• 응용통계연구
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• 제22권2호
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• pp.271-280
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• 2009

급내/급간상관이 동시에 존재하는 이변량 이항자료에 대한 모형으로 Danaher과 Hardie (2005)는 베타이항분포를 제안한바 있다. 그러나 이 모형은 베타분포에 따르는 성공확률을 통해 급내 상관을 묘사하므로 그 적용범위가 양의 급내상관을 가지는 자료에 제한된다. 이 연구에서는 보다 더 넓은 범위의 급내 상관에 대해 유용성을 가지는 일반화가법/승법이항모형과 확장베타이항모형 등에 Sarmanov형식의 이변량 확장을 고려하고 이들을 기존 모형과 적합도의 측면에서 비교한다. 실제자료인 주식자료와 소비자패널자료에 이변량 일반화이항모형들을 적용한 결과, B-mB와 B-ebB의 성능이 우수한 것으로 나타나며, 그 중 상대적으로 넓은 허용범위의 급내상관을 가지는 B-mB가 선호된다고 할 수 있다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제18권4호
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• pp.507-516
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• 2011

상관된 이항자료에 대한 일반화 이항모형들을 비교한 연구들은 고려한 모형과 비교기준에서 결과가 제한적이라는 측면이 있다. 이 연구는 모형선택의 가능한 지침을 제공하기 위해 모의실험을 통하여 모형별 적합도와 베르누이 시행의 성공확률 및 급내상관계수에 대한 ML추정량들을 비교하였다. 모수의 특정영역을 제외하고 포괄적 적합도나 추정량의 MSE 및 편의 등 성분적합에서는 대부분의 모형이 일정 수준의 경쟁적 관계에 있는 것으로 나타났다. 그러나 고려한 모형들 중 특히 일반화 확장베타이항모형 (Prentice, 1986)은 거의 모든 모수영역과 비교기준에 걸쳐 일관되게 양호한 수행력을 가지는 것으로 평가되었다.

• Journal of the Korean Statistical Society
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• 제22권2호
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• pp.171-190
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• 1993

포아송분포로부터 부의 이항분포로의 이탈을 검색하는 통계량들이 자료의 형태에 따라 여러가지 제시되었다. 그런데 대립가설인 부의 이항분포의 모수화 방법에 따라 분산과 평균의 구조가 변하고 국소 최적 검정 통계량도 달라진다는 것이 알려졌다. 본 논문에서는 대립가설을 일반적인 포아송 혼합분포로까지 확장시키고, 일반적인 형태의 분산과 평균의 구조에도 검정 가능한 새로운 통계량 L을 소개하고 있다. 또한 L 통계량은 포아송 분포로부터 부의 이항분포로의 이탈을 다루는 기존의 여러 통계량들의 일반화된 형태임을 보였다. 점근적 상대효율과 모의 실험을 통하여 L 통계량과 기존의 통계량들을 비교한 결과 분산과 평균사이의 구조에 상관없이 L 통계량이 우수한 것임을 입증하였다.

• 응용통계연구
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• 제21권6호
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• pp.923-932
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• 2008

우리는 자명하지 않은 상관 구조를 갖는 복잡한 다변량 자료에 직면하는 경우가 있다. 예를 들어 군집 구조 자료의 경우 생략된 변수들이 한 개 이상의 관측값에 동시적으로 영향을 줄 수 있기 때문에 결과들 간에 상관 구조를 모형화하는 것은 추정량의 효율성과 정확한 표준오차의 계산 등의 타당한 추론을 위해서 중요하다 관측값들 간에 종속성을 두는 표준 방법으로는 관측 값들이 관찰되지 않은 어떤 변수를 공유한다고 가정하는 것인데, 이러한 가정에 대해 본 연구에서는 다수준 모형을 고려한 상관된 임의효과 모형을 적합시켰다. 추정은 준모수적 접근방법으로 임의계수 분포에 대한 모수적 가정 없이 유한혼합 EM-알고리즘을 통하여 수행되었다.

• 대한교통학회지
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• 제26권5호
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• pp.153-162
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• 2008

본 연구는 청주시 4지 신호교차로를 대상으로 한 교통사고를 다루고 있다. 연구의 목적은 143개 교차로 사고자료를 이용하여 사고유형별 특성을 비교분석하고 모형을 개발에 있다. 이를 위해 본 연구에서는 정면충돌, 후미추돌, 측면직각, 접촉, 차로변경접촉 등의 모형을 개발하는데 중점을 두고 있다. 분석된 주요결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째 가산자료모형 설정을 위해 과산포 검정을 한 결과 음이항 회귀모형이 선정되었다. 둘째, 통계적으로 설명력이 높은 5개의 음이항 모형이 개발되었다. 셋째, 공통변수(ADT)와 특정변수를 활용하여 모형의 차이가 비교 분석되었다.

