• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제4권3호
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• pp.725-734
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• 1997

많은 사회과학 조사에서 분할표 형태로 얻어진 범주형 자료에는 오분류(misclassification)로 인한 오차가 내재되는 경우가 종종 있다. 질적속성 추정을 위한 확률화응답은 이러한 오분류 문제의 한 특수한 경우로 여겨지기도 한다. 그래서 확률화응답을 통한 범주형자료는 혼합된 분할표(mixed-up contingency table)로 여길 수 있는 바, 본 논문에서는 이에 대해 대수선형모형(log-linear model)을 설정하고 Chen과 Fienberg(1976)의 Iterative scaling procedure(ISP)에 의하여 얻어진 최우추정량의 극한을 이용하였다. 이 결과 Warner(1965) 형태의 대칭기법에 대해서는 Singh(1976)에 의하여 제안된 최우추정량과 같아지게 됨을 보임으로써 Warner에 의해서 제시된 추정량이 최우추정량으로 적절하지 않음을 확인해 보고, 무관질문기법에 대해서는 Greenberg, et al.(1969)에 의해서 제안된 추정량이 추정의 관점에서 최우추정량으로 적절하지 않음을 알아 보았다.

• 응용통계연구
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• 제19권3호
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• pp.535-544
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• 2006

분산 성분 모형 하에서 분산 성분들의 함수에 대한 통계적인 추론, 특히 소표본 하에서의 신뢰구간에 대한 방법들은 오랜 기간에 걸쳐서 여러 가지 방법들이 개발되어져 왔다. 그 대표적인 방법이 Graybill and Wang(1980)에 의해 제안된 수정 대표본 방법에 의거한 신뢰구간 추정법이며 현재까지 다양한 실험계획 방법 하에서 분산 성분들의 여러 가지 형태의 함수들에 대하여 확장과 개량이 이루어져 왔다. 본 연구에서는 분산 성분 모형의 균형 실험 가정 하에서 분산 성분들의 선형 결합이 관심있는 모수일 때 분산 분석에 의해 얻어진 수정 대표본 신뢰구간의 실제 포함확률을 툴스트랩 보정을 이용하여 개선하는 방법에 대하여 논의한다. 붓스트랩 보정을 이용함으로서 신뢰구간의 포함 확률의 정도는 점근적 이차 차수까지 개선되며 특히 선형 결합의 계수들이 모두 양수이고 결합의 수가 증가할 경우 수정 대표본 신뢰구간의 포함확률이 주어진 신뢰계수보다 항상 커지게 되는 단점을 개선할 수 있음을 보인다. 제안된 붓스트랩 보정 신뢰구간의 효율을 소표본의 경우에 모의실험을 통하여 평가한다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2019년도 학술발표회
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• pp.207-207
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• 2019

최근 우리나라는 지역 특성 및 기후변화의 영향으로 인해 수문학적 요소의 변동성이 커지고 수자원의 지속적인 관리에 있어 유출량은 중요한 문제로 여겨지고 있다. 특히 일부 소하천 또는 접경지역과 같은 미계측유역은 수문학적 요소에 대한 자료가 부족하고 수문모형의 초기치 설정과 과거 유출량 자료를 통하여 최적화한 매개변수를 결정해야하므로 장기유출분석이 어렵다. 본 연구의 적용유역으로 미계측유역인 임진강상류 유역에 대한 유출량 추정을 위해 계측 유역의 자료를 활용하여 모형의 매개변수 등을 추정하는 지역화 기법인 다중선형회귀분석과 공간근접분석을 활용하여 유출량을 산정 및 검증하였다. 또한, 확률론적 예측이 가능한 앙상블 기법 적용을 통한 유출량 예측을 하였고, 이를 예측 정확성 평가지표를 통해 효율성 검토를 수행하여 미계측유역의 유출량에 대해 확률론적 예측을 수행하였다. 대표적 지역화 기법의 적용성을 검토한 결과, 계측유역을 통해 다중선형회귀분석과 공간근접분석을 abcd 모형에 적용하였다. 모의유출량을 산정하고 실측 유출량과 비교 분석 결과 모의정확성이 높게 분석되었다. 이와 같은 검증 결과를 토대로 미계측유역의 유출량을 추정하였다. 또한, 지역화 기법을 앙상블 기법에 적용하여 확률론적 유출량 예측의 효율성을 검토하였다. 적용유역과 같은 지류를 포함하고 있는 임진강하류 유역을 대상으로 수행하였다. 검증기간(2013년~2017년) 동안의 월 예측 유출량 앙상블 생성을 위해 과거 강우량와 증발량(1988년~2012년) 자료를 사용하였으며, 지역화 기법을 적용한 abcd 모형을 이용하였다. 예측 유출량의 정확성 평가를 실시하였으며, 정확성이 비교적 높게 분석되었다. 이와 같은 결과를 토대로 미계측유역의 확률론적 유출량을 예측하였다. 따라서, 대표적 지역화 기법을 앙상블 기법에 적용하여 확률론적 유출량을 예측할 경우 보다 정확한 유출량 예측이 가능하다.

