• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권1호
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• pp.1-20
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• 2010

조건부확률(conditional probability)은 단순해 보이는 규칙을 가지고 있으나 여러 가지 오개념(misconception)을 양산하는 개념이다. 선행연구들은 대부분 이러한 오개념에 관한 연구들인 반면에, 본 논문은 이러한 조건부확률의 오개념에 주목하기에 앞서 다양한 상황에서의 적용이 가능한 조건부확률의 일관적인 수학적 본질은 과연 무엇이며 이에 대해 교사들은 얼마만큼 이해하고 있는지 알아보았다. 이를 위해 조건부확률의 정의를 적용하는 방법에 차이가 있는 조건부확률을 크게 두 가지 유형-상대적 비를 통해 구하는 '상대적 조건부확률(relative-conditional probability)'과 조건 사건에 의한 상황변화를 추론하여 구하는 '조건문 조건부확률(if-conditional probability)'-으로 구분하였다. 단, 이것은 조건부확률의 해결 방법의 차이에 대한 표면적 구분일 뿐이다. 본 논문의 목적은 이들 속에 내포된 동일한 수학적 본질을 찾는 것이며, 이를 통해 하나의 통합된 개념인 조건부확률에 대해 교사들은 얼마만큼 이해하고 있는지 알아보았다.

• 논리연구
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• 제15권2호
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• pp.223-250
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• 2012

일반적으로 준거집합 문제는 확률에 관한 빈도주의가 직면하게 되는 문제로 알려져 있다. 헤이젝은 확률의 본성에 관한 다른 주요 이론들 역시 이 문제를 피할 수 없다고 주장하면서 조건부 확률을 원초적인 것으로 간주하면 이 문제는 해소된다고 주장한다. 이 논문에서 필자는 헤이젝의 논증을 비판적으로 검토하면서 준거집합 문제와 그 철학적 함축에 대한 올바른 이해 방식을 제시하고자 한다. 필자는 헤이젝의 주장을 두 가지, 즉 (i) 확률이 준거집합에 상대적이라는 주장과 (ii) 조건부 확률에 대한 비율 견해는 옳지 않다는 주장으로 구분하고, 이 두 주장이, 헤이젝의 생각과는 달리, 서로 연결될 필요가 없으며, 나아가 전자는 받아들이면서 후자는 거부하는 것이 옳다고 주장한다. 또한 필자는 준거집합의 동일성 기준을 두 기준, 즉 외연적 기준과 비외연적 기준으로 구분하고, 준거집합의 동일성 기준은 후자이어야 한다고 주장한다. 이를 위해서 필자는 준거집합 문제가 자격의 문제의 한 사례임을 논증한다.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제30권1_2호
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• pp.81-92
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• 2003

일반화 LR(Generalized LR, 이하 GLR) 파싱은 선형 스택을 사용하는 전통적인 LR 파싱 방식의 한계를 극복하도록 만들어진 LR 파싱 기법의 하나로서, LR 기법에 여러 가지 매커니즘을 통합하여 자연어 파싱에 응용하는 작업의 토대가 되어 왔다. 본 논문에서는 기존의 확률적 LR 파싱 기법이 가지고 있는 문제를 개선한 조건부 연산 모델(Conditional Action Model)을 제안한다. 기존의 확률적 LR 파싱 기법은 그래프 구조 스택의 복잡성으로 인해 상대적으로 제한된 문맥 정보만을 사용하여 왔다. 제안된 모델은 부분 생성 파스의 표현을 위하여 표층 구문 타입(Surface Phrasal Type)을 사용하여 그래프 구조 스택에 들어 있는 구문 구조를 기술함으로써 좀 더 세분된 구조적 선호도를 파서에 반영시킬 수 있다. 실험 결과, 어휘를 고려하지 않고 학습한 조건부 연산 모델로 구현된 본 GLR 파서는 기존의 방식보다 약 6-7%의 정확도 향상을 보였으며, 본 모델을 통해 풍부한 스택 정보를 확률적 LR 파서의 구조적 중의성 해결에 효과적으로 사용할 수 있음을 보였다.