• 응용통계연구
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• 제22권2호
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• pp.365-373
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• 2009

1990년대에 접어들면서 우리나라는 남아선호사상, 사회경제적 발전, 인구정책 등으로 인해 태아 성감별이나 불법 낙태가 사회적으로 확산되어 출생 성비의 불균형 현상이 초래되었다. 이러한 출생 성비의 불균형 현상을 모니터링 하기 위해서 시계열 분석 또는 지역 차이 분석 등의 많은 연구들이 있었지만 시간과 공판을 동시에 분석에 포함시키지 못했다는 단점이 있다. 본 연구는 시간과 지역성을 동시에 고려하여 출생 성비의 불균형 현상을 분석하였다. 행정구역상으로 구분된 234개의 구, 시, 군 지역에 대하여 2000년과 2001년도의 각 지역별 셋째 자녀 이상의 남녀 출생아 수 자료를 이질적 모집단을 가정하여 이항분포의 혼합모형에 적용시키는 방법을 제안한다. 혼합모형의 위치모수와 가중치, 상관계수 추정은 EM 알고리즘을 통해 수행되었고, ArcView GIS를 이용하여 지역의 이질성을 그림을 통해 표현하였다.

• 대한교통학회지
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• 제29권6호
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• pp.67-74
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• 2011

이 연구는 차량유형별 로터리 교통사고를 다루고 있다. 이 논문은 차량유형별 교통사고 특성을 비교 분석하고, 사고모형을 개발하는데 그 목적이 있다. 이를 위해 이 연구에서는 차량유형을 세 그룹으로 나누어 그 차이점을 분석하고, 국내 로터리 자료를 이용하여 포아송 및 음이항 회귀모형과 ZAM모형을 개발하는데 중점을 두고 있다. 주요 연구결과는 다음과 같다. 첫째, 승용차량과 화물 및 승합차, 원동기의 사고건수를 종속변수로 하는 통계적으로 의미있는 2개의 ZIP 모형과 1개의 음이항 모형이 개발되었다. 둘째, 모형별 채택된 독립변수를 활용하여 세 모형의 차이가 비교 분석되었다. 마지막으로 로터리 사고를 예방하기 위해 조명시설, 과속방지턱과 같은 교통안전시설물 설치가 필요한 것으로 평가되었다.

• 응용통계연구
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• 제28권2호
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• pp.231-239
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• 2015

가산자료(counts data)를 적합 하는 경우 보통 포아송 모형이 가장 먼저 고려된다. 과산포 문제가 있을 경우도 유사 포아송(quasi Poisson) 모형이나 음이항(Negative binomial) 모형으로 대부분 설명이 가능하다. 하지만, 가산자료 중에는 포아송분포를 가정한 기대 빈도 이상으로 많은 0이 관측되는 자료가 있고 이를 영과잉(Zero inflated) 가산 자료라고 부른다. 영과잉 가산자료를 설명하기 위해 영과잉 포아송(ZIP) 모형이나 영과잉 음이항(ZINB) 모형을 이용할 수 있다. 더 나아가 영과잉 가산자료가 공간상관관계까지 있을 경우 영과잉 문제뿐만 아니라 유의할 수 있는 공간효과까지 고려해야하고 이를 위해 혼합효과모형(mixed effects model)이 고려 될 수 있다. 본 연구에서 사용된 2004년 기준 부산시 남성동별 갑상선암 발생자수 자료를 이용하여, 일반선형 포아송모형, 영과잉 포아송모형, 공간 영과잉 포아송모형을 적합하여 비교해보았다.

• 한국도로학회논문집
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• 제13권3호
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• pp.103-110
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• 2011

이 논문은 사고유형에 따른 교통사고를 다루고 있다. 연구의 목적은 두 가지 사고유형의 특성을 분석하고, 유형별 모형을 개발하는데 있다. 이를 위해 이 연구는 두 집단 사이의 차이점을 분석하고, 국내 원형교차로 자료를 사용하여 포아송 및 음이항 회귀모형을 개발하는데 그 목적이 있다. 주요 결과는 다음과 같다. 첫째, 차대차 사고가 73.41%로 가장 많은 비중을 차지하는 것으로 분석되었다. 둘째, 차대사람과 차대차 사고건수 및 EPDO를 종속변수로 통계적으로 의미 있는 2개의 포아송 모형과 2개의 음이항 모형이 개발되었다. 셋째, 사고유형별 심각도모형의 공통변수는 교통량, 그리고 특정변수로는 우회전 별도차로 수, 과속방지턱, 진출입구 수 및 횡단보도 수가 채택되었다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제25권1호
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• pp.177-185
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• 2014

로지스틱회귀모형에서 설명변수만으로는 충분히 설명이 되지 못하고 설명변수의 변환된 형태인 이차항 또는 교호작용항이 필요한 경우가 있다. 설명변수가 두 개이고 조건부 분포가 이변량 정규분포를 따르는 경우 로지스틱회귀모형에서는 기본적으로 이차항과 교호작용항이 모형에 포함되어야 한다. 하지만 조건부 분포의 분산과 상관계수에 따라 이차항과 교호작용항이 필요하지 않게 되는 경우도 있다. 분산이나 상관계수에 대한 정보는 산점도를 보고 대체적인 판단이 가능하지만 교호작용항의 필요성을 판단하기가 쉽지 않다. 본 논문에서는 3차원 잔차산점도를 이용한 교호작용의 탐색방법을 제시하고 이 방법을 실제 자료에 적용시켜본다.