• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제36권5호
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• pp.411-419
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• 2009

현재 온톨로지의 논리적 오류와 개념들 간의 포함 관계를 탐지하는 추론 엔진들이 소개되고 있다. 대부분의 서술 논리 기반 온톨로지 추론 엔진은 태블로 알고리즘을 기반으로 구축되었다. 그러나 태블로 알고리즘 기반의 온톨로지 추론은 인스턴스 추론에 있어서 한계를 보인다. 이에 본 논문에서는 Medusa 시스템을 제안한다. Medusa는 서술 논리로 표현된 온톨로지의 정형화된 의미를 기반으로 시맨틱 웹 규칙 언어(SWRL)를 지원하는 확장된 서술 논리 추론 엔진이다. 대부분의 서술 논리 기반 추론 엔진은 효과적으로 온톨로지 스키마 모델을 추론하지만 인스턴스(Assertional Knowledge) 정보를 추론하기 위한 규칙 기반 추론 기능을 제공하지는 않는다. 이러한 문제를 해결하기 위해서 Medusa는 서술 논리의 추론 방식과 규칙 기반 추론 방식을 동시에 사용한다. 본 논문에서 설명하는 Medusa의 프로토타입은 $Prot{\acute{e}}g{\acute{e}}$ API[1]를 사용하여 시맨틱 웹 규칙 언어 추론 엔진과 서술 논리 추론 엔진간의 상호작용을 제어한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2011년도 한국컴퓨터종합학술대회논문집 Vol.38 No.1(A)
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• pp.282-285
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• 2011

서술논리를 기반으로 하는 OWL 온톨로지는 표준화된 형식적 언어로써 실세계의 도메인 지식을 표현하는데 적합하다. 따라서 논리를 바탕으로 명시적으로 정의된 지식 속에 내재되어 있는 새로운 지식의 추론이 가능하다. 그러나 OWL이 가지는 Open World Assumption(OWA)의 특성은 근거가 불완전하거나 완전한 정보획득이 불가능한 상황에서의 추론을 제한한다. 더불어 OWL이 가지는 또 다른 특성으로 Unique Name Assumption(UNA)의 비지원은 실제적 지식표현을 지원하는 반면, 표현의 불충분으로 인해 결과 도출의 불능을 야기한다. 이러한 특징을 고려하여, 본 논문에서는 지능형 에이전트 구성을 위한 서술논리 기반 지식 표현 방법을 제안한다. 이는 논리적 정당성을 유지하고 올바른 결과를 이끌어 낼 수 있도록 하며, 항상 논리적 결론 도출이 가능한 지식모델을 구성할 수 있도록 돕는다. 이를 통해, 지식모델에 정의된 불완전한 개념에 있어서 OWL이 가지는 특징으로 인하여 발생할 수 있는 문제점에 대한 해결방안을 제시한다. 이에 있어서, 모바일 온톨로지의 예를 통하여 OWA와 UNA에 따른 추론의 제약을 보이며, 이를 해결할 수 있는 방안을 논리적으로 표현함으로써 본 제안의 정당성을 증명한다.

• 한국지능정보시스템학회:학술대회논문집
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• 한국지능정보시스템학회 2007년도 한국지능정보시스템학회
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• pp.277-285
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• 2007

본 연구는 시맨틱웹 응용의 중심 기술인 웹 온톨로지의 표현과 추론을 위해 서술 논리와 규칙언어를 기반으로하는 웹 온톨로지 모델링 방법을 제안한다. 현재 웹 온톨로지 표현 언어인 OWL DL은 서술 논리에 근거하여 표현되는 것이나, 기계나 온톨로지 공학자가 OWL로 기술된 온톨로지를 직관적으로 이해하고 공유할 수 있는 형식적이고 명시적인 온톨로지의 지식 표현은 부족한 실정이다. 따라서 본 연구는 시맨틱웹이 목적하는 웹 온톨로지 구축을 위한 웹 온톨로지 모델링 방법으로 웹 온톨로지 모델링 계층을 제안하고, 제안된 각 계층에 따라 서술 논리의 TBox와 ABox의 구조와 SWRL을 기반으로 지식을 표현하는 웹 온톨로지 모델링 방법을 제안한다. 제안된 웹 온톨로지 모델링 방법의 성능 검증을 위해 제안 방법에 따라 웹 온톨로지를 구축하였고, SPARQL과 TopBraid의 DL Inference를 이용하여 구축된 웹 온톨로지의 성능을 검증하였다.

