지금까지의 선형 최적화에 대한 연구는 고전적인 최적화 기법인 비선형계획법과 유동해석법을 중심으로 생물의 진화 알고리즘을 바탕으로 한 유전자 알고리즘과 인공지능에 기초를 둔 신경망이론 등이 이용되어 왔다. 또한 최근 컴퓨터의 성능이 급속도로 향상됨에 따라 전산유체역학에 기초한 시뮬레이션 평가기법도 사용되고 있다. 본 논문에서는 유전자 알고리즘을 이용한 선형 최적화 방법을 제시하였다. 그리고 광역 최적해의 효과적인 검색과 빠른 접근을 위한 방법으로 네트워크 시스템을 기반으로 한 병렬분산 유전자 알고리즘 시스템(PDGAS)을 개발하였으며 그 성능을 기존의 진화 알고리즘과 비교${\cdot}$분석함으로써 선형 최적화의 가능성을 확인하였다.
정보통신의 발달과 인터넷의 확산으로 인해 정보보안의 필요성이 중요한 문제로 대두되면서 여러 종류의 암호 알고리즘이 개발되어 활용되고 있다. Substitution Permutation Networks(SPN)등의 블록 암호 알고리즘에서는 확산선형변환 행렬을 사용하여 안전성을 높이고 있다. 확산선형변환 행렬이 Maximum Distance Separable(MDS) 코드를 생성하면 선형 공격과 차분 공격에 강한 특성을 보인다. 본 논문에서는 선형변환 행렬이 MDS 코드를 생성하는 가를 판단하는 새로운 알고리즘을 제안한다. 입력 코드는 GF(2/sub□/)상의 원소들로 구성되며, 원소를 변수로 해석하여, 변수를 소거시키면서 선형변환행렬이 MDS 코드를 생성하는 가를 판단한다. 본 논문에서 제안한 알고리즘은 종래의 모든 정방 부분행렬이 정칙인가를 판단하는 알고리즘과 비교하여 연산 수행 시간을 크게 줄였다.
혼합·이산 비선형 최적화문제 해결을 위한 전역적 최적화 알고리즘이 개발되었으며 이 알고리즘은 확률적 최적화기법인 유전알고리즘을 사용한다. 유전알고리즘은 다양한 설계변수를 처리하는데 적합하다. 그러나 기존의 유전알고리즘이 특별히 잘 수행되지 않는 상황이 많이 존재하기 때문에 혼합화에 대한 다앙한 방법이 개발되어지고 있다. 따라서 이 논문은 유전알고리즘에서 최적해 주위에 대한 국고수수렴기법과 정밀 탐색법을 구체화시킨 새로운 혼합유전알고리즘(NHGA)을 개발했다. 사례연구에서는 혼합·이산 비선형 최적화문제를 해결하는데 있어서 NHGA가 상당한 능력을 제공하며 효율적이고 우수한 해를 제공할 수 있다는 것을 보여주고 있다.
본 논문에서는 데이터 내의 비선형 속성을 보다 빠르고 정확하게 추출하기 위한 수정된 학습알고리즘의 비선형 주요 성분분석 신경망을 제안한다. 제안된 학습알고리즘은 신경망의 학습시에 과거의 속성을 반영하기 위한 모멘트 항이 추가된 학습기법이다. 이는 최적해로의 수렴에 따른 발전을 억제하여 그 수렴성능을 좀더 개선시키는 모멘텀의 장점을 그대로 살리기 위함이다. 제안된 학습알고리즘을 이용한 신경망을 128$\times$128 픽셀의 Lenna와 256$\times$128 픽셀의 차량 번호판 영상들을 대상으로 시뮬레이션 한 결과, 제안된 학습알고리즘이 기존의 비선형 주요성분 분석을 위한 신경망이나 선형속성을 가지는 역전파 알고리즘을 이용한 신경망보다 더욱 우수한 수렴 성능과 특징추출 성능이 있음을 확인하였다.
본 논문은 병렬 병합 알고리즘 중에서 선형 리스트상에서의 병합 시키기 위한 알고리즘을 제시 하고자 하는데 있어서 다음 두가지에 그 주된 목적이 있다. 1) 병렬 병합 알고리즘을 위한 ADT 를 제시하고 있다. 2) 선형 리스트상에서 병합되어지는 MKLP 알고리즘을 제시코저 한다. 이때 mklp 방 법은 P(1<=P<=N)개의 프로세서를 이용하고 그리고 SIMD-SM(EREW-PRAM) 모델 상에 구현이 되는 병렬 병합 알고리즘을 구현코저 한다.
