이라는 기하학 원론'의 정의는 점의 존재성에 대한 다양한 철학적 사유를 이끌었으며 19세기 수학 기초의 위기 속에서 다양한 수학적 접근법이 나타나게 되었다. 본 논문에서는 점의 기존의 정의와 다양한 접근 방법에 대해서 살펴보고자 한다.

• Proceedings of the KSME Conference
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• 2000.11a
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• pp.635-640
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• 2000

This paper presents the analysis method of the instantaneous screw axis using line geometry in bump and rebound motion of 5-SS multi-link suspensions. Instantaneous screw axis is based on screw motion, and screw motion of zero pitch can be expressed as $Pl{\ddot{u}}cker$ line coordinates of line geometry instead of screw coordinates. In screw coordinates, twist and wrench are described by components of instantaneous screw axis. For instantaneous motion of wheel assembly, the principle of virtual work with twist and wrench is applied to 5-SS multi-link suspension, and it makes 5 linear equations. Therefore, it is possible to find instantaneous screw axis by solving these equations. This analysis by line geometry demands geometric values only, such as the locations of spherical joints in the case of multi-link suspensions.

• The Mathematical Education
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• v.15 no.1
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• pp.5-7
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• 1976

Euclid 기하학이 성립하는 공간은 우리들과 가장 밀접한 공간이다. Descartes의 해석기하학은 Euclid의 3차원공간에서 성립한다. 이 경우 점이라 해도 그것은 3개의 실수의 순서쌍(x, y, z)에 의해 표현되는 것으로 생각해도 좋다. 일반의 n차원 Euclid 공간 R$^n$에 대해서도 같은 생각으로 정의할 수 있다. 이 경우 n=1은 수치선, n=2는 평면, n=3은 소위 3차원의 공간으로서 직관적으로 상상할 수 있으나 n(equation omitted)4인 경우는 상상하기 어렵다. 여기서는 거리의 성질과 추상공간을 논하고 Euclid 공간의 거리에서 출발하여 그 성질중 삼각부등식을 계산을 통하여 증명하므로서 공간의 확장화가 이루워짐을 보였다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.18 no.1 s.18
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• pp.239-248
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• 2004

본 논문에서는 맨델브로트(Mandelbrot) 집합의 개념을 3차의 복소 다항식 z^3$+c 에 확장시켜 3차 분기집합을 정의하고, 이 집합의 2-주기 성분의 경계선 방정식과 관련 기하학적 성질을 고등학교 및 대학에서 다루는 미적분학 관점에서 분석하고자 한다. 복소수, 삼각함수, 매개함수, 함수의 극값, 미분 및 적분 등의 기초 이론을 활용하여 2-주기 성분의 경계선 방정식을 매개함수로 표시하고, 경계선의 내부 면적, 둘레 길이, 무게중심 등을 이론적으로 기술한다. 수학 소프트웨어인 매스매티카(Mathematica)를 활용하여 2-주기성분의 작도 및 기하학적 성질에 관한 수치 해석적 결과를 제시하고자 한다.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2002.04b
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• pp.541-543
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• 2002

본 논문은 등고선을 이용한 입력된 지표면에 대하여, 전자파 영향을 계산하는 프로그램 개발에 관한 것이다 기존의 등고선 입력 방법을 구현하여 삼차일 지표면 입력을 받는다. 삼차원 지표면 입력에 대하여, 전각 기지국을 설치하고, 지표면에는 수신 이동 국이 존재한다고 가정한다. 국부에 대한 전자파 영향을 예측하기 위하여, 지표면을 표현하는 다각형을 작은 삼각형으로 분리한다. 분리된 삼각형에 대하여 기하학적인 방법을 사용하여 전자파 전파 시뮬레이션이 이루어진다. 등고선 입력 방법은 저렴한 삼차원 지표면 입력 방법이며, 사용된 기하학 적인 전파 영향 계산법은 계산 시간을 줄이면서 효율적으로 전자파 영향을 예측할 수 있게 해 준다.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2002.04b
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• pp.547-549
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• 2002

