동적 불안정 좌굴현상에 관한 연구는 다소 발표되고 있으나, 주기성을 가진 하중하에서의 동적 좌굴을 다룬 연구는 그리 많지 않은 편이다. 주기성을 가진 하중하에서의 거동은 STEP 하중하에서의 거동과는 매우 다르리라 예상된다. 본 논문에서는 동적 불안정의 기본 메커니즘을 파악하기 위하여 양단 핀으로 고정된 정현형 아치가 정현형 조화하중을 받았을 때의 얕은 아치를 대상으로 한다. 얕은 아치의 동적 간접 좌굴 메커니즘을 파악하기 위하여 STEP 하중뿐만 아니라 정현형 조화하중일 때를 대상으로 한다. 동적 비선형 응답 특성을 알기 위하여 수치적분에 의해 기하학적 비선형 운동방정식을 유도한다. 여기서 얻어진 비선형 변위 응답으로 FFT(Fast Fourier Transform)에 의한 연속 응답 스펙트럼을 구해 동적 불안정 특성에 관해서 분석한다.
이 연구는 기초의 묻힘이 면진 원전구조물의 응답에 미치는 효과를 지표기초와 비교하여 평가하였다. 면진장치의 비선형성을 고려한 비선형 SSI 해석은 진동수영역해석과 시간영역해석의 복합법인 경계반력법(BRM)을 이용하여 수행하였다. BRM 해석모델은 BRM을 이용한 등가선형 SSI 해석결과를 재래의 주파수영역 SSI 해석결과와 비교함으로 검증하였다. 마지막으로 비선형 SSI해석에 의한 묻힌기초 모델의 면진장치의 변위 및 구조물 응답을 지표기초의 해석결과와 비교하였다. 비교결과, 면진장치의 변위응답은 묻힌기초효과를 고려할 경우 감소할 수 있음을 알 수 있었다.
조화가진력이 작용하는 고정경계를 가진 완전원판의 비선형 진동에 대한 응답특성을 연구하였다. 원판의 비대칭모드의 고유진동수 근처에 가진주파수가 작용하는 주공진에서의 응답은 정상파(standing wave)뿐만 아니라 진행파(traveling wave)가 존재한다고 알려져 있다. 주공진 근처의 정상상태 응답곡선에서 최대한 5개의 안정한 응답이 존재하는 것으로 밝혀졌으며, 이들은 1개의 정상파와 4개의 진행파로 나타난다. 이 진행파중 2개는 Hope분기에 의해 안정성을 잃은 후 주기배가운동을 거쳐 혼돈운동에 이르게 된다. Lyaponov 지수를 사용하여 혼돈운동을 정량적으로 평가하였으며, 주평면의 개념을 이용하여 이 혼돈운동의 흡인영역이 Fractal임을 확인하였다.
적분연산행렬은 구간연속 직교함수들이 시스템 동정, 해석, 제어기 설계 등의 분야에 널리 이용될 수 있는 계기를 제공하였다. 특히 블럭펄스 함수는 연산이 간단하기 때문에 선형 시변계와 비선형계 등의 제어문제 둥에 널리 이용되어 오고 있다. 본 논문은 기존의 블럭펄스 함수 적분 연산행렬과 비교했을 때 적분오차를 줄이는 적분연산행렬을 소개하였으며, 이를 이용하여 고차 시스템의 응답에 가장 최적한 응답을 갖는 저차 시스템의 응답을 갖도록 최적응답 방법에 적용하여 대수적인 방법으로 저차 시스템의 파라메터를 구하는 알고리즘을 제시함으로서 유용성을 확인하였다.
본 연구에서는 추계론적 동적시스템의 응답거동을 예측할 수 있는 반해석적 절차를 개발하였으며, 이를 이용하여 구분적선형시스템의 동적거동특성을 확률적 영역에서 분석하였다. 반 해석적 절차는 시스템의 추계론적 미분방정식에 상응하는 Fokker-Planck 방정식을 path-integral solotion을 이용하여 풂으로써 구할 수 있다. 결합확률밀도함수의 시간에 따른 전개과정을 통하여 시스템의 동적 응답거동 특성의 예측과 분석을 하고 시스템의 거동에 미치는 외부노이즈의 영향 또한 조사하였다. 반 해석적 방법은 위상면 상에서 결합확률밀도 함수를 통하여 응답거동의 예측은 물론 거동특성에 대하여 적절한 정보를 제공하는 것을 밝혔다. 혼돈거동의 특성은 외부노이즈가 존재하는 상황에서도 시스템의 응답 안에 잔재하는 것을 밝혔다.