• 논리연구
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• 제5권1호
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• pp.27-44
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• 2001

아리스토텔레스 이후부터 프레게와 럿셀의 현대논리학이 등장하기 전까지 가장 중요한 논리학의 저서는 "포트로얄 논리학"이라고 알려진 "논리학 혹은 사유의 기술" 이다. 이 저서는 아리스토텔레스와 중세의 고전논리학적 요소와 프레게의 현대논리학적 요소를 동시에 지니고 있어 고전논리학과 현대논리학의 가교 역할을 하고 있다고 할 수 있다. 이 논문의 목적은 포트로얄 논리학에 나타난 서술문의 계사에 대한 설명과 그에 대한 대립되는 해석들을 살펴보고 포토로얄 논리학전체 체계에 비추어 볼 때 어떠한 해석이 보다 설득력있는 해석인가를 검토해 봄으로써 포트로얄 논리학이 지닌 고전적 요소와 현대적 요소를 대비해 보는 것이다. 즉 포트로얄 논리학의 서술문의 계사에 대한 설명을 통해서 그 저서의 한계와 의미를 알아보고, 논리학사에서 그 저서의 정당한 가치를 평가하는 것이 이 논문의 목적이다. 서술문의 계사에 대한 포트로얄 논리학의 설명은 계사는 주어와 술어 사이의 동일성 기호라는 고전적인 해석을 가능하게 하는 여지를 가지고 있는 것은 분명하다. 동시에 서술문의 계사는 술어의 속성들의 집합(comprehension)에 속한 성질들을 주어의 외연(extension)에 적용시키는 역할을 한다고 주장함으로써 프레게의 개념과 대상에 대한 설명과 유사함도 보이고 있다. 필자는 포트로얄 논리학의 계사에 대한 설명을 주어와 술어의 동일성 기호로 해석하는 최근의 빠리앙뜨의 주장(1978)을 비판적으로 살펴보고, 포트로얄 논리학의 계사에 대한 설명을 보다 정확하게 이해하는 것은 술어의 속성과 주어의 외연 사이의 서술적 기능이라고 보는 것이라고 주장한다. 계사를 동일성 기호로 해석하는 것은 첫째 포트로얄 논리학 전체를 살펴볼 때 빈약한 문헌적 증거밖에 갖지 못하고, 둘째 논리학과 의미론에서 포트로얄 논리학의 가장 중요한 기여라고 평가되는 속성집합과 외연의 구별에 대한 오해를 포함하고 있으며, 마지막으로 이러한 해석은 같은 술어도 주어가 달라짐에 따라 다른 의미를 갖는다는 주장을 포함함으로써 반직관적이다. 반면에 계사를 서술적 기능을 하는 것으로 해석하는 것은 포트로얄 논리학의 외연과 내포 사이의 구별에 대한 보다 정확한 이해에 근거한 것이고 종속절을 갖고 있는 명제에 대한 포트로얄 논리학의 분석에 의해서도 뒷받침됨을 보인다. 그러나 포트로얄 논리학은 주어의 외연이 공집합인 명제에 대한 분석에서 여전히 고전논리학적인 설명을 고수한다. 즉 그러한 면제에 대해 주어의 외연이 존재한다고 가정하는 존재적 관점의 해석만 허락함으로써 전칭명제를 조건적으로 해석하고$[({\forall}x)(Sx{\rightarrow}Px)]$, 특칭명제를 연언적으로 해석함으로써$[({\exists}x)(Sx&Px)]$, 그 문제를 해결하는 현대논리학과는 구별된다. 즉 포트로얄 논리학은 서술문의 계사를 동일성 기호가 아니라 주어와 술어의 외연과 내포사이의 서술적 기능으로 설명한다는 점에서 고전적인 견해와 구별되지만, 여전히 존재적 관점에서 모든 명제를 해석한다는 점에서 고전적이다. 이것이 바로 포트로얄 논리학의 평가를 위해서 주목해야 할 그 논리학의 가치이며 한계인 것이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권3호
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• pp.357-374
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• 2008