• 한국철도학회논문집
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• 제12권4호
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• pp.488-498
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• 2009

지역간 철도는 일반적인 대중교통의 특징 이외에도 노선의 수가 매우 많다는 등의 차별화되는 특징이 있다. 본 연구는 경로구간에 노선선택확률의 개념을 도입하여, 지역간 철도의 특징을 잘 반영할 수 있는 확률적 대중교통 통행배정모형을 제시하였다. 확률적 통행배정모형은 결정적 통행배정모형의 특성을 포함한 보다 일반화된 모형이다. 본 모형은 다양한 지역간 철도의 특징을 반영할 수 있으며, 기존의 도로 통행배정모형에서 많이 활용되고 있는 탐색알고리즘을 직접 활용하기 위해 대중교통 통행배정모형에서 적용되는 네트워크 확장을 단순화시킬 수 있다. 모형의 검증을 위해서 기존에 대표적으로 이용되는 선형 및 격자형 네트워크에서의 적용성을 검증하기 위해서 본 연구에서 제안한 해법을 사용하여 기존 모형과 비교하였다. 또한, 지역간 철도의 현실을 반영한 소규모 네트워크에서 기존 모형과의 예측 능력을 비교하였으며, 그 결과 본 연구에서 제시한 모형의 예측 능력이 가장 우수한 것으로 분석되었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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• pp.79-82
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• 2012

최근 지진해일 발생으로 인한 막대한 피해로 인해 지진해일 방재에 대한 중요성이 높아지고 있다. 지진해일 방재연구는 주로 실제 발생하였던 역사지진해일과 발생가능성이 높은 가상의 지진해일에 대해 해당지역의 재해정보도를 제작하여, 지진해일 발생 시 인명 및 재산피해를 최소화 하는 것에 초점이 맞추어져 있다. 따라서 이번 연구에서는 이러한 재해정보도의 효율성을 높이기 위해 지진해일 발생 시 인명피해가 발생할 가능성이 높은 위험지역을 선정하였다. 지진해일 위험지역을 선정하기 위해 가상의 지진해일을 수치모의 하였으며, 지진해일 발생 시 인명피해가 발생할 수 있는 지진해일 범람 높이를 선정하여 선정한 기준 높이 이상의 범람이 발생할 확률을 계산하였다. 지진해일 수치모의는 지진해일 전파모의와 범람모의 과정으로 이루어진다. 지진해일 전파모형은 선형 Boussinesq 방정식을 지배방정식으로 사용하며, 지진해일 범람모형은 비선형 천수방정식을 지배방정식으로 사용하였다. 수치모의를 통해 주문진항에서의 가상의 지진해일에 대한 범람영역 및 범람 높이를 얻었다. 수치모의를 통해 얻어진 범람 데이터를 이용해 기준 높이 이상의 범람 발생 확률을 계산하였다. 확률 계산을 위해선 해당 데이터의 확률분포를 결정하여야 하기 때문에, 적합도 검정을 수행하였다. 이번 연구에서는 여러 가지 적합도 검정 기법 중 하나인 확률도시 상관계수 검정(Probability Plot Correlation Coefficient Test)을 사용하였으며, 범람 데이터의 확률분포로 Normal, Log-normal, Exponential, Gumbel 분포를 가정하여 검정을 수행하였다. 각 지점별로 확률도시 상관계수 검정을 수행하여, 해당 지점의 확률분포를 결정하였고, 각 지점별로 해당하는 확률분포의 누적확률분포 함수를 이용해 기준 높이 이상의 범람이 발생할 확률을 계산하였다. 얻어진 확률을 지도상에 도시하여 기준 높이 이상의 범람 발생 확률이 높은 지점을 주문진항에서의 지진해일에 대한 인명피해 발생 가능성이 높은 위험지역으로 선정하였다.