• 자원ㆍ환경경제연구
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• 제14권1호
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• pp.51-73
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• 2005

소비자들이 실제로 선택한 행위를 분석하여 국립공원과 같은 자연생태계에 대한 수요를 분석하고 그 경제적 가치를 도출하는 대표적인 방법은 여행비용법과 이산선택모형을 이용하는 방법이다. 한국에서는 여행비용법의 적용사례는 상당히 많이 있으나, 상대적으로 많은 장점을 가짐에도 불구하고 이산선택모형을 적절히 적용한 연구사례는 아직 없는 실정이다. 본 연구는 전국적인 표본조사를 통해 18개 국립공원 가운데 방문지를 선택하는 행위를 조건부로짓모형과 계층로짓모형을 추정해 실증분석하고, 그 결과를 이용해 각 국립공원별 경제적 가치와 국립공원 특성별 경제적 가치를 도출한다.

• 한국해안·해양공학회논문집
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• 제31권5호
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• pp.278-293
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• 2019

파고와 주기 결합분포는 그 공학적 가치에도 불구하고, 주기에 대한 해석 모형의 부재로 인해 파고 분포에 비해 상대적으로 소홀히 다루어져, 현재 비선형성이 주기분포에 미치는 영향에 대해서도 서로 다른 의견이 상존한다. 이에 비해 파고 분포의 경우, 많은 노력이 이루어져 성과가 상당하나, 아직 이러한 성과는 파고와 주기 결합분포로 확대되지 못하였다. 본 논문에서는 이러한 문제를 해결하기 위해 먼저 파고와 주기의 결합분포를 조건부 주기 분포와 파고 분포의 곱으로 정의하였다. 이어 비선형 불규칙 파동계에서의 파고 분포, 임의의 대역폭을 지니는 비선형 불규칙 파랑계에서의 파고분포를 유도하고, 이를 Longuet-Higgins(1975, 1983), Cavanie et al.(1976)의 조건부 주기확률분포와 결합하여 새로운 파고와 주기 결합분포를 제시하였다. 검증과정은 Wallops 스펙트럼에 기초하여 수치 모의된 파랑시계열자료와 경사가 1:15인 단조해안에서 진행되는 불규칙 파랑 천수과정 수치모의를 통해 얻은 강비선형 파랑자료를 활용하여 수행되었으며, 모의 결과 finite banded waves를 대상으로 한 파고 분포와 Cavanie et al. (1976)의 조건부 주기 확률분포를 활용하는 경우 가장 근접한 결과를 얻을 수 있었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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• pp.365-365
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• 2012

