사면의 최적화(slope optimization)는 오픈핏(open pit) 노천광산에서 사면의 경사를 높여 추가적인 광석을 채굴하고 최대한의 이익을 얻는 것이 그 목적이다. 대형 노천 광산들은 선진화된 기술을 도입하여 사면의 안정성을 확보할 수 있는 수준에서 광산의 사면을 높이려는 노력을 하고 있다. 본 기술보고에서는 사면 최적화의 동향과 실제 광산의 사례들을 소개하고자 한다.
국내 터널 갱구사면에 안정성을 확보하기 위한 사면보강은 앵커, 쏘일네일 및 록볼트 등을 이용한 다양한 공법이 사용되고 있다. 갱구 사면보강공법 및 보강재 배치, 보강재 길이 등을 선정하기 위해서는 시행착오법 등 시간이 많이 소요되기도 하며, 최적조건의 상태가 선정되었는지에 대한 검증이 쉽지 않은 경우도 발생한다. 본 연구에서는 FLAC3D 프로그램에 내장된 FISH 언어를 사용해서, 차분진화 알고리즘(DEA)을 적용한 최적화기법을 개발하였다. 갱구사면 보강공법 중에 쏘일네일링 공법에 대한 데이터베이스를 구축한 후, FLAC3D 해석을 통한 안전율 기반의 최적보강배치 계획을 선정할 수 있도록 하였다. 수치해석 결과, 완전조합(FC)에 비해서 DEA 기반의 최적화기법이 해석회수가 8배 정도 감소함을 확인하였다. 갱구 사면보강 설계 시 개발된 시스템을 활용하면, 최적보강배치 계획을 상대적으로 쉽게 선정할 수 있을 것으로 기대된다.
쏘일네일링 공법은 흙막이 또는 사면안정을 위해서 가장 많이 사용되는 공법이다. 일반적으로 쏘일네일링 공법의 설계에서는 인발에 의한 파괴와 전단에 의한 파괴를 고려한다. 쏘일네일링의 파괴거동은 인발파괴와 전단파괴와 같이 파괴면을 가지면서 사면이 무너지는 경우도 발생하지만 굴착에 의해서 사면 표면의 수평응력이 감소함에 따라 점점 표면이 쓸려가는 얕은 파괴에 의해서 파괴에 이르는 경우가 실제 현장에서 자주 발생하게 된다. 따라서 쏘일네일링의 파괴거동을 크게 인발파괴, 전단파괴, 그리고 얕은파괴로 나누어 정의하였다. 본 논문에서는 각각의 파괴모드에 대한 제약조건을 이론적으로 산정하였다. 또한 각각의 파괴를 막기 위한 설계 최적화를 실시하였으며, 네일링의 정착길이, 개수, 그리고 얕은파괴를 막기 위한 전면에서의 최소 구속압을 설계변수로 두어 최적화 과정을 진행하였다. 최적화 과정은 먼저 네일링의 정착길이와 인장력을 설계변수로 하여 인발파괴 및 전단파괴에 대하여 최적화를 실시한다. 다음으로 각 굴착단계별 사면의 표면에서 얕은파괴를 막기 위한 최소의 구속압을 산정한 후 최적화를 반복수행하여 각각의 설계 변수를 산정하게 된다. 이와 같은 설계 최적화 프로그램을 통해서 인발파괴와 전단파괴만을 고려하는 기존의 설계 시스템에서 프리스트레스까지 산정할 수 있게 되었다.
본 연구는 비선형모델인 퍼지이론을 이용하여 화성암 지역의 임도성토사면을 대상으로 붕괴가능성 예측모델을 개발하였다. 그 결과는 다음과 같다. 임도 성토사면 붕괴요인의 중요도는 성토사면길이, 성토사면경사, 사면구성물질, 사면방위, 노선위치 등의 순으로 나타났으며, 붕괴위험도는 성토사면길이 8m 이상, 성토사면경사 $40^{\circ}$ 이상, 풍화암 사면, 북동사면 및 능선부 사면에서 크게 나타났다. 임도 성토사면의 붕괴예측 모델은 퍼지적분값 0.5를 기준으로 할 때, 최적화 계수(c)가 0.15, ${\lambda}$값이 3.1165인 경우에 최적 모델로 산출되었으며, 이때의 판별적중률은 86.8%로 모델의 적합성이 매우 높은 것으로 나타났다.
대부분의 토사사면은 불포화상태로서, 이 경우 기존의 모관흡수력을 무시한 해석에 비해 보다 합리적인 결과를 얻을 수 있도록 대상 사면지반의 불포화 특성을 고려할 필요가 있다. 따라서 본 연구에서는 지반의 불포화 특성을 고려할 수 있도록 한계평형법에 의한 사면안정해석 프로그램을 보완하여 작성하였으며 임계단면 탐색을 위하여 최적화 기법을 적용하였다. 그리고 이와 같은 해석을 위한 불포화 설계변수를 얻기 위해 국내의 대표적 지반 재료인 화강풍화토에 대해 실험을 수행하였다. 실험자료 분석결과 불포화 강도특성을 안정해석에 적용하기 위해 모관흡수력에 따른 겉보기 점탁력 변화를 비선형성을 고려하여 수식화하였다. 또한 부피변화를 측정함으로써 함수특성곡선을 보다 정확하게 얻고자 하였다. 본 연구 결과를 통해 강우에 의한 침투로 야기되는 사면내부의 모관흡수력의 변화와 그에 따른 투수특성 및 강도특성변화를 고려함으로써 강우강도와 지속시간에 따른 안전율 변화를 보다 적절히 판단할 수 있었다.