호모토피 알고리즘은 비선형성이 강하거나 다수의 최적해가 존재하는 비선형 최적제어 문제에서 점진적으로 비선형 항으로 고려하게 해줌으로써 강건하게 전역의 최적해를 구할 수 있는 방법이다. 본 논문에서는 초기 추정치에 둔감한 SBS 알고리즘과 호모토피 알고리즘을 결합한 비선형 최적제어 알고리즘을 제시하였다. 이러한 접근방식은 저추력 궤적최적화 문제와 같이 비선형성이 강한 문제의 최적해를 구하는데 효과적이다. 또한, 비선형성이 강한 문제들은 종종 다수 국소 해가 존재하게 되는데, 이러한 경우에 SBS-호모토피 방법은 점진적으로 전역해를 찾는 것을 가능하게 한다.
본 연구에서는 비선형 최적화 문제를 효율적으로 해결하기 위한 혼합유전알고리즘(Hybrid Genetic Algorthm : HGA)을 개발하였다. HGA는 기존 유전알고리즘의 적용에 있어 문제점으로 지적된 정밀도의 적용문제와 벌금함수의 사용을 배제하였으며 지역적최적점으로 빠르게 수렴하는 기존의 지역적 탐색법과 유전알고리즘 적용이후 수렴된 해 주변에 대한 정밀탐색법을 함께 고려하여 설계하였으며 이를 세가지의 비선형 최적화 문제 적용하여 본 논문에서 개발한 HGA의 유효성을 보였다.
산업 현장에서 자동화 장비 및 모터의 정밀도가 요구되고 있고 전 세계 모터 시장 규모는 많이 증가하였지만, 국내 모터 기술은 해외 기술보다 뒤처져 있다. 본 논문에서는 모터의 기술 향상을 위해 PLC 서보 모터와 아두이노 스텝모터에 비선형 알고리즘을 적용하여 정밀도 안정도, 효율을 선형 알고리즘과 비교하였다. 비선형 알고리즘이 선형 알고리즘에 비해 모터의 최고 속도가 빨라 같은 구동 기준 소요 시간을 단축할 수 있었으며 곡률이 적어 정밀도가 향상되는 것을 확인하였다.
본 논문에서는 컨테이너선의 선형 최적 설계 자동화와 관련하여 연구한 내용과 결과를 정리하였다. 컨테이너선은 일반적으로 프루우드 수 0.26 근처에서 운항하는 선박으로 이 속도에서 운항하는 선박 전용 선형 최적 설계 자동화를 구현하기 위하여 최적화 알고리즘, 선형 변경 알고리즘, 선박 성능 예측 알고리즘, 자동화 알고리즘 그리고 반복적 계산 기법을 적용하여 컨테이너선의 선형 최적 설계 자동화가 가능한 수치해석 컴퓨터 프로그램을 개발하였으며, HOTCONTAINER라고 명명하였다. 본 연구에서는 선형 최적 설계를 위한 설계 변수의 적절한 선정을 위하여 민감도 분석 알고리즘을 개발하여 적용하였다. 개발된 선형 최적 설계 자동화 알고리즘의 신뢰성과 실선 적용성을 파악하기 위하여 세계적으로 다양한 연구가 진행된 컨테이너 선박인 KCS 선박을 대상 선박으로 하여 선형 최적 설계 자동화 수치해석을 수행하여 그 결과물로써 최적 선박을 도출하고, 대상 선박과 최적 선박의 조파저항과 파계 그리고 파고를 비교하였다. 결론적으로 최적 선박이 대상 선박과 비교하여 조파저항이 47.63% 감소한 것을 볼 수 있었으며, 배수량과 접수 표면적은 각각 0.50%, 0.39% 감소한 것을 볼 수 있었다.
본 연구에서는 GPS 측량으로 얻어지는 자료들을 이용하여 철도선형을 복원하고자할 경우 이들 자료로부터 불필요한 부분을 제거하고 위치정확도를 확보할 수 있는 방법을 찾고자 일반화 방법 중 4개의 알고리즘을 적용하여 분석하였다. 그 결과 단순화 알고리즘을 평가하기 위한 방법으로 선형요소의 복잡성은 실질적이지 못했으며, 선형요소의 위치 변위를 줄일 수 있는 방법으로 벡터 변위량과 면적생성량을 이용하는 방법이 효과적임을 알 수 있었으며, 이때 선형 단순화 알고리즘으로는 Douglas-Peucker방법임을 알 수 있었다. 또한 이 알고리즘을 이용하여 측정된 데이터를 단순화 한 후 철도 선형제원을 복원한 결과가 단순화를 실시하기전의 복원 결과보다 양호한 결과를 얻을 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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