이수 및 치수를 위한 수공구조물 설계 및 하천기본계획 수립의 요점은 설계홍수량의 산정에 있으며, 통계적으로 유의성을 가지는 설계홍수량을 산정하기 위해서는 일반적으로 30년 이상 관측된 홍수자료가 요구된다. 우리나라의 경우 대부분의 유역이 미계측 유역이거나 관측년수가 비교적 작은 경우가 많으므로, 상대적으로 자료 연한이 긴 강우자료를 빈도분석한 후 이를 강우-유출 모형에 입력하여 확률홍수량을 추정하는 간접적인 방법이 주로 이용되며 사용된 강우의 빈도가 홍수의 빈도와 동일하다는 가정을 기본으로 한다. 그러나 동일한 강우량이 발생하더라도 강우의 강도, 지속시간, 유역의 선행함수조건 등과 같은 유역 특성에 따라 유출의 특성은 현저히 다르게 나타나며 결국 이러한 특성은 입력자료, 강우-유출 모형, 기후변동성 등과 같은 불확실성 요소로 인식될 수 있다. 따라서 본 연구에서는 이러한 불확실성을 고려할 수 있는 강우-유출 모의기법을 개발하여 이를 통해 홍수빈도곡선을 유도할 수 있는 방법론을 제시하고자 한다. 불확실성 분석을 위해 기존 HEC-1 강우-유출 모형에서 Bayesian MCMC 기법을 적용하여 매개변수들의 사후분포를 추정하여 매개변수들의 최적화 및 불확실성 분석을 수행하였다. 마지막으로 기후변화 영향을 통합한 홍수빈도곡선을 유도하기 위해서 극치강수를 모의하는 것이 필요하며, 본 연구에서는 극치값 재현에 있어서 우수한 성능을 발휘하는 Kernel-Pareto Piecewise분포 기반의 강우모의발생 기법을 적용하여 HEC-1모형과 연동되도록 모형을 개발하였다. 본 연구에서 제안하는 방법론은 기존 홍수빈도곡선 유도 방법에서 불확실성을 분석하기 위해 모든 변수들을 독립사상으로 간주하고 Monte Carlo Simulation을 수행함으로서 매개변수들간의 상호연관성, 상관성, 조건부 확률들을 고려할 수 없었던 점을 Bayesian 모형을 통해 매개변수들간의 조건부 확률을 고려한 매개변수의 사후분포 도출을 가능하게 하여 보다 현실적인 강우-유출 관계 도출이 가능하고 불확실성 구간이 자연적으로 도출됨으로서 향후, 신뢰성 있는 수자원 계획수립에 유용한 자료로 활용이 가능할 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제44권6호
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• pp.497-510
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• 2011

우리나라에서는 하천의 제방고를 계산된 계획홍수위에 확정론적인 여유고를 더하여 산정한다. 이에 반해 미국에서는 여유고와 불확실성을 고려한 확률론적인 방법을 조건에 따라 적용하여 경제적인 설계가 될 수 있도록 제방고를 결정한다. 미국에서 제방고 산정에 사용되는 구체적인 확률 개념은 조건부 비 초과 확률로서, 이는 특정한 빈도의 홍수가 발생할 때 목표 수위를 초과하지 않을 확률이다. 본 연구에서는 우리나라의 현행 제방고 산정 기준과 미국 기준을 비교하기 위해 5개 하천의 25개 지점에 대하여 제방고를 산정 후, 비교 검토하였다. 그결과, 계획홍수량의 규모가 증가할수록 우리 나라 기준에 의한 제방고가 미국의 기준에 의한 제방고보다 커지는 것으로 나타났다. 이는 계획홍수량이 증가함에 따라 상대적으로 여유고가 큰 폭으로 커지는 우리나라의 기준에 기인한 것이다. 반면에, 낮은 여유고가 고려되는 소규모 하천의 경우, 우리나라 기준에 의해 결정된 제방고가 미국 기준에 의한 제방고보다 다소 낮은 것으로 평가되었다. 즉, 우리나라의 제방고 산정 기준은 유량에 따라서 미국의 기준에 비해 다소 과소 또는 과대 설계가 될 가능성이 있는 것으로 분석되었다. 특히, 소규모 하천의 경우는 여유고를 증가시키도록 설계 기준을 개정할 필요가 있다.

• 대한원격탐사학회지
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• 제27권4호
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• pp.445-455
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• 2011

이 논문은 분광 영상정보만으로 구분력이 상대적으로 떨어지는 분류 항목들의 분류 정확도 향상을 목적으로 기 존재하는 토지피복도로부터 계산된 시간 문맥 정보를 결합하는 확률론적 분류 방법론을 제안하였다. 기 존재하는 토지피복도와 고려하고 있는 시기의 훈련 집단으로부터 분류 항목간 전이 확률을 계산하여 이를 사전 확률로 간주하였다. 분광 영상정보로부터 얻어지는 조건부 확률을 사전 확률과 결합하여 최종적인 사후 확률을 계산하여 분류 항목을 결정하였다. 제안 기법은 기존 시간 문맥 정보를 결합할 때 많은 계산량을 요구하는 방법론들과 달리 확률론적 분류 방법에 쉽게 적용이 가능한 장점이 있다. 시계열 MODIS 자료를 이용한 농작물 분류 사례 연구를 수행하여, 제안 기법의 적용가능성을 검증하였다. MODIS 자료의 낮은 공간 해상도로 인한 혼재 효과로 분광 영상정보만으로 구분력이 떨어지는 분류 항목들은 시간 문맥 정보를 고려함으로써 상대적인 구분력이 향상되어 최종적으로 향상된 분류 정확도를 나타내었다. 따라서 제안 기법은 분류 정확도의 향상과 더불어 기제작된 토지피복도의 갱신에도 효과적으로 이용될 수 있을 것으로 기대된다.