본 연구는 현재 고등학교 1학년에서 처음 소개되는 복소수 단원의 복소수의 정의와 연산, 그 연산에 대한 성질 등 교과서의 서술 방식이 학생들의 '수준'과 교육과정의 흐름에 맞게 논리적으로 서술되어 있는지 알아보고자 하였다. 여기서 학생들의 '수준'이란 실수에서 복소수로의 새로운 수 체계의 확장에 따른 대수적 구조를 파악하고 이해할 수 있는 수준으로 가정한다. 즉, 고등학교 1학년 교과서 전반의 전체적인 흐름을 볼 때 복소수 단원의 목표는 새로운 수의 확장에 따른 대수적 구조의 보존을 이해하고 파악하는 것이므로 이러한 목표에 맞게 복소수의 정의와 연산, 그 연산에 대한 성질이 교과서에서 서술되는 방식이 수학적인 입장에서 보았을 때 논리적인 비약(gap)이나 순환논증의 오류를 가지지 않고 적절하게 서술하고 있는지를 살펴보고자 한 것이다. 본 연구는 이런 관점에서 16종 교과서를 분석하여 크게 다섯까지의 분석 대상을 찾아내었다. 첫째는 허수 단위 i의 도입과 음수의 제곱근, 둘째는 복소수의 정서방식에서 실수와 순허수의 정의 방식, 셋째는 복소수의 사칙 연산, 넷째는 복소소의 연산에 관한 성질에서의 대소 관계와 역원의 표현 방법, 마지막으로 대수적 구조의 보존에 관한 것이다. 본 연구에서 주요 관점에서 살펴본 위의 5가지 대상에 관한 교과서의 서술방식은 논리적 정확성의 문제와 순환논리의 오류가 생길 수 있는 가능성이 있다고 판단되었고, 연구자가 일부 논리적 비약(gap)으로 판단한 것이 있는데, 이는 오류가 아닐 수 있으나 학생들이 이해하는 데에 있어 논리적으로 전후가 맞지 않는 전개과정 이라고 판단되었기 때문이다.

• 정보과학회 논문지
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• 제43권3호
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• pp.370-379
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• 2016

최근 스마트 디바이스가 많이 보급되면서 개인 영상 미디어가 다양한 방식으로 생성되어 영상 미디어를 이용한 서비스가 요구되고 있다. 이에 따라 영상 미디어 분석 및 인지 기술에 대한 연구가 활발히 진행되어, 영상으로부터 의미 있는 객체를 인지할 수 있게 되었다. 기존의 미디어 온톨로지를 이용한 시스템은 영상의 제목, 태그 및 스크립터 정보를 이용하기 때문에 영상에 등장하는 객체를 통해 미디어 분류를 수행할 수 없는 단점이 있다. 따라서 본 논문에서는 영상 미디어 데이터에서 인지되는 객체들을 이용해 해당 영상이 속하는 범주로 자동 분류하기 위해 서술논리 기반(Description Logic) 추론 시스템과 순서에 따라 달라질 수 있는 이벤트 처리를 위한 규칙 기반 추론 시스템을 제안한다. 제안하는 서술논리 기반 추론 시스템은 영상 미디어에서 인지되는 객체들의 관계를 서술논리로 정의된 행위(Activity) 온톨로지로 표현하고, 실체화 추론을 통해 인지된 객체가 행위로 추론되는 방법에 대해 설명한다. 규칙 기반 추론 시스템은 추론된 행위의 순서에 따른 이벤트를 정의하고 순서 기반 규칙 추론을 이용하여 범주에 알맞은 이벤트로 자동 분류하는 방법에 대하여 설명한다. 제안하는 방법의 타당성을 증명하기 위해 유투브의 영상에 대한 분석을 통해 올바른 범주로 분류된 미디어 데이터를 구성하여 제안하는 시스템의 타당성을 증명하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제10권2호
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• pp.195-219
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• 2006

서술형 평가가 실시됨에 따라 학생들의 수학적 성향이 어떻게 변화되었는지 살펴보았다. 학생들이 서술형 평가를 처음 접하였을 때 어렵게 생각하고 부담을 느끼고 있었으며, 풀이과정을 쓴다는 것이 불필요하다고 여기는 학생들도 있었다. 하지만 연구를 진행하는 동안 학생들은 곧 서술형 평가에 익숙해졌다. 서술형 평가를 통해 학생들은 수학을 자신의 글로 표현하는 경험을 하게 되었고. 수학적 개념이나 원리에 관심을 가지고 되었다. 또 풀이과정을 논리적으로 전개하려는 경향이 나타났다. 또 서술형 평가를 통해 학생들은 문제에 대한 자신의 생각을 논리적으로 서술하는 경험을 하게 되었고, 자신이 푼 문제에 대하여 반성하는 과정을 거칠 수 있었다. 또한 학생들은 새로운 형태의 서술형 문항을 접하면서 서술형 평가에 대한 호기심도 나타내었다. 그러나 어려운 문제를 풀어야 하는 경우에는 부담스러워 했으며, 자신만의 방법으로 문제를 풀기보다 교과서에 제시되었거나 교사가 알려 준 방법대로 풀려는 경향이 강하여 수학적 융통성은 다소 떨어지는 것을 알 수 있었다.