조화가진력이 작용하는 고정경계를 가진 완전원판의 비선형 진동에 대한 응답특성을 연구하였다. 원판의 비대칭모드의 고유진동수 근처에 가진주파수가 작용하는 주공진에서의 응답은 정상파(standing wave)뿐만 아니라 진행파(traveling wave)가 존재 한다고 알려져 있다. 주공진 근처의 정상상태 응답곡선에서 최대한 5개의 안정한 응답이 존재하는 것으로 밝혀졌으며, 이들은 1개의 정상파와 4개의 진행파로 나타난다. 이 진행파 중 2개는 가진진동수가 변화함에 따라 Hope분기에 의해 안정성을 잃은 후 주기배가운동을 거쳐 흔돈운동에 이르게 된다. 초기조건에 의해 각각의 끌개(attractor)에 흡인되는 흡인영역의 경계를 주평면의 개념을 통하여 구하였으며, 가진진동수가 변화함에 따라 안정한 해가 혼돈운동에 이르는 과정에 대해 흡인영역의 경계가 변화되는 특성을 관찰하였으며, 흡인영역 경계에 대한 프랙털 차원(fractal dimension)을 계산하였다.
건축구조물의 내진성능을 효율적으로 평가하기 위해서는 다자유도계 구조물을 등가 1자유도계로 표현하는 것이 필요하다. 본 연구는 다층 철근콘크리트 골조구조를 등가 1자유도계로 치환하는 방법을 제시하였다. 다층 철근콘크리트 모멘트 골조를 등가 1자유도계로 치환하여 모델화에 따른 비선형 시간이력해석을 통하여 다자유도계 구조물의 축약 방법의 타당성을 검토하는 것이 목적이다. 다층 골조구조의 정적 비선형 해석을 수행하여, 등가 1자유도계의 복원력 모델을 설정하였다. 다층 골조 구조의 비선형 시간이력해석 응답치와 등가 1자유도계의 시간이력해석 응답치를 비교하여, 등가 1자유도계 모델의 타당성을 검증하였다. 다층 철근콘크리트 골조구조를 등가 1자유도계로 치환하여 비선형 지진응답을 구하는 방법은 충분히 그 타당성이 있다는 것이 확인되었다. 다층 철근콘크리트 골조구조의 대표변위로서 1차모드참여 yector$_1$,$\beta${$_1$$\mu$}= 1인 높이가 등가 1자유도계의 응답을 가장 근사하게 나타내는 것을 알 수 있었다. 등가 1자유도계의 지진응답해석에 사용하는 복원력 모델의 이력곡선에 따라 응답파형에 차이가 생기므로, 실제 frame 구조의 복원력 특성을 반영한 이력모델을 선정하는 것이 중요하다.
본 논문에서는 국제공동연구로 수행중인 화련 대형내진모델시험 사업에서 계측지진기록을 이용한 모델구조물의 지진응답해석을 수행한 결과를 기술하였다. 지진응답해석은 3차원 유연체적 부구조법을 사용하는 지반-구조물 상호작용해석 전용 전산프로그램인 SASSI를 이용하여 수행하였으며, 지반 특성은 지반조사 결과 제시된 두 가지 지반모델과 계측지진 지반운동으로부터 직접 유도해 낸 지반모델의 지반 특성값을 사용하였다. 또한 본 연구에서는 지반과 구조물 특성값의 변화에 대한 구조물 지진응답의 민감도 및 지반의 비선형 특성이 구조물의 응답에 미치는 영향을 분석하였다.
표본조사에서는 다수의 무응답이 발생하며 이를 적절히 처리하는 다양한 방법이 개발되었다. 특히 무응답이 관심변수에 영향을 받고 이로 인해 발생한 편향은 추정의 정확성을 크게 떨어뜨리며 무응답 처리를 어렵게 한다. 최근 Chung과 Shin (2017, 2020)은 알려진 모수적 초모집단 모형과 응답률 모형을 이용하여 추정의 정확성을 향상한 추정량을 제안하였다. 본 연구에서는 초모집단 모형의 형태를 일반화하여 비모수적 함수 형태를 설정한 후 이를 기반으로 얻어진 편향을 적절히 처리한 편향 보정 평균추정량을 제안하였다. 모의실험을 통해 본 연구에서 제안한 방법의 우수성을 확인하였다.
비탄성 지진해석은 구조물-지반 체계의 비선형 거동 때문에 내진설계를 위해 필요하고, 합리적인 내진설계를 위해서 지반-구조물 상호작용을 고려한 성능에 기준한 설계의 중요성도 인식되고 있다. 이 연구에서는 11개 중약진과 5개 강진 기록을 최대 가속도 0.075g, 0.15g, 0.2g와 0.3g로 조정하여 연약지반에 세워진 단자유도계에 대한 탄성과 비탄성 지진응답해석을 지반의 비선형성을 고려하여 수행하였다. 의사3차원 동적해석 프로그램을 사용하여 주파수 영역에서 지진하중을 암반에 작용시켜 구조물-지반 체계에 대한 지진응답해석을 한번에 수행하였다. 연구결과에 의하면 비선형 지반-구조물 상호작용 영향을 고려하는 것과 설계기준에 따라 내진설계를 하는 것보다는 여러 가지 지반조건을 고려하여 성능에 기준한 내진설계를 수행하는 것이 필요하다. 또한 약진에 의한 연약지반의 비선형성이 비선형 지반에 의한 지진파의 증폭 때문에 탄성과 비탄성 지진응답에 심하게 영향을 미쳤는데 특히 탄성지진응답에서 두드러졌다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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