• 한국통신학회논문지
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• 제26권11B호
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• pp.1546-1555
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• 2001

일반적으로 CDMA 시스템의 해석에서 시스템의 대역폭에 관계없이 한 칩 구간 내에 일정한 평균 전력을 갖는 한 개의 다중 경로 성분만을 고려하고 있다. 그러나 본 논문에서는 고정된 채널 모델에서 시스템의 대역폭에 따라 한 칩 구간 내의 다중 경로 성분들의 수를 달리하고, 이 다중경로 성분들에 자기 상관 함수의 기울기와 상대적인 위상을 고려하여 페이딩의 영향을 해석하였다. 이러한 페이딩이 시스템에 미치는 영향을 알아보기 위해 출력 신호의 통계적 분포를 나타내는 출력 신호의 확률 밀도 함수를 구하였다, 그리고 이 출력 신호에 대한 조건부 에러 확률을 이용하여 사용자 수에 대한 평균 에러 확률을 유도하였다. 광대역 다중 경로 채널 모델로 실측 채널 모델인 JTC 채널 모델을 사용하고, 시스템의 성능 개선을 위해 MRC 레이크 수신기를 사용하였다. 그리고 W-CDMA 시스템의 대역폭에 따른 성능을 공정하게 비교하기 위해 사용자 수를 성능비교의 파라미터로 설정하고 동일한 주파수 대역폭 내에서 hybrid FDMA/CDMA 시스템을 가정하여 비교하였다. 모의 실험의 결과로부터 이용 가능한 많은 다중 경로 성분이 존재할 때 고정된 채널 모델에서 시스템의 분해능이 좋을수록 성능이 우수함을 알 수 있었다.

• 대한토목학회논문집
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• 제26권4A호
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• pp.647-657
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• 2006

허용응력설계법과 극한한계 상태 설계법에 근거한 케이블과 보강형을 갖는 PSC 사장교의 예를 통해서 통계학적 확률분포를 고려한 확률론적인 위험성을 평가하였다. 사용성 한계상태 및 극한 한계상태에서의 케이블요소의 파괴확률과 거더의 최대 정모멘트. 부모멘트 발생단면, 그리고 최대전단력의 작용단면에서 각각의 요소 파괴 확률을 설계변수의 응답면에서 검토하였다. 응답면 기법(RSM)은 복잡한 다자유도 구조물에서 MCS를 사용하여 얻을 수 없는 상대적으로 매우 작은 파괴 확률값을 얻기 위해 사용이 가능할 뿐만 아니라, FOSM으로 쉽게 얻을 수 없는 한계상태방정식의 미분형태에도 성공적으로 적용이 가능 하다. 케이블과 보강형으로 구성된 병렬저항구조를 시스템 해석을 위해 각각 직렬구조로 연결하여 전체구조물의 체계신뢰성을 평가하고, 제안된 붕괴모드조합 예측값과 비교분석하였다. 제안된 붕괴모드의 조합에 의한 파괴확률검토는 조건부 파괴에 대한 동일한 발생확률을 구하며, 순열방법보다 개선된 시간비용과 효율성을 제공하며, 상하한계파괴확률을 구하는 체계 신뢰성해석에서 검토되지 않는 요소파괴의 조합에 의한 시스템의 위험성 검토를 제공한다.