• 한국HCI학회:학술대회논문집
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• 한국HCI학회 2007년도 학술대회 1부
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• pp.835-840
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• 2007

현재 이슈가 되고 있는 유비쿼터스 컴퓨팅 환경에서 서비스를 제공함에 있어 사용자의 만족도를 높여주기 위해 서비스의 지능화가 필요하다. 이러한 지능적인 서비스를 제공하기 위해 서비스에 필요한 지식을 논리적으로 표현하고, 체계적으로 추론할 수 있는 방법이 요구된다. 이를 위해 표현 범위가 넓고 유연한 일차 술어 논리(FOL)는 여러 분야에서 사용되었으며, 추론 시스템에 이용되고 있다. 그러나 풍부한 표현 범위는 유비쿼터스 컴퓨팅 환경에서의 오브젝트 관리에 있어 많은 계산비용이 소요된다. 서비스의 빠른 제공을 목표로 하고 있는 유비쿼터스 환경에서 이러한 계산비용은 서비스 제공 시간을 늦추는 요인이 된다. 이러한 문제를 극복하고 지식의 의미를 부여하는 방법으로 Description Logic과 온톨로지가 연구되고 있다. 특히 OWL(Web Ontology Language)은 풍부한 표현력을 제공하고 있으며, W3C에 의해 온톨로지 기술의 표준으로 제안되었다. 그러나 풍부한 표현 범위는 실제 컴퓨팅 환경에서 모두 사용되지 않고, 기술 및 추론의 복잡함으로 overhead가 발생한다. 본 논문에서는 이를 극복하고자 실제 유비쿼터스 환경에서 요구되는 표현 범위를 만족하는 SUNHI의 표현력을 갖는 EOL을 제안한다.

• 논리연구
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• 제22권2호
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• pp.309-332
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• 2019

강진호는 강진호(2017)에서 취소된 서술 행위 개념을 이용하여 프레게-기치 문제를 해결하려는 행크스의 시도를 설득력 있게 비판하였다. 행크스는 솜즈의 서술 행위 개념이 정합적이지 않다고 비판하는데, 그의 논증이 성공적이라면 행크스의 취소된 서술 행위 개념도 비정합성에 직면한다는 것이다. 필자는 강진호의 비판이 설득력 있다고 생각하며, 행크스의 대응도 불만족스럽다고 생각한다. 그러나 필자가 보기에 행크스는 강진호의 비판을 극복할 수 있다. 본 논문에서 필자는 행크스 이론에 담긴 개념적 자원을 이용하여 강진호의 비판을 극복하는 방식으로 행크스의 이론을 재구성한다. 특히, 취소 맥락에서 수행된 서술 행위 사례가 진리치를 결여할지라도 그것이 속한 유형으로 표적이동을 야기하기 때문에 최종적인 서술 행위는 해당 유형의 진리치로부터 합성적으로 설명된다는 것이 핵심적인 아이디어이다. 비록 행크스 자신이 취소된 서술 행위와 표적 이동에 관해 불명확하고 때로는 혼란스러운 언급을 하지만, 그는 이를 통해 프레게-기치 문제를 성공적으로 해결할 수 있다. 이 과정에서 행크스의 표기법이 지닌 문제도 드러날 것이다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2023년도 추계학술발표대회
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• pp.23-26
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• 2023

본 논문에서는 서술형 수학 문제 풀이 모델의 숫자 대소관계 파악을 위한 명시적 자질추출방식 Explicit Feature Extraction(EFE) Reasoner 모델을 제안한다. 서술형 수학 문제는 자연현상이나 일상에서 벌어지는 사건을 수학적으로 기술한 문제이다. 서술형 수학 문제 풀이를 위해서는 인공지능 모델이 문장에 함축된 논리를 파악하여 수식 또는 답을 도출해야 한다. 때문에 서술형 수학 문제 데이터셋은 인공지능 모델의 언어 이해 및 추론 능력을 평가하는 지표로 활용되고 있다. 기존 연구에서는 문제를 이해할 때 숫자의 대소관계를 파악하지 않고 문제에 등장하는 변수의 논리적인 관계만을 사용하여 수식을 도출한다는 한계점이 존재했다. 본 논문에서는 자연어 이해계열 모델 중 SVAMP 데이터셋에서 가장 높은 성능을 내고 있는 Deductive-Reasoner 모델에 숫자의 대소관계를 파악할 수 있는 방법론인 EFE 를 적용했을 때 RoBERTa-base 에서 1.1%, RoBERTa-large 에서 2.8%의 성능 향상을 얻었다. 이 결과를 통해 자연어 이해 모델이 숫자의 대소관계를 이해하는 것이 정답률 향상에 기여할 수 있음을 확인한다.