• 한국학교수학회논문집
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• 제13권2호
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• pp.263-287
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• 2010

본 연구에서는 초등학생이 삼각형을 어떻게 정의하고 있으며, 삼각형인 예와 삼각형이 아닌 예의 식별 과정에서 나타난 학생들의 추론 유형을 조사하였다. 그리고 학생들의 추론 유형과 학생들의 기하적 수준이 어떤 관련성이 있는지 알아보았다. 연구 결과 대부분의 학생들은 세 개, 꼭짓점, 닫힌 도형, 직선성 등 도형의 본질적인 속성에 기초하여 삼각형을 식별하였으며, 몇 몇 학생들은 도형의 크기, 방향 등 도형의 비본질적인 속성에 기초하여 삼각형을 식별하였다. 특히 기하적 수준이 낮은 몇 몇 학생들은 도형의 전체적인 형태에 기초한 시각적 추론을 통하여 도형을 식별하였다.

• 헤리티지:역사와 과학
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• 제47권2호
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• pp.4-19
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• 2014

조선시대 공신교서는 국가의 특정한 사건에 공을 세운 공신을 포상하기 위하여 발급하였다. 공신으로 녹훈(錄勳)된 가문에서는 이 공신교서를 가보(家寶)로서 후대에 전승하였다. 그러나 이 과정에서 전란 등의 피치 못할 상황 속에서 소실되는 경우가 발생하기도 하였는데, 이러한 경우 국가에서 다시 교서를 발급해 준 사례가 남아있다. 현전하는 공신교서 중에서 확인되는 재발급 교서는 박동량 호성공신교서, 구굉 정사공신교서, 박정 정사공신교서 3점이다. 본 연구에서는 이상 3점에 대한 문서양식과 장황에 대해 검토하였다. 재발급 공신교서는 원본 공신교서와 동일한 양식, 곧 평출(平出)과 대두(擡頭) 등을 준수하여 작성하는 것으로 나타났다. 단, 원본 공신교서와는 달리 재발급된 시점에서 공신의 신분에 변화가 있을 때는 이를 반영하는 것으로 나타났다. 정사공신교서의 경우는 원본 공신교서는 '정원군 부(定遠君 ?)'가 재발급된 시점에는 인조의 아버지가 되었기 때문에 '원종대왕휘(元宗大王諱)'로 나타났다. 또 재발급 정사공신교서의 경우 '김자점(金自點), 김련(金鍊), 심기원(沈器遠), 심기성(沈器成)'과 같이 역모에 의해 삭훈된 경우는 원본 문서대로 작성을 하고 먹으로 검게 삭거(削去)한다는 사실을 확인할 수 있었다. 서사자의 경우도 원본 공신교서는 국가에서 지정한 선서자가 작성하는 반면에, 재발급의 경우는 그 공신 가문의 선서자가 문서를 필사한다는 새로운 사실을 확인할 수 있었다. 공신교서의 장황(粧?)은 물자를 조달해야 하는 조정의 경제적 상황, 배접장 등 실제 제작에 관여한 장인의 기호와 기술 등에 따라 시대적으로 변모한다고 할 수 있는데, 이 3점의 경우 모두 병자호란으로 그 원형이 소실된 상황이었으므로, 재발급본과 최초 발급본의 장황이 달랐을 가능성이 크다. 이와 관련해서 교서 제작과정에 대한 의궤의 기록, 최초 발급본과 같은 시기에 제작된 공신교서와 비교해 본 결과, 재발급본은 최초 발급본에 비하여 장황의 형태나 비율이 커진 것으로 보인다. 우선 변아(邊兒)의 폭은 2배 정도 넓어지고, 중앙좌우회장(中央左右回粧) 역시 평균 2cm이상 커진 형태이고, 하회장(下回粧)의 경우도 평균 10cm 넓어졌다. 상회장(上回粧)과 하회장(下回粧)의 비율은 최초 발급본의 경우 상회장이 하회장에 비해 1.5배 정도 넓고, 재발급본의 경우 거의 1:1의 비율을 갖추고 있었다. 상축(上軸)의 단면은 박동량 호성공신교서의 경우 현재의 반달형태가 아닌 부등변삼각형의 형태였을 것으로 추정되며, 구굉과 박정 정사공신교서 축(軸)은 단면의 모양은 같지만 크기가 작아진 형태일 것이다. 축수(軸首)는 크기에 큰 변화가 없고, 오색다회(五色多繪)는 최초 발급본이 재발급본에 비해 그 폭이 훨씬 좁았을 것으로 추정된다. 재발급본 3점은 제작시기가 같은 보사공신교서(保社功臣敎書)의 장황 형태를 고증할 수 있는 실마리를 제공한다. 현전하는 보사공신교서 중에 제작당시의 장황을 갖추고 있는 것이 확인되지 않은 상황에서 중요한 자료라고 할 수 있겠다.