• 응용통계연구
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• 제3권2호
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• pp.91-105
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• 1990

베이시안 결정론에서 사전 확률 분포함수는 표본을 추출하기 이전에 추정하여야 한다. 대개 는 분포함수군을 먼저 선택한 후, 그 중 하나를 결정자의 경험을 통하여 선택한다. 이러한 주관적인 사전 확률 분포함수의 선택방법이 베이시안 결정론에 대한 주요비판이 항상 되어 왔다. 본 논문에서는 최대 엔트로피 이론을 이용하여 우리 주변의 의사결정에 많이 이용되 는 정보들에 관한 객관적인 사전 확률 분포함수들을 구하였다. 그 결과는 히스토그램 형태 의 분포함수가 된다. 그러나 사전 정보가 많은 경우에는 최대 엔트로피 모형의 해를 구하기 위하여 복잡한 비선형 연립방정식을 풀어야 하는데, 구체적인 형태의 함수를 구하지 못하는 경우가 대부분이다. 이 때에는 초소의 크로스 엔트로피 모형을 이용하여 사전확률 분포함수 를 구하는 것이 편리하다. 그밖에 엔트로피 이론으로 구한 사전확률 분포함수의 확률적 수 렴성을 증명하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
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• pp.147-147
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• 2015

전 세계적으로 이상기후로 인한 극한가뭄 및 이상홍수 등의 피해 발생이 확인되고 있으며 그 발생빈도 또한 급격히 증가하고 있다. 그러나 기존의 빈도해석은 시간의 변화에 따라 자료의 통계적 특성이 변하지 않는다는 정상성(stationarity)을 기본 가정으로 수행되기 때문에 극한 사상에 경향성이 있는 경우에 적용하기엔 한계가 있다. 비정상성 빈도해석을 위해 개발된 비정상성 확률 분포 모형들은 대부분 매개변수에 시간항을 포함하는 형태로 정의된다. 이중에서도 우리나라에 널리 사용되고 있는 Gumbel 모형에 대해 살펴보면, 비정상성 Gumbel 모형의 위치 및 규모 매개변수는 시간에 대해 선형(linear) 및 지수(exponential) 함수의 관계를 보이는 형태로 가정한다. 규모 매개변수의 지수함수의 형태는 음(-)의 값이 추정되는 것을 방지하기 위해 제안되어 널리 사용되고 있으나 이로 인해 확률수문량이 과다산정되는 문제가 발생하기도 한다. 본 연구에서는 이러한 문제를 해결하기 위해 비정상성 Gumbel 모형을 대상으로 규모 매개변수의 다양한 형태를 비교하고자 한다. 이를 위해 비정상성 Gumbel 모형 규모 매개변수를 지수함수, 선형, 로그, 로지스틱 형태로 가정하여 비교하였다. 각 모형의 매개변수의 추정은 최우도법을 적용하였으며, 규모 매개변수의 형태별 정확도 비교를 위해 모의실험을 수행하였다.