본 논문은 등고선을 이용한 입력된 지표면에 대하여, 소음 영향을 계산하는 프로그램 개발에 관한 것이다. 기존의 등고선 입력 방법을 구현하여 삼차원 지표면 입력을 받으며, 이것이 주위 환경의 일부이다. 삼차원 지표면 입력에 대하여, 국부에 대한 소음 영향을 예측하기 위하여, 지표면을 표현하는 다각형을 작은 삼각형으로 분리되며, 각 작은 삼각형에는 수음자들이 존재한다. 소음 원은 도로, 철도 등 다양하며, 소리가 퍼져나가는 근원이며, 모두 점 음원으로 간주된다. 지표면을 분리된 삼각형에 대하여 기하학 적인 방법을 사용하여 소음 전파 시뮬레이션이 이루어진다. 등고선 입력 방범은 저렴한 삼차원 지표면 입력 방범이며, 사용된 기하학 적인 소음 전파 영향 계산법은 제산 시간을 줄이면서 효율적으로 소음 영향을 예측할수 있게 해 준다.

• Journal for History of Mathematics
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• v.24 no.1
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• pp.63-73
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• 2011

This paper analyses conceptual change from Euclid's dictionary definition to Hilbert's mathematical definition about primitive terms in Geometry. Realism, conceptualism, nominalism about mathematical objects are related to this conceptual change.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2001.10b
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• pp.217-219
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• 2001

복잡한 제어가 필요한 설비의 운전 정보나 네트워크 연결 상태 또는 웹 문서간의 정보 등을 제한된 컴퓨터 화면에 효과적으로 배치하는 시각화 기법에 관한 논의가 활발히 진행되고 있다. 이 경우 한눈에 전체 정보의 계층 구조를 파악하도록 하는 환경을 제공하며, 사용자가 관심 있는 정보에 대해서는 전체 정보 계층 구조를 유지하면서 보다 상세히 그 내용을 보여주는 그래픽 기반의 사용자 인터페이스 판결의 개발이 필요하다. 이에 쌍곡선 기하학(Hyperbolic Geometry)을 기반으로 한 시각화기법으로 새로운 제어 환경을 구현하여 사용자의 편의를 도모하도록 한다.

• Journal of the Korean Society of Surveying, Geodesy, Photogrammetry and Cartography
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• v.14 no.2
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• pp.151-157
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• 1996

This study, experimentally, aims at presenting the methodology to construct an efficient digital terrain by com-paring and analyzing the accuracy among the existing Digital Terrain Models, develope 3-D fractal terrain model-ling program by applying digital algorithm of fractal geometry and using turbo pascal, and lastly perform basic research on constructing GSIS-based 3-D fractal terrain modelling system by integrating a PC-based GSIS Pack-age and the 3-D fractal terrain modelling program developed by this paper. The results are as follows -First, the method to produce TIN(Triangulated Irregular Network) by the combination of point data and line data was showed as an alternative to construct efficient Digital Terrain Model. Second, developing GSIS-based 3-D fractal terrain modelling system, applying fractal geometry is the basic research in developing the new terrain modelling method. also, this study presented the possibility of 3-D terrain modelling with the use of fractal.

• Journal of radiological science and technology
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• v.30 no.1
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• pp.33-38
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• 2007

The propose of this study is a verification of the correct calculation of the dose around source and the prescription dose of Ir-192 source in the plato treatment planning system. The source and orthogonal coordinates for lateral direction and those for the anterior posterior direction were drawn on a A4 paper and then input into the system. The prescription dose was prescribed to two points with radius 1 cm in the direction of polar angle $90^{\circ} and $270^{\circ} from the center of the source. The doses of prescription point and dose points acquired from the treatment planning system were compared with those from manual calculation using the geometry function formalism derived by Paul King et al. In this analysis, the doses of prescription point were exactly consistent with each other and those of dose points were obtained within the error point of 1.85%. And the system of accuracy was evaluated within 2% of tolerance error. Therefore, this manual dose calculation used for the geometry function formalism is considered to be useful in clinics due to its convenience and high quality assurance.