최저 안전율 또는 최대 파괴확률을 기반으로 하는 기존의 사면안정해석에 대하여, 지반물성과 해석모델이 갖는 고유 불확실성을 최소화하고, 사면안정해석에서 다양한 안정해석모델과 그에 따른 파괴형상을 반영할 수 있도록 다중 파괴모드에 대한 동시 파괴확률을 고려한 사면의 신뢰성해석기법을 제안하였다. 붕괴현장조사를 통하여 현장에서 가장 빈번하게 발생하는 파괴형식을 다파괴모드로 정의하였다. 동시 파괴확률의 산정에는 체계 신뢰성해석분야에서 최근 도입된 선형계획법에 의한 최적화를 이용하였으며, 이를 통하여 여러 가지 해석모델을 신뢰성 기반으로 동시에 고려하여 해석할 수 있다. 이 방법의 적용성 평가를 위하여 기존 문헌에서 나타난 제방에 대한 신뢰성해석 결과와 비교하였다. 다중 파괴모드에 대한 동시 파괴확률을 고려한 사면의 신뢰성 해석을 적용한 결과, 전체 시스템에 대한 대한 안정성을 정량적으로 산출할 수 있음을 확인하였다.
국내 비탈면 설계 기준은 국토교통부가 제정한 건설공사 비탈면 설계기준을 따르고 있다. 사면안정성 확보 대책으로서의 네일 설계의 경우가 있다. 네일 배치는 지반의 전체적인 안정성을 확보하도록 동일한 간격으로 배치하거나 또는 파괴토체의 활동 양상에 따라 배치를 달리할 수 있다. 대책 공법의 최적 설계는 치수와 형상의 최적화를 통해 사면의 안정성을 확보함으로써 결정된다. 그러나 사면 중 높이가 낮은 곳에 일률적인 네일 배치 시 기준 안전율을 초과하여 경제적인 설계를 저해하는 경우가 있다. 네일의 보강은 전체 사면에 걸쳐 배치하는 것이 바람직하다. 네일의 수평 간격이 비탈면 높이에 따라 위상 최적화 된 경우, 기준 안전율을 만족시키면서 보강재의 양을 최소화 할 수 있었다. 비탈면의 높이가 낮아지는 구간에서는 활동 하중이 감소하므로 보강 후의 안전율이 과도하게 증가 할 수 있다. 따라서 보강 형상 밀도를 이용한 경제적인 최적 설계 방법으로 위상 최적화 기법을 제안하였다. 또한 비탈면 높이별로 수평 간격을 최적 설계할 수 있는 관계식을 정립하였다.
본 연구에서는 균질 단순사면의 안정검토 시 간편하게 이용할 수 있는 사면안정도표를 제안하였다. 기존의 사면안정도표는 대부분 한계평형해석에 근거하고 있으나 잘 알려진 바와 같이 한계평형해석은 역학적으로 엄밀한 해석기법이 아니다. 반면 가상일방정식과 소성이론의 경계정리를 이용한 한계해석은 계산이 간단하면서도 역학적 엄밀성이 보장되어 사면과 같은 지반구조물의 안정해석에 적합한 해석기 법이다. 특히 유한요소와 최적화기법을 적용한 수치한계해석은 다양한 사면조건을 반영할 수 있을 뿐 만 아니라 안정해의 최적값을 효율적으로 산정할 수 있는 장점이 있다. 본 연구에서는 유효응력 개념의 수치한계해석기법을 개발하고 다양한 사면조건에 대한 해석을 수행하여 역학적으로 엄밀한 사면안정도표를 제안하였다. 유효응력해석을 위한 간극수압의 영향은 기존의 사면안정도표와 같이 간극 수압비를 적용하여 고려하였다. 제안된 안정도표와 Spencer 안정도표를 비교한 결과 Spence. 안정도표를 적용하여 사면설계를 수행할 경우 안전측 설계가 됨을 알 수 있었다.
본 연구에서는 장비하중이 고려된 폐기물 매립지 라이닝 시스템의 단면 설계를 위하여 제안된 개별요소법에 근거한 안정해석 기법과 실수형 유전자 알고리즘이 적용된 새로운 최적화 설계기법이 제안되었다. 개별요소법에 근거하여 제안된 해석기법을 장비하중이 적용된 폐기물 매립지의 라이닝 시스템 해석에 적용함으로써, 라이닝 시스템의 구성요소 중의 하나인 덮개 흙의 단면 변화에 따른 영향이 검토되었다. 또한 폐기물 매립 용량을 최대화할 수 있는 매립지라이닝 사면 형상을 결정하기 위하여, 실수형 유전자 알고리즘에 근거한 최적화 과정을 통한 최적설계 예제해석이 수행되었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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