• 응용통계연구
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• 제27권3호
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• pp.475-485
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• 2014

일반화 선형모형(GLM)에 기초한 확률적 날씨 발생기(Stochastic weather generator)는 일일 날씨를 생성하는데 가장 일반적으로 사용되는 방법인다. 본 논문에서는 다층구조를 이용하여 기존의 GLM weather generator에 공간구조를 소개하였다. 계절별 총강우량의 overdispersion 현상을 효과적으로 제거하기 위해서 smoothing된 계절별 총강우량을 모형에 포함하였고 공간구조를 소개하기 위해서 Stochastic weather generator의 모형계수에 공간구조를 가지는 다변량 정규분포를 가정하였다. 그리고 제안된 공간구조를 가지는 GLM weather generator 모형을 우리나라 76개 지역에서 39년간 측정된 일별 강우량 관측자료에 적용하였다.

• 대한교통학회지
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• 제20권7호
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• pp.197-204
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• 2002

교통사고예측 및 예방을 위해서는 실제적으로 도로설계과정에서 제어가 가능한 도로 기하구조요소에 대한 사고관계를 파악함이 타당하다. 즉, 도로의 설계자는 도로건설에 앞서 기하구조요소와 사고와의 관계를 현장자료를 통해 정확히 밝혀 도로설계에 반영해야 한다. 이를 위해, 교통사고의 빈도분포를 박히는 것은 가장 기본이 되는 일이며, 교통사고 예측모형개발에 선행되어야 한다. 일반적으로 교통사고건수의 경우 분산이 평균보다 큰 과분산(overdispersion)의 특징을 가지고 있어 음이항 분포를 따른다고 알려져 있다. 따라서 본 논문은 사고모형의 개발에 앞서, 사고발생지점에 대한 도로설계요소와 기타 잠재적인 사고발생 관련요인이 비교적 잘 파악되어있는 호남고속도로를 중심으로 평면 선형상 곡선부에 대하여 교통사고의 분포를 적합도 검정을 통해 알아보고자 하였다. 사고자료는 한국도로송사의 호남고속도로 5년(1996∼2000)간 자료를 분석에 맞게 정리하였으며, 강민욱과 송봉수(2002)에서 제시한 평면선형에 있어서의 구간분할법을 이용하여 배향곡선구간과 단일곡선구간에 대한 사고분석을 하였다. 적합도 분석결과, 예상대로 음이항분포가 사고건수를 설명하기에 가장 적합한 확률분포로 제시되었으며, 이를 통해 최우추정법을 이용한 음이항회귀모형을 개발하였다. 구간분할법을 적용한 음이항회귀모형의 경우, 기존의 확률회귀토형에 비하여 높은 결정계수를 갖았으며, 모형에서 적용된 기하구조요소로는 차량 노출계수, 곡선반경, 단위거리 당 편경사변화값 등이다.

• 산업경영시스템학회지
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• 제12권20호
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• pp.25-32
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• 1989

열화수신포에 있어서 확률론적 신뢰도설계 및 단순스트레스와 강도의 고장모형은 렌덤 수치들로 구성된 각 분포의 간섭(Interference) 확률에 의해 이루어진다. 현재까지 이러한 분포모형들의 신경도는 분석적, 수치적 또는 모의실험방법론학에 의해서 단일추정치를 계산및 해석하여 왔으나 현실적으로는 스트레스 강도함수 분포의 간섭구간에 있어서 그 렌덤 변수들에 대한 완전한 실제의 분포들을 파악하기란 너무 복잡하고 때로는 불가능하다. 이를 위해서는 신뢰도의 상·하한 결정으로 신뢰도설계를 하는 방법이 고려된다. 본 연구에서는 스트레스와 강도의 렌덤 변수들에 대한 중복부분(Overlapping tails) 내에 있어서 각각의 주어진 구간확률을 제약조건으로 하여 최적신뢰도 한계를 결정 및 설계하는 새로운 기법을 제시한다. 설계신뢰도의 최적상한 및 하한 값은 제공하기 위하여 비선형모형인 Quadratic programming optimization 기법을 이용하여 신뢰도분석관점에 입각한 특수구조모형을 설정하고 이에 대한 수치예를 들어 예증하였다.